Гармоническая кривая

В рядных компрессорах смещение углов кривошипов между рядами должно обеспечивать наивыгоднейшую для синхронного электродвигателя тангенциальную диаграмму (уменьшение амплитуды первой гармонической кривой). [c.488]

На рис. 11.26 показаны гармонические входные сигналы X t) с периодами и Т . Движение органа регулирования при неограниченной производительности источника питания показано также в виде гармонических кривых 1, сдвинутых относительно входного сигнала X t) на величину ф . [c.291]

Расчеты даются для периодических воздействий, меняющихся по закону гармоники (по косинусоиде или синусоиде). На практике характер периодических тепловых воздействий обычно иной, но часто возможно без риска получения больших погрешностей заменить периодическую кривую приближенной гармонической, имеющей тот же период. С другой стороны, заданная периодическая кривая может быть всегда разложена в ряд Фурье, т. е. может быть заменена суммой ряда гармонических кривых с разными периодами, и решение тогда возможно с любой точностью. Когда периодические воздействия носят прерывистый характер, [c.142]

Уравнение гармонических колебаний может иметь и иной вид. Начальный угол может быть равен нулю, если в качестве начального момента для отсчета времени принят момент, когда косинусоида достигает максимума. Для одной и той же гармонической кривой величины ф могут быть различны в зависимости от того момента, с которого начинают отсчитывать время. Таким образом, величина со может быть установлена произвольно, но, выбрав < для уравнения (13.1), при решении дальнейших вопросов приходится быть связанным с принятым начальным моментом отсчета времени. [c.143]

Кривая гармонических колебаний представлена выше косинусоидой однако ту же гармоническую кривую можно было бы выразить и синусоидой. Действительно, как известно [c.143]

Действия над гармоническими кривыми, имеющими одинаковые периоды (сложение, вычитание, умножение на отвлеченное число, деление, дифференцирование и интегрирование), могут быть заменены теми же действиями над их радиусами-векторами, выраженными комплексными числами. [c.146]

Графически результирующий момент будет иметь вид сложной гармонической кривой с числом колебаний, равным произведению числа оборотов на число цилиндров для четного числа цилиндров и удвоенному произведению числа цилиндров на число оборотов для нечетного числа цилиндров. [c.135]

При индуктивной нагрузке амплитуды высших гармонических кривой тока сглаживаются по сравнению с кривой напряжения. [c.82]

Рис. 27. Механизм для фрезерования гармонических кривых

Если мы будем откладывать по оси л расстояния, пропорциональные времени, и примем и за ординату, мы получим гармоническую кривую или синусоиду [c.41]

Частоту колебаний больших камертонов можно определить, заставляя вычерчивать гармоническую кривую на закопченной бумаге, которую удобно укрепить на поверхности вращающегося барабана. Число волн, записанных последним в течение одной секунды, дает частоту камертона. [c.82]

График ускорения у=/(а) имеет вид гармонической кривой с более сложной зависимостью ускорения от геометрии механизма, чем графики пути и скорости. При X > 0,3 нижняя ветвь графика приобретает двойной излом. Во всех случаях максимальное значение ускорения ползуна наблюдается в крайнем правом (нижнем, переднем) положении при а = О, когда [c.74]

При таком креплении кварцевых пластинок на жестких подложках колебания их, согласно Беккеру [213, 215], происходят уже не по гармоническому закону они приобретают негармонический характер, что выражается в несимметрии колебаний и смещении резонансной кривой. Такая кривая изображена на фиг. ИЗ (кривая Л), где по оси абсцисс отложено относительное изменение частоты, а по оси ординат—квадрат амплитуды колебаний. Негармонический характер колебаний обусловлен тем, что кварц ударяется о твердую подложку. При свободной подвеске кварца это не имеет места и колебания кварца становятся чисто гармоническими (кривая В на фиг. 113). Вместе с тем при свободной подвеске кварца возрастает затухание, так как свободно висящая кварцевая пластинка излучает [c.104]

При постоянном значении ш формулы (3.5), (3.6) позволяют получать реше 1ия, з вая гармоническую функцию ф(г, р). Рассмотрим граничную задачу определения Ф с условиями прилипания и = и = 0 на аналитической кривой у = х). [c.194]

Подставляя (4.24) и (4.25) в (4.23), получаем гармонический спектр распределения поля в зазоре на длине полюсного деления. Чтобы оценить влияние вращения ротора на распределение поля, надо дополнительно учесть, что кривая Xe(j ) движется вдоль оси X вместе с ротором. Тогда вместо (4.24) надо пользоваться гармоническим рядом следующего типа [c.94]

Гармонический осциллятор, рассмотренный выше, представляет собою пример автономной консервативной системы второго порядка. Как мы видели, такая система обладает интегралом движения (обычно интегралом сохранения энергии). Фиксируя значение произвольной постоянной в интеграле движения, мы получаем динамическую систему с одномерным фазовым пространством, которое может представлять замкнутую или незамкнутую кривую, состоящую из одной или нескольких фазовых траекторий. Придавая произвольной постоянной различные значения, получим множество одномерных фазовых пространств, которые в совокупности образуют фазовое пространство консервативной системы второго порядка. В конечном итоге двумерное фазовое пространство этой системы оказывается разбитым на фазовые траектории. Замкнутая фазовая траектория соответствует, как известно, периодическому движению в системе. [c.29]

Желая вычертить график, заметим, что на чертеже надо показать величину порядка единицы (первое слагаемое) и величину порядка одной сотой (третье слагаемое). Величины эти настолько различны, что откладывать их на чертеже в одном и том же масштабе невозможно. Для избежания этого неудобства поместим начало координат не в точку х = 0, а в точку х = I (рис. 96) тогда первое слагаемое изобразится в виде прямой, параллельной оси времени и показанной на рисунке пунктиром. Нанеся два гармонических слагаемых и складывая их по ординатам, получим искомую кривую (жирная линия). [c.153]

Эта зависимость хорошо согласуется с экспериментальными данными в узком интервале температур вблизи О К. При более высоких температурах (Тс вп) такого хорошего согласия уже не наблюдается. Это связано с тем, что при выводе формулы (6.32) для энергии были сделаны достаточно большие упрощения. В частности, задачи решались в гармоническом приближении, когда спектр колебаний можно разделить на независимые моды, что в реальных условиях, по крайней мере при высокой температуре, не может иметь места. Спектральная функция распределения G((d) была выбрана такой, что она существенно отличается от истинной функции распределения (кривые / и < на рис. 6.5), ни чем не обоснован резкий обрыв функции на частоте сов- Использование истинного вида функции G(oj), обычно вычисляемого на ЭВМ, приводит к хорошему совпадению вычисленных и экспериментальных данных в широком интервале температур. [c.174]

Рис. 33.5. Потенциальные кривые, уровни энергии и схематические спектры гармонического (<з) и ангармонического (б) осцилляторов

Из (33.12) следует, что при малых смещениях ядер из положения равновесия реальная кривая Еп(г) с хорошей точностью может быть заменена параболой. Иными словами, малые колебания двухатомных молекул могут рассматриваться как колебания гармонического осциллятора (рис. 33.5, а). [c.238]

Используя эти соотношения между р, V и Vе, можно показать [3J, что в рассматриваемом случае холодильный коэффициент совпадает с коэффициентом идеального цикла Карно, определяемым по (5.4). Таким образом, к. п. д. идеальной машины (как это и следовало ожидать) не зависит от того, осуществляется ли цикл вдоль изобар и изотерм, как показано на фиг. 10, или же по гладкой кривой, определяемой изменениями V и Ve по гармоническому закону. [c.20]

Для процессов, закон изменения которых во времени не может быть представлен гармонической функцией, в общем случае нельзя оценить воспроизводимость исследуемого процесса данным прибором. В этих случаях для анализа качества прибора используют кривую записи скачкообразного изменения измеряемой величины (напри-йер, силы), т. е. исследуют так называемую функцию отклика р (/). [c.92]

Действие вибрации на функции оператора может быть оценено с помощью статистического анализа ошибок, допускаемых оператором в процессе его деятельности. Такой анализ позволяет рассчитать функцию надежности R (I), которая служит обобщенной оценкой дея1елыюсти оператора [/ (() — вероятность безошибочной работы оператора в течение времени i] Например, на рис. 6 приведены графики функции Я (I) для работы, выполняемой оператором без вибрации (кривая /), и в условиях гармонического (кривая 2) и случайного (кривая 3) вибрационного воздействия. В двух последних случаях длительность вибрационного воздействия составляла 120 мин [2631. [c.372]

На рис. 7.10, б и в показано распределение радиальных и тангенциальных напряжений, описываемых соответствующими участками гармонической кривой, смещенными на четверть периода. Вдоль лйнии разреза 0 = 0 радиальные напряжения Тгг равны нулю. Энергия краевой дислокации больше энергии винтовой дислокации Wb на величину, связанную с модулем пуассонова сжатия [c.140]

Механизм Езикашвили для фрезерования гармонических кривых кулачков (рис. 27). На плоскости колеса 1 шарнирно закреплен камень 2, который, совершая сложное движение, перемещается в пазу звена 3. Звено 3 вместе с закрепленным на нем обрабатываемым изделием (кулачком К) перемещается в направлении фрезы R, получающей вращательное движение от щестерни 4. Таким образом, изделие совершает [c.14]

Принципы этой главы нашли важное применение при исследовании прямолинейных периодических движений. Когда какая-нибудь точка, например один из участков струны, колеблется с таким периодом, что возникает нота в пределах слышимости, то ее движение слишком быстро, чтобы за ним можно было следить глазом. Таким образом, если требуется исследовать характер колебания, необходимо прибегнуть к какому-нибудь косвенному методу. Теоретически простейшим методом является соединение исследуемого колебания с равномерным прямолине"-ным движением в перпендикулярном к колебанию направлении, как это имеет место, когда камертон вычерчивает на закопченной бумаге гармоническую кривую. Вместо того чтобы перемещать само колеблющееся тело, мы можем воспользоваться вращающимся зеркалом, которое дает нам движущееся изображение. Этим путем мы получаем изображение функции, характеризующей колебание, с абсциссами, пропорциональными времени. [c.53]

Гамма 30 диатоническая 30, 31 темпериро> ванная 33 Ганзен 340, 341 Гармоники 30 Гармоническая кривая 40 [c.500]

Как легко видеть, из-за наличия в уравнении (60) члена, содержащего х, решение уже не представляет простого гармонического движения, пропорционального ospii. Из-за появления высшей гармоники, пропорциональной osSpii, действительная кривая перемещение—время не будет косинусоидой. Величина отклонения от простой гармонической кривой зависит от значения множителя а, Кроме того, основная частота колебаний, как видно из выражения (е). уже не является постоянной. Она зависит от амплитуды колебаний а и увеличивается с возрастанием амплитуды пра положительных значениях а. Такие условия осуществляются в случае, представленном на рис. 100. [c.150]

Планк, стремясь разрешить проблему, впервые получил эмпирическое уравнение кривой зависимости энергии от длины волны, а затем попытался разработать механизм излучения, который соответствовал бы эмпирическому уравнению. Он смог показать, что система из гармонических осцилляторов с прерывным излуче-ниеи энергии позволяет объяснить форму кривой. Однако мысль, что излучение энергии происходит порциями (квантами), не согласовывалась с классической теорией, поэтому квантовая гипотеза была принята неохотно. [c.71]

Циклическую неравномерность вращения зубчатых колес вызывают местные погрешности зацепления, создаювтие волнообразность кривой кинематической погрешности передачи или зубчатого колеса (рис. 16.3, а). Эту кривую аналитическими методами можно разложить на ряд кривых с разными амплитудами и частотами циклов изменения амплитуд, т. е, на гармонические составляющие. [c.199]

Гармонические колебания по закону 5=Лсоз Г(или s=A sinkt) точка может совершать, двигаясь вдоль любой кривой (см., например, в 46 задачу 51). Все сказанное о характере движения при этом сохранится с той лишь разницей, что последняя из формул (29) будет определять касательное ускорение точки кроме него точка будет еще иметь нормальное ускорение a = Vp. [c.112]

Кривую Jtjjf). а следовательно, Кю и A.ev нетрудно определить по конструктивным данным ЭМП. И тогда распределение поля в зазоре в соответствии с (4.23) будет определяться F , которая в общем случае зависит не только от х, но и от времени /. Например, для многофазной системы обмоток ЭМП, создающей вращающуюся магнитодвижущую силу, можно использовать выражение гармонического ряда типа [c.94]

Части кривых, соответ-ствук) дие устойчивым режимам, представлены жирными линиями. При изменении С от нуля до = 2 система совершает устойчивое гармоническое движение с частотой, близкой к нормальной частоте к . Далее система изменяет частоту скачком, и при дальнейшем увеличении в системе происходят колебания с частотой, близкой к нормальной частоте k . При обратном изменении скачок с частоты ki к частоте произойдет уже при С = Si-Это явление носит название затягивания по частоте. При < < 2 в системе в зависимости от начальных условий [c.167]

Рис. 7.6. Простой гармонический осциллятор, состоящий из массы М и невесомой пружины, жест, кость которой равна С. Перо, связанное с грузом вырисовывает синусоидальную кривую иа бумаж- ной ленте, движущейся с постоянной скоростью мимо М.

Рис. 7.11. Колебания всех реальных гармонических осцилляторов зчту-хают под действием сил трекия, таких, например, как сопротивление воздуха. Система из массы и пружины при небольшом затухании должна описываться такой же кривой, как и та, которая изображена на бумажной ленте, движущейся с постоянной скоростью. Эта система начала совершать колебания в момент времени 1=0.

В зависимости от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз этих колебаний получаются те или другие кривые. Отсюда вытекают практические применения этих кривых в акустике, оптике, электротехнике и механике для изучения колебательных движений. Проектируя след зайчика или вообще колеблющуюся прямолинейно точку на фотопластинку, соверщающую в свою очередь определенное гармоническое колебание в перпендикулярном направлении, анализируют полученную фигуру Лиссажу и по ней определяют амплитуды, частоты и фазы составляющих взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Таково, например, применение фигур Лиссажу в катодном осциллографе и других приборах. [c.154]

Улитка Паскаля. Положим /(/) =с + а os Уравнение кривой р = с + асозф. Равномерно вращательное движение эксцентрика преобразуется в гармонические колебания стержня. [c.18]

Если амплитуды колебаний достаточно большие, то двухатомную молекулу уже нельзя моделировать гармоническим осциллятором. Колебания реальных молекул в большей или меньшей степени ангармоничны. Поэтому в данных условиях надо рассматривать общий вид потенциальной кривой Еп г) для щирокой области значений г (см. рис. 33.4,6). Хорошим приближением, описывающим такую потенциальную кривую, является формула Морзе [c.239]

При действии внепшей силы на связанные системы также наблюдаются явления резонанса. Как и в системе с одной степенью свободы, резонанс наступает всякий раз, когда гармоническая внешняя сила совпадает по частоте с одним из тех гармонических колебаний, которые способна совершать сама система. А так как две связанные си-стемы могут совершать колебания с каждой из нормальных частот, то и резонанс Fia TynaeT в том случае, когда частота гармонического внешнего воздействия совпадает с одной из двух нормалыП)1х частот Mj и Wj системы. Если резонанс в системе достаточно острый (т. е. затухание системы мало), то резонанс на каждой из нормальных частот наблюдается отдельно. Поэтому нри малом затухании и достаточно медленном изменении частоты внешней силы резонанс наблюдается дважды — при совпадении с каждой из нормальных частот связанной системы. Резонансная кривая имеет двугорбый характер (рис. 419). Таким образом, если мы свяжем два резонатора, то они будут отзываться не на те парциальные частоты, которыми обладает каждый из них в отдельности, а на две другие частоты, одна из которых лежит выше более высокой, а другая — ниже более низкой из парциальных частот резонаторов. Это расщепление частоты связанных резонаторов тем более заметно, чем сильнее связь между ними. [c.641]

Еще более сложный вид имеют результирующие колебания при сложении трех (и более) гармонических колебательных движений. На рис. 153, а показан результат сложения трех гармонических колебаний, частоты которых находятся между собой в отношении 1 3 5 (пунктирные кривые) результирующие колебания имеют почти прямоугольную форму (сплошная кривая). Еще ближе к прямоугольной форме ко.чебания, получаемые при сложении вось.ми гармонических колебаний, частоты которых находятся в соотношении 1 3 5 7 9 13 15 (рис. 153, б). [c.193]

Из (6.87) ясно, что Неф (г) является однозначной гармонической функцией. Однако известно, что при этом аналитическая функция <р (г) может оказаться многозначной в неодносвязной области, ибо при обходе замкнутой кривой, расположенной в области п охватывающей какой-либо из внутренних контуров, мнимая часть p (z), вообще говоря, изменяется на некоторую постоянную величину, а следовательно, сама функция

аналитической функцией. Учитывая, что [c.125]

Итак, первым приближением при рассмотрении колебаний атомов в кристалле является гармоническое Ьриближение. В этом приближении полагается, что средние равновесные расстояния между соседними атомами отвечают минимуму кривой U R), причем они соответствуют статической модели кристалла. Атомы колеблются относительно средних положений своих центров тяжести, причем амплитуды колебаний достаточно малы, что позволяет ограничиться учетом квадратичных смещений атомов. Сразу же отметим, что хотя гармоническая модель согласуется со многими экспериментальными данными, некоторые свойства кристаллов, например тепловое расширение, могут быть объяснены лишь при учете эффекта кубичного члена. Такое приближение называют ангармоническим. Оно будет рассмотрено несколько подробнее в конце данной главы. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...