Уравнение индукции магнитного поля

Из уравнений Максвелла (1.91) и закона Ома (1.92) может быть получено уравнение индукции магнитного поля [c.52]

Определим силу, действующую на электрон, движущийся в магнитном поле с индукцией 10 000 Гс, которое может быть создано небольшим лабораторным электромагнитом. Если скорость электрона равна 3-10 см/с и направлена перпендикулярно к индукции магнитного поля В, то согласно уравнению (9) значение этой силы равно [c.116]

Для определения вектора индукции магнитного поля рассеяния В по заданным источникам поля обычно применяют [4] искусственный прием, вводя вспомогательную функцию — векторный электродинамический потенциал Адд. При этом В = то Адд. Уравнение для потенциала Адд в векторной форме представляет собой неоднородное пара- [c.119]

Это уравнение, связывающее магнитное поле с полем скоростей в электропроводной жидкости, называется уравнением магнитной индукции. [c.196]

Уравнения (7.17) и (7.20) связывают напряженность электрического поля Е и индукцию магнитного поля В с вспомогательными величинами - электрическим смещением В и напряженностью магнитного поля Я. Порядок выписанных уравнений не случаен. Левая группа описывает электростатические взаимодействия и поля, правая - электромагнитные. Таким образом, можно установить некоторую аналогию между следующими парами величин [c.232]

Поля и токи подчиняются системе уравнений Максвелла. Из этой системы с учетом закона Ома (17.1) ив пренебрежении током смещения можно получить уравнение для магнитного поля в движущейся проводящей среде (уравнение индукции) [c.119]

Предположим, что индукция магнитного поля на траектории частицы удовлетворяет условию <С //, а = 1, 2. Тогда Н (я, р — ЛпС Сп. Решение уравнений, порождаемых гамильтонианом Я, представляет собой КП Ск Ьк [c.377]

Таким образом, при взаимодействии, явно зависящем от скорости, т. е. при Р Р и), для сохранения инвариантности уравнений движения (4.1) относительно преобразования обращения времени требуется изменение некоторых внешних условий (если в примере (4.14) не изменять направление индукции магнитного поля, то траектория обращенного движения частицы будет резко отличаться от траектории прямого движения). Весьма примечателен тот факт, что все известные в настоящее время взаимодействия (сильное, или ядерное электромагнитное слабое взаимодействие, ответственное за р-распады элементарных частиц, и гравитационное) инвариантны относительно преобразования обращения времени с учетом необходимого для некоторых из них изменения направления напряженностей поля. [c.47]

При численном решении обратной задачи на начальной линии тока ([ = 11)0 задается распределение давления, уравнение линии тока r = ro(s), x=Xo(s) и распределение индукции магнитного поля В = Во(х). Так же как и в случае пространственных и неравновесных течений, обратная задача расщепляется на две задачи Коши. Для уравнений (3.65). .. (3.67) она решается в направлении ф, а для уравнения (3.68) в направлении s при этом начальное условие для уравнения (3.68) должно задаваться в начальном сечении [c.126]

Построим схему-аналог преобразователя. Составим уравнения для электрической и механической сторон. Пусть внешняя электрическая цепь (см. рисунок б) состоит из источника напряжения и и сопротивления 2 . Электрическое сопротивление катушки в отсутствие постоянного поля магнита равно 2 . Однако при движении катушки в магнитном поле в ней индуцируется ЭДС, препятствующая прохождению тока е = - В1и = - Ки, где в —индукция магнитного поля, / — длина проводника катушки, с/—скорость движения катушки. Здесь [c.289]

Индукция магнитного поля должна быть такой, чтобы усилие Fm, с которым поле фиксирует деталь над соплами, было больше силы давления Рд вертикальной струи на деталь. Условие равновесия детали определяется уравнением (6.4) с добавлением силы Рм> которую рассчитывают по формуле (6.3). С учетом этих выражений по формуле для высоты левитации детали можно определить минимальное значение градиента магнитного поля, необходимого для удержания в равновесии детали весом G при давлении на нее воздушной струи с силой Рд. Необходимое давление подводимого к системе сжатого воздуха определим из формул скорости истечения потока из сопла [c.214]

Уравнение движения частицы, имеющей массу М и заряд q, в постоянном магнитном поле с индукцией В имеет следующий вид [c.124]

Переходим к рассмотрению важной практической задачи исследования движения частицы с зарядом q в однородном постоянном магнитном поле с индукцией В. Уравнение движения Б этом случае [c.401]

Из электромагнитной теории света вытекает непосредственно, что световые волны поперечны. Действительно, вся совокупность законов электромагнетизма и электромагнитной индукции, краткое математическое выражение которой заключено в уравнениях теории Максвелла, приводит к выводу, что изменение во времени электрической напряженности Е сопровождается появлением переменного магнитного поля Н, направленного перпендикулярно к вектору Е, и обратно. Такое переменное электромагнитное поле не остается неподвижным в пространстве, а распространяется со скоростью света вдоль линии, перпендикулярной к векторам и //, образуя электромагнитные, в частности световые, волны. Таким образом, три вектора Е, Н ц скорость распространения волнового фронта о взаимно перпендикулярны и составляют правовинтовую систему т. е. электромагнитная волна поперечна ). [c.370]

Уравнения (60) связывают плотность тока проводимости j с пространственными производными от напряженности магнитного поля Н. Если к уравнениям (60) добавить уравнение (17), связывающее вектор электростатической индукции В с распределением плотности свободных зарядов в объеме р о [c.194]

Уравнение для завихренности вектора напряженности магнитного поля (61) с помощью (38) заменим уравнением завихренности вектора магнитной индукции [c.195]

Это уравнение тождественно уравнению вихря скорости в гидродинамике идеальной жидкости, которое означает, что линии вихря движутся вместе с жидкостью. Но в данном случае речь идет о линиях магнитного поля, которые оказываются жестко связанными с веществом — вмороженными , и если частицы жидкости движутся, то линии магнитной индукции перемещаются вместе с ними (частицы не могут пересечь линий индукции). [c.196]

Если проводимость газа очень велика (Он°°), то уравнение магнитной индукции для единичной струйки, находящейся в поперечном магнитном поле, приобретает особенно простой вид [c.227]

Имеется одно важное видоизменение соотношений Онзагера, связанное с особенностями принципа микроскопической обратимости в случае движения электрических зарядов в магнитном поле и в задачах, где встречаются силы Кориолиса. Уравнения движения в магнитном поле, как известно, не изменяются при перемене знака времени лишь при условии одновременного изменения направления индукции поля. В соответствии с этим для системы в магнитном поле величины L,> и L., в равенстве (2.2). надо брать для противоположных направлений индукции поля [c.15]

Первые два уравнения представляют собой х-ю и 2-ю компоненты уравнения Навье-Стокса для магнитогидродинамического течения, третье и четвертое — х-ю и 2-ю составляющие уравнения индукции, пятое и шестое — уравнения неразрывности для скорости течения и напряженности магнитного поля. [c.657]

Определим наведенное магнитное поле, т. е. продольную составляющую его НИз уравнения индукции, учитывая, что в рассматриваемом случае обтекания бесконечной пластины и)2 =0, Яг = На, имеем [c.661]

Здесь Я—вектор напряженности магнитного поля, Е — вектор напряженности электрического поля, / — вектор плотности тока. Ре — плотность электрических зарядов. Я, В — векторы электрической и магнитной индукции. К этим уравнениям надо добавить закон Гука. Уравнения движения (1.11) при наличии электромагнитных полей принимают вид [c.240]

Фундаментальными уравнениями электродинамики являются четыре уравнения Максвелла , которые включают закон Ампера,-закон индукции Фарадея и уравнения сохранения для электрических и магнитных полей [c.390]

При магнитогидродинамическом подобии единственным числом величина которого определяется через напряженность электриче ского поля Е, является электрическое число Reg. Из уравнения (XV.27) видно, что электрическое число Неэ характеризует величину электрической объемной силы, полученной за счет электрического поля с напряженностью Е при наличии магнитного поля с индукцией В. [c.403]

При малых числах Re имеет место так называемый случай диффузии (затухания) магнитного поля, при этом оно практически не зависит от движения жидкости. Условие диффузии магнитного поля может быть легко получено из уравнения индукции в предположении Re 1 в виде [c.409]

Уравнение (1-1) представляет собой обобщенный закон полного тока в дифференциальной форме. В его правой части первый член есть плотность тока проводимости, второй — плотность тока смещения. Уравнение (1-2) есть закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме. Оба этих уравнения выражают тот факт, что переменные электрические и магнитные поля существуют совместно и являются разными сторонами единого электромагнитного процесса. [c.8]

И наконец, в заключение этого параграфа мы обратимся к электромагнитному полю. Магнитная индукция В, напряженность магнитного поля Н, вектор электрической индукции D и напряженность электрического поля Б удовлетворяют в вакууме уравнениям [c.215]

Для течения в шероховатых трубах в отсутствие магнитного поля гидравлическое сопротивление при ламинарном режиме практически не отличается от сопротивления при течении в гладких трубах. В поперечном магнитном поле картина течения в шероховатых трубах существенно меняется. Исследование свободного обтекания тел проводящей жидкостью [17] показало, что наложение магнитного поля приводит к увеличению давления в окрестности лобовой части тела и к понижению в кормовой (т. е. к увеличению сопротивления формы), к повышению сопротивления трения вследствие увеличения градиента скорости на поверхности тела, к безотрывности течения при больших значениях индукции магнитного поля и т. д. Обтекание элементов шероховатости, расположенных на стенке, имеет специфические особенности, однако качественно влияние поперечного магнитного поля на течение в обоих случаях аналогично. Численное решение дифференциальных уравнений движения для ламинарного плоскопараллельного течения несжимаемой проводящей жидкости между бесконечными непроводящими плоскостями, имеющими равномерно расположенные призматические выступы квадратного сечения [18], подтверждает это предпо- [c.66]

Кольцо в переменнном магнитном поле. Тонкое кольцо расположено в плоскости, перпендикулярной оси 2 , центр кольца может перемещаться по оси 2 (рис. 6.5.9). 2 -компонента индукции магнитного поля z) = J(t) f z), f z) — известная функция, J(t) = = Jo со8о , 1 0. Получите уравнения движения кольца. [c.326]

Рассмотрим линейную теорию магнитоупругости изотропных идеальных проводников в ее полной трехмерной форме, но в отсутствие тепловых эффектов линеаризация считается доведенной до конца. Это означает, что уравнения для магнитного поля также линеаризованы относительно постоянного поля Во, а В будет обозначать малое отклонение магнитной индукции. Линеаризация проводится в предположении, что невозмущенное состояние среды не имеет скоростей и напряжений. Плотность ро и коэффициенты Ламе Я и jx могут изменяться в пространстве. При таких условиях уравнения (5.4.1)з, (5.4.17), (5.4.2) и определяющие уравнения для тензора упругих напряжений переписываются в виде (от последнего взята производная по времени) [c.287]

Протон движется в неоднородном постоянном магнитном поле с индукцией В=(0, О, Bo h ky), образующем магнитную стенку, параллельную оси х. Начальные условия г(0) = (0, —сю, 0), v(0) = (0, Vo, 0). Найти условия прохождения протона сквозь магнитную стенку и уравнение траектории. [c.43]

Помимо того, что уравнения Г. Лондона и Ф. Лондона (в их окончательном виде) дают общее описание электромагнитного поведения сверхпроводников, они позволяютиредсказатьиекоторыеявления, поддающиеся наблюдению и не содержащиеся в первоначальной формулировке. Наиболее значительным из них является эффект проникновения магнитного поля н глубь сверхпроводника на расстояния порядка 10 см. Этот результат совпадает с нашим интуитивным представлением о том, что индукция не может скачком унасть до нуля на геометрической границе поверхности. Теория предсказывает также наличие сонротивления у сверхпроводников в высокочастотных переменных полях и большие величины критических полей у тонких пленок по сравнению со сплошными образцами того же металла. В этом разделе мы обсудим первые два явления, а также рассмотрим эксперимент ,i, показавшие, что статическое электрическое иоле не проникает в глубь uep.v-проводника. Свойства пленок будут обсуждаться в следующем разделе. Мы увидим, что все предсказания теории Г. Лондона и Ф. Лондона качественно подтверждаются, однако в последние годы стало вполне ясно, что эта теория неприменима для количественного описания свойств сверхпроводников. [c.642]

Применительно к магнитогидродинамическому турбулентному пограничному слою несжимающей жидкости в случае малых значений магнитного числа Рейнольдса (Кн<1), когда влиянием пульсаций магнитной индукции можно пренебречь В 0), уравнение установившегося осредненного движения отличается от уравнения (102) гл. VI, используемого при отсутствии магнитного поля, только одним дополнительным членом — осред-ненной электромагнитной объемной силой [c.250]

Во всех рассмотренных выше разделах классической физики обьекто [ исследования была материя в форме вещества. Другой формой материи, в исследовании которой физика достигла больших успехов, стала полевая форма. Электрические и магнитные явления открыты очень давно, но теория этих явлений развивалась сравнительно медленно и лишь в 60-х годах XIX столетия была завершена созданием теории Максвелла. После этого были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного ноля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существования материи. Движение этой формы материи описывается уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущимися зарядами. Действие электромагнитного ноля на заряды, носителями которых является материя в корпускулярной форме, описывается силой Лоренца. Основными понятиями, на которых основываются уравнения Максвелла, являются напряженность и индукция электромагнитного поля в точках пространства, изменяющиеся с течением времени, электромагнитное поле, порожденное зарядом, движущимся аналогично материальной точке по определенной траектории, и действующее на заряд. Это показывает, что теория, основанная на уравнениях Максвелла, относится к классической физике, релятивистски инвариантна и полностью относится к релятивистской классической физике. [c.14]

Уравнение Шредннгера для спнна в магнитном поле. Магнитный момент находящийся в магнитном поле с индукцией В, обладает потенциальной энергией [c.220]

Электрический КПД МГДГ г)э определяют с номощью уравнений энергии pvdildx = jdE и работы, затрачиваемой на проталкивание газа через магнитное поле vdpldx = jwB, где г , р и со — соответственно давление, удельный объем, плотность и скорость газа Е ш В — напряженность электрического поля и магнитная индукция / — плотность тока i — энтальпия газа, [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...