Неустойчивость временная

Результаты типичного опыта, демонстрирующие зависимость процента работающих колпачков от скорости фильтрации, даны на рис. 6- 3 fJI. 639]. Там же для сопоставления нанесена скорость минимального псевдо-ожижения (аУп.у). При средней по слою скорости газа несколько меньшей Wx, но близкой к ней (95%) нестабильность псевдоожижения проявлялась как неустойчивое временное выключение из работы то одних, то других колпачков, тогда как нри значительно меньших скоростях "фильтрации (0,8 ш ) многие колпачки не работали все время. [c.205]

Согласно второму закону термодинамики в изолированной системе энтропия, являющаяся показателем состояния системы и критерием эволюции системы, всегда возрастает. Однако, в природе в большинстве своем системы являются открытыми. В открытых системах может устанавливаться стационарное состояние, при котором необходимо учитывать не только общий статистический баланс энергии, но и скорости трансформации энергии. Это в полной мере относится и к автоколебательным процессам, являющимся самоорганизующимися. Для неустойчивых систем характерна необратимость, повышающая энтропию. В равновесных условиях производство энтропии минимально. Нестабильность возникает из нестабильной динамики. С точки зрения И. Приго-жина [15, 16] нестабильность и хаос позволяют сформулировать законы природы без противоречий между динамическим описанием и термодинамическим, так как энтропия выражает фундаментальное свойство физического мира, существование симметрии неустойчивого времени. [c.107]

Контраст К стал величиной колеблющейся, неустойчивой, временами доходящей до нуля. Улавливать его, т. е. [c.97]

Для питания сварочной дуги применяют источники переменного тока (сварочные трансформаторы) и источники постоянного тока (сварочные выпрямители и генераторы). Источники переменного тока более распространены, так как обладают рядом технико-экономических преимуществ. Сварочные трансформаторы проще в эксплуатации, значительно долговечнее и обладают более высоким КПД, чем выпрямители и генераторы постоянного тока. Однако в некоторых случаях (сварка на малых токах покрытыми электродами и под флюсом) при питании переменным током дуга горит неустойчиво, так как через каждые 0,01 с напряжение и ток дуги проходят через нулевые значения, что приводит к временной деионизации дугового промежутка. Постоянный ток предпочтителен в технологическом отношении при его применении повышается устойчивость горения дуги, улучшаются условия сварки в различных пространственных положениях, появляется возможность вести сварку на прямой и обратной полярностях и т. д. Последнее вследствие большего тепловыделения в анодной области дуги позволяет проводить сварку сварочными материалами с тугоплавкими покрытиями и флюсами [c.188]

Направляющие лопатки, устанавливаемые в корпусе аппарата за входом, не улучшили условий течения. Коэффициент неравномерности при этом получился даже несколько большим (Мк = 1,40), а пульсации потока и изменение распределения скоростей во времени сохранились. Применение за направляющими лопатками одной и особенно двух перфорированных решеток или одной уголковой решетки привело практически к полному выравниванию скоростей по трубным электродам (Мк= 1,11 1,03 и 1,08 соответственно) и устранению неустойчивости потока. [c.253]

К настоящему времени наиболее исследована неустойчивость Тейлора, которую можно наблюдать, в частности, при соответствующих условиях в течении Куэтта (рис. 3.33). [c.144]

Однако определить скачок температуры горячей поверхности стенки при переходе на паровой режим пористого испарительного охлаждения из этого уравнения мы не можем. Вместе с тем, можно сделать предположение о неустойчивости границы раздела пар-жидкость. Действительно, при достижении критического расхода охладителя Скр определяемого уравнением (6.48), поверхность раздела фаз будет точно находиться на внешней поверхности стенки. Предположим, что под действием малых возмущений граница раздела сместилась внутрь стенки на величину dZ. К поверхности раздела (6 -dZ) подходит охладитель с расходом С р. При данном давлении подачи и>за повьпиения сопротивления то же количество пара не может пройти через поверхность стенки 5, в результате чего в объеме dZ происходит прирост массы во времени. В этом случае граница раздела перемещается на внутреннюю поверхность стенки. Одновременно с перемещением поверхности раздела возрастает давление подачи, в результате чего жидкая пленка вновь появляется на внешней границе раздела. Этим можно объяснить наличие скачка температуры при критическом расходе охладителя. Полагая в уравнении Г6.55) Z = 1 и / =0, получим максимальное значение температуры на [c.158]

Отметим, что, хотя пузырьковый режим является неустойчивым, при определенных условиях течения газожидкостной смеси он не переходит в снарядный. Например, при малой концентрации пузырей и малом времени пребывания их в трубе слияния пузырей не происходит и сохраняется пузырьковый режим. [c.5]

Оценим толщину слоя, при которой не проявляется неустойчивость. С этой целью определим скорость возрастания амплитуды возмущения со временем. Вычислим максимальное значение мнимой части 0)j 2- Используя (5. 7. 32), получим [c.235]

Положение равновесия называется неустойчивым, если найдется такое е>0, что для каждого сколь угодно малого б>0 существуют такой момент времени t = t >Q и такие начальные отклонения qj 0), 4/(0) (/= > п), лежащие в Ь-окрестности положения равновесия, т. е. удовлетворяющие неравенствам (21), что [c.217]

При р п все траектории при /->- + оо стремятся к точке О" °, что соответствует устойчивой особой точке. Окрестность точки О подобна окрестности точки О " с заменой времени t на —t. При t ->— оо все фазовые траектории входят в точку Точка " — это неустойчивая особая точка. [c.244]

Существенным выводом из этого выражения является то, что Р оо)фО. Это рассматривают как доказательство неустойчивости планетарных атмосфер, рассеивающихся со временем в космическом пространстве. Надо, однако, заметить, что для верхних слоев атмосферы использованная модель является слишком грубой, чтобы основывать на ней качественные выводы. Решающее влияние на состав и на плотность верхней атмосферы оказывает поглощаемая ею солнечная радиация. Так, на высоте 600 км плотность атмосферы в дневное и в ночное время различается приблизительно в 10 раз (см., например, [16]). Иначе говоря, равновесная модель не подходит для описания свойств верхней атмосферы. [c.157]

Пусть теперь гироскопу сообщены малые возмущения в виде малых начальных угловых скоростей и Щу вокруг осей Ох и Оу. Если величины (Ох и (Оу остаются малыми с изменением времени, то вращение вокруг главной оси инерции — оси вращения Oz — считают устойчивым. Если эти величины неограниченно возрастают, то вращение вокруг главной оси инерции неустойчиво. Предположив, что вращение вокруг оси Oz устойчиво, установим условия, которые определяют ее устойчивость. Если вращение вокруг оси Oz устойчиво, т. е. сОл и малы, то в уравнениях (30) можно пренебречь членом с [c.477]

Важное свойство регуляторов — это их статическая устойчивость, проявляющаяся в стремлении регулятора вернуть систему в состояние равновесия, из которого она выведена возмущающими силами, и динамическая неустойчивость, проявляющаяся в изменении угловой скорости регулируемого вала со временем при изменении нагрузки на машину. Свойства регуляторов и оценка устойчивости их работы исследуются методами теории автоматического регулирования. [c.351]

Устойчивость есть свойство процессов движения и равновесия систем, в том числе медленных процессов типа ползучести. Под устойчивостью понимают их способность сохранять состояние равновесия или процесса движения во времени t под действием малых возмущений. Под неустойчивостью понимают способность систем при действии весьма малых возмущений получать большие перемещения. Понятие устойчивости, его определение и критерий должны быть неотделимы от практического представления о потере устойчивости конструкций и их элементов как о катастрофическом развитии их деформаций и перемещений. [c.318]

История науки знает различные определения понятия устойчивости. Одним из первых определений в духе первой элементарной концепции было определение, данное Л. Эйлером [5] в 1749 г. в связи с практически важным вопросом того времени — вопросом об устойчивости кораблей ...тела равновесное положение будет устойчиво, ежели оное тело будучи несколько наклонено, опять справится . В дальнейшем это понятие устойчивости для твердых тел было распространено на упругие тела равновесие упругой системы считается устойчивым в смысле Эйлера при заданных внешних силах, если после статического приложения и последующего снятия малой возмущающей силы система возвращается к своему исходному состоянию. В противном случае система считается неустойчивой. [c.318]

В случае постоянно действующих возмущений возможно дальнейшее обобщение определения устойчивости по Ляпунову невозмущенный процесс движения при постоянно действующих во времени возмущениях является устойчивым по мере f на конечном интервале времени Т, если для всякого е>0 можно найти такое 6(g)>0, что как только мера возмущений <6, мера fначальный момент времени to- Математическое условие, при котором впервые нарушается определение устойчивости, носит название критерия неустойчивости. [c.320]

Хорошо известны материальные и временные затраты для получения этих механических свойств экспериментальным путем. Хотя рассмотренные выше критерии связаны с показателями свойств среды в точках неустойчивости системы, их фундаментальная взаимосвязь до сих пор не установлена. Задача упрощения механических испытаний, таким образом, сводится к отысканию вида связи между параметрами, отвечающими точкам неустойчивости системы, с использованием принципа самоподобия фрактальных структур. [c.234]

Конечно, изложенные соображения нельзя рассматривать как доказательство теорем А. М. Ляпунова и тем более общей теоремы о неустойчивости равновесия. Эта теорема не доказана в общем виде до последнего времени. [c.227]

А. М. Ляпунов ставит вопрос об абсолютной величине отклонений Xk в том случае, когда еу иёу — не пули, а достаточно малые величины. Можно ли определить при достаточно малых величинах еу и ёу такие достаточно малые пределы для лгй , которые последние никогда не перешли бы по своим численным значениям А. М. Ляпунов отмечает, что ответ на этот вопрос зависит от свойств основного невозмущенного) движения, от момента времени t и от выбора (функций Qn. При некотором выборе последних ответ на поставленный вопрос будет характеризовать в некотором смысле то свойство основного движения, которое называется устойчивостью или неустойчивостью движения. А. М. Ляпунов ограничивает дальнейшее рассмотрение только теми случаями, когда ответ на поставленный вопрос не зависит от выбора начального момента времени 4- [c.326]

Для всякой задачи о движении вязкой жидкости в заданных стационарных условиях должно, в принципе, существовать точное стационарное решение уравнений гидродинамики. Эти решения формально существуют при любых числах Рейнольдса. Но не всякое решение уравнений движения, даже если оно является точным, может реально осуществиться в природе. Осуществляющиеся в природе движения должны не только удовлетворять гидродинамическим уравнениям, но должны еще быть устойчивыми малые возмущения, раз возникнув, должны затухать со временем. Если же, напротив, неизбежно возникающие в потоке жидкости сколь угодно малые возмущения стремятся возрасти со временем, то движение неустойчиво и фактически существовать не может ). [c.137]

Поскольку возмущения возрастают с координатой х вниз по течению, а не со временем в заданной точке пространства, то при исследовании этого типа неустойчивости разумно поставить вопрос следующим образом. Предположим, что в заданном месте пространства на поток накладывается непрерывно действующее возмущение с определенной частотой со, и посмотрим, что будет происходить с этим возмущением при его сносе вниз по течению. Обращая функцию (и(к), мы найдем, какой волновой вектор k соответствует заданной (вещественной) частоте. Если Im/г < О, то множитель е - возрастает с увеличением х, т. е. возмущение усиливается. Кривая в плоскости а, R, определяемая уравнением Im/e o3, R)=0 (ее называют кривой нейтральной устойчивости или просто нейтральной кривой) дает границу устойчивости разделяя для каждого R области значений частоты возмущений, усиливающихся или затухающих вниз по течению. [c.149]

Обратимся к изучению явлений, возникающих при дальнейшем увеличении числа Рейнольдса, после достижения им критического значения и установления рассматривавшегося в 26 периодического течения. По мере увеличения R наступает в конце концов момент, когда становится неустойчивым и это периодическое движение. Исследование этой неустойчивости должно, в принципе, производиться аналогично изложенному в 26 способу определения неустойчивости исходного стационарного движения. Роль невозмущенного движения играет теперь периодическое движение vo(r, ) (с частотой oi), а в уравнения движения подставляется v = Vo + V2, где V2 —малая поправка. Для 2 получается снова линейное уравнение, но его коэффициенты являются теперь функциями не только координат, но и времени, причем по времени эти коэффициенты представляют собой периодические функции с периодом Т = 2n/ oi. Решение такого уравнения должно разыскиваться в виде [c.156]

И. Пригожий показал, что в открытых системах может устанавливаться стационарное состояние, при котором необ>еодимо учитывать не только общий статический баланс энергии, но и скорости трансформации энергии (это в полной мере относится и к автоколебательным процессам, являющимся самоорганизующимися). Для неустойчивых систем характерна необратимость, повышающая энтропию. Нестабильность возникает из нестабильной динамики. С точки зрения И. Пригожина [4] понятия нестабильность и хаос позволяют сформулировать законы природы без противоречий между динамическим описанием и термодинамическим, так как энтропия выражает фундаментальное свойство физического мира, существование симметрии неустойчивого времени. [c.22]

Проблема устойчивости течения жидкости хорошо известна в классической гидромеханике. В обш ем виде эту проблему можно сформулировать следующим образом. Пусть дана хорошо постаь-ленпая краевая задача. Может существовать (и даже быть получено в явном виде) точное решение уравнений движения, удовлетворяющее всем граничным условиям, которое является стационарным в эйлеровом смысле d dt = 0). Все же такое решение может быть неустойчивым в том смысле, что если в некоторый момент времени наложить на это решение малые возмущения, то эти возмущения самопроизвольно будут стремиться возрастать с течением времени, а не затухать. Это означает, что существует другое (возможно, нестационарное) решение уравнений движения и что практически наблюдаемый режим течения будет нестационарным, поскольку, конечно, в реальном случае невозможно избежать каких-либо возмущений. Типичным примером этого является турбулентное течение в трубе постоянного сечения, где имеется также стационарный, но неустойчивый режим течения, называемый ламинарным. [c.297]

Таким образом, регулируя скорость охлаждения, можно добиться разной степени распада — вплоть до полного его подавления. Такие пересыщенные растворы неустойчивы. Если, однако, тепловая подвижность атомов переохланаденного раствора недостаточна, то состояние пересыщения может сохраняться неопределенно долгое время. В противном случае с течением времени будет происходить постепенный распад пересыщенного раствора с выделением избыточной фазы. Этот процесс будет ускоряться при повышении температуры. [c.141]

Несмотря на то, что основные принципы этого метода охлаждения известны уже более 40 лет, он до настоящего времени не получил широкого практического применения в системах тепловой защиты, что объясняется значительной сложностью и неустойчивостью процесса теплообмена при фазовьгх переходах охладителя. [c.127]

В экспериментальных исследованиях механизма и количественных характеристик теплообмена и гидравлического сопротивления, а также устойчивости рассматриваемого процесса до настоящего времени получены более чем скромные результаты. Неустойчивость процесса, проявившаяся в первых же экспериментах, на долгое время задержала его изучение. Опубликованные сведения об условиях проведения экспериментов по исследованию испарительного жидкостного транспирационного охлаждения приведены в табл. 6.1. Источники этих данных указаны в работе [ 17]. [c.130]

Соотношение (4. 6. 18) означает, что спектр монодисперсной системы газовых пузырьков является неустойчивым. За промежуток времени порядка времени релаксации одиночного пузырька за счет процессов коалесценции и дробления система пузырьков становится полидпсперсной. [c.158]

Если рассматривать 1елииейиую задачу, учитывая члены с х,1 и Хк в степени выше первой, то можно обнаружить систематические уходы гироскопа, т. е. появление в решении членов, пропорциональных времени. Эта неустойчивость гироскопа была впервые обнаружена Е. Я- Николаи. По, 1роб ости исследования этого вопроса можно найти в книге Я. Л. Л у и ц, Ошибки гироскопических приборов, Судостроение, 1968. [c.264]

Пусть при некотором значении ро<Рт процесс нагружения был остановлен. После этого начинается второй этап медленной затухающей ползучести из точки М в точку М. Такой процесс выпучивания устойчив, поскольку он ограничен по перемещениям. Если рт <Ро<Рт (точка N на рис. 15.5), то, несмотря на ограниченную ползучесть материала, выпучивание конструкции не прекратится вплоть до достижения мерой выпучивания f некоторого критического значения, после чего происходит выщелкивание элемента конструкции, которое называют иногда локальной катастрофой. Локальная катастрофа в квазистатической постановке представляет собой во времени разрывную бифуркацию. Если материал обладает неограниченной ползучестью, то постановка задачи об устойчивости на неограниченном интервале времени не имеет места. Всякий процесс выпучивания при неограниченной ползучести является неустойчивым (рис. 15.6). При некотором конечном значении времени / скорость выпучивания [c.324]

Проанализируем эволюцию кластера, растущего путем присоединения к нему время от времени частиц, рассматривая процесс агрет ации как неравновесный. Модель получила название диффузионно ограниченной диффузии, так как агрегация частиц протекает в условиях случайного движения. Проявляемый при этом эффект неустойчивости роста обусловлен следующими нричи- [c.85]

Если известно значение постоянной радиоактив юго распада Я, характеризующей степень неустойчивости ядра, то можно вычислить среднюю продолжительность жизни т радиоактивного атома. Пусть в момент времени t число атомов равняется N (i). Из них [c.202]

Таким образом, Vi удовлетворяет системе однородных линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами, являющимися функциями только от координат, но не от времени. Общее решение таких уравнений может быть представлено в внле суммы частных решений, в которых vi зависит от времени посредством множителей типа Сами частоты со возмущении не произвольны, а определяются в результате решений уравнений (26,4) с соответствующими предельным условиями. Эти частоты, вообще говоря, комплексны. Если имеются такие со, мнимая часть которых положительна, то будет неограниченно возрастать со временем. Другими словами, такие возмущения, раз возникнув, будут возрастать, т. е. движение будет неустойчиво по отношению к ним. Для устойчивости движения необ.хо-димо, чтобы у всех возможных частот со мнимая часть была отрицательна. Тогда возникающие возмущения будут экспоненциально затухать со временем. [c.138]

Такое математическое исследование устойчивости, однако, крайне сложно. До настоящего времени не разработан теоретически вопрос об устойчивости стационарного обтекания тел конечных размеров. Нет сомнения в том, что при достаточно малых числах Рейнольдса стационарное обтекание устойчиво. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при увеличении R достигается в конце концов определенное его значение (которое называют критическим, R, p), начиная с которого движение становится неустойчивым, так что при достаточно больших числах Рейнольдса (R > Ккр) стационарное обтекание твердых тел вообще невозможно. Критическое значение числа Рей нольдса не является, ралумсстся, универсальным для каждого типа движения существует свое Ккр. Эти значения, по-видимому,— порядка нескольких десятков (так, при поперечном обтекании цилиндра незатухающее нестационарное двгжеиие наблюдалось уже при R — udjy -х. 30, где —диаметр цилиндра). [c.138]

Поскольку положительность 1т oj сама по себе означает теперь лишь усиление перемещающегося вниз по течению возмущения, то открываются две возможности. В одном случае, несмотря на перемещение волнового пакета, возмущение неограниченно возрастает со временем в любой фиксированной в пространстве точке потока такую неустойчивость по отношению к сколь угодно малым возмущениям будем называть абсолютной. В другом же случае пакет сносится гак быстро, что в каждой фиксированной точке пространства возмущение стремится при t—>oo к нулю такую неустойчивость будем называть сно-совой, или конвективной ). Для пуазейлевого течения, по-внди-мому, имеет место второй случай (см, ниже примечание на с. 150). [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...