Двумерный электронный газ

Исследования поверхности твёрдых тел привели к понятию двумерного электронного газа — искусств, двумерного М., обладающего рядом особенностей напр., поверхность Ферми двумерного М. линия, и все особенности, обусловленные её изменением в двумерном Ы., выражены отчётливее, чем в трёхмерном. [c.117]

Для того, чтобы понять основные особенности квантового эффекта Холла, учтем, что плотность состояний Е) двумерного электронного газа в инверсионном канале постоянна — см. соотношение (1.50). При наложении перпендикулярно инверсионному каналу магнитного поля электроны начинают двигаться в плоскости канала по круговым циклотронным орбитам, это движение также квантовано и непрерывный энергетический спектр (в пределах одной квантовой подзоны) расщепляется на дискретные эквидистантные уровни Ландау [c.67]

Рассмотреть двумерный электронный газ в магнитном поле столь большой напряженности, что эффекта де Гааза — ван Альфена не существует. Учитывая как орбитальный, так и спиновый магнетизм, найти намагниченность при абсолютном нуле. [c.277]

Рис. 11.4 плотность состояний в двумерном электронном газе [c.68]

Чтобы понять, почему этот факт является характерным для двумерного электронного газа и не осуществляется в случае трехмерного электронного газа, необходимо вспомнить, что первый имеет плотность состояний (тд/пК ), не зависящую от энергии. [c.138]

Двумерный электронный газ имеет и другую качественную особенность. Стерн [97] вывел функцию отклика этого газа в приближении самосогласованного поля, получив величину экранирования фиксированного точечного заряда и кривую диспер- [c.138]

В выражение (9.25) может быть также включен член, описывающий влияние однородного магнитного поля произвольной ориентации для того, чтобы рассмотреть уровни Ландау в двумерном электронном газе, которые наблюдались Фаулером и др. [96]. [c.140]

Метод Больцмана—Фукса, пригодный для рассмотрения двумерного электронного газа, по идее совершенно отличен от теории, используемой для обычных явлений переноса на поверхности. Нельзя больше производить разделение на уравнение Больцмана в пространстве г, рх, ру, рг) и граничное условие Фукса для 2 = 0. В квантовом пределе (или даже в случае, когда только немногие канальные уровни заполнены) надо исходить из квантовых состояний, которые имеют нулевую компоненту скорости Ух, перпендикулярную поверхности. Любое уравнение Больцмана для квантового предела должно быть тогда записано только в пространстве рх, ру). Механизмы поверхностного и объемного рассеяний тогда дают вклады одного порядка в величину времени релаксации. Этот формализм в теории явлений переноса вблизи квантового предела был исследован Дьюком [102]. [c.141]

Рис. 98. Характер зависимости намагничения вырожденного двумерного электронного газа от величины магнитного поля в случаях его продольной и поперечной ориентации по отношению к плоскости системы

Таким образом, достаточно получить как функцию В. Чтобы упростить расчеты, будем пренебрегать движением электронов вдоль направления В и положим р 0. Следовательно, мы рассматриваем двумерный ферми-газ. Одночастичные уровни энергии даются при этом формулой [c.269]

Другой характерный квантовый эффект — немонотонная зависимость электрических характеристик тонкой пленки полуметалла или полупроводника от толщины. Для того, чтобы понять причины этого, найдем плотность электронных состояний в двумерном газе свободных носителей заряда. [c.41]

ДВУМЕРНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ — система алек-тронов, энергетич. состояния к-рых соответствуют свободному движению только вдоль определ. плоскости. В поперечном направлении потекц. энергия такова,что частицы находятся в потсиц. яме и их движеЕше финитно, а соответствующие энергетич. уровни дискретны. При низких темп-рах, когда все частицы находятся на наинизшем из этих уровней, система является чисто двумерной. При повышении темп-ры постепенно >[ачи-нают заполняться всё более высокие уровни энергии и система теряет двумерный характер. [c.569]

Так, полевые транзисторы, основанные на селективно легированных гетероструктурах с двумерным электронным газом, обладают большим быстродействием (> 10 ПС при 7 =77К—ЗООК). Прибор представляет собой гетероструктуру указанного типа, выращенную на полуиаолирующсй подложке GaAs (рпс. 8). Напряжение приложенное к стоку н истоку, [c.326]

ВПЫ транзисторов с баллистич. пролётом электронов (без рассеяния на дефектах и фононах), с двумерным электронным газом, с проницаемой базой (внутри базы расположена металлич, решётка, играющая роль сетки) и др. [c.153]

Определите плотность состояппй g(E), энергию Ферми Ег и среднюю энергию Е(Т = 0) для одпомерного п двумерного электронного газа. [c.169]

При малых Гз (плотный электронный газ) кинетическая энергия больгпе, а при достаточно больгппх Гз (разреженный газ) кинетическая энергия становится пренебрежимо малой. Впгнер показал, что в этом случае электроны располагаются упорядоченным образом — в Вигнеровскпй кристалл (такой кристалл был обнаружен в разреженном двумерном электронном газе на поверхности жидкого гелия). [c.6]

Стерн и Говард [95] довольно основательно рассмотрели теорию квантового предела для поверхностных инверсионных слоев в полупроводниках с эллипсоидальными изоэнергетичес-кими поверхностями. Они провели тщательное рассмотрение экранирования, связывания и рассеяния в двумерном электронном газе заряженными примесными ионами и смогли сравнить рассчитанную подвижность с различными экспериментальными результатами. Вариационный метод Фанга и Говарда [94] [ср. (9.16) — (9.18)] может быть легко обобщен [95] на случай эллипсоидальных изоэнергетических поверхностей при использовании гамильтониана эффективных масс [c.139]

Кроме работ, упомянутых автором в примечании при корректуре, приведем теоретическую работу Завадского [493] по расчету магнитных и тепловых свойств двумерного электронного газа, а также работу, в которой наблюдались осцилляции теплоемкости в многослойной гетероструктуре GaAs—(GaAl)As [494] и уровень Ферми в инверсионном слое Si [495]. Отметим, кроме того, что поток публикаций по свойствам двумерных электронных систем сейчас весьма обилен. — Прим.ред. [c.78]

И-зложеиная модель идеального двумерного электрон кого газа электронов, не взаимодействующих друг с другом и с иодложкой, объясняет К. X. а. лишь для [c.338]

В 1980 обнаружен новый тип явлений, к-рый также носит характер М. к. э.,— квантовый. Холла аффект. Он наблюдается при низких темп-рах в инверсном слое — двумерной системе электронов, удерживаемых вблизи границы раздела двух полупроводников перпендикулярным к границе электрич. полем. При наложении перпендикулярного слою магн. поля Н энерге-тич. спектр электронов разбивается на дискретные уровни Ландау. В вырожденном электронном газе заполнены те уровни Ландау, к-рые лежат ниже энергии ферми-газа, причём на каждом уровне может находиться (на единице поверхности слоя) eHih электронов, Холловская компонента тензора поверхностной проводимости Од,у в сильном магн, поле равна —Ne /H, где N поверхностная плотность электронов. Если уровень Ферми лежит между п-м п п 1)-м уровнями Ландау, то W = еН/кс)п и [c.31]

Физически спадающая к центру частицы осциллирующая поверхностная релаксация связана с фриделевскими осцилляциями плотности вырожденного электронного газа. Осцилляции Фри-деля вызываются любыми дефектами, нарушающими трансляционную симметрию кристалла в данном случае таким двумерным дефектом является поверхность. Фриделевские осцилляции передаются решетке через электрон-фононное взаимодействие и приводят к изменению межплоскостных расстояний. Согласно [270], в модели свободных электронов амплитуда фриделевских осцилляций убывает по мере удаления от поверхности. Необходимо заметить, что в зависимости от параметров решетки и размера кристалла поверхностная релаксация может не только уменьшать, но и увеличивать его объем. [c.78]

Рис. 7.10. а) Двумерная схема поверхности Ферми (светлые точки изобра->чаюг точки в й-простраистве, т.е. разрешенные состояния, занятые электро- 1ами), когда электронный газ находится в наинизшем энергетическом состоянии (при 0°К). Суммарный полный импульс равен нулю, поскольку для каж-.дого занятого состояння с волновым вектором к имеется занятое состояние с волновым вектором —к. б) Под действием постоянной силы Р, действующей в точение промежутка времени 6(, каждый электрон, находившийся до включеиия силы в состоянии с волновым вектором к, изменит свое состояние тгк, чго его волновой вектор увеличится на ёк — Это эквивалентно [c.270]

Химический потенциал. Найти точное траисцендеитиое уравнение для XHNUi4e Koro потенциала i(T) газа Ферми в двумерном случае. Указание Плотность состояний свободного электронного газа в двумерном случае ие зависит от энергии ( ) = mjKtfi иа единицу поверхности (двумерного) об-р зца. [c.279]

Если электроны в узком инверсионном -канале Фанга и Говарда [94] находятся в условиях квантового предела, то они обладают только двумерным континуумом возбуждений кх, ку. Это должно приводить в магнитном поле к результату, качественно отличному от результата для обычного трехмерного электронного газа. Фаулер и др. [96] убедительно показали, что токовые осцилляции Шубникова — де Гааза, производимые в таком канале магнитным полем, направленным по [001], были типично двумерными. В объемном эксперименте Шубникова—де Гааза токовые осцилляции возникают в результате перемещения уровней Ландау относительно уровня Ферми при изменении Я. Фаулер и др. [96] вместо этого сдвигали относительно постоянных уровней Ландау, меняя наводимый в канале электронный заряд км. Их главное наблюдение заключалось в том, что пики тока располагались на равном расстоянии по АЛ , так что каждый уровень Ландау должен был содержать одно и то же полное число состояний. [c.138]

Электроны в И..с., если заселена только ниж. подзона i=0, ведут себя как идеальный двумерный элек-тротшй газ плотность состояний в i ii подзоне на единичный интервал энергии (рис. 1, б) [c.140]

При использовании дифракции медленных электронов, к-рые вследствие малости энергии проникают лишь в самые верх, слои кристалла, получают сведения о структуре двумерной решётки как атомов самого кристалла у его поверхности, так и адсорбированных кристаллом атомов газов. При дифракции медленных электронов могут также происходить оже-эффект и др. явления, возникающие вследствие сильного взаимодействия медленных электронов с атомами. Применение этого метода целесообразно в сочетании с масс-спектроекопией и оже-спектроскопией. Эти исследования позволяют изучать явления адсорбции, самые начальные стадии кристаллизации и др. [c.585]

Другой яркой фигурой в науке второй половины XIX века был И. Лэнгмюр. Его фундаментальные исследования поведения разреженных газов в присутствии горячих металлических поверхностей и первые надежные измерения работы выхода электронов создали основу таких разделов науки о поверхности, как термоионная эмиссия, хемосорбция и гетерогенный катштиз. В начале XX в. вместе со своей сотрудницей К. Блоджетт он провел блестящие исследования ориентированных пленок органических молекул на поверхности и открыл науке новый необычный мир явлений в двумерных системах. В 1932 г. эти работы были удостоены Нобелевской премии. Пленки Лэнгмю-ра—Блоджетт через 80 лет начинают с успехом использоваться в микро- и оптоэлектронике. [c.7]

При использовании медленных эл-нов, к-рые вследствие малости энергии проникают лишь в самые верх, слои кристалла, их дифракция даёт сведения о структуре двумерной решётки как атомов самого кристалла у его поверхности, так и адсорбированных кристаллом атомов газов. При дифракции медленных эл-нов может также происходить оже-эффект и др. явления, возникающие вследствие сильного вз-ствия медленных эл-нов с атомами. Применение этого метода целесообразно в сочетании с масс-спектроскопией и оже-спектроскопи- ей. Эти исследования позволяют изучать явления адсорбции, самые начальные стадии кристаллизации и др. фПинскер 3. Г., Дифракция электронов, М.— Л., 1949 Вайнштейн Б. К., Структурная электронография, М., 1956 Звягин Б. Б., Электронография и структурная кристаллография глинистых минералов, М., 1964. 3. Г. Пинспер. [c.892]

Разработано несколько важных методов изучения поверхностей в сверхвысоком вакууме. Один нз самых прямых методов —дифракция медленных электронов. Электроны с энергиями от 10 до 200 эв обладают очень низкой проникающей способностью, а их длины волн имеют тот же порядок, что и межатомные расстояния в металле, поэтому они дифрагируют на решетке, образованной атомами поверхностного слоя. Дифракция электронов, которую наблюдают на флуоресцирующем экране, указывает расположение атомов в поверхностных слоях. Дифракционная картина чистой поверхности характеризует верхние слои кристалла, а адсорбция газа на поверхности вызывает соответствующие изменения в этой картине. Получаемую в этом случае дифракционную картину можно расшифровать, учитывая, что она относится к двумерной решетке. При применении метода дифракции медленных электронов было установлено, что в одних веществах расположение атомов на чистой поверхности точно такое же, как и в объеме, а в других веществах в двух или трех верхних слоях имеет место сложная деформация связей и смещение атомов как по поверхности, так и в перпепдикулярном ей направлении. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...