Совокупность сил

Совокупность сил, образующих динаму, можно заменить двумя скрещивающимися силами. Для этого следует одну из [c.82]

Если для данной системы сил R= 0, Мо =0 н при этом вектор Л o параллелен R (рис. 92, а), то это означает, что система сил приводится к совокупности силы R и пары R, Р, лежащей в плоскости, перпендикулярной силе (рис. 92, б). Такая совокупность силы и пары называется динамическим винтом, прямая, вдоль которой направлен вектор R, осью винта. Дальнейшее упрощение этой системы сил невозможно. В самом деле, если за центр приведения принять лю ую другую точку С (рис. 92, а), то вектор М о можно перенести в точку С как свободный, а при переносе силы R в точку С (см. 11) добавится еще одна пара с моментом M =tn (R), перпендикулярным вектору R a следовательно, и Мо- В итоге момент результирующей пары Мс=Мо+М с. численно будет больше Мо, таким образом, момент результирующей пары имеет в данном случае при приведении к центру О наименьшее значение. К одной силе (равнодействующей) или к одной паре данную систему сил привести нельзя. [c.78]

Совокупности сил Йо и P a(D), И Рси. Е) образуют соответственно опорные реакции в точках D w Е. [c.37]

Утверждения, касающиеся законов изменения этих функций, носят название основных теорем классической механики, а утверждения, касающиеся условий, при которых эти функции сохраняются неизменными, называются законами сохранения. Далее в формулировках основных теорем будут использоваться два вектора, которые определяются совокупностью сил, действующих на все точки системы / —главный вектор сил системы и /Ио— главный момент сил систем ы относительно некоторого полюса О. [c.67]

Задача о том, можно или нельзя в каждом конкретном случае ввести такое соотношение эквивалентности для систем векторов, не может быть решена формально, исходя из свойств этих систем векторов как математических объектов. Установление соотношения эквивалентности — новое аксиоматическое предположение, а вопрос о законности любого предположения такого рода каждый раз решается, исходя из физической сущности объектов, математической моделью которых являются рассматриваемые системы векторов. Например, интуитивно ясно, что при изучении движения (а не внутреннего состояния) твердого тела к совокупности сил, действующих на это тело, можно добавлять (или от нее можно отбрасывать) две силы, равные по величине н действующие вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. Поэтому множество векторов, изображающих систему сил, действующих на твердое тело, образует систему скользящих векторов. Легко видеть, однако, что совокупность сил взаимного притяжения, приложенных к двум разным телам, не составляет системы СКОЛЬЗЯЩИХ векторов, так как хотя силы взаимного притяжения всегда образуют векторный нуль, их отбросить нельзя, поскольку движение тел зависит, в частности, и от этих сил. [c.346]

Анализ условий равновесия (8 ) при возможных частных расположениях сил (см. конец 4) составляет предмет геометрической (или элементарной) статики. Эти условия позволяют выяснить, находится ли тело в равновесии под действием заданной совокупности сил, либо, наоборот, предполагая равновесие, найти несколько неизвестных скалярных величин (например, проекций сил, координат точек их приложения и т. д.), если число таких неизвестных величин не превышает числа независимых равенств [c.360]

Главное место в статике занимает учение о равновесии систем сил. Системой называется совокупность сил, приложенных к телу или к точке. [c.28]

Определения. 1) Совокупность сил, действующих на какую-либо механическую систему, в частности на твердое тело, называется системой сил. [c.185]

Мы можем представить в виде пары сил. Совокупность силы и [c.99]

Аксиома 3.3.4. Совокупность сил, приложенных к материальной точке, не вызывает ускорения, или, что то же самое, эквивалентна нулю тогда и только тогда, когда равнодействующая этой совокупности сил равна нулю. [c.161]

Определение 4.8.1. В данной совокупности сил 5 заменим все силы равными им по модулю и противоположными по направ.пе-нию. Полученную совокупность обозначим 3. Две совокупности сил 5] и 32 называются эквивалентными, если составная совокупность 51 У52 или 51 и 52, будучи приложенной к твердому телу, оставляет его в равновесии. [c.354]

Тем самым эквивалентные совокупности сил представляют собой эквивалентные системы скользящих векторов. Любая теорема в тео рии скользящих векторов находит свое отражение в статике твердого тела. [c.354]

Определение 4.9.1. Совокупность сил (включая реакции связей), приложенных к механической системе, называется статически неопределимой, если число неизвестных составляющих сил превышает предельное число уравнений, определяющих равновесие системы. [c.357]

S. Совокупность сил гидродинамического давления, действующих на S при неподвижности тела в жидкости, приводится к главному вектору R и главному моменту М [c.253]

По четвертой аксиоме ускорение Д, получаемое точкой от совокупности сил Рх,. .., Рп, равно Д= Дх 4- Дз + + Дп- [c.207]

Системой сил называют совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело или в более общем случае — на точки механической сис-тели.1. Можно рассматривать систему сил, приложенных к одной материальной точке. [c.7]

Любая совокупность сил, действующих на механическую систему. [c.82]

Действие поверхностного натяжения можно наглядно представить в виде совокупности сил, стягивающих к-рая поверхности к центру Эти силы изображены на рис. 73, б стрелками-векторами. [c.114]

Новое издание первого тома курса, помимо только что указанных глав, содержит еще ряд других дополнений. Так, в отделе статики изложен классический вопрос о приведении произвольной совокупности сил к двум непересекающимся силам, дано несколько новых примеров. В отделе кинематики расширено представление о возможных системах эйлеровых углов. [c.6]

В дальнейшем под понятием эквивалентности двух совокупностей сил будет всегда подразумеваться статическая их эквивалентность, но для краткости термин статическая иногда будет опускаться. [c.13]

Рассматривая действие заданной совокупности сил на данное твердое тело, будем пока предполагать, что это тело является свободным, т. е. не подверженным никаким другим воздействиям со стороны окружающих его тел или полей, кроме включенных в число заданных. [c.14]

Предположим, что в точке М тела (рис. 1) приложена сила F. Возьмем на прямой линии, вдоль которой направлена эта сила, произвольную точку А не нарушая состояния тела, можно приложить в точке А две равные друг другу и противоположно направленные вдоль той же прямой силы F и F", каждая из которых по величине равна F. Тогда получим совокупность трех сил F, F, F", эквивалентную одной силе F. Эквивалентную нулю совокупность сил F и F" можно опустить тогда останется сила F, равная по величине и одинаково направленная с силой F, но имеющая точку приложения N. Итак, в абсолютно твердом теле точка приложения перестает быть характерным элементом силы и приобретает значение лишь прямая линия, вдоль которой направлена сила,— так называемая линия действия силы . [c.14]

Векторы, обозначающие силы, в этом случае теряют свое наименование приложенных п становятся скользящими . Название это отражает возможность силы, приложенной к абсолютно твердому телу, произвольно менять точку приложения вдоль линии ее действия. Заметим, что далее излагаемые методы приведения совокупности сил к простейшему виду относятся в одинаковой степени ко всем скользящим векторам. [c.15]

ПРИВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СОВОКУПНОСТИ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ в ТОЧКЕ, К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИЛЕ [c.22]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Система сил приводится к динаме силовому винту) — совокупности силы V и пары сил, лежащей в плоскости, перпенди1сулярной к этой силе. [c.165]

Совокупность силы и пары, вектор-момент которой коллинеарен силе, пли, что то же, совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе, носит название дина мы или динамического винта (рис. 251). Аналитически центр О, при при-веде1П1и к которому система заменяется динамой, можно определять из условия, что для этого центра Л1 Л. т. е. [c.237]

Тогда из равенства (82.21) следует, что главньп момент не зависит от точки приведения. Простейшим случаем спл, удовлетворя-юп1,их условиям (82.51), являются две силы, действующие на твердое тело, равные ио величине, противоположные по направлению, параллельные линии действия которых не совпадают (рис. 8.4). Такую совокупность сил называют парой сил, или парой. Кратчайшее расстояние h между линиями действия сил, составляющих пару, называют плечом пары, а плоскость, в которой расиоложеиа пара сил, — плоскостью нары. [c.121]

Приведение к динам е. Динамой в механике называют такую совокупность силы F и пары сил (f,, f дейструющнх на твердое тело, у которой сила перпендикулярна плоскосгн действия пары сил (рис. 76). Используя векторный момент М пары сил (Fi, F[), мржно также определить динаму как совокупность силы и пары, у которых сила параллельна векторному моменту пары сил (рис. 77). Сила F и векторный момент пары сил М могут быть направлены как в одну, так и в противоположные стороны. [c.77]

Совокупность, сил, образующих дииаму, можно заменить Д1зу я скрещивающимися силами. Для этого следует одну из сил пары R совместить с точкой приложения силы и сложить с этой силой (рис. 79). [c.79]

Рассмотрим вопрос о приведении системы сил к простейщей форме. Мы воспользуемся здесь результатами, полученными в 97 при рассмотрении свойств системы скользящих векторов. Основная теорема этого параграфа непосредственно переносится в статику произвольную систему сил можно привести к одной силе равной главному вектору) и паре сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к линии действия сил. Эта совокупность силы и пары сил назы- [c.298]

Первый из них — статика — [1редставляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводи гь совокупности их к наиболее простому виду. Вместе с тс1М в статике выводятся условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. В да, ь-испшем под равновесием материального тела подразумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т. е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с нею далеко не простые двилсения относительно так называемой неподвижной системы координат, связанной с удаленными звездами. [c.8]

Две совокупности сил, обладающие тем свойством, что при замене одной совокупности другою относительный покой (равновесие) тела или системы тел не нарушится, считаются статически эквивалентными. Указанная ранее возможность замены совокупности с.-содящихся в точке сил одной силой представляет простейший пример замены данной совокупности сил ей статически эквивалентной. [c.13]

При рассмотрении совокупности сил, приломсенных к различным точкам данного тела пли системы тел, физические свойства этих тел становятся существенными. [c.13]

Стержень под действием такой совокупности сил будет испытывать сжатие, если силы приложены к концам стержня и направлены внутрь стернгня, п, наоборот, растяжение, если силы направлены вовне. Абсолютно твердый стерлгень недефор-мируем, и в этих условиях никакого изменения в его состоянии не произойдет. Только что указанная совокупность двух сил, равных по величине н направленных вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны, является для абсолютно твердого тела эквивалентной нулю. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...