Оценивание переменных состояния

В разд. 15.3 рассматривались оптимальные регуляторы состояния для стохастических возмущений, синтез которых связан с минимизацией критерия качества (15.1-5) и в которых используется оценивание переменных состояния. Вывод уравнения такого регулятора состояния выполнялся на основе изложенной в гл. 8 методики построения регуляторов состояния для детерминированных возмущений. В этой главе приведен другой метод, основанный на принципе минимальной дисперсии, о котором шла речь в гл. 14. Такой подход использует предсказание характеристик шума и оказывается особенно эффективным для адаптивного управления многомерными объектами. Для получения стохастических регуляторов с минимальной дисперсией воспользуемся моделью в пространстве состояний (что оказывается удобным для идентификации) [c.345]

При оценивании переменных состояниях [c.390]

Этот принцип является частным случаем принципа разделения. Принцип стохастической эквивалентности теоретически обоснован для решения задачи синтеза управления линейным объектом с известными параметрами по квадратичному критерию качества [25.2]. При этом оценивание переменных состояния производится при наличии возмущений у(к) и п(к) в виде белого шума. Для систем управления со случайно изменяющимися параметрами объекта принцип стохастической эквивалентности справедлив только для случая статистической независимости параметров [25.3], [25.4], [22.14]. Для синтеза стохастического управления с подстройкой параметров принцип стохастической эквивалентности, вообще говоря, неприменим. Однако он часто используется в качестве специального метода проектирования. [c.391]

Важной составной частью общего алгоритма решения навигационной задачи является математическая обработка поступивших результатов измерений, которые иначе называют ОЦЕНИВАНИЕМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ СБЛИЖАЕМЫХ КА. Процесс обработки измерений обычно подразделяют на два этапа первичную и вторичную обработку. [c.351]

Используемые на практике методы оценивания параметров замкнутых контуров управления рассмотрены в гл. 23 и 24. Методы оценивания и наблюдения переменных состояния изложены в разд. 8.6 и 15.4. [c.389]

Стохастический регулятор функционирует в соответствии с принципом разделения, если процедура оценивания параметров или переменных состояния выполняется раздельно с вычислением параметров устройства управления (см. гл. 15 и [22.14]). Закон управления в этом случае имеет вид [c.390]

При выводе условий идентифицируемости в гл. 24 были рассмотрены регуляторы с управлением по входу/выходу. Эти результаты применимы при рассмотрении регуляторов, использующих для управления переменные состояния, с наблюдателями или оцениванием вектора состояния, если алгоритмы управления могут быть представлены в виде связи входных и выходных сигналов (см. разд. 8.7). В соответствии с (8.7-19) характеристическое уравнение имеет порядок / 2т. Поэтому второе условие идентифицируемости выполняется при отсутствии в уравнении 0(2 )=0 общих корней со знаменателем модели объекта. Регулятор с управлением по состоянию может быть рассчитан с помощью методов, обеспечивающих желаемое расположение полюсов или на основе рекуррентного решения матричного уравнения Риккати, достигаемого за несколько итераций (см. разд. 8.1). [c.399]

Для определения постоянных составляющих Uoo и Yoo могут быть использованы методы, рассмотренные в разд. 23.2. Предполагая, что на контур управления воздействуют только случайные возмущения с математическим ожиданием E(v(k) =0, Uoo и Yoo могут быть получены простым усреднением (метод 2 в разд. 23.2) перед началом работы адаптивной системы управления. Регуляторы, минимизирующие дисперсию, и регуляторы с управлением по состоянию не требуют дополнительных средств для компенсации смещения, так как последнее отсутствует. Однако, если возмущения имеют ненулевые средние (как бывает в большинстве случаев) и имеют место изменения задающей переменной w(k), следует учитывать величину постоянной составляющей, и для регуляторов, минимизирующих дисперсию, а также регуляторов с управлением по состоянию, не обладающих астатизмом, необходимо рассматривать задачу компенсации смещения. Простейшим способом решения этой проблемы является использование при оценивании параметров разностей первого порядка Аи(к) и Ау(к) (метод 1 в разд. 23.2). Смещение может быть исключено введением в модель оцениваемого процесса дополнительного полюса в точке z,= I путем добавления множителя /(z—1) и последующим расчетом регулятора для расширенной модели. Это тем не менее приводит к возникновению смещения при постоянных возмущающих воздействиях на входе объекта управления и не позволяет обеспечить наилучшее качество управления. Другая возможность заключается в замене у (к) на [у(к)—w(k)] и и (к) на Ац(к)=и(к)— —и(к—1) как при оценивании параметров, так и в алгоритме управления [25.9. Однако это приводит к ненужным изменениям оценок параметров при изменении уставок и, следовательно, к отрицательному влиянию на переходный процесс. Относительно хорошие результаты были получены при оценивании константы (метод 3 в разд. 23.2). Полагая Yoo=w(k), можно легко вычислить постоянную составляющую Uqo таким образом, чтобы смещение не возникало. Затем можно непосредственно использовать регулятор, не обладающий интегрирующими свойствами. [c.402]

НАБЛЮДАЕМОСТЬ - понятие теории оценивания состояния управляемых систем, характеризующее возможность определения переменных состояния по результатам измерения переменных в системе. Система считается наблкадаемой, если все координаты вектора состояния системы X в некоторый момент времени можно определить по информации о входе системы /(г) И ее выходе У(г) на конечном интервале времени tf координаты вектора сос-ояния. Система называется полностью наблюдаемой, йсли наблюдаемы все ее состояния в любые моменты времен . Условие полной Н для линейных систем управления с постоянными матрицами А, С заключается в том, что матрица Н [c.43]

Применим процедуру определения взвешенного среднего двух векторных величин, описанную в предыдущем разделе, к оцениванию вектора состояния х(к + 1) марковского процесса (15.4-1), (15.4-2). Для этого переобозначим переменные, участвующие в уравнении (15.4-8) [c.285]

Для решения задачи оценивания вектора состояния (5.14) необходимо найти совокупность независимых функций переменных (5.15), удовлетворяющих условиям (5.3) или (5.4). В невозмущённом движении (е = 0) система уравнений (5.13) описывает [c.150]

Одно из них — разработка методов и технических средств оиределения состояния и ресурса динамических механических конструкций и систем. Результаты фундаментальных исследований указанных вопросов приведены в статьях Волкова И. И, н Мартового В. П, Прнмен вние АРСС-спектрального оценивания для оперативной диагностики динамических объектов и Семенычева В. К. Параметрическая оценка состояния и ресурса механических систем по разным фазовым переменным . [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...