Силы критические — Определени

Следовательно, для того чтобы стержень сохранял криволинейную форму, необходимо, чтобы сила Р принимала определенное значение. Наименьшее значение силы, отличной от нуля (при я=1), называется первой критической силой [c.147]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Рнр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Эта дефор мация стержня называется продольным [c.312]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Якр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Этот случай изгиба стержня называют продольным изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 2.158 обозначена А В). [c.306]

Наименьшее значение центрально приложенной сжимающей силы Р, при котором прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, называется критической силой. Для ее определения отклоним стержень в положение, показанное пунктиром, и установим, при каком наименьшем значении силы Р стержень может оставаться в этом положении. [c.485]

Для расчета стержней на продольный изгиб надо уметь определять величину критической силы. Формула для определения этой силы была впервые выведена знаменитым математиком Л. Эйлером — членом Петербургской Академии наук. Величина критической силы зависит от закрепления концов стержня. Ниже рассматривается определение критической силы при различных условиях закрепления концов стержня. [c.322]

Профили внецентренно сжатые — Силы критические — Определение 185 [c.554]

ПОСТОЯННОГО сечения с промежуточной опорой — Коэффициенты длины приведенной 362 --с одним заделанным концом — Силы критические— Расчет 362 --с шарнирно закрепленными концами — Силы критические— Расчет 361, 366 --ступенчатые — Коэффициенты устойчивые 366 Стержни тонкие — Моменты инерции 143 --ферм — Силы действующие— Определение 151— 153 [c.1000]

Если ригели скреплены со стойками системы шарнирно (фиг. 97), то наименьший параметр критической системы сил может быть определен приближенно. Для каждой стойки, как отдельно стоящей, определяем критическую силу. Среднее арифметическое суммы всех этих сил принимаем за наименьший параметр критической системы сил. Этот приближенный способ дает обычно решения, весьма близкие к точным. [c.256]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растяжения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по отношению к действительному спектру. В этом состоят трудности расчета статическим методом несвободных систем на устойчивость. Однако подобные расчеты выполняются, так как критические силы будут иметь определенный запас устойчивости. Рассмотрим примеры определения критических сил несвободных рам. [c.192]

Для определения корней уравнения (4.6) (критических сил) организуется цикл вычислений определителя Aj[ F), результаты которого выводятся в виде таблицы. При просмотре этой таблицы выявляются точки, где определитель AJi F) = О или изменяет знак В этих точках и определяются критические силы. Перед точным определением критических сил полезно построить график d = det(A ) для уяснения характера поведения определителя матрицы А и приближенного определения интервалов, содержащих корни уравнения (4.6). При решении данной задачи принято, что Е1= 1. [c.316]

Теоретическое решение, полученное Эйлером, оказалось применимым на практике лишь для очень ограниченной категории стержней, а именно, тонких и длинных, с большой гибкостью. Между тем в конструкциях очень часто встречаются стержни с малой гибкостью. Попытки использовать формулу Эйлера для вычисления критических напряжений и проверки устойчивости при малых гибкостях вели иногда к весьма серьезным катастрофам, да и опыты над сжатием стержней показывают, что при критических напряжениях, больших предела пропорциональности, действительные критические силы значительно ниже определенных по формуле Эйлера. [c.460]

Из выражения (12.3.8) видно, что каждой функции v x) соответствует свое значение Р. Поэтому это выражение для Р можно также рассматривать как функционал, и тогда задача определения критической силы сводится к определению минимума этого функционала. Таким образом, кр = min (Р). А функцию v x), для которой достигается min(P), находим из необходимого условия минимума SP = 0. Получаюш ееся из этого условия уравнение Эйлера для функционала (12.3.8) снова может быть сведено к уравнению (12.2.3) с условиями (12.2.5). [c.386]

Еще в своей первой работе (1907) Е. Л. Николаи показывает, что выигрыш в объеме (весе) при сжатии колонны наивыгоднейшего очертания мал по сравнению с колоннами конического, эллиптического и параболического очертаний. В магистерской диссертации Николаи (1916) дается решение проблемы упругого равновесия стержня двоякой кривизны. Наиболее важные результаты Николаи получил после Октябрьской революции. В его классических работах по устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого и скрученного стержня (1928, 1929) показано, что при неконсервативности действуюш,их сил статический метод определения критических нагрузок непригоден и что в этом случае следует рассматривать характер малых движений вблизи положения равновесия. [c.258]

В отличие от металлов, ползучесть тела, описываемого уравнением (5.2), ограничена при = О ст = Ее при г = оо о= ( х/Я) Ее ( л < X). Результаты исследования сводятся к следующему. Стержень устойчив, если сжимающая сила меньше критической эйлеровой, определенной по длительному модулю Е/Х. Если сила больше длительной критической, но меньше мгновенной критической, стержень неустойчив в том смысле, что любое возмущение приводит к неограниченному росту прогиба со временем. Если сила больше мгновенной критической, возмущение вызывает мгновенную потерю устойчивости. [c.145]

Из самого понятия критической силы следует, что все гиперплоскости отсекают на координатных осях Х Хг,..., Хп отрезки, равные соответствующим критическим силам. Для численного определения наименьшего значения этих критических сил достаточно положить, что все действующие нагрузки, кроме нагрузки одного вида, равны нулю, и решить задачу устойчивости оболочки только от нагрузки одного вида. В таком случае гиперплоскость определяется только одной точкой на соответствующей оси Х . После этого следует решить задачу устойчивости от дей- [c.389]

Проверочный расчет на антирезонансные свойства при поперечных колебаниях валов и осей заключается в определении критической частоты вращения ( р), при которой возникает резонанс. При установившемся режиме работы машины центробежная сила С уравновешивается внутренними силами упругости вала или оси [c.425]

Предположим, что критическая сила Ркр не вызывает в стержне напряжений, превышающих предел пропорциональности, и что рассматриваются только малые отклонения от прямолинейной формы. Тогда для определения критической силы можно воспользоваться приближенным дифференциальным уравнением (10.44) упругой линии [c.503]

В качестве примера приведем случай сжатия тонкого элемента силой, действующей вдоль его оси. До какого-то определенного (критического) значения сжимающей силы, зависящего от материала, размеров и условий закрепления элемента, он устойчиво сохраняет прямолинейную форму. [c.5]

По определению Эйлера, критической силой называется сила, требующаяся для самого малого наклонения колонны. [c.265]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58) [c.266]

Существуют приближенные теоретические методы определения критических сил при потере устойчивости в неупругой стадии, но их рассмотрение выходит за рамки настоящего курса. [c.271]

Критические орбиты. При некоторых условиях материальная точка, брошенная точно в напранлении от центра притягивающей силы с некоторою определенною скоростью, зависящею рт ее положения, уйдет в бесконечность, причем скорость ее будет асимптотически стремиться к нулю. Эта определенная начальная скорость в 76 была названа критическою скоростью", соответствующею начальному положению. Орбита, описываемая материальной точкой, начинающей двигаться с критической скоростью в любом другом направлении, называется критическою орбитою". Другими словами, характерное свойство критической орбиты заключается в том, что энергия материальной точки, движущейся по этой орбите, представляет минимальную величину,-достаточную, чтобы точка ушла в бесконечность при надлежащем направлении начальной скорости. Мы увидим, что критическая орбита не обязательно уходит в бесконечность. [c.234]

Сюда относятся загрязнения, величину которых трудно определить или в силу отсутствия достаточно чувствительных и быстрых методов, или вследствие трудностей отбора представительных проб. В эту группу входят окислы железа, меди, нитраты, взвешенные вещества. Частота определений этих примесей зависит от условий эксплуатации данного объекта. Например, для блочных станций, оснащенных прямоточными котлами сверх критических параметров, определение содержания железа и меди имеет весьма большое значение. Для котлов же среднего давления или для отопительных котлов эти примеси не существенны и поэтому частому контролю не лодлежат. [c.43]

Как уже указывалось, в случае неосесимметричных неправильностей непосредственная минимизация критической силы невозможна. Для определения N ) необходимы последовательные вычисления при разных сочетаниях волновых чисел. Расчеты, выполненные при ( ) = = 0,3h, подтвердили резкое снижение N ) по сравнению с классическим критическим усилием Nq. Было получено (N ) = 0,13jVq. При этом минимизирующие значения / и сместились в область малых волновых чисел (/ = 3, = 8) по сравнению с классическим случаем (/о = 21, k, = 22). [c.219]

Характерной особенностью ламинарного режима течения среды является существование устойчивых линий тока, которые отвечают сложной совокупности действия различных сил в потоке (сил трения, инерции, давления, тяготения, подъемной силы и т. п.). Устойчивость линий тока в потоке обтекаемых тел может нарушаться в результате критических изменений во взаимодействии различных сил, изменений состояния среды, измененнй профиля обтекаемых тел и т. п. Особенно важныл нарушением устойчивости ламинарного потока является переход через критическое отношение сил инерции и сил трения. До определенного соотношения этих сил, которое определяется критериальным отношением [c.305]

При иных видах закрепления концов, а также при ином за-гружении стержня продольными силами задача по определению критической нагрузки решается путем интегрирования соответ-ствуюшего дифференциального уравнения упругой линии. Однако всегда критическая сила может быть выражена в форме [c.408]

Оценка по критическому темпу деформации. К таким способам относится метод МВТУ или. метод. ЛTill Он предусматривает растяжение с различными скоростя.ми затвердевающего металла шва внещнпми силами с целью определения критического те.мпа растяжения, достаточного для возникновения горячих трещин. Пспытаншо подлежит серия образцов, прп сварке когорых темп деформации последовательно увеличивается. Схема испытания приведена на рис. 8, б, где ступенчатая линия показывает нарастание темпа машинной деформации при испытании серии образцов до появления горячих трещин. [c.197]

При испытаниях стержней на устойчивость обычно реализуются именно те условия, которые приняты при установлении критерия потери устойчивости Шенли нагрузка, создаваемая испытательной машиной, непрерывно возрастает. Однако при Р= Р, прогиб первоначально прямого стержня равен нулю, фактически за момент потери устойчивости принимается момент, когда прогиб достигает некоторой достаточно большой величины, поэтому измеренная критическая сила будет находиться между Р и Р , притом ближе к Р . Для реальных материалов критические напряжения, определенные по приведен- ому и по касательному модулю, отличаются друг от друга мало, как это видно из графика на рис. 216. В то же время расчет по касательному модулю дает нижнюю границу для критического напряжения, поэтому его и нужно рекомендовать. [c.316]

При определении диаметра маховика необходимо учитывать, что окружная скорость обода маховика u = diD/2 не должна прсв))1п1ать критической скорости, допускаемой по условию прочности на разрыв центробежным/ силами инерции. Для чугунных маховиков z. i ii = 30 м/с, стальных — 100 м/с. [c.135]

Задача по определению величины критической силы сжатого стержня впервые была правильно решена Л. Эйлером в середине XVIII века. [c.210]

Однако явление продольного изгиба продолжает существовать и за пределом упругости. Опытным путем установлено, что действительные критические напряжения для стержней средней и малой гибкости (Я < Кред) ниже значений, определенных по формуле Эйлера. Таким образом, в этом случае формула Эйлера дает завышенные значения критической силы, т. е. всегда переоценивает действительную устойчивость стержня. Поэтому использование формулы Эйлера для стержней, теряющих устойчивость за пределом упругости, не только [c.511]

При значении сжимающей силы, превосходящей определенное критическое значение, наоборот, прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой и поэтому сменяется криволи- [c.264]

При определении критической силы для ломанььч стержней (рис. Х.7) в качестве подходящего деформированного состояния рекомендуется выбрать состояние, вызванное действием какой-либо подходящей нагруз ки, например горизонтальной силы Р. [c.283]

Влияние несимметричности реакций фарадеевское выпрямление) наблюдается особенно часто при вызываемой переменным током коррозии пассивных металлов (в основном, по определению 1 в гл. 5). Показано, что нержавеющие стали корродируют под действием переменного тока [4], алюминий в разбавленных растворах соли разрушается при 15 А/м на 5 %, а при 100 А/м на 31 % по отношению к разрушениям, вызванным при 100 А/м постоянным током той же силы. Феллер и Рукерт [4] изучали воздействие наложения переменного тока (1 В, 54 Гц) на постоянный на никель в 1 и. H2SO4. Оказалось, что на потенцио-статических поляризационных кривых полностью исчезла пассивная область, а высокая плотность анодного тока сохранялась во всей области положительных потенциалов. Чин и Фу [5] отметили аналогичное поведение мягкой стали в 0,5т N82804 при pH = 7. Плотность пассивирующего тока возрастала с повышением плотности наложенного переменного тока, достигая при плотности тока 2000 А/м и частоте 60 Гц критического значения (отсутствие пассивной области). Они нашли также, что при плотности переменного тока 500 А/м потенциал коррозии снижался на несколько десятых вольта, одновременно в отрицательную сторону сдвигалась и область Фладе-потенциала, но [c.209]

Теперь между действующей силой и пршибами устанавливается вполне определенная зависимость. Каждому значению силы Р соответствует свой nponi6 Вместе с тем мы видим, что при силе, большей критической, перемещение растет весьма быстро. Поэтому становятся понятными те невязки, которые возникли при решении задачи в предположении малых перемещений. [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...