Регулятор стохастический

В книге на основании современной теории фильтрации и управления рассмотрены аспекты анализа и синтеза линейных оптимальных систем управления проектирование детерминированных и стохастических регуляторов, оптимальная оценка состояния чувствительности оптимальных систем, управление дискретными системами. Книга отличается логичностью построения, детальным обсуждением поставленных вопросов, ясным и четким изложением материала на высоком научном уровне. [c.576]

На схеме выделены две основные группы параметрически и структурно оптимизируемые системы управления. Системы, структура которых, т. е. вид и порядок описывающих их уравнений, задана, а свободные параметры подстраиваются под управляемый объект с использованием критерия оптимизации или определенных правил настройки, называются параметрически оптимизируемыми. Системы управления называются структурно оптимизируемыми, если и структура, и параметры регулятора оптимально подстраиваются под структуру и параметры модели объекта. В каждой из рассмотренных двух основных групп регуляторов можно выделить несколько подгрупп для параметрически оптимизируемых регуляторов это различные типы ПИД-регуляторов невысокого порядка. Структурно оптимизируемые регуляторы подразделяются на компенсационные регуляторы и регуляторы с управлением по состоянию (регуляторы состояния). Обычно при проектировании используют правила настройки, критерии качества или задают расположение полюсов замкнутой системы. На рис. 4.3 приведены также названия наиболее важных регуляторов и указана возможность их использования для детерминированных и стохастических возмущений. [c.76]

Замечание. Ступенчатое возмущение возбуждает преимущественно низкочастотные движения системы и приводит к подчеркиванию интегрирующих свойств регулятора. В гл. 13 рассмотрены стохастические возмущения, содержащие высокочастотные компоненты и приводящие в связи с этим к подчеркиванию пропорциональных и дифференцирующих свойств регулятора. [c.97]

В разд. 11.3 проводилось сравнение качества управления в замкнутых системах с различными алгоритмами управления при ступенчатом изменении сигнала у(к) в установившемся состоянии и сигнала у(к) на входе объекта. В гл. 13 приведены соответствующие результаты моделирования систем с параметрически оптимизируемыми регуляторами для стохастических возмущений п(к). Оценка различных алгоритмов управления при стохастических и детерминированных возмущениях с точки зрения их применения в адаптивных алгоритмах управления была проведена в работе [2.22] (см. разд. 26.2). [c.231]

В этом разделе приводится ряд уравнений, описывающих случайные сигналы, которые далее будут использованы при синтезе стохастических регуляторов и фильтров переменных состояния. За недостатком места мы не имеем возможности представить подробные доказательства и выкладки, ввиду чего читатель отсылается к специальным публикациям, в том числе по теории непрерывных случайных процессов [12.6—12.8] и по теории дискретных случайных процессов [12.9], [12.10], [12.4], [3.13]. [c.241]

Как и в разд. 8.1, сначала будет получен закон управления, в котором не участвует выходная переменная у (к). Случай, когда переменные состояния не поддаются измерению и для управления используются измеримые, но содержащие случайные погрешности значения выходной переменной, будет рассмотрен ниже, в разделе 15,3. Первые публикации, посвященные исследованию стохастических регуляторов состояния, относятся к 1961 г. Подробное обсуждение регуляторов этого класса можно найти в работах [12.2]—[12.5], [8.3], [c.273]

Таким образом, операции поиска минимума и вычисления математического ожидания коммутативны. Отсюда можно сделать вывод, что стохастические регуляторы должны описываться уравнениями того же типа, что и детерминированные. Следовательно, управление определяется соотношением (см. [12.4]) [c.273]

Как следует из этого уравнения, они включают ш полюсов замкнутой системы без фильтра состояния, описываемой соотношением (15.1-10), и m полюсов, принадлежащих фильтру. Таким образом, полюса регулятора и фильтра не зависят друг от друга и могут задаваться отдельно. Следовательно, стохастические регуляторы состояния, так же как и детерминированные, подчиняются теореме о разделении. Действительно, в уравнениях фильтра состояния не участвуют весовые матрицы Q и R, входящие наряду с матрицами объекта управления А и В в критерий качества, на основе которого рассчитывается линейный регулятор. С другой стороны, при синтезе регулятора не используются ковариационные матрицы V и N, а также матрица случайного возмущения Р. Общими в описании этих двух элементов стохастической системы являются только параметры объекта управления, т. е. матрицы А и В. [c.276]

При выводе стохастического регулятора состояния (15.2-5) предполагалось, что на вектор состояния х(к + 1) действует случайное возмущение в виде векторного сигнала у(к). Очевидно, при отсутствии шума измерений, т. е. при п(к)=0, у(к)=Сх(к). [c.277]

По аналогии с соответствующими регуляторами с обратной связью регуляторы с прямой связью, обеспечивающие минимальную дисперсию выходной переменной у (к), могут быть синтезированы для измеряемых стохастических возмуш,ений V (к). Здесь, как и при определении регуляторов с минимальной дисперсией в гл. 14 для объектов без запаздывания, минимизируется квадратичная функция стоимости [c.306]

В разд. 15.3 рассматривались оптимальные регуляторы состояния для стохастических возмущений, синтез которых связан с минимизацией критерия качества (15.1-5) и в которых используется оценивание переменных состояния. Вывод уравнения такого регулятора состояния выполнялся на основе изложенной в гл. 8 методики построения регуляторов состояния для детерминированных возмущений. В этой главе приведен другой метод, основанный на принципе минимальной дисперсии, о котором шла речь в гл. 14. Такой подход использует предсказание характеристик шума и оказывается особенно эффективным для адаптивного управления многомерными объектами. Для получения стохастических регуляторов с минимальной дисперсией воспользуемся моделью в пространстве состояний (что оказывается удобным для идентификации) [c.345]

Анализ уравнений регуляторов показывает, что их можно представить состоящими из двух частей—детерминированного контура управления с обратной связью, формирующего сигнал (к), и стохастического контура управления с прямой связью, формирующего сигнал иу(к) [c.347]

В зависимости от вида используемой информации можно выделить несколько типов адаптивных регуляторов. Излагаемые далее принципы самонастройки рассмотрены для случая стохастических систем управления. Следует отметить, что терминология, используемая в литературе, не всегда совпадает (см. [25.1], [25.2] и [22.14]). [c.390]

Стохастический регулятор функционирует в соответствии с принципом разделения, если процедура оценивания параметров или переменных состояния выполняется раздельно с вычислением параметров устройства управления (см. гл. 15 и [22.14]). Закон управления в этом случае имеет вид [c.390]

Стохастический регулятор подчиняется принципу стохастической эквивалентности, если закон управления [c.391]

В этом разделе рассматриваются алгоритмы управления с подстройкой параметров, основанные на принципе стохастической эквивалентности и не нуждающиеся для сходимости во внешних возмущающих воздействиях. На основании изложенного в предыдущих главах, помимо алгоритмов оценивания и управления в систему необходимо включать дополнительные алгоритмы для оценивания постоянной составляющей сигналов и компенсации смещения. Таким образом, регуляторы с подстройкой параметров, использующие принцип стохастической эквивалентности, состоят (на данном этапе) из следующих алгоритмов [c.401]

Стохастические регуляторы с подстройкой параметров [c.408]

Пример 25.3.1 Уравнения для программы стохастического регулятора с подстройкой параметров. [c.411]

Причем легко может быть осуществлен переход между моделями во временной области, в пространстве состояний и в частотной области. Выбор описания системы включает в себя определение детерминированных и стохастических входных и выходных сигналов, непрерывных и дискретных передаточных матриц, непрерывных и дискретных моделей в пространстве состояний, матричных дробей. Для преобразования моделей систем и процедур проектирования регуляторов обычно используют численные методы, обеспечивающие эффективное и точное решение сложных задач. [c.152]

Поскольку при проектировании систем управления почти всегда следует учитывать изменения параметров объекта, в гл. 10 исследуется чувствительность различных алгоритмов управления и даются рекомендации для ее уменьшения. В гл. 11 проведено подробное сравнение наиболее важных алгоритмов управления для детерминированных сигналов. Оцениваются расположение полюсов и нулей замкнутых систем, качество процессов и затраты на управление. Исследование свойств алгоритмов завершается приведением рекомендаций по их использованию. После краткого описания математических моделей дискретных стохастических сигналов (гл. 12) в гл. 13 рассмотрены среди прочего вопросы выбора оптимальных параметров параметрически оптимизируемых алгоритмов управления при наличии стохастических возмущающих сигналов. Регуляторы с минимальной дисперсией, синтезируемые на основе параметрических моделей объектов и сигналов, выводятся и анализируются в гл. 14. Для применения в адаптивных системах управления предложены модифицированные регуляторы с минимальной дисперсией. В гл. 15 описаны регуляторы состояния для стохастических воздействий и приведены иллюстративные понятия оценки состояний. На нескольких примерах показана методика синтеза связных систем-. каскадных систем управления (гл. 16) и систем управления с прямой связью (гл. 17). Различные методы синтеза алгоритмов управления с прямой связью, например основанные на параметрической оптимизации или принципе минимальной дисперсии, допол- няют описанные ранее методы синтеза алгоритмов управления с об- Оратной связью. [c.17]

Gp(z)v(z). Параметры регулятора, оптимальные по отношению к данному возмуш.ению, определялись путем численной минимизации критерия (13-1) при М=240 и г=0 методом Флетчера — Пауэлла. Значения полученных таким способом параметров предбтав-лены в таблице 13.1. Там же приведены средние квадратичные значения ошибки Se, характеризующей качество управления, и средние квадратичные значения управляемой переменной S , характеризующие затраты на управление, а также значения показателя эффективности введения стохастического регулятора [c.249]

Все перечисленные характеристики, рассчитанные при двух различных тактах квантования, помещены в колонках, озаглавленных Se, стох. min . Аналогичные характеристики, полученные для оптимизированного регулятора с детерминированным ступенчатым входным сигналом, помещены в колонках, обозначенных Se, дет. -> min . Анализ таблицы показывает, что для алгоритма управления типа ЗПР-З при оптимизации с учетом случайных возмущений параметры qo и К имеют меньшие значения, а параметр d — большее (исключение составляет лишь регулятор объекта II при То=4 с), нежели при оптимизации по отношению к ступенчатому входному воздействию. Постоянная интегрирования во всех случаях близка к нулю ввиду отсутствия постоянного возмущения, поскольку E v(k) =0. Судя по снижению показателя S , в среднем интенсивность управления несколько снижается. Соответственно улучшается качество управления, что подтверждается уменьшением показателя х. Более низкое качество и повышенная интенсивность управления, свойственные регуляторам, оптимизированным по отношению к ступенчатому воздействию, свидетельствуют о том что случайные шумы возбуждают собственные движения замкну того контура управления. Значения спектральной плотности случай ного возмущения п (к) в области высоких частот достаточно велики и этим объясняется то, что показатель v. для стохастически оптими зированных регуляторов лишь немногим меньше единицы. Поэтому средняя величина отклонения выходного сигнала за счет введения регулятора снижается незначительно эта особенность проявляется наиболее отчетливо для объекта II. При меньшем такте квантования То—4 с качество управления объектом III значительно выше, чем при То=8 с. Для объекта II данный показатель в обоих случаях примерно одинаков. В регуляторе ЗПР-2 оптимизировались два параметра — qi и qa, в то время как qo задавался равным начальному значению выходного сигнала и(0). Для объекта II величина данного параметра была чрезмерно завышена, что сказалось на качестве управления, которое хуже, чем при использовании регулятора ЗПР-З. В случае объекта III при обоих тактах квантования [c.249]

В процессе моделирования контура управления с регулятором РМД4, описываемого уравнением (14.1-5), оценивались средние квадратичные отклонения сигнала помехи п(к), регулируемой переменной у (к) и сигнала на входе объекта и (к). Значения весовых коэффициентов при входной переменной и интегральной составляющей регулятора (14.1-25) изменялись в пределах г=0—0,5 и а=0—0,8 соответственно. Определялась зависимость показателя стохастического управления [c.267]

Если значения весового коэффициента при интегральной составляющей регулятора невелики (ас0,2), с его уменьшением эффективная величина регулируемой переменной несколько увеличивается (на 3—18%, в зависимости от г). Однако при а>0,3 показатель эфi ктивнo ти стохастического управления резко возрастает. [c.268]

Если элемент 0 можно реализовать так, что передаточная функция по возмущению Ор - точно совпадает с ОзОри, то любое изменение (детерминированное или стохастическое) возмущающей переменной V не будет вызывать изменения регулируемой переменной у. Это соответствует применению идеального регулятора с прямой связью. Вопросы его реализуемости и построения других регуляторов сокращающего типа с прямой рассмотрены в разд. 17.1. В разд. 17.2 описаны системы управления с параметрически оптимизируемыми регуляторами с прямой связью, в которых структура такого регулятора задана заранее и которые применимы для широкого класса объектов. При этом сразу же ограничим задачу использованием неидеальных регуляторов с прямой связью. Системы управления с параметрически оптимизируемыми регуляторами с прямой связью можно проектировать как для детерминирован- [c.298]

СТОХАСТИЧЕСКИ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ [c.391]

Регуляторы, синтезированные в соответствии с принципом стохастической эквивалентности, будем называть стохастически эквивалентными регуляторами . При вычислении их параметров предполагается, что оценки параметров и переменных состояния совпадают с их действительными значениями. В полученном законе управления не учитываются погрешности оценок, а используется информация только в форме или [c.391]

В следующем разделе рассмотрим алгоритмы управления, отвечающие перечисленным требованиям. В классе самооптимизирующихся адаптивных регуляторов с идентификацией объекта управления недуальные методы, основанные на принципе стохастической эквивалентности и рекуррентном оценивании параметров, зарекомендовали себя положительно как в теории, так и в практике. Полученные с их помощью алгоритмы будем называть алгоритмами управления с подстройкой параметров] также будет встречаться термин самонастраивающиеся регуляторы [26.8], [26.13]. Следует различать понятия самонастраивающийся и адаптивный , поскольку использование первого предполагает постоянство параметров объекта управления. Однако при анализе применения этих терминов выясняется, что разграничения между ними не делается, поэтому будем считать, что различия между ними второстепенны. [c.393]

Стохастически эквивалентные регуляторы с подстройкой параметров [c.401]

Однако РОМНК и РММП могут также быть объединены с детерминированными регуляторами, а РМНК — со стохастическими регуляторами, если D(z" ) = l и замкнутый контур управления устойчив. Поэтому, основываясь на структурах моделей объекта управления и шума, можно рассматривать всевозможные комбинации алгоритмов, используя их соответствующие модификации. [c.403]

О приблизительно через двадцать тактов квантования стохастический алгоритм управления с подстройкой параметров РММП/ РМДЗ обеспечивает такое же качество управления, как и фиксированный регулятор РМДЗ [c.415]

Как и в общей теории регулирования, в теории оптимально управляемых процессов большое место занимают проблемы управления системами, работающими в случайных обстоятельствах. Общая теория стохастических регулируемых систем имеет богатую историю и включает в себя такие, ставшие классическими, разделы науки, как математическую теорию информации, теорию оптимального преобразования случайных сигналов (в том числе теорию фильтрации шумов и теорию прогнозирования) и т. д. Однако вопросы, относящиеся к этим разделам теории регулирования, остаются вне рамок настоящего очерка. Подробный обзор соответствующих результатов читатель может найти в сборнике Техническая кибернетика в СССР за 50 лет . Здесь мы ограничимся обсуждением сравнительно узкого круга проблем, связанных с управлением стохастическими системами при условиях экстремума заданных функционалов на случайных движениях. А именно, здесь будут обсуждены такие задачи и относящиеся к ним результаты, которые сформулировались как следствие обобщения аналогичных задач об оптимальном управлении детерминированными системами. Некоторые из таких задач, связанных с обобщением на стохастический случай проблемы аналитического конструирования регуляторов, уже упоминались выше (см. 14, стр. 207). Теперь будут обсуждены некоторые общие схемы, в которые укладываются рассматриваемые стохастические задачи об оптимальном управлении. [c.228]

Программа DOPTI ON позволяет спроектировать стохастическую оптимальную дискретную систему. Пользователь йадает матрицы системы, весовые матрицы функционала и ковариационные матрицы источников шума. По выбору/ пользователя можно рассчитать коэффициенты усиления оптимального регулятора и фильтра, среднеквадратичную ошибку, переходные характеристики, каноническую форму Жордана. В программе DOPTI ON рассматривают дискретную линейную систему с постоянными коэффициентами [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...