Методы систем с распределенными параметрами

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Выполненное преобразование, которое сводит реакцию любой собственной формы колебания к реакции эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами, является удобным методом в общей идеализации систем с распределенными параметрами. Эта идеализация устанавливает, что амплитуда смещения в любой точке А сложной колебательной системы, гармонически возбуждаемой на данной частоте, может быть получена как сумма амплитуд смещений соответствующих собственных форм колебаний системы А) и что действие каждой собственной формы принимает форму эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами с резонансной частотой со . [c.227]

Однако если рассматривать (8.53) как обычное энергетическое соотношение, то им можно пользоваться для целей приближенной оценки эффективности метода ударного виброгашения. Так оказывается особенно удобно поступать, когда речь идет о применении виброгасителей ударного действия для гашения колебаний многомассовых систем или систем с распределенными параметрами. При таком подходе [c.311]

Как показал анализ, элементы ПДМ, определяющие его качество, образуют сложную многосвязную систему с распределенными параметрами. Это требует матричных методов исследования. [c.399]

Филипович В. Один приближенный метод анализа систем с распределенными параметрами. — В кн. Теория непрерывных автоматических систем и вопросы идентификации. М., Наука , [c.195]

Применив дискретный метод к нашей задаче, мы заменили систему с распределенными параметрами эквивалентной системой с сосредоточенными параметрами, т. е. использовали прием, весьма распространенный в теории колебаний. Обычно такую замену производят исходя из физических представлений. Дискретный же метод позволяет осуществить ее чисто формальным путем, в этом его бесспорное преимущество. [c.40]

Том первый посвящен колебаниям линейных систем. Здесь формулируются и рассматриваются методы изучения колебательных процессов механических систем с конечным числом степеней свободы, а также систем с распределенными параметрами. Рассмотрены консервативные и неконсервативные системы, анализируются вопросы устойчивости решений. [c.11]

Разложение вынужденных колебаний в ряд по формам свободных колебаний является наиболее общим методом решения задач о вынужденных колебаниях систем с распределенными параметрами. Схему метода поясним на примере решения уравнения (6.2.5). [c.339]

Случайные колебания представляют собой раздел статистической механики, который посвящен применению вероятностных методов при исследовании задач динамики механических систем. Одной из основных является задача определения вероятностных характеристик (или законов распределения) выхода при известных вероятностных характеристиках входа . Она содержит ряд частных задач, к которым относят случайные стационарные и нестационарные колебания линейных и нелинейных систем как с конечным числом степеней свободы, так и систем с распределенными параметрами. [c.393]

Изложены основные разделы статистической механики, основы теории надежности и их использование в практике проектирования приборов, машин и конструкций в различных отраслях промышленности. Описана теория случайных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы и систем с распределенными параметрами. Приведены методы численного решения прикладных задач статистической динамики рассмотрены теория и численные методы определения надежности элементов конструкций, а также нетрадиционные задачи, при решении которых нельзя воспользоваться методами статистической динамики. [c.2]

Методы анализа случайных колебаний, изложенные в книге, дают возможность исследовать динамические процессы, возникающие в механических системах, определить вероятностные характеристики обобщенных координат системы и их производных для систем с конечным числом степеней свободы, получить вероятностные характеристики напряженно-дефор-мированного состояния для систем с распределенными параметрами. [c.5]

В предьщущих главах основное внимание было уделено методам решения задач динамики механических систем, нагруженных случайными силами, с определением вероятностных характеристик решений для систем с конечным числом степеней свободы и систем с распределенными параметрами. Этой информации часто бывает достаточно при решении многих прикладных задач. Но для оценки надежности конструкции — одной из основных задач при проектировании — требуются новые методы и численные алгоритмы, которые в предыдущих главах не рассматривались. [c.369]

При исследовании колебаний упругих систем с распределенными параметрами более осторожно следует относиться к учету взаимной корреляции обобщенных координат. Этим обстоятельством можно пренебречь только в том случае [14], если система не имеет кратных и очень близких частот, затухание системы мало (система узкополосна) и спектральная плотность возмущения не имеет резких максимумов и разрывов. Поэтому сначала необходимо определить спектр собственных частот системы и в зависимости от его вида решать вопрос об учете взаимной корреляции между формами колебаний. Решение задач методом разложения по формам колебаний сопряжено со значительными трудностями, так как только в некоторых случаях возможно точно определить несколько низших форм и собственных частот колебаний системы. [c.81]

Методы исследования устойчивости систем с распределенными параметрами [c.190]

Приведем краткий обзор методов исследования устойчивости движения систем с распределенными параметрами. [c.190]

Другой подход в решении задач об оптимальном управлении динамических систем связан с динамическим программированием. Указанные методы также удалось использовать в теории систем с распределенными параметрами (см., например, [34, 95]). Главная проблема здесь состоит в следующем. Для конечномерных систем известен факт ( проклятие размерности ), который заключается в том, что вычислительные трудности в практическом решении задач нарастают лавинообразно с увеличением порядка системы и с некоторого уровня перерастают в принципиальные сложности. Поэтому при изучении бесконечномерных систем методами динамического программирования требуется выделить классы систем, для которых удается предложить практически приемлемую процедуру построения точных или приближенных решений. [c.7]

Метод динамического программирования для исследования управляемых процессов является весьма важным, так как процедура решения (если, конечно, таковую удается реализовать) приводит к построению оптимального управления в форме синтеза. Работ на данную тему написано достаточно много. Однако автору этой книги не известны работы по математически корректному обоснованию метода динамического программирования в теории систем с распределенными параметрами, подобного обоснованию, предложенного для конечномерных систем В.Г. Болтянским. [c.7]

Такая форма условия максимума позволила существенно расширить класс задач об оптимальном управлении систем с распределенными параметрами, решаемых этим методом. В частности, оказалось возможным решать задачи с ограничениями на зависимость допустимых управлений от их аргументов (например, допустимые управления могут зависеть лишь от суммы аргументов или от их произведения). [c.10]

Анализируя развитие идей принципа максимума в теории систем с распределенными параметрами, следует подчеркнуть особую роль В.И. Плотникова [86 88, 90]. Разработанная им технология получения необходимых и достаточных условий оптимальности оказалась достаточно универсальной. Она в равной мере эффективна в применении к конечномерным системам и к различным типам систем с распределенными параметрами и была доведена автором до создания абстрактного метода вариаций. [c.10]

Как отмечалось выше, актуальной проблемой теории устойчивости является создание строгих и эффективных методов исследования устойчивости движения систем с распределенными параметрами, в особенности сплошных сред. Эта проблема имеет огромное теоретическое и прикладное значение. В связи с этим весьма заманчивым представляется распространение методов Ляпунова вообще, и второго метода в частности, на системы с бесконечным числом степеней свободы. Этой проблеме посвящено большое число исследований, связанных большей частью с прикладными задачами. Мы рассмотрим здесь главным образом два направления исследований в этой области применение прямого метода Ляпунова и распространение теорем Лагранжа и Рауса, [c.30]

Помимо обсужденных выше вопросов для систем с распределенными параметрами решались и другие задачи, так или иначе переносящие на эти системы результаты, известные для обыкновенных управляемых, систем. Кроме того, рассматривались и некоторые специфические задачи, характерные для бесконечномерных систем, в том числе были разработаны специальные методы приближенного и численного решения соответствующих проблем. [c.242]

Метод расчета АЧХ колебательной системы, состоящей из двух подсистем с распределенными (верхнее строение пути) и сосредоточенными параметрами (экипаж), — позволяет осуществить исследование двух систем с распределенными параметрами (путь и колесная пара). При этом методы исследования каждой системы могут быть различными для колесной пары используется теория поперечных колебаний балок конечной длины, для пути — уравнения колебаний балки на сплошном упругом основании. [c.68]

Приложения ИМПЕДАНСНЫЙ МЕТОД В ТЕОРИИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.311]

Показана возможность применения импедансного метода к анализу устойчивости гидравлических систем с распределенными параметрами и сформулирован критерий устойчивости. [c.311]

В заключение отметим, что импедансный метод является весьма эффективным средством при исследовании динамики линейных систем с распределенными параметрами. [c.342]

Колебания систем с распределенными параметрами во второй части курса трактуются преимущественно в духе классических методов Рэлея и А. Н. Крылова. Попытка добиться методического единства приемов вибрационных расчетов линейных механических систем выразилась в книге главным образом в систематическом использовании методов А. Н. Крылова метода разложения по собственным формам колебаний и метода, основанного на применении универсальной формулы упругой линии. [c.16]

На основе работ, выполненных в 1936 г. в ВЭИ, в 1938—1939 гг. были опубликованы исследования А. В. Михайлова, который предложил использовать в теории регулирования частотные методы, ранее применявшиеся в радиотехнике, и сформулировал новый критерий устойчивости линейных систем автоматического регулирования. В 1939 г. в ВЭИ В. В. Солодовников применил преобразование Лапласа для решения задач теории регулирования и провел анализ устойчивости системы регулирования с распределенными параметрами. [c.238]

Полученные в настоящей работе результаты показывают, что применение методов теории цепей к расчету гидравлических и механических систем позволяет изучать даже весьма сложные по структуре системы. Использование графа распространения сигнала дает эффективный метод построения электронных моделей с учетом линейных и нелинейных элементов системы, а для линейных систем — метод расчета необходимых для анализа системы передаточных функций. Полученные в работе выражения передаточных функций для системы с сосредоточенными параметрами (9) и (10) и с распределенными параметрами (17) и (18) и составленные программы для аналоговых электронно-вычислительных машин (см. рис. 14 и 19) могут быть использованы для анализа устойчивости и качества переходных процессов конкретных гидравлических силовых следящих систем. [c.92]

К настоящему времени существенное развитие получили методы анализа динамики и устойчивости периодических режимов движения одно- и двухмассовых виброударных систем. Получены новые результаты, связанные с обобщением этих методов и распространением их на многомассовые системы с одной люфтовой парой, начаты работы по развитию теории виброударных систем с распределенными параметрами, а также систем, содержащих несколько люфтовых пар. В последние годы изучалось влияние ускорений 2-го порядка на динамические процессы, происходящие в машинах. Установлено, что воздействие этих ускорений обнаруживается для систем, обладающих упругими звеньями, и что в них, в зависимости от соотношений конструктивных параметров и режимов движения, возникают не только деформации от сил инерции, но и дополнительные динамические нагрузки, вызванные действием нестационарного ускорения. [c.30]

Некоторое распространение для исследования систем со сосредоточенными параметрами получил метод амплитудно-фазовых характеристик, который с успехом может быть применен и к исследованию систем с распределенными параметрами (Я. 3. Цыпкин [2], В. В. Солодовников [3j). Однако указанный метод применяется лишь к системам, допускающим размыкание, и требует построения амплитудно-фазовых характеристик, что часто приводит к большим вычислениям. Н. Г. Чеботарев [4] и Л. С. Понтрягин [о] дали решение задачи Гурвица для трансцендентных уравнений вида Я (2, е )=0, где Р — полином, и указали несколько важных теорем. [c.129]

После того как настоящая работа была подготовлена к печати, были опубликованы две работы Ю. И. Неймарка [6] и Я. 3. Ц ы п к и н а [7 , которые посвящены исследованию устойчивости систем с распределенными параметрами. В работе Ю. И. Неймарка излагается метод, позволяющий отделить заведомо неустойчивые области в пространстве коэффициентов (аналогичные результаты изложены в 2, п. 2 настоящей работы) и указывается, как можно выбрать параметры, в которых строится область устойчивости, чтобы исследование устойчивости могло быть доведено до конца. [c.129]

В настоящей работе рассматривается вопрос об устойчивости наиболее широко распространенных систем с распределенными параметрами. Показывается, что для таких систем исследование устойчивости сводится к задаче Гурвица для соответс1вующего характеристического уравнения. Указан метод переменного пара-мегра, оказывающийся в некоторых случаях более эффективным, чем приведенные выше методы. [c.130]

Выражения (1) справедливы и для многомассных устройств и устройств, схематизируемых в виде систем с распределенными параметрами, только величины k , i >] и т. д., имеющие смысл гармонических коэффициентов влияния и фазовых сдвигов, вычисляют иначе. [См. [8] и т. 2 настоящего справочника, там же описаны методы интегрирования уравнений электромеханических колебаний и вывод соотношений (1)]. [c.262]

В первом томе изложены современные методы aнaлитичe oгo исследования колебательных систем с конечным числом степеней свободы к линейные систем с распределенными параметрами. Дала теория устойчивости колебательных систем, приведены методы аналитического описания и анализа колебательных процессов. Приведены результаты новейших достижений, методы определения собственных частот и форм колебаний систем сложной структуры. Большое внимание уделено параметрическим и случайным колебаниям, ударным процессам и распространению волн, а также теории вибрационной надежности. [c.4]

Молено использовать данный метод и для расчета систем с распределенными параметрами в сочетании с методом конечного элемента. Описанный метод определения а], [с] и [6] мол ет использоваться и как проверочный, например, для системы на рис. 2, другим способом может быть вычислена матрица коэффициентов влияния [а] вычисляя затем [с]-[а], мы доллчны получить единичную матрицу. Использование метода эффективно и для пространственных систем рассматриваемого [c.87]

Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М. Наука. 320с. [c.294]

Динамические задачи оптимального управления системами математически корректно были, вероятно, впервые сформулированы в работах A.A. Фельдбаума. Основы математической теории оптимальных процессов были заложены коллективом математиков под руководством академика Л.С. Понтрягина. Эти работы послужили источником многочисленных исследований. Одно из направлений исследований связано с решением задач об оптимальном управлении систем с распределенными параметрами (см. [11-13, 26, 27, 31-41, 79, 86, 101]). Те же задачи исследовались методами классического вариационного исчисления [79, 81, 85, 106, 110, 111]. Работам этого типа посвящены многочисленные обзоры (см., например, [12, 91, 127]). В задачах управления упругими колебаниями процесс зачастую можно описать уравнениями с отклоняющимися аргументами. Поэтому в теории управления системы с запаздыванием рассматривались многими авторами (см., например, [73]). Это направление в исследованиях по управлению колебаниями здесь не обсуждается и является темой специального анализа. [c.7]

Динамическое программирование пока не нашло широкого применения при исследовании систем с распределенными параметрами. Были исследованы лишь отдельные классы задач, связанные главным образом с проблемой минимума квадратичных функционалов. При этом, в частности, были выведены соотношения, определяюш,ие оптимальное управление, которое стабилизирует рассматриваемый объект и обеспечивает при этом минимум интеграла от заданного квадратичного функционала от фазовых координат и управляюп их функций. Кроме того, методом динамического программирования были изучены некоторые задачи об управлении стохастическими объектами с распределенными параметрами. Этим вопросам посвящены исследования Э. М. Вайсборда и Т, К. Си-разетдинова. [c.240]

Работами М. В. Келдыша были заложены фундаментальные основы теории такого явления, как флаттер, и были показаны возможность для неконсервативных механических систем с распределенными параметрами эквивалентного описания колебаний уравнениями при конечном числе дискретно заданных форм (степеней свободы) с последующим использованием для интегрирования уравнений метода Бубнова — Галер-кина возможность использования стационарной аэродинамики при определении аэродинамических сил, действующих на колеблющееся крыло возможность балочной аппроксимации упругой системы самолета. Это позволило разработать практический метод определения критической скорости флаттера, надежность которого была подтверждена большим числом экспериментов и практическим опытом (Е. П. Гроссман, М. В. Келдыш, Я. М. Пархомовский и Л. С. Попор). [c.305]

Основные методы расчета вибраций машиностроительных конструкций приведены в третьей главе. Метод расчета стержневых систем основан на использовании элемента, состоящего из балки с распределенными параметрами, к концу которой подсоединена двухмассовая система, причем каждая масса обладает тремя степенями свободы. Из таких элементов могут набираться системы типа амортизированных рам, корпусов и многоопорных роторов. В качестве примера рассматриваются колебания турбогенератора с трехопорным ротором. Анализируется влияние на виброактив- [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...