ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод вычислительного эксперимента из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 1 " Рассмотрим еще один подход проверки устойчивости положения линейных систем, основанный на численном построении функции Ляпунова в классе квадратичных форм. Справедливо следующее утверждение. [c.495] Как известно, последнее уравнение разрешимо при любой правой части В, если матрицы и -С не имеют общих собственных значений. Для постоянной матрицы О, все собственные значения которой лежат в левой полуплоскости, это условие всегда выполняется. Матричное уравнение (7.4.16) всегда имеет решение. Удобно принять В=Е. [c.495] Перечисленные особейности неупругих систем затрудняют анализ устойчивости даже в самом простом случае квазистатического нагружения потенциальными силами, Хотя классическая теория устойчивости движения и может быть распространена на неупруше системы, на практике используют упрощенные подходы, например, трактуют упругопластическую систему как нелинейно упругую с соответствующим выбором закона деформирования. Вообще, в этой области широко применяют различные подходящие к данной задаче (или классу задач) определения и критерии устойчивости. [c.495] Данное определение не рассматривает процесс нагружения, с помощью которого достигнут данный уровень внешних сил, и ограничивает анализ устойчивости малой окрестностью точки бифуркации. Поскольку деформирование неун-ругих систем существенно зависит от истории их нагружения, то такой анализ не дает полной ин рмации ни о значении нагрузки бифуркации, ни о послебифуркационном поведении конструкции. [c.495] Основу современной концепции устойчивости неупрутих систем составляет исследование процессов их нагружения. Процесс нагружения упругопластической системы становится неустойчивым, если сколь угодно малому его продолжению соответствует катастрофическое развитие перемещений и деформаций. [c.495] Вернуться к основной статье