Бенара ячейки

Бенара ячейки 23—25 -----Хопфа 65, 271—280 [c.1]

Бенара ячейки 23—25 Бистабильность 27 Бифуркация 63—69 [c.412]

Достижение точки бифуркации, отвечающей самоорганизации диссипативных структур в виде ячеек Бенара (рисунок 1.23, а), сопровождается появлением нового механизма переноса тепла, обусловленного возникновением конвективных потоков. При этом жидкость (рисунок 1.23, б) спонтанно разделяется на гексагональные ячейки, напоминающие соты, в результате кооперативного движения молекул жидкости при достижении критической точки, отвечающей ДТ. Общий поток энтропии через жидкость выразится как кр. [c.64]

Рис. 67. Ячейки Бенара а - шестиугольные

Простейшим примером пространственных диссипативных структур являются ячейки Бенара, обнаруженные им еще в 1900 г. [c.33]

Классический пример возникновения и существования структуры из хаотической фазы - конвективные ячейки Бенара [1, 2, 24], [c.22]

Если в плоский сосуд налить слой вязкой жидкости, например китового жира, сосуд подогреть снизу, то после того, как температурный градиент превысит некоторые критические значения, весь слой жидкости распадается на приблизительно одинаковые по размеру вертикальные шестигранные призмы (рис. 1.3). Эти призмы -ячейки Бенара имеют определенное соотношение ширины и высоты. В центральной части призмы жидкость поднимается, а вблизи вертикальных граней - опускается. В поверхностном слое жидкость растекается от центра к краям, а вблизи дна — от границ призмы к центру. Иногда наблюдается противоположное движение жидкости. [c.23]

Рис. 1.3. Конвективные ячейки Бенара в жидкости

Таким образом, можно считать, что структуры металлов, возникающие во время их пластической деформации, являются диссипативными, т. е. обладающими перечисленными выше свойствами, главным из которых можно считать возможность уменьшения энтропии вдали от равновесия. Особенность структур металлов по сравнению с ячейками Бенара или турбулентными вихрями состоит лишь в том, что они не исчезают моментально вместе со снятием внешнего воздействия. Однако это отличие связано только со скоростью релаксационных процессов в твердых телах по сравнению с жидкостями - они про- [c.33]

Итак, любая граница в термодинамической системе создает внутренние напряжения. Известно, что в некоторых жидкостях под воздействием градиента температур возникают так называемые ячейки Бенара (см. рис. 1.3), в которых движение жидкости упорядочено, причем эти ячейки имеют четкие геометрические границы. [c.251]

Рис, 5.20. Ячейки Бенара как механизм переноса массы вблизи границ при СПД смещение границ зерен произошло между ячейками 1 2 и 3-4 [c.252]

В металлах должна наблюдаться полная аналогия ячейкам Бенара с той лишь разницей, что скорости перемешивания среды (т. е. диффузионный массоперенос) существенно медленнее. Вот в чем, на наш взгляд, состоит причина смещения рисок, нанесенных на границы зерен, причем эффект этот оказалось возможным объяснить и без использования понятия о зернограничных дислокациях. [c.252]

Цель настоящей статьи — детальная разработка и апробация алгоритма [6] решения задачи Релея О конвекции в горизонтальном слое со свободными границами для двумерного случая, когда возникающие в ячейках Бенара течения являются валами [4 . [c.381]

РАСЧЕТ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ КОНВЕКЦИИ В ЯЧЕЙКАХ БЕНАРА С ПОМОЩЬЮ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ [c.390]

Расчет гексагональной конвекции в ячейках Бенара [c.391]

Наконец, можно показать, что при определенных условиях конвективное течение в ячейках Бенара определяется аналогичным образом изменениями под воздействием тепла поверхностного натяжения на свободной поверхности [c.407]

Началом систематического изучения конвективной неустойчивости можно считать эксперименты Бенара (1900 г.), наблюдавшего возникновение регулярной пространственно-периодиче-ской конвекции в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости (ячейки Бенара). Рэлей (1916 г.) теоретически исследовал устойчивость равновесия в горизонтальном слое и определил порог конвекции для модельного случая слоя с обеими свободными границами. Дальнейшее развитие теории продвигалось весьма медленно из-за значительных вычислительных трудностей. В ряде работ рассматривались лишь некоторые усложнения задачи о горизонтальном слое, связанные с различными условиями на ограничивающих плоскостях. В 1946 г. Г. А. Остроумов теоретически и экспериментально исследовал условия возникновения конвекции в вертикальном круговом канале. Вскоре после этого рядом авторов была изучена конвективная неустойчивость равновесия в полостях разной формы, а также были исследованы некоторые общие свойства спектра характеристических возмущений. [c.5]

Вероятно, один из наиболее удивительных результатов нелинейной теории состоит в том, что все пространственные ячейки, в том числе и гексагональные, оказываются неустойчивыми. Между тем, начиная с первых опытов Бенара, в течение многих лет в большом числе экспериментальных работ в подогреваемом снизу плоском слое наблюдались гексагональные ячейки. В результате сложилось убеждение, что гексагональная [c.154]

Рассматриваемое движение, по существу, моделирует плоскую конвективную ячейку Бенара с длиной волны 2/ ). [c.166]

Естественно ожидать, что при ориентациях, близких к горизонтальной, конечно-амплитудные режимы будут иметь структуру типа плоских ячеек Бенара. При ориентациях же, близких к вертикальной, в надкритической области должны устанавливаться конечно>амплитудные вихри на границе встречных потоков. Наиболее интересный результат расчетов состоит в том, что в промежуточной области углов возможны и устойчивы оба типа названных движений, причем структура предельного режима зависит от начальных условий. Пример, иллюстрирующий сказанное, представлен на рис. 26. Для режима я еек характерно отсутствие (при достаточной надкритичности) сквозного течения вдоль слоя, причем соседние ячейки, различающиеся по протяженности и интенсивности течения, имеют противоположные направления циркуляции. Режим граничных вихрей сопровождается сквозным течением вблизи стенок, а все вихри имеют одинаковое направление циркуляции. [c.53]

Вот другой пример. Нальем в плоский сосуд тонкий слой воды ют масла и будем его нагревать. При определенной интенсивности нагрева между дном сосуда и поверхностью жидкости устанавливается определенная разность температур АТ. Скорость переноса теплоты dO/dl сквозь слой налитой жидкости прямо пропорциональна этой разности и контролируется только теплопроводностью. Однако, при критическом значении разности температур ДГкр гладкая однородная поверхность жидкости вдруг разбивается на ряд отдельных ячеек, называемых ячейками Бенара (рис. 67), в каждой из которых осуществляется процесс конвекции. При достижении критической точки скорость переноса теплоты резко увеличивается за счет явления конвекции. Так [c.102]

Если горизонтальный слой жидкости сильно подогреть снизу, то между нижней и верхней поверхностями возникает разность температур A7 =7 i —7 2>0. При малой разности температур ДГ<АГ р ниже некоторого критическою значения АГ р, подводимое снизу количество теплоты распространяется вверх путем теплопроводности и жидкость остается неподвижной. Однако при разности температур выше критической АТ>А7 р в жидкости начинается конвекция холодная жидкость опускается вниз, а нагретая поднимается вверх. Распределение этих двух противоположно направленных потоков оказывается самоорганизованным (рис. 48), в результате чего возникает система правильных шестиугольных ячеек (рис. 49). По краям каждой такой ячейки жидкость опускается вниз, а в центре поднимается вверх. Зависимость полного теплового потока I в единицу времени от нижней поверхности к верхней от разности температур АТ изображена на рис. 50. При АТ>АТ р состояние неподвижной теплопроводящей жидкости становится неустойчивым (пунктирная линия на рис. 50) и вместо него наступает устойчивый режим в виде конвекционных ячеек Бенара. Обусловливается это тем, что при большой разности температур покоящаяся жидкость уже не обеспечивает перенос возросшего количества теплоты, и поэтому устанавливается новый конвекционный режим. [c.284]

Расчет гексагональной конвекции в ячейках Бенара с помощью специальных тригонометрических рядов // Приближ. методы исслед. нелинейных задач механики сплошной среды Сб. науч. тр. — Свердловск УрО. АН СССР, 1992. — С. 35-50 совм. с О. Б. Хайруллиной). [c.566]

Существенное влияние температурной зависимости вязкости на бенаровскую конвекцию замечено давно. В экспериментах было установлено Р], что направление конвективной циркуляции внутри ячейки Бенара различно в жидкостях и газах. В жидкостях в центре ячейки имеется восходящий поток, а в газах — нисходящий. В работе Р ] было предположено, что это отличие связано с различным характером температурной зависимости вязкости у жидкостей и газов. Как известно, у жидкостей вязкость с ростом температуры убывает, а у газов — растет. Обстоятельное исследование этого эффекта было проведено в экспериментах Типпельскирха р. 37] в работе [ ] опыты проводились с жидкой серой, интересной в том отношении, что при температуре 153°С имеется инверсия температурной зависимости вязкости йц/йТ <С.О при Г-с 153°С и dt]ldT > О при 7 >153°С. Эксперименты показали, что при переходе через точку инверсии действительно происходит смена направления конвективной циркуляции. Аналогичный эффект замечен в работе рп, где в качестве рабочей среды использовалась смесь паров воды и табачного дыма. [c.155]

О Строго говоря, боковые границы ячейки Бенара не являются вертикальными, и при численном решении следовало бы поставить вместо (23.9) условие периодичности по горизонтали. Однако, как показывают результаты [ ], невертикальность боковых границ даже при значительной надкритнч-ности весьма мала. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...