Метод вычислительного эксперимента

Для разрабатываемых комплексных методов характерно активное привлечение системного подхода, квалиметрии, методов вычислительного эксперимента, метрологии, теории машин и механизмов, технологии машиностроения. В книге предпринята попытка объединить эти методы и определить основные пути их совместного применения. Ряд подходов к решению этой задачи лишь намечен и ограничен ссылками на литературные источники. [c.217]

МЕТОД ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА [c.494]

Одним из этапов решения задачи о разрушении элемента конструкции, содержащего трещину, является оценка коэффициента интенсивности напряжений (КИН) аналитическими, экспериментальными или методами вычислительного эксперимента. [c.28]

Недостаток косвенных оценок динамических показателей заключается в большой погрешности, которая во многих случаях неудовлетворительна. Чтобы сохранить вычислительные преимущества алгебраических уравнений и одновременно повысить точность расчетов, можно воспользоваться методами планируемого эксперимента. Если в качестве объекта эксперимента рассматривать дифференциальные уравнения динамики, а в качестве факторов —их постоянные параметры, то, принимая динамические показатели за функции отклика, можно получить расчетные уравнения типа полиномов (4.27). [c.98]

При построении поисковых алгоритмов оптимизации следует учесть, что многообразие методов оптимального проектирования ЭМП требует их сравнительной оценки и выбора из них наиболее эффективных для решения конкретных задач. Однако достаточно полные критерии теоретической оценки методов пока не разработаны и поэтому оценка осуществляется обычно с помощью вычислительного эксперимента. Анализ работ по оптимальному проектированию ЭМП показывает, что все основные методы программирования получили практическую апробацию. Так, методы упорядоченного перебора использованы для проектирования асинхронных двигателей [42], методы случайного перебора — для проектирования асинхронных двигателей и синхронных генераторов [24], методы градиента, покоординатного поиска, динамического программирования— для проектирования синхронных машин [8], методы случайного направленного поиска —для проектирования асинхронных машин (22] и т. д. [c.144]

Развитие аэродинамики последних лет характеризуется наряду с углублением фундаментальных исследований созданием и широким внедрением эффективных методов расчета параметров обтекания тел жидкой или газообразной средой. Появление электронных вычислительных машин (ЭВМ) привело к возможности решения сложных аэродинамических задач путем прямого числового расчета. При этом использование ЭВМ способствовало не только ускорению вычислений, но, что особенно важно, существенному изменению и совершенствованию методики исследований, проявившихся в создании фактически нового направления в прикладной аэродинамике — так называемого вычислительного эксперимента. Мощные электронно-вычислительные системы могут и уже широко используются для реализации крупных аэродинамических программ. Масштабы этих работ все больше возрастают, увеличивается эффективность использования ЭВМ, что является существенным вкладом в ускорение научно-технического прогресса в ракетно-космической технике. [c.3]

Моделирование работы оборудования для целей диагностики, улучшения конструкции механизмов и повышения надежности систем представляет собой по существу вычислительный эксперимент, который в отличие от натурного благодаря современным численным методам может быть проведен во всей области изменения показателей качества исследуемого механизма. При этом определяются значения и взаимосвязи его внутренних, не поддающихся непосредственному измерению параметров. Наиболее эффективно проводить такой вычислительный эксперимент на завершающей стадии, при испытании опытного образца. Целью моделирования при этом является а) уточнение основных характеристик (внутренних и выходных) исправного механизма б) выявление возможных неисправностей и их проявлений в) выбор диагностических характеристик, способов их регистрации и обработки данных (контрольных точек, датчиков, аппаратуры), разработка алгоритмов диагностирования (совокупности последовательных действий при постановке диагноза) г) выявление сборочных единиц и деталей механизма, снижающих его надежность, ограничи- [c.48]

В случае успешного получения адекватных математических моделей для описания процессов трения и износа механизмов, например функционирующих в вакууме, в химически агрессивных средах, при облучении и в других труднодоступных и вредных для человека условиях, возникает возможность проведения вычислительного эксперимента для решения практических задач по оптимизации узлов трения. Вычислительный эксперимент получается в результате синтеза теоретических и экспериментальных методов исследования. [c.169]

Теоретические доказательства корректности применения некоторых экстремальных методов при большом числе разнородных переменных и сложности системы ограничений трудно осуществимы. В таких случаях центр тяжести доказательств корректности и эффективности используемых алгоритмов целесообразно переносить на анализ вычислительных процессов при решении задач на ЭЦВМ. Подобный анализ (см. 1 главы 2) позволил, в частности, отказаться от некоторых усложнений алгоритма оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров реальных теплоэнергетических установок и их элементов. Необходимы дальнейшие постановки вычислительных экспериментов для определения наилучших значений критериев окончания решения отдельных подзадач и процесса оптимизации теплоэнергетической установки в целом. [c.12]

В заключение необходимо отметить, что применение методов планирования эксперимента при оптимизации рецептур резин связано с выполнением большого числа вычислений и уже при двух переменных ручная обработка (даже с применением клавишных вычислительных машин) требует больших затрат времени. По этой причине приведенные ниже примеры и рекомендуемые задачи построены на использовании вычислительных машин. [c.67]

Описанный выше подход достаточно подробно изложен в [226] для систем виброизоляции в общем случае нелинейных и описываемых уравнениями высоких порядков. В качестве входных воздействий используются детерминированные и случайные возмущения любых видов. Решение проводится численными методами и рассматривается как вычислительный эксперимент. [c.314]

Достоверность результатов математического моделирования оценивают их сравнением с данными экспериментов или испытаний реальной или аналогичной проектируемой конструкции, а также сопоставлением с известными результатами решения подобных задач. При недостаточном уровне достоверности необходимо уточнить расчетную схему конструкции и ее математическую модель, проанализировать возможные погрешности, вносимые выбранным методом анализа математической модели и алгоритмом вычислительного эксперимента. Достаточно достоверные результаты математического моделирования могут быть далее использованы для оценки работоспособности и долговечности рассматриваемой теплонапряженной конструкции и для выработки практических рекомендаций по совершенствованию этой конструкции. [c.250]

Возможность построения ниспадающей ветви на испытательных системах с довольно малой для данного случая жесткостью нагружающей системы R = 10 Н/м методом превентивных разгрузок при одноосном деформировании зернистого композита проиллюстрирована на рис. 7.115. Отметим, что точка Сг, поврежденность в которой составляет 17,7%, является последней равновесной точкой, фиксируемой в режиме монотонного нагружения при указанной жесткости R. Реализация закритической стадии деформирования в рассматриваемом вычислительном эксперименте позволяет сделать вывод о том, что "жесткий режим нагружения может быть имитирован последовательностью мягких малых нагружений и разгрузок. [c.147]

За последние десятилетия интерес к математическому моделированию сложных физических процессов и необходимость в нем заметно возросли. Этому в значительной мере способствует прогресс в развитии компьютерной техники, численных методов решения всех типов задач математической физики и реализуемых на этой основе математических моделей. Любая современная наукоемкая технология так или иначе использует результаты вычислительных экспериментов. Сказанное в полной мере относится к исследованиям в области динамики жидкости и тепломассообмена. В ведущих научных центрах развитых стран интенсивно разрабатываются новые численные методы, алгоритмы и пакеты прикладных программ для решения соответствующих классов задач. [c.11]

Моделирование на ЭВМ физических процессов включает значительный объем исследований физических и предметно-математических моделей (постановка задачи), методов вычисления, программирования и обработки результатов расчета. Упомянутые работы аналогичны экспериментальным, которые также включают программу эксперимента, выбор оборудования, выполнение контрольного эксперимента, проведение серии опытов, получение зависимостей при обработке данных. В связи с этим проведение комплексных расчетов следует рассматривать как эксперимент, проводимый на ЭВМ, или вычислительный эксперимент. [c.92]

Результаты вычислительных экспериментов. Вычислительные эксперименты проводились на модельной задаче об эллиптической трещине под постоянной нагрузкой. Точки на контуре выбирались равномерно по стандартной координате v на эллипсе. Последовательность контуров, промежуточных между окружностью и конечным эллипсом, выбиралась как последовательность эллипсов с той же малой осью и линейно меняющейся большой. Полученные решения сравнивались с аналитическими, что позволяло определить точность метода определения КИН. Расчеты проводились при отношении полуосей эллипса bja = 2 3 5 10, при числе точек разбиения конт)фа N = S 16 32 и при числе шагов перетягивания контура Af от 1 до 80. [c.194]

Если ориентироваться на техническую реализацию импульсной позиционной процедуры оптимального управления ОТМ, описанной в разделе 1 главы V, то следует на каждом шаге алгоритма выбирать численный метод из соображений требуемой точности и возможности его реализации в режиме реального времени. Вычислительный эксперимент показал, что уже приемлемую точность на нервом шаге алгоритма обеспечивает формула трапеций, а на втором — метод Эйлера решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Это естественно объясняется тем, что в оптимальном режиме переориентации манипулятор ОТМ испытывает довольно маленькие перегрузки. [c.161]

Приближенное решение поставленных задач выполним методом конечных разностей. Для решения задачи бесконечное тело заменим конечной прямоугольной областью с двумя прямоугольными включениями. Размеры области определяются путем вычислительного эксперимента из условия затухания возмущений на бес- [c.335]

Такая технология исследований с широким применением цифровых моделей и ЭВМ получила название вычислительного эксперимента [117—120]. В сущности, по цели и этапам вычислительный эксперимент мало отличается от натурного. В обоих случаях существенное значение имеет подготовка к эксперименту. Для вычислительного эксперимента — это выбор физического приближения и математическая формулировка задачи, разработка методов и алгоритмов решения задачи, наконец, реализация их в виде программных средств на ЭВМ. Для натурного эксперимента подготовительный период заключается в реализации макета, разработке системы диагностики с датчиками различных физических величин, обеспечении материальных и энергоресурсов. На этапе вычислительного эксперимента вместо макета используется вычислительная система, апы обработки и анализа результатов еще более схожи. Отличаются они только объемом и качеством информации. [c.203]

Теоретической основой современных методов планирования эксперимента является теория вероятности и математическая статистика. Основная цель планирования эксперимента при исследовании химического сопротивления материалов заключается в достижении максимальной надежности выводов при минимальных затратах времени и средств. Для обработки экспериментальных данных применяются электронные вычислительные машины. [c.96]

Современные проблемы, стоящие перед наукой и техникой, требуют от исследователей решения сложных теоретических и прикладных задач. Полное решение большинства актуальных задач и, прежде всего, получение количественных характеристик предполагает использование новейших численных методов и их реализацию на быстродействующих вычислительных машинах. Внедрение компьютеров в научные разработки привело к созданию специального направления в теоретических исследованиях, которое получило название вычислительный эксперимент [66, 67]. [c.5]

Теплофизические условия формирования центробежных отливок были изучены с помощью вычислительного эксперимента, т. е. решением на ЭВМ уравнения тепловой энергии методом прогонки при различных краевых условиях, с учетом того, что свободная поверхность формирующейся отливки находится под флюсом. [c.371]

Приведенные выше соображения позволяют дать лишь некоторые качественные оценки эффективности двух групп методов поисковой оптимизации. Однако, очевидно, что эти оценки весьма приблизительны и не дают возможности выбирать конкретные методы при решени практических задач для того или иного класса объектов. В то же время особенности математического описания объектов проектирования могут значительно повлиять на оценку эффективности. Поэтому наиболее корректную сравнительную оценку эффективности различных методов поисковой оптимизации можно получить в результате проведения специально организованньк вычислительных экспериментов, когда разные методы в сравнимых условиях применяются для оптимизации одного и того же объекта. [c.170]

Результаты одного из таких вычислительных экспериментов, выйол-ненных с помощью пакета программ, реализующего алгоритмы поисковой оптимизации и разработанного при участии авторов пособия, приведены в табл. 5.7. В качестве объекта был выбран асинхронный гиродвигатель. При его оптимизации принимались во внимание технологические ограничения по выполнимости пазов, зубцов и спинок статора и ротора, а также ограничения на рабочие показатели КПД в номинальном режиме > 0,5, кратность пускового момента к > > 1,2, пусковой ток / < 2 А, время разгона tp <150 с. Точность решения для всех методов принималась одинаковой при данном числе 170 [c.170]

С широким внедрением ЭВМ и вычислительной математики аналитические методы в аэродинамике не утрачивают своего значения. Хотя число этих методов относительно невелико (размерностный количественный анализ, асимптотические методы, методы характеристик и малого параметра, линеаризация уравнений движения), тем не менее с их помощью можно решать многие прикладные задачи. Для инженерной практики важное значение имеет тот факт, что аналитическое решение определяет соответствующие зависимости от параметров в явном виде, в то время как в вычислительном эксперименте необходимо проводить значительное число однотипных расчетов, которые позволяют установить правильные количественные соотношения между газодинамическими характеристиками. [c.3]

Количественное определение параметров и критериев качества необходимо не только для определения работоспособных состояний и назначения допусков на контролируемые параметры, но и для оценки качества ГПС, построения математических моделей, назначения и проверки паспортных значений, реглаА1ентирования условий правильной регулировки и настройки механизмов и систем. Такое широкое и разностороннее применение квалиметрических данных составляет одну из существенных сторон системного подхода к проведению натурных экспериментальных исследований и вычислительных экспериментов. Так как на разных стадиях жизни оборудования эта информация используется для решения многих задач, то при системном подходе значительно снижается стоимость работ по разработке диагностических методов и других методов повышения надежности оборудования. Поэтому в дальнейшем в книге будет рассматриваться возможность использования полученной информации не только для решения задач ТД, но и для повышения надежности систем, улучшения конструкции, повышения безопасности работы и др. [c.15]

В разд. 4 изложены основные сведения о математических методах, широко используемых в инженерной практике и, в частности, при создании новых математических моделей для решения задач теплоэнергетики и теплотехники. Дан необходимый справочный материал. В новой редакции учтены пожелания и замечания читателей, высказанные по предыдущим изданиям. Включен дополнительный материал по полиномиальным преобразованиям, расширены сведения, относящиеся к вероятностным методам. В то же время такие разделы математики, как стоксов формализм, обобщенные функции и некоторые другие, не нашедшие широкого применения в практике инженеров-теплотех-ников, сокращены. За счет этого существенно расширен и переработан параграф Численные методы . Поскольку численные методы вместе с теорией алгоритмов, языками программирования и операционными системами составляют ядро вычислительного эксперимента как новой научной методологии, редакторы серии сочли целесообразным отнести этот материал в следующий раздел, посвященный применению средств вычислительной техники в инженерной деятельности. [c.8]

С точки зрения программной реализации вычислительного эксперимента, наиболее существенны такие особенности метода, как многомодельность и многовариантность. Они проявляются прежде всего в том, что основная работа приходится не на выполнение первого эксперимента, а на многократное повторение описанного цикла. Характерные особенности метода состоят также в том, что при уточнении программ очередного цикла предыдущие не отбрасываются и могут быть использованы впоследствии для других расчетов. В процессе работы таким образом создается значительный объем программного фонда. При этом возникают трудности в его систематизации, хранении и использовании. Преимущество в том, что любой вычислительный эксперимент практически никогда не начинается с нуля, а ведется на базе имеющегося программного фонда. [c.93]

Таблица 6.1. Результаты вычислительного эксперимента по итеративному расчету однопучковых моданов (в скобках даны значения энергетической эффективности для метода Кирка-Джонса)

Точность вычисления поля направлений оптическими методами может сильно изменяться не только с изменением параметров оптической установки, но и с изменением параметров самого изображения. В частности на качество поля направлений влияет отношение сигнал/шум, а также отношение периода полос на изображении к размеру зоны для одного направления. Для выявления множества изображений, для которого поле направлений может быть вычислено оптическим методом, был проведен ряд экспериментов, по результатам которых были определены интервалы изменения параметров изображений. При описании исходного изображения использовалась аппроксимация (10.123). Но большинство реа.тьных контурных изображений имеют довольно существенные отклонения от этой аппроксимации, которые можно считать результатом действия шума. В качестве исходных были испо.пьзованы 10 тестовых изображений. Каждое из 10 тестовых изображений зашумлялось, причем отношение сигнал/шум изменялось от 11 до 1. Затем был проведен вычислительный эксперимент по определению ошибки оптического формирования поля направлений зашумленных изображений. На рис. 10.Ша,в д показаны изображения с отношением сигнал/шум 10, 2, 1 соответственно на рис. 10.396,г,е их поля направлений. [c.645]

Подчеркнем еще раз, чго только при активном изучении и использовании идей и методов ВЭ в вузе, в процессе решения задач соответствующей сложности, взятых из реальной практики, спе1щалист сможет грамотно и уверенно перейти к применению ВЭ в задачах большей размерности. Именно последовательное применение методов математического моделирования и вычислительного эксперимента дает возможность организовать непрерывную вычислительную подготовку, ориентированную яа потребности практики. [c.236]

Необходимо отметить, что в компьютерной оптике перспективным методом исследования является вычислительный эксперимент, в котором ключевую роль играет компьютер. Процесс создания элементов компьютерной оптики носит сложный итерационный характер и на компьютер возлагается также функция обеспечения диалога с проектировтциком, технологом и исследователем. [c.180]

Отправным пунктом вычислительного эксперимента является физико-математическая модель. Прежде чем переходить к построению численных алгоритмов, ее необходимо исследовать, так как для выбора наиболее эффективных методов численного решения задач большую роль играет знание основных закономерностей изучаемых явлений. При исследовании математической модели используются все традиционные методы и средства, которые включают в себя отыскание аналитических решений в частных случаях, построение асимптотик, применение теории размерностей и подобия [75] и т. д. Значительную помощь в получении информации об изучаемом процессе может оказать анализ инвариантных решений, вид которых определяется из теории групповых свойств дифференциальных уравнений [48, 63]. Наиболее распространенными типами инвариантных решений являются автомодельные решения и решения типа бегущих волн. Автомодельные решения позволяют дать качественную картину отдельных сторон исследуемых процессов. Следует отметить, что при учете большого числа физических эффектов класс автомодельных решений существенным образом ограничен. Однако несмотря на это их свойства зачастую характерны и для более общих случаев. Они могут дать достаточно широкую информацию о сложных нелинейных процессах и позволяют установить зависимости характерных величин от различных параметров задачи. Автомодельные решения представляют собой также хорошие тесты для отработки методов численного интегрирования. Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет судить о точности разностных схем, скорости сходимости и т. д. Поэтому построение тестовых решений, в том числе автомодельных, представляет собой необходимый элемент в общей программе конструирования численных методов. Следует подчеркнуть, что при выполнении [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...