Совокупности дисперсия

Свойства образцов, разрушившихся преждевременно, отклоняются от свойств образцов общей совокупности дисперсия характеризуется значением ig p =0,55. .. 0,6, которое в три раза больше значения определенного по кривой J, построенной па [c.10]

В общем случае погрешность измерения является случайной функцией времени X (/), так как нельзя предсказать ее значение в момент времени можно лишь вычислить ее вероятностные характеристики. При проведении одной серии измерений получают одну кривую, так называемую реализацию этой функции. Совокупность реализаций характеризует случайную функцию. Погрешность измерений в определенный момент времени, называемый сечением случайной функции Д (/, ), при наличии нескольких реализации характеризуется средним значением (математическим ожиданием) и рассеянием (дисперсией). Характеристиками случайной функции X (ij служат математическое ожидание (/) и корреляционная 5 131 [c.131]

Если среда не обладает дисперсией, т. е. все монохроматические волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью, то совокупность колебаний в любой точке среды, складываясь, дает импульс первоначальной формы. В такой среде любой импульс распространяется без изменения формы, как целое, так что фазовая скорость является в то же время и скоростью импульса. Если же среда обладает дисперсией, то отдельные синусоидальные колебания приходят в какую-либо точку к данному мо.мен-ту /i с различным изменением в фазах и, складываясь, дают импульс измененной формы. Импульс, распространяясь в диспергирующей среде, деформируется, и понятие о скорости его распространения становится гораздо более сложным. К этому вопросу мы вернемся в гл. XX. [c.33]

Таким образом, / для данной линзы (т. е. для определенных / 1 и / 2) тем меньше, чем больше Л/ отсюда возникает хроматическая аберрация положения, или продольная хроматическая аберрация, т. е. искажение, в силу которого даже для параксиальных лучей немонохроматический пучок имеет целую совокупность фокусов вдоль отрезка оси 0 0 (рис. 13.16, сильно утрирован). В соответствии с этим точка на оси изображается цветными кружками, относительные размеры которых зависят от местоположения экрана. Чем меньше дисперсия стекла, тем меньше продольная хроматическая аберрация О О . [c.316]

Кривая дисперсии и абсорбции, задаваемая в классической теории всей совокупностью свойственных данной группе атомов осцилляторов, в квантовой теории определяется всей совокупностью возможных для данного атома значений энергии Е , Е< ,. .., Ет, , Еп и т. д., которые в силу основного положения теории квантов принимают не любые мыслимые, а лишь определенные дискретные значения. Исходное состояние, в котором находятся атомы (вернее, в котором находится значительное большинство атомов), обычно является состоянием, соответствующим минимальному из возможных значений энергии атома Е- . Если через газ пропускают ток или каким-нибудь другим способом к газу непрерывно подводится энергия, то часть атомов может перейти в более высокие энергетические состояния. Так, например, свечение газоразрядных источников обусловлено атомами, возбужденными в высокие энергетические состояния покидая эти состояния, атомы и испускают свет. [c.561]

Первичная статистическая обработка одномерной совокупности сводится к построению вариационного ряда — расположению статистической совокупности по возрастанию их численных характеристик, построению диаграммы накопленных частот — эмпирического аналога закона распределения и гистограммы — эмпирического аналога функции плотности распределения (см. 2.1). Затем определяются оценки среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Рекомендуется следующий способ построения гистограммы. Сначала определяют число интервалов, на которое должна быть разбита ось абсцисс. Число интервалов к приближенно оценивается по полуэмпирической формуле [c.104]

Для оценки дисперсии генеральной совокупности по выборочной оценке а используется х -критерий (распределение Пирсона). С помощью х Критерия решается вопрос о возможности или невозможности применения нормального закона распределения. [c.105]

Если подсчитанное значение / -критерия меньше табличного, io гипотеза об однородности (принадлежности дисперсий и одной генеральной совокупности) не отвергается. [c.106]

Необходимо отметить, что в реальных условиях, когда разрывная фаза представлена в виде совокупности пузырей или капель конечного размера, следует считаться с дисперсией звука. В частности, причиной дисперсии звука в двухфазных средах является запаздывание процессов обмена массой, энергией, импульсом. С ростом размера частиц при неизменной степени влажности времена протекания процессов конденсации и испарения могут стать соизмеримыми с периодом волны. Наконец, при очень крупных размерах частиц или пузырей наступает замороженный режим, когда обменом массы между фазами можно пренебречь. [c.274]

Как известно 1401, случайный процесс в пределах данной области может протекать различным образом. Так, может быть либо слабое, либо значительное переплетение (перемешивание) реализаций (рис. 31, б и г), что оценивается корреляционной функцией. При прогнозировании хода процесса старения могут быть два случая. Первый — когда рассматривается совокупность однородных изделий и для нее оценивается возможная область реализаций. В этом случае достаточно знать закон распределения f (U i) или дисперсию случайной функции в каждый момент времени, которые и определят область ее существования. Здесь нет необходимости в использовании корреляционной функции. [c.114]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

В настоящее время наиболее эффективными модификаторами ржавчины, как уже отмечено, являются композиции на основе дефицитной поливинилацетатной дисперсии. Поэтому еще одной тенденцией можно считать поиск других водных полимерных дисперсий, способных конкурировать по совокупности свойств с поливинилацетатной. [c.32]

В таких случаях для отделения случайных ошибок от систематических может быть применено квадратическое вычитание систематической погрешности из общей суммарной дисперсии рассматриваемой совокупности. [c.169]

Основным материалом для изготовления оптических деталей служит оптическое бесцветное стекло, которое в зависимости от химического состава имеет определенную совокупность оптических постоянных показателей преломления для различных длин волн и производных от них величин (средних дисперсий, коэффициентов дисперсии и относительных частных дисперсий). [c.506]

Дисперсионный анализ в вычислительном аспекте основан на разложении дисперсии q на составляющие, порождаемые независимыми факторами. При этом сделаем следующие оговорки. Во-первых, всю совокупность проведенных на ЭВМ экспериментов будем рассматривать как генеральную совокупность. Тогда Фо (а) будем рассматривать как генеральное среднее значение критерия Ф (а), а (То — как генеральную дисперсию этой совокупности. Во-вторых, при дисперсионном анализе будем рассматривать модель й как модель с фиксированными уровнями всех факторов [9], что несколько снижает общность результата анализа, но значительно упрощает вычислительные процедуры, поскольку не требуется вычисления математических ожиданий Ф (а). Практически же потери в общности получаемых результатов можно компенсировать, полагая, что каждый фактор aj разбит на необходимое число уровней. В качестве составляющих дисперсии о1 рассматривают дисперсию о .ур вызванную вариацией значений Ф (а) внутри i-ro уровня j-ro фактора, и дисперсию (Тм.ур> определяемую вариацией значений Ф (а) между уровнями фактора aj. [c.5]

Основную информацию, необходимую для определения экспериментальных параметров силовых и некоторых энергетических уравнений, получают из опытов на длительное разрушение под действием постоянных напряжений различных уровней. Наиболее благоприятные возможности обработки этой информации возникают в том случае, когда объем испытуемых образцов настолько велик, что результаты испытаний могут рассматриваться на каждом уровне напряжений в отдельности. Для тех уровней, на которых наблюдается стопроцентное разрушение образцов в пределах установленной базы испытаний, вычисляются средние значения долговечностей, их дисперсия или основное отклонение, а также доверительные интервалы для математических ожиданий генеральной совокупности при заданной доверительной вероятности [80, 81 ]. Далее в предположении нормальности закона распределения долговечностей устанавливаются границы зон с заданными вероятностями разрушений, и строятся кривые равных вероятностей в координатах напряжение — время или напряжение — число циклов до разрушения. При этом обычно пользуются логарифмическими или полулогарифмическими шкалами. [c.97]

Вследствие такого сложного характера взаимодействия излучения и вещества очевидно, что теплообмен излучением является комплексным процессом, состоящим из ряда основных или первичных процессов, К этим первичным процессам относятся, в частности, испускание, дисперсия, рассеяние, отражение, преломление и, наконец, поглощение. Поэтому при изучении закономерностей радиационного теплообмена прежде всего необходимо знать совокупность перечисленных первичных процессов взаимодействия излучения и вещества. [c.9]

В наиболее благоприятной ситуации, когда измерений достаточно много, дисперсия и стандарт могут быть подсчитаны по имеющейся совокупности наблюдений. В тех случаях, когда число наблюдений ограничено (определено содержание горючих в уносе и шлаке, проведен полный газовый анализ и т. п.), определение дисперсии становится составным элементом методики и должно предшествовать началу экспериментальных работ. [c.87]

Применение дисперсионного анализа позволяет оценивать влияние на исследуемый признак как количественных, так и качественных факторов, а также их взаимодействий. Сущность исследования значимости влияния факторов на рассматриваемый признак заключается в разложении полной дисперсии, характеризующей изменчивость признака в результате изменения рассматриваемой совокупности факторов, на сумму дисперсий, обусловленных влиянием каждого из исследуемых факторов или их взаимодействий. При этом влияние каждого фактора на изучаемый признак оценивается его вкладом в полную дисперсию. [c.71]

Из соотношений (11.130) и (11.131), можно видеть, что дисперсия (11.131) представляет собой обобщение формулы (11.10) для случая погрешности формы, выражаемой совокупностью гармоник, а математическое ожидание (11.130), совпадает с найденной ранее формулой (11.7). [c.415]

Примечание. Если выборка получена из нормальной совокупности со средним значением ц и дисперсией а , то случайная [c.150]

Примечание. Для совокупности с конечной дисперсией чем больше объем выборки, тем с большей уверенностью можно считать, что выборочное среднее приближается к неизвестному среднему совокупности. [c.184]

Теорема (центральная предельная). Если совокупность имеет среднее значение и конечную дисперсию a , то с ростом п распределение выборочного среднего приближается к нормальному с параметрами ц и 0 /п, т. е. распределение выборочного среднего асимптотически нормально. [c.184]

Теорема. Если случайная выборка объемом получена из совокупности со средним и дисперсией а другая выборка объемом П2 — из совокупности со средним (la и дисперсией то среднее и дисперсия разности выборочных средних у = х — —Х2 равны соответственно [c.184]

Пример 4.61. Пусть я = 15 из табл. А.6 для дисперсии совокупности получаем соотношения [c.187]

Статистическая проверка гипотезы об однородности дисперсий разрушающих напряжений показала, что так же как для легких сплавов, для материалов с выраженным пределом выносливости дисперсия разрушающих напряжений может считаться не зависящей от скорости возрастания нагрузки. Это позволяет в качестве дисперсии предела выносливости принять обобщенную (среднюю) дисперсию разрушающих напряжений и построить распределение пределов выносливости, используя всю совокупность отклонений разрушающих напряжений от их средних значений при всех скоростях возрастания нагрузки (как это описано в работах [1] и [2]). На рис. 4 показаны некоторые из построенных таким образом распределений (с 95%-ными доверительными интервалами). Статистическое сопоставление параметров этих распределений (средних по критерию Стьюдента t, дисперсий — по критерию Фишера F) с полученными при постоянной амплитуде напряжений показало, что различие между ними может быть признано незначительным. [c.185]

Наконец, необходимо упомянуть о практически важном эффекте, наблюдаемом в длинных волоконных линиях. Обнаружено, что если некоторые отрезки волокна перекомпенсированы (а слишком мало), а другие недокомпенсированы (а слишком велико), то чередование их приводит к уменьшению совокупной дисперсии. Группы мод, которые более медленно распространяются в первом отрезке волокна, будут быстрее распространяться во втором отрезке волокна, и наоборот. В результате этого уменьшается разница во времени распространения мод 1юсле прохождения этой пары отрезков волокна. [c.171]

Классическая теория дисперсии, предложенная впервые Г. А. Ло-рентцем, основана на воздействии светового поля (электромагнитной волны) на связанные электроны атомов с учетом их торможения. Согласно электронной теории дисперсии, диэлектрик рассматривается как совокупность осцилляторов, совершающих вынужденные колебания под действием светового излучения. [c.269]

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

Дисперсия, определяемая из ограниченного числа измерений Дисперсия, определяемая по всей совокупности значений измеряемой велусчииы [c.96]

Строгое волновое представление пучка лучей , исходящих из некоторого источника, с резко ограниченным конечным поперечным сечением, получается в оптике, по Дебаю, следующим образом берется суперпозиция континуума плоских волн, каждая из которых заполняет все пространство, при этом нормали к входящим в суперпозицию волновым поверхностям изменяются в пределах заданного угла. Вне определенного двойного конуса полны в результате интерференции почти совершенно уничтожают друг друга, так что с ограничениями, связанными с дифракцией, получается волновое представление ограниченного светового пучка. Подобным же образом можно представить и бесконечно узкий лучевой конус, изменяя лишь волновую нормаль совокупности плоских воли внутри бесконечно малого телесного угла. Этим обстоятельством воспользовался фон Лауз в своей знаменитой работе о степенях свободы лучевых пучков ). Наконец, вместо того чтобы использовать, как это до сих пор молчаливо предполагалось, только чисто монохроматические волны, можно варьировать частоту внутри некоторого бесконечно малого интервала и посредством соответствующего подбора амплитуд и фаз ограничить возмущение областью, которая будет сравнительно мала также и в продольном направлении. Таким образом может быть шшучаыо анадихическоа прадртаилениА энергетического пакета сравнительно небольших размеров этот пакет будет передвигаться со скоростью света или в случае дисперсии с групповой скоростью. При этом мгновенное положение энергетического пакета (если не касаться его структуры) определяется естественным образом, как та точка пространства, где [c.686]

Рассмотрим более подробно последний вид разрушения в рамках модели, предложенной Меткалфом для композиции третьей группы [50 ], Исходные армирующ,ие волокна имеют статистически распределенные по длине структурные дефекты, которые определяют прочность этих волокон и ее дисперсию. Эта совокупность дефектов возникает при получении волокон. Если в процессе испытания волокна разрушаются при внешнем напряжении Ств, то это означает, что в области наиболее опасного дефекта (концентратора напряжения) достигается теоретическая прочность материала волокна EjlO. Тогда можно записать [c.73]

Для виброиспытаний при испытательных сигналах различных форм и их совокупности целесообразно использовать многофункциональный универсальный генератор. Многофункциональный внброиспытательный прибор МВП-1 предназначен для генерирования широкополосных случайных сигналов с требуемым знергетическим спектром, совокупности гармонических сигналов с требуемыми частотами и амплитудами, гармонического сигнала с перестраиваемой частотой и программным изменением амплитуды, компенсации неравномерностей АЧХ вибровозбудителя и измерения дисперсии случайных сигналов. [c.317]

Если получепные значения дисперсий D x) , D(x) p и D x приблизительно равны друг другу или одного порядка, то это указывает на отсутствие или малую значимость смещения центра, так как в этом случае все три дисперсии можно считать относящимися к различным выборкам из одной совокупности. Величины допустимых значений отношений F между каждыми двумя из указанных трёх дисперсий (большей из двух к меньшей) при установленном уровне значимости (см. выше) определяются по таблице приложения 111 ( tp.64d), входами в которые являются так называемые. степени свободы" /С] и/ j, равные здесь знаменателям первых множителей правых частей формул (58), (60) и (62), [c.639]

Рассмотрим вторую задачу. В этом случае для проверки гипотезы необходимо воспользоваться формулой (191), так как дисперсия гене-ральной совокупности D Т ) известна. Вычисляем значение /-стати-стики [c.351]

Суммарная дисперсия объединенной совокупности дискретных значений всех реализаций Значения случайн параметрических случайн Дисперсия суммарного закона распределения для Единичной партии, характеризующая рассеивание размера и погрешности формы [формула (14.42)1 эй величины X образуют дне ых функций X (ф) и X (0- Дисперсия суммарного закона распределения для единичной партии, характеризующая рас- Сбивание размера и погрешность формы жретиые реализации одно- [c.507]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...