Г Граница устойчивой работы

Г Граница устойчивой работы компрессора 109, ПО Д Двигатели поршневые 7, 8 [c.213]

По мере приближения к границе устойчивой работы двигателя область существования двух резонансных частот расширяется. Вблизи границы устойчивости двигателя (см., например, аи=0,5с и аи=0 на рис. 1. 15) и при значениях о)о, достаточно далеко отстоящих от о)р, одно из значений резонансной частоты можно отождествить с резонансом трубы (о)г (оо), а другое — с резонансом двигателя (о)г <Ор). [c.52]

С развитием атомной энергетики, ракетной техники, с внедрением высокофорсированных теплообменных аппаратов необходимость методики определения (Г ) и влияния на нее отдельных параметров резко возросла. В печати появляется большое число отечественных [2—13] и зарубежных [14, 15] работ, в которых приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований. В этих работах одновременно с исследованием границ устойчивости потока большое внимание уделялось изучению механизма явления, так как только при правильном представлении о механизме пульсаций можно выявить влияние каждого [c.50]

Рис. 5.17. К объяснению явления помпажа а — взаимное положение линий границы помпажа компрессора и рабочих режимов двигателя б — запас устойчивой работы компрессора в — рассогласование работы крайних ступеней осевого компрессора на нерасчетных ре кимах г — схема обтекания лопаток первой, средней и последней ступеней компрессора на пониженном числе оборотов

ВЗЯТЫ В точке Г — на границе устойчивости, а Якр и Gnp.p в точке Р — на рабочей линии при одинаковых значениях п р. Величина Ку показывает степень удаления рабочего режима от границы устойчивости при данной приведенной частоте вращения. Более удобной характеристикой запаса устойчивости работы компрессора является величина АК.у = Ку — — 1) 100 %. (Ку и АКу в значительной степени изменяются по режимам работы компрессора.) В точках Н и В запас устойчивости АКу = 0. Если изменение режима работы двигателя непременно связано с изменением приведенной частоты вращения, то можно представить запас устойчивости компрессора как зависимость АКу от п р. Такая зависимость показана на рис. 7.24, она соответствует рис. 7.23. [c.128]

Итак, для рассматриваемого примера величины р,, рз, Г и определяющие границы устойчивости в работах А. И. Лурье, принимают следующие значения [c.37]

Экспериментальное исследование устойчивости конвективного течения в наклонном слое жидкости с тепловыделением проведено в уже цитированной работе В.Г.Козлова [7]. Результат представлен на рис. 117. При малых отклонениях слоя от вертикали устойчивость теряется за счет возмущений типа бегущих тепловых волн, а при а > 18° на границе устойчивости возникают неподвижные продольные валы (спиральная структура). Как видно, имеет место хорошее соответствие экспериментальных и теоретических результатов. [c.179]

Кривыми А W Б выделена зона рабочих точек. Как видно из рис. 59, все рабочие точки для исследуемой системы лежат в области апериодической устойчивости переходных режимов. Большим значением /о и J соответствуют точки, прилегающие к линии Б в левой нижней части, а меньшим значением I o и ] — точки, прилегающие к линии А в правой верхней части. Это означает, что при уменьшении г о и / в системе повышается устойчивость переходного процесса. Однако при работе ГДТ на режиме гидромуфты и / = 5 значения нЛ 1, т. е. система находится вблизи границы апериодической устойчивости. Это означает, что система с ГДТ, работающим на режиме гидромуфты, особенно при максимальных значениях передаточного отношения to, обладает очень малым запасом апериодической устойчивости. С переходом на режим трансформации момента и при уменьшении J в системе этот запас возрастает. [c.84]

Началом систематического изучения конвективной неустойчивости можно считать эксперименты Бенара (1900 г.), наблюдавшего возникновение регулярной пространственно-периодиче-ской конвекции в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости (ячейки Бенара). Рэлей (1916 г.) теоретически исследовал устойчивость равновесия в горизонтальном слое и определил порог конвекции для модельного случая слоя с обеими свободными границами. Дальнейшее развитие теории продвигалось весьма медленно из-за значительных вычислительных трудностей. В ряде работ рассматривались лишь некоторые усложнения задачи о горизонтальном слое, связанные с различными условиями на ограничивающих плоскостях. В 1946 г. Г. А. Остроумов теоретически и экспериментально исследовал условия возникновения конвекции в вертикальном круговом канале. Вскоре после этого рядом авторов была изучена конвективная неустойчивость равновесия в полостях разной формы, а также были исследованы некоторые общие свойства спектра характеристических возмущений. [c.5]

Конвективное течение электролита в круговом вертикальном канале (водный раствор соляной кислоты, разогреваемый электрическим током) экспериментально изучалось в работе [8]. Количественное исследование устойчивости в работе специально не проводилось тем не менее отмечено наличие значительных возмущений на границе встречных потоков. Подробное экспериментальное исследование устойчивости течения в круговом канале проведено в работе В.Г. Козлова и Н.Г. Поляковой [9] на основе методики, аналогичной [7]. Эксперименты показали, что как и в плоском вертикальном слое, критическое число Грасгофа монотонно уменьшается с ростом числа Прандтля. Интересна форма критических возмущений. Они представляют собой спиральный вихрь, возникающий на границе встречных потоков и перемещающий вшз со значительной фазовой скоростью. Фотография картины вторичного течения в осевой плоскости приведена на рис. 112. [c.174]

Вопрос об устойчивости периодических движений линейных гамильтоновых систем подробно исследовался в работах М. Г. Крейна и В. А. Якубовича, результаты которых подытожены в совместной статье этих авторов (1963). Полученные ими результаты являются основой математической теории параметрического резонанса. М. Г. Крейн установил, что собственные частоты колебаний механических систем по отношению к параметрическому резонансу подразделяются на частоты первого и второго рода. Параметрический резонанс в классе гамильтоновых систем возможен лишь в случае, когда частота возмущения близка к одному из критических значений ( >j + ( л)/А , если и — собственнице частоты одного рода, и I (Оу — о>й I /М, если со и со — собственные частоты разного рода (здесь N — произвольное целое число). Указано, каким образом определяется род собственных частот. В. А, Якубовичем (1958) получены формулы для границ областей динамической неустойчивости, позволяющие, в частности, классифицировать указанные выше критические значения по степени их опасности . [c.37]

В теории двигателей доказывается, что указанные два параметра ( гпр и Овпр) однозначно определяют реж-им течения воздуха в компрессоре и характер обтекания лопаток всех его ступеней. Поэтому об изменении режима работы компрессора и его параметров судят по так называемым характеристикам компрессора, представляюпхим собой зависимости от и Япр. Такие характеристики показаны на рис. 2.17, где р — расчетная точка, соответствующая гпр=1007о, — рабочая линия, а линия 2—г — граница устойчивой работы компрессора. Приведенная частота вращения ротора выражена в процентах от расчетного значения. [c.57]

Обш,ее количество вакансий в кристалле — величина переменная, зависящая от температуры. Изменение числа вакансий, вытекающее из возможности образования новых вакансий и исчезновения ранее существовавших, означает, что химический потенциал вакансии должен быть равен нулю. Однако, если это так, то полезная внешняя работа Ц, которая должна быть затрачена на образование вакансий, при постоянных р и Г составит L = ФЧ — Фа = —Фа, т. е. будет равна взятому со знаком минус значению парциального химического потенциала атома, когда он находится в узле кристаллической решетки. Значение химического потенциала атома надо выбирать в предельном состоянии кристалла, т. е. на границе устойчивости кристаллической решетки, определяемой условием (dpldV)r = 0. Соответствующая этому температура всего лишь на несколько градусов больше температуры плавления. Поэтому [c.372]

Такой вид напорной линии объясняется следующим пусть при некотором промежуточном положении заслонки 6 (см. рис. 7.4) режим работы компрессора определяется точкой а. Если начать прикрывать заслонку, то расход воздуха уменьшится, а давление за компрессором и, следовательно, я будут возрастать. Продолжая этот процесс дальше, можно изменить режим работы компрессора и последовательно прийти к точкам б, вит. д. Однако, как показывает опыт, при некотором минимальном расходе воздуха, соответствующем точке г, режим работы компрессора становится неустойчивым. Эта точка г является границей его устойчивой работы при заданном п = onst. Если теперь начать приоткрывать заслонку, то расход будет увеличиваться, а рк и Як — падать. [c.109]

Если провести испытания компрессора и построить соответствующие зависимости при нескольких значениях частоты вращения получим полную характеристику компрессора при данных условиях на входе (рис. 4.3). Штриховая линия на этом рисунке соединяет точки г, а штрихпунктирная — точки з, соответствующие различным п. Первая из них называется границей устойчивых режимов работы, а вторая — границей запирания компрессора по выходу. Линия, соединяющая точки о, в которых при каждом значении п достигается максимальная величина tik, носит название линии оптимальных режимов. Наибольщее значение tik достигается обычно при п, меньшей расчетной (на рис. 4. 3 при п=90%). Чем выше п, тем круче становятся характеристики, а их вертикальные участки, расположенные ниже линии в — в, занимают все большую часть общей протяженности напорных кривых между точками г и 3. [c.117]

Характеристика сети Б пересекает напорную характеристику машины в точках 3, 4 п 6. Точка 6 лежит на рабочем участке напорной характеристики и отвечает расчетному режиму. Точка 4 соответствует неосушествимому режиму, так как малейшие кратковременные колебания сопротивления сети приведут к режиму работы машины в точке 3 или 6. Для перехода от режима 3 к режиму 6 потребуется кратковременное снижение сопротивления тракта, при котором характеристика В будет проходить через точку 2, касаясь характеристики машины в точке ее минимума. Наоборот, переход от работы в расчетном режиме 6 к работе в режиме 3 может произойти при кратковременном повышении сопротивления тракта (например, отвечающем характеристике А левее точки 5). Параболу, проходящую через точку 5 и начало координат, называют границей помпажа, т. е. устойчивой работы машины. Устойчивая работа машины обеспечивается при прохождении характеристики сети (Г) ниже впадины напорной характеристики машины и пересечении ее только в одной точке /. [c.352]

Новый аспект теории конвективной устойчивости развит в работе В. М. Зайцева и М. И. Шлиомиса [ ], рассмотревших поведение гидродинамических флуктуаций в подогреваемой снизу жидкости. Наряду с другими факторами (толчки, неравномерности подогрева и т. д.) флуктуации служат постоянным источником возмущений, а поэтому их изучение представляет особый интерес с точки зрения теории гидродинамической устойчивости. Гидродинамические флуктуации, вообще говоря, малы их энергия порядка кТ (Т — абсолютная температура, /г — постоянная Больцмана). Однако вблизи границы устойчивости равновесия или стационарного движения они становятся весьма значительными. [c.382]

Изучение конвективной устойчивости и конечно-амплитудных колебаний при наличии периодически модулированного параметра продолжено в недавних работах Г. И. Бурдэ [ 2] провел численное исследование методом сеток случая, когда на горизонтальных границах периодически меняется температура в отличие от постановки задачи, изложенной в 37, имеет место также средняя по времени неустойчивая стратификация. Он же [ ] применил метод малого параметра (разложение по амплитуде движения) для выяснения структуры конвективных колебаний вблизи границ устойчивости (рассматривался горизонтальный слой со свободными границами в модулированном поле тя- [c.386]

В предельном случае больших чисел Прандтля, как показано в работах [27, 28], имеется волновая мода неустойчивости, связанная с растущими температурными волнами. Расчет границы волновой неустойчивости для стратифицированного слоя воды проведен в работе Харта [3]. Серия исследований устойчивости течения в слое с продольным градиентом температуры выполнена в Институте теплофизики СО АН СССР (см. обзор [29]) A.A. Предтеченский, А.Г. Кирдяшкин и B. . Бердников [30], а также А.Г. Кирдяшкин и A.A. Предтеченский [31] провели расчеты в широкой области изменения числа Прандтля и параметра стратификации и обнаружили, наряду с гидродинамической и волновой модами, также и с5тационар-ную тепловую моду. Позже количественные данные о характеристиках устойчивости были пересмотрены и уточнены [32] в связи с обнаруженной вычислительной ошибкой. Расчет волновой моды для Рг = 7,5 проведен в [33], однако эта работа была подвергнута критике в [34]. Расчеты для Рг = 0,71 6,7 и 1000 выполнены в [35]. Наиболее обстоятельное исследование границ устойчивости для всех трех мод проведено в работе Берг-хольца [34]. Полученные им результаты подтверждают данные, относящиеся к гидродинамической моде [22] и к двум тепловым модам [32]. [c.70]

Выполненные исследования относятся в основном к схеме плоской задачи и плавно изменяющегося (по длине) течения в каждом из слоев. Устойчивость плотностных течений в пространственных условиях изучалась лишь в отдельных экспериментах (Г. В. Востржел и Н. А. Черткова, 1965 В. М. Лятхер, 1963). В практических расчетах бывает важно уметь оценить условия образования (или сохранения) плотностного течения в местах резкого изменения течения, например у донных (или поверхностных) водозаборов, когда нужно забрать воду только из тяжелых (или только из легких) слоев. Имеется много иностранных работ, содержащих сведения о границах устойчивой стратификации для тех или иных частных схем сооружений,— их обзор можно найти у И. И. Леви (1958, 1959, [c.784]

Введение роданид-ионов в раствор активирует коррозионный процесс. Так, в работах [45] и [46] показано, что при введении анионов NS- в раствор серной кислоты скорость растворения стали 12Х18Н10Т возрастает, критическая плотность тока пассивации г кр, а также плотность тока в области устойчивой пассивности изменяется в широких пределах. Используя 5%-ный раствор серной кислоты с добавками K NS, можно значительно повысить чувствительность определения способности сталей к межкристаллитной коррозии нотенциостатическим методом. Обладая в сернокислотных средах высоким активирующим действием, анионы NS ускоряют растворение не только самих зерен, но и обедненных хромом их границ. Надо учитывать, что при потенциалах, превышающих 0,8 В, наблюдается анодное окисление ионов NS [47]. [c.54]

На рис. 6.15 построены области динамической устойчивости при использовании аппроксимации (6.23). Расчеты проведены по формулам (6.26), (6.29) с использованием работы [7]. Взяты параметры Ts = 13-10 Н-м-2 =6,6-10 ° Н м-2 == 0,834 (это характерно для шлава АМт-6М) г//г=100 50, Оо=й0 м-i -. Кривая 1 соответствует упругой реакции оболочки и дает верхнюю границу области динамичбокой устойчивости. Кривая 2, соответствующая касательно-модульной реакции оболочки, дает нижнюю границу области. Кривые 3—7 для 9п(т) построены для одного и того же прогиба соответственно (19,8 25 35 48)10 . Время движения для каждого из случаев а и б различно. Кривая 3 характеризует конец упругого движения Те=0,275 10 2, кривая 7 — конец пластического движения для (6.26) (т1 = 2,35-10-2), кривая 8 для (6.28) (ti = = 2,4Ы0-2). [c.221]

В 1820 г. два молодых инженера Г. Ламэ (1795—1870 гг.) и Б. П. Е. Клапейрон (1799—1864 гг.), окончив Политехническую школу и Французскую школу горных инженеров, прибыли в С.-Петербург, чтобы преподавать в новой русской инженерной школе. Деятельность этих двух людей имела большое влияние на развитие -науки о сопротивлении материалов не только в России, но и за границей. Они были не только преподавателями института, но и ин-женерами-консультантами на различных стройках, проводимых правительством. В связи с сооружением Исаакиевского собора они развивали новый метод исследования устойчивости арок ). Во время работы над конструкцией подвесных мостов они стали интересоваться прочностью русского железа. Россия в то время была одной из наиболее передовых стран по производству железа, и было решено провести исследование механических свойств этого железа ). Г. Ламе ) спроектировал и построил в 1824 г. специальную испытательную машину, сходную с машиной Лагерхьельма ) в Стокгольме ). Результаты этих испытаний были использованы при проектировании железных конструкций в России, и они упоминались в книгах по сопротивлению материалов ). [c.655]

Определение осесимметричные здесь обозначает, что деформа ции и напряжения (но не перемещения) зависят от г, но не зависят от О и 2. Эти деформации подробно обсуждаются, например, в работе [1]. Им соответствует большое число задач устойчивости, поскольку каждой деформации могут соответствовать разные границы и граничные условия. Так, например, возможно нахождение критической дгформации в элементах различной формы, в которых осуществлено однородное деформированное состояние. Кроме случаев, исследованных в 13, 14, проанализирована устойчивость круглой плиты [221 и некоторые другие задачи. [c.110]

В 1915 г. было опубликовано классическое сочинение Б. Г. Галеркина Стержни и пластинки , в котором им изложен эффективный метод приближённого решения задач прикладной теории упругости, ранее указанный И. Г. Бубновым. Этот метод был впоследствии применён к решению самых разнообраз-.ы.ч задач математической физики и послужил основой для многочисленных научных работ как в Советском Союзе,так и за границей. Приложение этого метода дало результаты первостепенной важности для расчётов на прочность, устойчивость и колебания в области самолётостроения, кораблестроения, инженерных сооружений и г. д. [c.137]

Приведенное решение относится к случаю каналов, взаимодействующих через твердый массив. Возможна также ситуация, когда теплопроводный массив отсутствует, а на боковых границах связанных каналов выполняется линейный закон теплоотдачи. Расчет устойчивости для этого случая проведен в работе Г. Ф. Шайдурова Р]. Там же обсуждаются результаты проведенных экспериментов. Отметим также работу А. Ф. Пшеничникова и Г. Ф. Шайдурова р ], в которой изучалась конвективная устойчивость в связанных концентрических каналах. [c.99]

Другие варианты граничных условий. Еще один вариант задачи рассмотрен в работе Харта [19], в которой исследовалась устойчивость течения в горизонтальном слое с теплоизолированными границами этот случай представляет особый интерес применительно к адвективным течениям жидких металлов, обладающих высокой теплопроводностью. Если обе границы твердые, то следуег искать плоскопараллельное течение из уравнений (30.3), замешав условие для температуры в (30.4) условием теплоизоляции Го ( /г) = 0. Получающийся при этом профиль скорости совпадает с (30.6), а профиль То имеет вид [c.210]

В работах А.Г. Сокольского [20, 33] (см. также [31]), А.М. Ковалева и А.Н. Чудненко [31], А.Н. Иванова и А.Г. Сокольского [18, 19] во всех подробностях рассмотрена задача об устойчивости системы (1) при наличии резонансов первого и второго порядков. Трудности исследования устойчивости при резонансах низших порядков связаны с особеннностями процедуры линейной и нелинейной нормализации, с большим количеством принципиально различных под случаев, в каждом из которых задача об устойчивости решается своим техническим приемом. Отличительной особенностью этих задач является также то, что в некоторых под случаях движение, неустойчивое в линейном приближении, становится устойчивым при учете нелинейностей в правых частях системы (1). С прикладной точки зрения резонансы низших порядков приобретают особенно большое значение в связи с известной проблемой безопасности границ областей устойчивости, так как во многих прикладных задачах в пространстве параметров эти резонансы отвечают границам областей устойчивости линеаризованной системы. [c.122]

Когда уравнения возмущенного движения нелинейны, вопрос о существовании периодических движений рассматривали А. А. Андронов (1937) для уравнений второго порядка и П. А. Кузьмин (1939) для уравнений второго и третьего порядков, а вопросы о поведении траекторий как в области точек бифуркации, так и в точках ответвления периодических орбит исследовал Н. Н. Баутин (1950). Последний показал, что в рассматриваемых случаях поведение динамической системы вблизи границы области устойчивости определяется ее поведением на самой границе. Те границы области устойчивости, на которых невозмущенное движение устойчиво,, называют безопасными , а те границы, на которых оно неустойчиво,— опасными . Нахождение опасных и безопасных границ сводится, к решению задачи устойчивости в критических случаях. Впоследствии эти результаты были развиты в работах ряда авторов (А. И. Лурье, 1951 И. Г. Малкин, 1952, и другие). [c.60]

Вопрос о необходимости учета перемещений в невозмущенном состоянии при составлении уравнений возмущенного движения был поставлен Г. Ю. Джанелидзе и В. В. Болотиным (1956). Было установлено, например, что в задаче об устойчивости прямолинейной формы стержня, снсатого периодической продольной силой, возможны явления неустойчивости при частоте внешней силы, близкой к частоте собственных продольных колебаний стержня. Большое число задач об устойчивости стержней, стержневых систем, пластин и оболочек было решено с учетом перемещений в невозмущенном состоянии. Дальнейшие исследования были выполнены Г. В. Ми-шенковым (1961), В. Ц. Гнуни (1961) и другими. В последней работе было показано, что учет перемещений в невозмущенном состоянии может расширить границы области неустойчивости для пологой панели на несколько десятков процентов. [c.355]

С. А. Алексеев (1967) рассмотрел задачу об устойчивости мягкой оболочки в дозвуковом потоке. Начиная с 1961 г. уже не раз обсуждался вопрос о границах применения поршневой теории к задачам устойчивости пластин и оболочек в потоке газа. Среди последних работ отметим статьи К. Е. Ливанова (1965) и О. Ю. Полянского (1965). Наряду с условием М Э 1 (М — число Маха для невозмущенного потока), условиями малости возмущений и квазистационарности, должно выполняться некоторое условие, связывающее показатели изменяемости возмущений вдоль и поперек потока. Что касается границы сверху для числа М, то она устанавливается с учетом аэродинамического нагрева, ионизации, диссоциации и других явлений, происходящих в пограничном слое. Учету влияния ионизации на устойчивость панели в потоке посвящены статьи А. Д. Ли-сунова (1960), Л. П. Кляуза и А. М. Мякушева (1966), Г. Е. Багдасаряна и М. В. Белубекяна (1966). [c.357]

Способ Польгаузена основан на аппроксимации распределения скоростей в пограничном слое полиномом четвертой степени. В связи с этим возникла мысль улучшить способ Польгаузена путем аппроксимации распределения скоростей полиномом более высокой степени. Конечно, при этом появляются дополнительные коэффициенты, вследствие чего выбранное распределение скоростей должно удовлетворять большему количеству граничных условий на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Такого рода способ с использованием для распределения скоростей полинома шестой степени разработали и довели до практически пригодного вида Г. Шлихтинг и А. Ульрих [ ]. Результаты, даваемые этим способом для параметров пограничного слоя и для положения точки отрыва, мало чем отличаются от результатов, получаемых посредством использования полинома четвертой степени. Однако использование полинома тестой степени дает следующее преимущество более высокие производные скорости пограничного слоя, взятые по расстоянию от стенки, могут быть определены значительно точнее, чем посредством полинома четвертой степени, что иногда весьма важно для исследования устойчивости профилей скоростей в пограничном сдое (см. главы XVI и XVII). Другие случаи такого однопараметрического представления распределения скоростей рассмотрены и сравнены с точными решениями в работе В. Манглера [ 1. Для аппроксимации распределения скоростей возможно применение не только полиномов, но и других выражений. Такие возможности были испробованы рядом исследователей. Так, например, А. Вальц [ ] в основу своего способа приближенного расчета положил однопараметрическое семейство профилей скоростей, вычисленных Д. Р. Хартри ( 1 главы IX), и аппроксимировал их посредством степенных выражений с дробными показателями степени. [c.211]

При симметричном вальцевании для г/ = О, = О, дvJдy = 0. На границах при х = —х и а = р = 0. В выходном сечении у = где материал отрывается от валков, при х = для устойчивости [244] положения в работе [235] принимается [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...