Критерии стохастические

В табл. 14 показаны возможные варианты критериев стохастической устойчивости для данного класса динамических систем в зависимости от вида сходимости случайных процессов. [c.250]

В конкретных задачах оптимального проектирования довольно часто зависимость критерия оптимальности F от параметров проектирования X получается слишком сложной. В этих случаях вместо вышеизложенных регулярных методов оптимизации используют методы случайного поиска. В этих методах направление поиска Р выбирают случайно, например, равновероятно в пределах гиперсферы с центром в точке X<, i. Существует огромное число алгоритмов случайного поиска. Следует отметить, что регулярные алгоритмы поиска являются частным (а точнее, вырожденным) случаем стохастических алгоритмов. [c.290]

СТАЦИОНАРНОЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ -стохастическое воздействие,вероятностные характеристики значений или состояний которого не зависят от времени. СТЬЮДЕНТА КРИТЕРИЙ (Г - критерий ) [c.67]

В работе предложен метод оценки долговечности, основанный на энергетическом критерии усталостной прочности и учитывающий стохастический характер эксплуатационной нагрузки. [c.104]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

Ясно, что информация о многомерной плотности о)[а(П), л (0], полученная для всех определяющих параметров, является необходимой и достаточной для полного определения критериев качества. Например, если требуется оценить критерии надежности, достаточно по известным характеристикам (О [а(П), л ( )] из решения стохастического уравнения x t) Хп1 = 0 (Хт —граница поля допуска по техническим условиям) найти моменты и закон /[р(П), t] распределения времени пересечения процессом x t) уровня Хт, а далее рассчитать [c.17]

Рекуррентные стохастические алгоритмы. На основе применения вышеописанных методов получается вполне определенный критерий качества Q (с). Однако критерий качества может быть задан в виде [c.355]

Оптимизация стохастических колебательных систем. При рассмотрении нелинейных и сложных систем виброизоляции чаще всего критерий эффективности н ограничения, наложенные на переменные, характеризующие функционирование системы, либо функционалы от них, в явной форме неизвестны информацию о них мы получаем при численных расчетах на ЦВМ математической модели. При случайных возмущениях, действующих на систему виброизоляции, случайных начальных условиях и учете случайных отклонений параметров от расчетных значений критерии эффективности и ограничения получаются в виде реализации случайных чисел или процессов. Для решения задач оптимизации при недостатке априорной информации применяется адаптивный подход, при котором в отличие от обычною подхода для пополнения недостающей информации активно используется текущая информация. [c.310]

Пусть динамика многомерной стохастической системы виброизоляции описывается векторным дифференциальным уравнением (78). Введем критерий [c.310]

Для отыскания вектора Л, удовлетворяющего условию (87), используются алгоритмы, называемые вероятностными итеративными алгоритмами. Применяемые в стохастических задачах оптимизации, когда значение критерия эффективности является случайной величиной, вероятностные итеративные алгоритмы можно разбить на три основные группы. 1) использующие детерминированный поиск 2) использующие случайный поиск 3) комбинированного типа, использующие детерминированный и случайный поиск. [c.311]

Анализ подобия при выборе аналогов начинается с элементов, узлов, механизмов и т.д. и проводится с помощью детерминированных и стохастических критериев подобия, полученных для создаваемого изделия [c.242]

Стохастические критерии подобия отражают работоспособность изделия при воздействии случайных факторов разбросе параметров изменении свойств материала, приводящих к отказам и т.п. Стохастические критерии носят вероятностный характер. [c.242]

Он описывается детерминированной функцией времени, которая в каждый момент времени равна квантили порядка f случайной величины, характеризующей сечение стохастического предельного процесса нагружения в этот момент времени. Критерий безопасности [c.535]

Другой приближенный способ решения — метод статистической линеаризации — является обобщением на стохастические нелинейные задачи метода гармонической линеаризации, применяемого в детерминистической теории колебаний. Нелинейные функции в исходном уравнении заменяются линейными выражениями f и) ku, которые в некотором смысле дают наилучшее приближение. В качестве критериев обычно используют условия равенства дисперсий (f) = k (м ) или минимума среднего квадратического отклонения линейной функции [c.80]

В тех случаях, когда в модели проектной ситуации необходимо учесть стохастический характер свойств проектируемой конструкции, локальные критерии эффективности проекта или часть из них могут иметь вероятностный характер. Например, при проектировании ответственной или уникальной конструкции локальный критерий эффективности проекта может быть сформулирован относительно надежности конструкции, понимаемой как вероятность [c.178]

Подход, изложенный выше, может быть применен к оценке источника АЭ на основе любого параметра стохастического характера, для которого известны распределения на различных стадиях активности. Прежде всего, к таким параметрам могут быть отнесены амплитуда и энергия сигналов АЭ, а также временные интервалы между импульсами. Возможно проведение оценки по нескольким критериям с организацией дополнительной процедуры совпадения решений. [c.209]

Существенно отличается подход к решению задач с единственным и несколькими экстремумами. Во втором случае обычно требуется найти главный из них (так называемый глобальный). Наличие или отсутствие ограничений на искомые переменные относит задачу к области условной или безусловной оптимизации. В свою очередь линейность целевой функции или ограничений обуславливает использование методов линейного или нелинейного программирования. При постановке задачи существенное значение имеет то, что исходная информация не полностью определена и характеризуется определенными вероятностными свойствами. Такую задачу следует решать методами стохастического программирования. Наконец, подход к решению оптимизационной задачи значительно изменяется, если целевая функция приобретает не скалярный, а векторный вид. Тогда возникает необходимость оптимизации по нескольким независящим критериям. После этой краткой общей классификации остановимся более подробно на типах оптимизационных задач, наиболее подходящих для разработки приборов квантовой электроники. К таким задачам прежде всего относятся задачи параметрической оптимизации. [c.121]

Поскольку, как уже неоднократно говорилось, все траектории, образующие стохастический аттрактор, неустойчивы по Ляпунову, они должны иметь хотя бы один положительный ляпу-новский показатель. Наличие положительного ляпуновского показателя является одним из основных критериев стохастичности движения. [c.227]

На схеме выделены две основные группы параметрически и структурно оптимизируемые системы управления. Системы, структура которых, т. е. вид и порядок описывающих их уравнений, задана, а свободные параметры подстраиваются под управляемый объект с использованием критерия оптимизации или определенных правил настройки, называются параметрически оптимизируемыми. Системы управления называются структурно оптимизируемыми, если и структура, и параметры регулятора оптимально подстраиваются под структуру и параметры модели объекта. В каждой из рассмотренных двух основных групп регуляторов можно выделить несколько подгрупп для параметрически оптимизируемых регуляторов это различные типы ПИД-регуляторов невысокого порядка. Структурно оптимизируемые регуляторы подразделяются на компенсационные регуляторы и регуляторы с управлением по состоянию (регуляторы состояния). Обычно при проектировании используют правила настройки, критерии качества или задают расположение полюсов замкнутой системы. На рис. 4.3 приведены также названия наиболее важных регуляторов и указана возможность их использования для детерминированных и стохастических возмущений. [c.76]

Поскольку эти квадратичные критерии можно использовать прп проектировании как детерминированных, так и стохастических систем, в данной книге им уделяется основное внимание. [c.79]

Как следует из этого уравнения, они включают ш полюсов замкнутой системы без фильтра состояния, описываемой соотношением (15.1-10), и m полюсов, принадлежащих фильтру. Таким образом, полюса регулятора и фильтра не зависят друг от друга и могут задаваться отдельно. Следовательно, стохастические регуляторы состояния, так же как и детерминированные, подчиняются теореме о разделении. Действительно, в уравнениях фильтра состояния не участвуют весовые матрицы Q и R, входящие наряду с матрицами объекта управления А и В в критерий качества, на основе которого рассчитывается линейный регулятор. С другой стороны, при синтезе регулятора не используются ковариационные матрицы V и N, а также матрица случайного возмущения Р. Общими в описании этих двух элементов стохастической системы являются только параметры объекта управления, т. е. матрицы А и В. [c.276]

В разд. 15.3 рассматривались оптимальные регуляторы состояния для стохастических возмущений, синтез которых связан с минимизацией критерия качества (15.1-5) и в которых используется оценивание переменных состояния. Вывод уравнения такого регулятора состояния выполнялся на основе изложенной в гл. 8 методики построения регуляторов состояния для детерминированных возмущений. В этой главе приведен другой метод, основанный на принципе минимальной дисперсии, о котором шла речь в гл. 14. Такой подход использует предсказание характеристик шума и оказывается особенно эффективным для адаптивного управления многомерными объектами. Для получения стохастических регуляторов с минимальной дисперсией воспользуемся моделью в пространстве состояний (что оказывается удобным для идентификации) [c.345]

Этот принцип является частным случаем принципа разделения. Принцип стохастической эквивалентности теоретически обоснован для решения задачи синтеза управления линейным объектом с известными параметрами по квадратичному критерию качества [25.2]. При этом оценивание переменных состояния производится при наличии возмущений у(к) и п(к) в виде белого шума. Для систем управления со случайно изменяющимися параметрами объекта принцип стохастической эквивалентности справедлив только для случая статистической независимости параметров [25.3], [25.4], [22.14]. Для синтеза стохастического управления с подстройкой параметров принцип стохастической эквивалентности, вообще говоря, неприменим. Однако он часто используется в качестве специального метода проектирования. [c.391]

Как правило, системы управления с подстройкой параметров являются нелинейными, нестационарными и стохастическими. Поэтому очень сложно получить общие критерии устойчивости. Однако следующие два условия устойчивости являются очевидными Первое условие устойчивости (необходимое) [c.403]

Статистические аспекты прочности существенно неоднородных тел в связи с наличием в них различного рода дефектов отражены в критерии функцией влияния, для которой получено выражение на основе описания стохастической модели тела с неоднородной структурой. [c.7]

Правила, по которым надлежит составлять необходимые или достаточные критерии оптимальности метода динамического программирования, ясны в настоящее время для широкого круга задач об управлении, относящихся как к детерминированным, так и к стохастическим системам (см., например, 14). [c.205]

Важно, однако, что результаты наблюдений, которые могут быть получены по ходу реализации процесса при tQ, здесь не используются для апостериорных уточнений упомянутого статистического описания и не вводятся в алгоритм управления. Однако этот недостаток постановки задачи компенсируется часто следующим удобным свойством, проявляющимся при ее решении. А именно, во многих случаях в программных стохастических задачах оказывается возможным как бы исключение, внутреннего вероятностного механизма явления (за счет усреднения, асимптотических оценок и других аналогичных операций) и дело так или иначе сводится к математическим ситуациям, подобным тем, которые характерны для аналогичных детерминированных случаев. В соответствии с этим и условия оптимальности получаются часто как естественное развитие соответствующих детерминированных критериев. Следует, впрочем, подчеркнуть, что по крайней мере для нелинейных объектов стохастические задачи о программном управлении даже с учетом упомяну- [c.229]

В методике И. П. Керова используется стохастическое подобие машин, при котором значения критериев подобия не равны между собой, а находятся в определенном диапазоне вероятных числовых значений [c.186]

Для извлечения минерала из породы, даже при наличии ослабленной границы между минералом и пустой породой, необходимо, чтобы магистральные трещины при разрушении материала были ориентированы на области расположения неоднородностей. В настояш,ее время не существует единой теории, описывающей распространение магистральных трещин в среде со стохастически распределенными возмущениями (каждое включение создает вокруг себя поле напряжений). Даже для разрушения однородной среды при расчетах вьшуждены обращаться к крайне идеализированным схемам. Существование множества критериев разрушения /97/ также подтверждает указанное положение. [c.139]

Устойчивые и неустойчивые сепаратрисы равновесия и (пли) периодич. движений могут пересекаться. Траектории, принадлежащие пересечению устойчивых и неустойчивых сепаратрис разных периодич. движений, наз. гетероклиническими. Траектория, принадлежащая пересечению устойчивой и неустойчивой сепаратрис периодич. движения L (и отличная от L), наз. гомоклинической. Как правило, в её окрестности имеется бесконечное множество разнообразных траекторий, среди к рых содержится счётное множество седловых периодич. движений. Наличие гомоклинич. траекторий может служить критерием существования сложных режимов в Д. с. (см. Стохастические колебания, Странный аттрактор), а также яв- [c.627]

Вернемся к рассмотрению уравнения (78), описывающего динамику стохастиче ской системы виброизоляции. В общем случае существенно нелинейной многомерной динамической системы плотность вероятности р (X) случайного вектора фазовых координат X априорно неизвестна, и нам доступны для измерения лишь реализации критерия эффективности а/ X, А), полученные при расчетах на ЭВМ. Задача оптимизации стохастических колебательных систем виброизоляции сводится к нахождению оптимального значения А вектора А, при котором достигается экстремальное значение критерия эффективноеги [c.313]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Разрабатывается новый вероятностный подход к моделированию стохастических процессов структурного разрушения, учитываюхций все вероятные акты микроразрушений по совокупности критериев. [c.127]

Для этого предлагается новый вероятностный подход, согласно ко торому принимается, что деформируемый макрообъем композиционного материала именно в силу его представительности содержит элементы структуры, разрушенные по всем вероятным механизмам, а их объемные доли могут быть рассчитаны на основании вероятностей микроразрушений по совокупности критериев. Излагаемый способ учета стохастических процессов структурного разрушения будет использован в дальнейшем в приложении к композиционным материалам слоистой структуры. [c.154]

Витвицкий П.М. Прочность и критерии разрушения стохастически дефектных тел.-Киев Наукова думка, 1980.-1 с. [c.269]

Недавно был разработан [4] аналитический подход для раздельного рассмотрения двух основных процессов растрескивания матрицы (когда они не связаны друг с другом). Подход основан на методе упругого слоя [5] и классической теории механики разрущения [6]. Критерий материала, определяющий микро-макро-переход, связанный с возникновением отдельной трещины в матрице, формируется с помоио.ю представления об эффективных дефектах материала. Предполагается, что эффективные дефекты имеют макроскопический размер и характеризуют основные свойства материала, образованного из слоев. В этом заключается целесообразный способ аналитического учета существования дефектов в реальном материале и их влияния на возникновение трещины в матрице. Кроме того, предположение о распределении эффективных дефектов дает возможность описать растрескивание матрицы в различных местах материала. Метод механики разрущения используется для выбора необходимого критерия с целью описания распространения отдельных трещин в матрице, тогда как метод упругого слоя применяется для вычисления трехмерного поля напряжений в различных слоях композита. Стохастический метод моделирования, основанный на данном подходе, представлен в работе [7] для внутрислойных трещин в матрице. [c.93]

Gp(z)v(z). Параметры регулятора, оптимальные по отношению к данному возмуш.ению, определялись путем численной минимизации критерия (13-1) при М=240 и г=0 методом Флетчера — Пауэлла. Значения полученных таким способом параметров предбтав-лены в таблице 13.1. Там же приведены средние квадратичные значения ошибки Se, характеризующей качество управления, и средние квадратичные значения управляемой переменной S , характеризующие затраты на управление, а также значения показателя эффективности введения стохастического регулятора [c.249]

Статистическое обобщение теории Кулона — Мора проведено С. Д. Волковым на основе новой модели микроскопически-неод-нородной среды. Гипотеза слабого звена является исходой предпосылкой статистической теории Фишера и Холломона. Интересные подходы при описании прочности стохастически неоднородных тел развиваются в работах В. В. Болотина. Попытка построения критерия хрупкой прочности при сложном напряженном состоянии с позиций линейной механики разрушения сделана В В. Панасюком. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...