Сила инерции критическая — Определение

Следует помнить, что сила инерции приложена к рассматриваемой материальной точке условно, но для связи, вызывающей ускорение, она в определенном смысле является реальной. Обладая свойством инерции, всякое тело стремится сохранять свою скорость по модулю и направлению неизменной, в результате чего оно будет действовать на связь, вызывающую ускорение, с силой, равной силе инерции. В качестве примера действия сил инерции можно привести случаи разрущения маховиков при достижении ими критической угловой скорости. Во всяком вращающемся теле действуют силы инерции, так как каждая частица этого тела имеет ускорение, а соседние частицы являются для нее связями. [c.134]

Вертикальные роторы многих машин при изгибных колебаниях, помимо инерционных сил и моментов, связанных с упругими деформациями валов, подвержены действию сил, параллельных оси ротора (например, сил тяжести), а также сил инерции и моментов, обусловленных движением ротора как гиромаятника, Эти дополнительные силовые факторы особенно могут сказываться, когда ротор имеет податливые опоры, длинные консольные части со значительными сосредоточенными массами па конце, большие зазоры в подшипниках. При определенных условиях они могут оказать существенное влияние на собственные и вынужденные колебания вертикальных роторов. Поэтому независимо от принятого метода уравновешивания гибких роторов такого типа приходится считаться с появлением иных собственных частот, критических скоростей, форм упругих линий ц т. и. [c.170]

В расчетах критических угловых скоростей, где не учитываются моменты сил инерции, вызванных гироскопическим эффектом, определение этой скорости сводится к нахождению собственных частот поперечных колебаний вала. При этом вал имеет столько критических угловых скоростей, сколько для него возможно разных частот колебаний. [c.273]

Если стержень имеет одинаковые опорные закрепления в двух взаимно перпендикулярных главных плоскостях инерции, то при определении критической силы и критического напряжения необходимо брать наименьшие значения момента инерции и радиуса инерции поперечного сечения. В этом случае стержень при потере устойчивости изгибается в главной плоскости, проходящей через ось наибольшего момента инерции. [c.267]

Нетрудно заметить, что при определенных значениях Р, R к а знаменатель формулы для Рд может стать равным нулю, т. е. сила инерции, напряжения в стержне и смещение точки С получат бесконечно большие значения. В данном случае это будет иметь место, например, при Р и 2,5 кг или при критическом значении скорости 0) = (Вкр = 74,5 сек . Очевидно, однако, что рост напряжений приведет к разрушению стержня при скорости, несколько меньшей, чем критическая. Вместе с тем следует отметить, что при больших деформациях вышеприведенные формулы становятся неточными, а основанные на них расчеты ненадежными. [c.381]

Такой режим движения жидкости называется турбулентным. Опыты показали, что турбулентный режим движения жидкости наступает тогда, когда превышено определенное значение числа Рейнольдса, называемое критическим. При получении числа Рейнольдса в процессе анализа картины течения жидкости указывалось, что это число характеризует соотношение между инерционными силами в потоке и силами вязкости. Турбулентный режим течения наступает вследствие существенного преобладания сил инерции над силами вязкости (скорость и плотность жидкости велики, вязкость мала). При определенном соотнощении этих величин ламинарное движение становится неустойчивым, этому моменту и соответствует критическое число Рейнольдса. Для случая обтекания плоской поверхности это значение равно [c.260]

Определение Ркр- Целесообразно начать расчет с определения минимального момента инерции (который понадобится и для определения критической силы Ркр и для определения гибкости X), а для этого надо установить положение главных центральных осей инерции сечения. [c.486]

Из рассмотрения формул (Х.З), (Х.5) и (Х.ба) нетрудно установить, что параметр кинетичности /7 , число Фруда Рг и число Рейнольдса Re зависят от скорости движения, т. е. состояние потока и режим его движения определяются для данного канала величиной скорости потока. Следовательно, для данного открытого русла охарактеризовать соотношение сил инерции, вязкости и гравитации, т. е. условия, при которых осуществляется изменение состояния потока и режима движения жидкости, можно графиком, где по оси абсцисс отложены скорости движения жидкости, а по оси ординат — глубины потока в русле (рис. Х.2). На этом графике нанесены прямые, отвечающие определенным значениям чисел ]/ Рг и Ке. Жирная прямая при У Рг = 1, соответствующая критическому состоянию потока, разделяет график на две части, из которых левая охватывает область спокойных потоков, а правая — область бурных потоков. Средняя заштрихованная полоса 5, ограниченная значениями числа Рейнольдса 500 и 2000, является переходной областью. Ниже этой полосы потоки ламинарные, а выше турбулентные. Таким образом, график состоит из четырех зон нижняя левая 1 — область спокойных (докритических) потоков с ламинарным режимом движения, нижняя правая 2 область бурных (сверхкритических) потоков с ламинарным режимом движения, верхняя правая 3 — область бурных (сверхкритических) потоков с турбулентным режимом движения, верхняя левая 4 область спокойных (докритических) потоков с турбулентным режимом движения. [c.180]

При быстром вращении несбалансированного вала ои начинает колебаться,, причем при приближении скорости вращения к некоторым определенным (критическим) значениям амплитуды колебаний резко возрастают. При дальнейшем увеличении скорости вращения сверх критического значения амплитуды колебаний вновь уменьшаются. В первом приближении колебания вала, возникающие при скоростях, близких к критической, могут рассматриваться как вынужденные колебания, причем возмущающими силами являются силы инерции несбалансированных масс. Однако и в том случае, если вал идеально сбалансирован, при скорости его вращения, равной критической, амплитуды его колебаний могут резко возрастать. Таким образом, в данном случае имеет место динамическая неустойчивость вращающегося вала. [c.412]

В обычных расчетах на критическое число оборотов жестких валов ) рассматривают в первом приближении массы сосредоточенных нагрузок как точечные и не учитывают моментов сил инерции этих масс (и соответственно упругих восстанавливающих моментов). Для таких расчетов определение критической скорости можно изложить следующим образом. [c.207]

ГИРОСКОПИЧЕСКИЙ МОМЕНТ. При определении критической скорости в первом приближении рассматриваем расположенные по валу массы как точечные и учитываем только центробежные силы этих масс. Но обычно последние представляют собой диски иногда значительных поперечных размеров. При прогибе вала плоскость диска поворачивается вокруг одного из своих диаметров. Возникающие при этом силы инерции будут приводиться не только к главному вектору (приложенному в месте крепления диска), но и к главному моменту, который, смотря по обстоятельствам, может действовать на вал и как изгибающий, и как восстанавливающий, соответственно уменьшая или увеличивая критическое число оборотов. [c.209]

Поскольку при потере устойчивости прямолинейной формы равновесия изгиб всегда происходит в плоскости наименьшей жесткости Е/иин, то нейтральной линией будет служить та из главных центральных осей инерции, для которой момент инерции минимальный (/ и). Тогда формула для определения критической силы в общем виде будет [c.165]

ПОСТОЯННОГО сечения с промежуточной опорой — Коэффициенты длины приведенной 362 --с одним заделанным концом — Силы критические— Расчет 362 --с шарнирно закрепленными концами — Силы критические— Расчет 361, 366 --ступенчатые — Коэффициенты устойчивые 366 Стержни тонкие — Моменты инерции 143 --ферм — Силы действующие— Определение 151— 153 [c.1000]

Рассмотрим пример определения критического состояния неоднородного шарнирно опертого стержня, нагруженного осевой сжимающей силой на торце. Момент инерции стержня меняется вдоль оси [c.67]

Для стержня переменного сечения J в (11.20) — момент инерции некоторого фиксированного сечения. Он зависит от условий закрепления, характеристик стержня и типа нагрузки. Его можно найти, решая соответствующие задачи на собственные значения, что не всегда возможно. Приближенный способ определения критической силы, позволяющий избежать этих трудностей, указан в 11.3. [c.379]

Скорости критические — Влияние гироскопических моментов масс 275 — Влияние инерции поворота масс 275 — Влияние податливости опор 274 — Влияние поперечных сил 274 — Влияние продольной силы 274 — Определение методом последовательных приближений 272 [c.1064]

Решение. Для выяснения, какой формулой следует пользоваться для определения критической силы, вычисляем гибкость стойки, а предварительно геометрические характеристики ее поперечного сечения. Минимален, очевидно, момент инерции относительно оси у, его и определяем как разность моментов инерции двух прямоугольников [c.232]

При определении критической силы по (16.13) следует, вычисляя наименьшее значение силы, вносить минимальное значение момента инерции (для двутавра — относительно оси, совпадающей с осью стенки). [c.318]

Формула (15.9) основана на формуле Эйлера для определения критической силы и, следовательно, применима при гибкости X, винта не ниже предельной Х Х р. Для винтов из сталей Ст5, 40, 45, 50 можно принимать Х р 90 Х = й/1, где I - расстояние между серединами опор винта I — радиус инерции площади сечения винта [c.266]

Для определения критического значения сжимающей силы по формуле (1) необходимо установить момент инерции второго [c.172]

При определении значения критической силы необходимо считаться с возможностью различных форм потери устойчивости в главных плоскостях стержня, что зависит от способов его закрепления. Если концы стержня закреплены так, что приведенная длина его оказывается одинаковой для обеих главных плоскостей, то при вычислении критической силы следует брать наименьший момент инерции поперечного сечения [c.413]

Потеря устойчивости за пределом упругости. Формула Эйлера для критической силы (138.6), очевидно, применима только тогда, когда материал следует закону Г ука. Однако может случиться, что сила, определенная по формуле Эйлера, вызывает в материале сжимающие напряжения, превышающие предел пропорциональности. Этим, в частности, объясняется плохое совпадение с опытом, обнаруженное в ранних экспериментах по проверке эйлеровой теории устойчивости. Чтобы судить о пределах применимости формулы Эйлера, придадим ей несколько иной вид. Для этого разделим обе части формулы (138.6) иа площадь поперечного сечеиия стержня Р. Слева мы получим критическое напряжение а . Величина представляет собою квадрат радиуса инерции I сечения (см. ПО). [c.307]

При определении диаметра маховика необходимо учитывать, что окружная скорость обода маховика u = diD/2 не должна прсв))1п1ать критической скорости, допускаемой по условию прочности на разрыв центробежным/ силами инерции. Для чугунных маховиков z. i ii = 30 м/с, стальных — 100 м/с. [c.135]

Существование этих двух критических точек было объяснено теоретическим анализом процесса воздействия ви, рации на частицы слоя [11]. Частицы слоя, подверженные возрастающему воздействию вибрации, сначала будут стремиться к наиболее плотной концентрации, так что величина пористости будет неизменно уменьшаться. Качественное изменение в поведении идеальных частиц будет в тех случаях, когда в определенных отрезках времени результирующие силы притяжения и силы инерции будут значительно воздействовать в направлении, обратном притяжению. Из этого вытекает, что первая критическая точка появится в тот момент времени, когда ускорение вибрационного движения будет равняться ускорению силы тяжести g = 9,81 Mj eKp-. Начиная с этого мо- [c.168]

Задачи аэро- и гидродинамической устойчивости можно разделить на две группы. К первой группе относят статические задачи, при решении которых используют соотношения стационарной аэро- и гидродинамики установившихся течений без учета сил инерции, демпфирующих сил и других временных факторов. К задачам статической устойчивости относят многие задачи выпучивания пластинок, оболочек, панелей обшивки летательных аппаратов, скручивания крыльев. Статическую форму потери устойчивости аэроупругих и гидроупругих систем называют дивергенцией, а величину скорости потока и , при которой происходит данное явление, -критической скоростью дивергенции. Расчет дивергенции сводится к определению критических величин параметров конструкции и потока, обеспечивающих возможность существования отклоненных (слабоискривленных) форм конструкции. Уравнения, применяемые для расчета дивергенции, могут быть записаны в виде [c.516]

Характерной особенностью ламинарного режима течения среды является существование устойчивых линий тока, которые отвечают сложной совокупности действия различных сил в потоке (сил трения, инерции, давления, тяготения, подъемной силы и т. п.). Устойчивость линий тока в потоке обтекаемых тел может нарушаться в результате критических изменений во взаимодействии различных сил, изменений состояния среды, измененнй профиля обтекаемых тел и т. п. Особенно важныл нарушением устойчивости ламинарного потока является переход через критическое отношение сил инерции и сил трения. До определенного соотношения этих сил, которое определяется критериальным отношением [c.305]

Влияние гироскопического эффекта на критические скорости вращающихся ъ2iЛ0ъ.—Общие замечания. В предшествующих рассуждениях по поводу критических скоростей вращающихся валов были приняты во внимание только центробежные силы вращающихся масс. При определенных условиях существенное значение имеют не только эти силы, но и моменты сил инерции, возникающие вследствие угловых перемещений осей вращающихся масс при вычислении критических скоростей эти моменты следует принимать во внимание. В дальнейшем рассматривается простейший случай одного круглого диска на валу (рис. 185). [c.273]

Решение. Для определения критической силы статическим методом—методом неиосредственного интегрирования дифференциального уравнения нейтрального равновесия, вследствие наличия двух участков с различными моментами инерции и /г, необходимо составить дифференциальные уравнения нейтрального равновесия стержня для каждого из участков [c.349]

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают Я, = ш и находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний флаттерного тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные иа них двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связаииости форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные нли сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления [c.490]

Устойчивость сжатых стержней переменного сечения. Влияние местных ослаблений. В случае сжатого стержня переменного сечения для определения критической силы необходимо интегрировать уравнение (12.1) при моменте инерции сечения, переменном по длине стержня. Так как при этом приходится иметь дело с линейным уравнением вто-poro порядка, коэффициенты которого переменны, задача становится сложной. Можно, однако, при-Рис. 219. менить приближенный прием определения критической силы, который, как показывает сравнение решений, получаемых в ряде частных случаев, дает достаточно хорошие результаты. Так, если наибольший момент инерции сечений стержня превосходит наименьший вдвое, то применение приближенной формулы приводит к ошибке в величине критической силы около 2%, а при /max//min = 1,25 этз ошибкз составит 1%. Сущность этого приема сводится к тому, что стержень переменного сечения заменяется стержнем постоянного сечения, который при изгибе по синусоиде при одинаковой нагрузке дает прогиб той же величины, что и данный стержень. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...