Способ гармонического анализа

Способ гармонического анализа 322 [c.613]

Способ гармонического анализа. Функция (57) представляется рядом Фурье [c.249]

Способ гармонического анализа. Функцию (57) представляют рядом Фурье (58), причем коэффициенты ряда определяют по формулам (59). После этого вместо формулы (60) получают [c.254]

По первому способу балансировка производится посредством установки балансировочных грузов по форме распределения, подобной формам свободных колебаний ротора. Можно размещать грузы и по кривым, соответствующим кривым гармонического анализа. По каждому из вариантов этого способа при балансировке необходимо иметь доступ в любую плоскость по длине ротора. Эффект балансировки таким способом весьма высок, но практически его редко можно применить. [c.99]

Эти коэффициенты вычисляются обычными способами, известными в прикладном гармоническом анализе. [c.646]

Чтобы провести гармонический анализ, необходимо разложить в ряд член т — (е — os ) ] . Это можно сделать различными способами [57], но разложение в ряд Фурье позволяет получить наибольшую информацию. Ряд Фурье записывается в форме [c.288]

Значительно большей чувствительностью обладает модуляционный метод, предложенный Г. С. Гореликом и И. И. Бернштейном. Сущность этого метода заключается в том, что каким-либо способом меняют в небольших пределах разность фаз интерферирующих колебаний по периодическому закону и тем самым осуществляют модуляцию потока излучения на выходе интерферометра. При помощи фотоприемника регистрируют поток от небольшой области поля интерференции и производят гармонический анализ электрического сигнала. [c.228]

Современные методы анализа звука. В настоящее время непосредственный анализ звука обычно заменяется анализом электрических колебаний. Звук воспринимается микрофоном, преобразуется в электрические колебания и усиливается. Микрофон и усилитель не должны, разумеется, вносить при этом никаких искажений необходимо, чтобы напряжение на выходе усилителя точно воспроизводило звуковые колебания, воспринимаемые микрофоном. Для проведения анализа электрических колебаний пользуются двумя основными способами либо эти колебания записывают при помощи осциллографа и далее производят гармонический анализ полученной кривой графическими способами, разработанными математически на основе [c.151]

Об аналитич., графич. и механич. способах разложения f(t) см. Фурье теорема и Гармонический анализ. [c.278]

Периодическая функция f(t) часто задается графически или таблицей равноотстоящих числовых значений на протяжении одного периода. В таких случаях ее разложение в ряд Фурье производится приближенно одним из способов практического гармонического анализа. Так, например, разлагается в ряде Фурье вращающий момент от давления газов в цилиндре, приложенный к одному из колен вала двигателя внутреннего сгорания. Этот момент представляет сложную периодическую функцию угла поворота вала а, которая строится известным образом по экспериментальной индикаторной диаграмме. Для одного цилиндра двухтактного двигателя эта функция на протяжении одного периода 2л (соответствующего одному обороту вала) имеет вид кривой, представленной на рис. 21, где первая половина периода (О - я) соответствует сжатию, а вторая (тг - 2п) — рабочему ходу. [c.97]

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

На рис. 50, б приведена соответствующая четверти изделия виброграмма колебаний бабки изделия, построенная тем же способом, что и профиль изделия. На профиле и виброграмме выделяются одни и те же четыре максимальные ординаты, соответствующие шестнадцатым гармоникам профиля. Анализ показал, что данная гармоника вызывается неравномерностью сечения ремня и биением вала ротора электродвигателя. После устранения данных причин амплитуда указанной гармонической составляющей резко уменьшилась. [c.217]

В гл. 1 уже обсуждались некоторые способы исследования динамических перемещений конструкции. Здесь сначала будет довольно подробно рассмотрена простейшая конструкция с демпфированием, а именно системы с одной степенью свободы, различными вариантами демпфирования и различными типами возмущающих воздействий. Поскольку демпфирование лишь изредка можно измерять непосредственно п оценивать его приходится по параметрам динамического отклика, определяемым в экспериментах (например, по динамическим перемещениям или ускорениям), то отсюда следует, что необходимо извлечь максимум информации из анализа динамических перемещений системы с одной степенью свободы с демпфированием. Полученные таким путем сведения можно с успехом применять для существенно более сложных систем. Кроме того, изучение простых гармонических колебаний при установившемся состоянии важно не только потому, что многие проблемы, возникающие [c.136]

Рассматривается нагруженный гидродвигатель (любой), питаемый через трубопровод постоянным расходом, достаточно малым для того, чтобы нелинейные демпфирование и сопротивления типа, отрицательное сопротивление могли привести к возникновению автоколебаний. Устанавливаются условия возникновения автоколебаний на основе анализа дифференциального уравнения, определяются основные параметры малых автоколебаний методом гармонической линеаризации, устанавливаются способы проверки малости автоколебаний. Рис. 4, библ. 6. [c.221]

Второй способ определения частот собственных колебаний (обычно низшей частоты) заключается в том, что в исследуемой системе возбуждаются свободные колебания, по записи которых устанавливаются их частоты. Декремент системы определяется по убыванию амплитуды последующих циклов. Свободные колебания могут быть возбуждены посредством удара или внезапной разгрузки. Однако вследствие недостаточной определенности в задании начальных условий при ударе начальная часть процесса затухания свободных колебаний обычно искажается. Целесообразнее поэтому при измерении декрементов возбуждать свободные колебания следующим образом. Система вводится в резонанс с помощью внешней гармонической силы, а затем возбуждение отключается. Начальные условия при этом могут быть получены строго определенные, и запись свободных колебаний легко поддается анализу. [c.383]

Гауссова функция распределения ехр [— а /( )] зависит только от квантовомеханических переменных. При переходе к классическому полю I а р и среднее квантовое число (п) стремятся к бесконечности как но так, что их отношение, которое является аргументом гауссовой функции, остается строго определенным. В классическом пределе вид распределения общеизвестен. Исторически одной из причин постановки задачи о хаотическом движении явилось рассмотрение поведения классического гармонического осциллятора, подверженного хаотическому возбуждению [14, 15]. Такие осцилляторы обладают комплексными амплитудами, которые при самых общих условиях описываются гауссовым распределением. Если бы мы не знали квантовомеханического анализа, то вполне могли бы предположить, что гауссово распределение, полученное таким способом из классической теории, может описывать распределение фотонов. Чтобы показать ошибочность такого заключения, необходимо более тщательно изучить природу параметра (п), который в конечном счете является единственным физическим параметром, содержащимся в распределении. В качестве простого примера можно рассмотреть тепловое возбуждение при температуре Т. Тогда среднее число фотонов равно (п)= [ехр (йсо/ Г)—1] к — постоянная Больцмана), а распределение Р (а) в этом случае принимает вид [c.98]

Польза описанного способа анализа станет очевидной несколько позже в этой же главе. Мы можем видеть, прежде всего, из уравнения (23.8), что для волнового движения, состоящего из двух простых гармонических волн, распространяющихся в противоположных направлениях, удельный акустический импеданс в произвольной точке х даётся величинами X ж R, соответствующими а = а и = — 21 к) х — Хо), если в какой-то точке он даётся величинами и или постоянными и Величины импедансов для различных точек вдоль волны на графиках соответствуют точкам пересечения круга постоянного а с кривыми р, которые определяются числом полуволн, укладываю- [c.268]

В этом методе аппарат частотных характеристик, столь эффективно используемый для анализа и синтеза линейных систем автоматического регулирования, распространяется с некоторыми ограничениями на нелинейные системы. Так, по гармонически линеаризованному уравнению (7.29) можно обычным способом найти для нелинейного звена передаточную функцию [c.164]

Не следует искать физического смысла в самом преобразовании Гильберта. Так же как и преобразование Фурье, это формальный способ трансформации сигнала, который обеспечивает доступность к удобному для анализа новому представлению функции. Если преобразование Фурье обеспечивает разложение сигнала на гармонические составляющие, то преобразование Гильберта — измерение мгновенных характеристик сигналов, имеющих ясный физический смысл. Перечислим эти мгновенные характеристики. [c.65]

При решении задачи оптимизации направленного ФК использовались способы анализа и параметризации функции коэффициента связи такие же, как и в предыдущей задаче. Характерной особенностью направленных ФГ, функция коэффициента связи которого обращается в О на концах области связи, является полубесконечный рабочий интервал частот, т. е. ФГ на основе НЛП позволяет заградить все высшие гармонические составляющие сигнала, поступающего на его вход, начиная со второй гармоники. Интересным свойством ФГ является также наличие для значений Со< <20 дБ двух оптимальных решений К(г), соответствующих локальному и глобальному минимумам минимаксной оптимизационной задачи [279, 291]. На рис. 10.14 показаны функции коэффициента связи и переходного ослабления направленных ФГ для двух типов решений задачи оптимизации. Решения получены для п=5 Со Ш Сз=30. Характерно наличие провала в центре функции коэффициента связи направленного ФГ, соответствующего локально оптимальному решению задачи оптимизации (кривые 2). С увеличением Со оба решения для К (г) сближаются. Для значений Со, больших некоторого критического, они сливаются в одно. Отмеченное свойство направленных ФГ имеет место и при использовании других способов параметризации функции коэффициента связи [291], отличных от способа параметризации с помощью сплайн-функций. Поэтому можно считать, что его наличие не связано с конкретным выбором способа параметризации. Отмеченное свойство ФГ на НЛП может использоваться для разработки направленных ФГ с малыми значениями переходного ослабления в полосе пропускания. Результаты оптимизации направленных ФГ с решениями, отвечающими глобальному оптимуму, даны в [25]. [c.257]

Вычисление гармонических составляющих вращающего момента производится путем разложения последнего в ряд Фурье с помощью одного из способов практического гармонического ана-лиза К Обозначив период вращающего момента через Т, будем иметь в результате такого анализа [c.245]

Представление о форме сложной волны может быть получено путем исследования первых трех или четырех компонент полного ряда Фурье, который, как упоминалось выше, состоит, вообще говоря, из бесконечного числа членов. Естественно, что учет большего числа членов дает лучшее приближение при описании данной формы волны. Анализ сложных волн можно производить графически или при помощи специальных приборов (гармонических анализаторов). Анализ коротких волновых импульсов, которые применяются в импульсных системах, является довольно сложным делом, поскольку такие волны содержат очень большое число гармоник. Теоретический анализ в этом случае производится редко, но физическое представление о существовании большого числа компонент крайне важно для понимания действия ультразвуковых волн. Фактически почти любая волна является сложной, на практике редко встречаются строго правильные синусоидальные волны они искажаются либо благодаря свойствам среды, в которой эти волны распространяются, либо вследствие искажений формы колебаний при работе генератора. В частности, электромеханические преобразователи не дают столь правильных синусоидальных волн, какие дают возбуждающие их электрические генераторы, поскольку всегда происходит искажение в зависимости от закрепления кристалла или какого-либо другого излучателя ультразвука, от способа егО возбуждения и т, д. [c.37]

Способ гармонического анализа. Обобщеннукз силу Q(i) представляют как сумму гармонических сил [c.322]

В главе 12 приводится классификация способов динамического анализа конструкций, рассматриваются разнообразные динамические задачи, иллюстрирующие возможности пакета MS .vN4W в области анализа переходных процессов, гармонического анализа и спектрального отклика. [c.16]

Теоретико-экспериментальное исследование влияния реальных начальных прогибов содержится в работе Арбока и Бабкока [7.17], которые испытали несколько тщательно изготовленных электролитическим способом оболочек. Измерение начальных прогибов в исходном состоянии и после потери устойчивости производилось бесконтактным способом. Полученная картина прогибов подвергалась гармоническому анализу. Наблюдения позволили сделать авторам следующие выводы. [c.132]

Так как члены этих рядов ортогональны друг другу на интервале от х = — а до х = а, коэффициенты р можно определить тем же,способом, что и в гармоническом анализе, умножив обе части выражения (2.42) на [ os ( ma /a)/ os с — h ( ma /a)/ lf mldx [c.95]

Если же значения v вычи лeны по второму или третьему способу предыдущего параграфа, то Л и В могут быть определены только численными методами гармонического анализа. [c.216]

Если в качестве приемника энергии установка включает в себя какой-либо порщневой агрегат (компрессор, водяной насос), то, как и во всех тех случаях, когда приемник энергии потребляет неравномерный крутящий момент, последний необходимо подвергать гармоническому анализу. Разложение крутящего момента на гармонические составляющие производится арифметическими или графо-аналитическими способами [14], [c.193]

Подобные способы неоднократно предлагались и применялись как для решеток, так и для одиночных профилей. Интегралы типа входящих в формулы (3.13) и (3.14) вычислялись путем применения квадратурных формул, гармонического анализа и различных сопряженных функций (Л. А. Симонов, 1945, 1950, 1957 Я. М. Серебрийский, 1944 С. Г. Нужин, 1947 Г. Ю. Степанов, 1962). В зависимости от постановки задач возникают дополнительные трудности в связи с определением допустимых параметров задачи. Так, например, при решении обратной задачи распределение скорости и параметры потока на бесконечности не могут задаваться произвольно, они должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям, эквивалентным условиям замкнутости и однолистности профилей решетки. [c.124]

Наиболее дс/стоверный способ раздельного определения напряжений II рода и дисперсности блочной структуры основан на гармоническом анализе микрофотомет-рических кривых [5, 14]. [c.142]

Численный метод. Одним из наиболее очевидных путей разложения отношения я /А и его нечетных степеней является применение двойного гармонического анализа частных значений. Такой процесс вполне выполним, если только мы согласны пметь дело с большим количеством частных значений функций. Так, напрпмер, и случае вычисления возмущений Марса от Земли, когда а = 0,66, и если необходимо вести вычисления с восемью десятичными знаками, потребуется 100 X 80, или 8000 частных значений. Это же количество частных значений определит в данном случае функцию (а /А) с точностью до шести десятичных знаков, которая является достаточной. О таком объеме вычислительной работы нечего и думать, если в распоряжении нет автоматической электронной вычислительной машины. Однако при псполь-зованпи способа, придуманного Брауэром, возможно заменить большую часть гармонического анализа перемножением рядов, сводя таким путем работу к уровню возможностей малых счетных машин. [c.403]

Помимо чисто счетных методов, гармонический анализ может выполняться специальными приборами-анализаторами. Описание конструкции этих приборов и способа пользования ими не входит в задачу настоящего курса . На фиг. 117а приведены значения коэфициентов гармоник по данным Свэна, отнесенные к I см хода поршня и 1 см площади поршня. [c.120]

Схемы электронного маятника находят в практике моделирования самые разнообразные применения, в частности они могут быть использованы для гармонического анализа переменной. xeiMa электронного маятника постоянной частоты с дополнительным входом у интегрирующего усилителя и нулевыми начальными условиями на обоих интегрирующих усилителях моделирует поведение С/ -фильтра при внешнем возмущении. При наличии в исследуемом сигнале гармоники, на которую настроена схема, происходит раскачивание выходного напряжения схемы до определенной амплитуды, характеризующей амплитуду данной гармонической составляющей в спектре исследуемого сигнала. Описанный способ характеризуется тем, что его применение занимает много времени, а добротность такого фильтра должна быть небольшой, так как в противно.м случае процесс установления расгяги-ваегся во времени. [c.200]

Указанные в п. 22 два способа решения задачи о вынужденных колебаниях систем с несколькими степенями свободы пригодны и для анализа колебаний систем с распределенной массой. Выбор способа подсказывается характером возмущающих сил при гармоническом возмущении удобнее первый способ, а при произвольно заданном возмущении —второй. [c.262]

Пара максимумов первого порядка интерферирует в плоскости изображения, создавая простые гармонические вариации освещенности, которые соответствуют основному периоду решетки. Этот период представляет собой минимальную информацию об объекте без тонких деталей его оптической структуры. Каждая пара последующих максимумов более высокого порядка добавляет последовательно к общей освещенности гармоники более короткого периода (х Djn), которые формируют изображение. Все детали изображения строятся способом, вполне аналогичным фурье-синтезу. В разд. 3.4.1 было показано, что дифракционные максимумы сами заключают в себе фурье-анализ рещетчатого объекта, и была сделана ссылка на дифракционную плоскость, описываемую как фурье-плоскость. Поэтому процесс формирования изображения в рассматриваемом нами примере можно интерпретировать как двойную фурье-обработку с дифракционной картиной в качестве фурье-анализа решетки и изображением в качестве фурье-синтеза данного фурье-анализа. Такая интерпретация особенно очевидна, если вспомнить принцип обратимости. Все порядки дифракции, которые создают изображение путем суммирования гармоник, возвращают к решетчатому объекту, где они рекомбинируют, образуя первоначальное распределение освещенности (апертурной функции) на решетке. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...