Центр вращения, мгновенный линии

При неподвижном звене 4 направления скоростей точек В С перпендикулярны соответственно линиям АВ и D, поэтому точка пересечения этих линий является искомым мгновенным центром вращения (скоростей) Рц звена 2 относительно звена 4. [c.62]

Для нахождения мгновенного центра вращения (скоростей) в движении звена 3 относительно звена J остановим звено 1, а остальные звенья сделаем подвижными. Теперь векторы скоростей центров шарниров С и D будут направлены соответственно перпендикулярно линиям ВС и AD. Продолжая эти линии, получим точку их пересечения, которая и будет искомым центром вращения (скоростей) Рз5 в движении звена 3 относительно звена 1. [c.62]

Найдем на плоскости Qj звена 2 точку Рги скорость которой 8 рассматриваемом движении звена 2 будет равна нулю, т. е. найдем мгновенный центр вращения звена 2 в его движении относительно звена 1. Точка P i, очевидно, лежит на линии, проходящей через центр вращения звена /, т. е. через точку Оц и перпендикулярной скорости звена 2, слева от точки Oi (рис. 101). Расстояние R от точки Р21 до точки Oi найдется из условия [c.188]

Теперь звено 2 как бы остановилось, а звено I участвует в двух движениях движется поступательно со скоростью —V2 и вращается вокруг центра Oi с угловой скоростью o)j. Мгновенный центр вращения Р будет лежать на линии, перпендикулярной скорости На и проходящей через центр вращения Oi слева от него (в данном положении точка Рп будет совпадать с точкой Расстояние R находится из соотношения (19.1). [c.188]

Следовательно, радиус-вектор / з, определяющий положение центра мгновенного вращения на линии 0,02. будет равен [c.190]

Точка Р, делящая линию центров 0,0а на части, обратно пропорциональные угловым скоростям, является мгновенным центром вращения в относительном двил<ении звеньев I и 2, а. и Г2 являются радиусами-векторами центроид в относительном движении звеньев 1 и 2. [c.424]

Точка Р являющаяся мгновенным центром вращения в относительном движении, называется в теории зацеплений полюсом зацепления. При переменном значении передаточной функции ,2 полюс зацепления Р занимает на линии центров переменные положения. При постоянном значении полюс зацепления располагается в одной и той же точке на прямой 0 0 . [c.425]

Точку пересечения нормалей называют мгновенным центром вращения плоской фигуры. Геометрическим местом мгновенных центров вращения непрерывно движущейся плоской фигуры является кривая линия. Ее называют неподвижной центроидой движения фигуры. [c.325]

В заключение отметим, что если плоское движение фигуры осуществляется путем качения ее без скольжения по некоторой неподвижной линии (как, например, на рис. 92), то контур фигуры и эта линия будут соответственно подвижной и неподвижной центроидами и, следовательно, точка их касания будет мгновенным центром вращения. Для определения скорости любой точки фигуры надо в этом случае знать только скорость какой-нибудь одной из ее точек. [c.109]

Значит, Г г>1. Мгновенный центр вращения фигуры (см. определение 2.14.1) лежит в пересечении нормалей к неподвижным кривым в точках касания с ними фигуры. По теореме 2.14.1 виртуальное перемещение любой точки фигуры должно быть перпендикулярным радиусу, проведенному к этой точке из мгновенного центра вращения О. Следовательно, для равновесия фигуры необходимо и достаточно, чтобы линия действия силы Г проходила через мгновенный центр вращения.О Принцип виртуальных перемещений можно использовать для решения геометрических задач. Проиллюстрируем это примерами. [c.347]

И, следовательно, =90°, т. е. ускорение любой точки М. шатуна АВ направлено под углом а=90 к линии МС1, соединяющей эту точку с мгновенным центром ускорений Q шатуна. Поэтому мгновенный центр ускорений шатуна лежит в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и В к ускорениям ша и шв этих точек. Но ускорение хюа направлено вдоль АО, т. е. к центру вращения О, так как кривошип вращается равномерно, а ускорение wв направлено по прямой ОВ, поскольку точка В движется вдоль горизонтальных направляющих. Следовательно, мгновенный центр ускорений Q шатуна АВ есть точка пересечения прямых AQ м BQ. [c.361]

Это построение можно рассматривать как пример определения мгновенного центра скоростей, если линии действия векторов скоростей двух точек фигуры известны. Как видно, мгновенный центр скоростей С будет находиться в точке пересечения перпендикуляров, восставленных к линии действия вектора скорости в каждой из точек. Направление одного из векторов скорости определит направление мгновенного вращения фигуры. [c.197]

Распределение давлений поперек потока. Для связи одной линии тока с другой необходимо знать распределение давлений поперек потока. При этом полагаем, что движение струйное, т. е. перетечек поперек потока нет. Абсолютное движение жидкости по проточной части на данном режиме работы является установившимся и осесимметричным. На рис. 8 представлена схема проточной части и направление координатных осей. Ось X является осью вращения гидродинамической передачи О — мгновенный центр вращения жидкости по проточной части. [c.33]

Положим, что в промежутке между кромками двух смежных лопастных систем нет влияния последних, и поток жидкости рассмотрим в абсолютном движении как установившийся с соответствующими абсолютной скорости — меридиональной v и окружной Первая — касательна к линиям тока и является окружной относительно мгновенного центра вращения О, вторая — касательна к окружности, описанной радиусом от оси вращения до данной точки. Следовательно, на каждую частицу жидкости действуют объемные силы силы тяжести и две центробежные силы (первая— возникающая при вращении относительно оси колес гидродинамической передачи, вторая — относительно мгновенного центра вращения в меридиональном сечении). [c.37]

Здесь Vm — меридиональная составляющая Абсолютной скорости г — радиус от мгновенного центра вращения (радиус кривизны линии тока в меридиональном сечении). [c.90]

На рис. 147 отложена осевая составляющая абсолютной скорости у . Исследования показали, что предполагаемые и действительные линии тока отличаются друг от друга и в сечении, где проводится замер скоростей, имеются радиальные составляющие абсолютных скоростей vц (рис. 148). На небольшом периферийном участке они направлены от оси вращения гидромуфты к периферии, а в основном — от периферии к оси вращения гидромуфты. С увеличением скольжения вновь появляются участки, расположенные вблизи внутреннего диаметра с направлением Уц от оси гидромуфты к периферии. Поток перестраивается от режима к режиму. Характерным является расположение мгновенного центра вращения не в зазоре между лопастями, а на лопастной системе насоса. Это приводит к тому, что часть насосной лопасти (около мгновенного центра вращения) работает как турбина. [c.253]

Из рассмотренного следует, что густота линий тока в проточной части увеличивается от мгновенного центра вращения в сторону активного и внутреннего диаметров. Для каждого режима работы они будут иметь свое местоположение. [c.253]

На рис. 131, б изображен механизм с высшей парой. По теореме о трех центрах мгновенный центр Р относительного вращения первого и второго звеньев лежит на прямой АВ. По доказанному выше он должен лежать на нормали NN к профилям. Поэтому центр Р лежит на пересечении линий АВ и NN. Из определения мгновенного центра вращения следует, что абсолютные скорости точек первого и второго звеньев, совпадающих с центром Р, одинаковы по величине Vp = vp . [c.117]

Способ составления взвешенной разности при синтезе рассматриваемого зубчато-рычажного механизма основывается на свойствах центроид в относительном движении звеньев. Предположим, что длины звеньев шарнирного четырехзвенника и числа зубьев колес 1 4 известны. Найдем положение мгновенного центра вращения Р40 звена 4 относительно стойки О. Для этого используем известную теорему о трех мгновенных центрах вращения, согласно которой мгновенные центры вращения Рю, Р и / 40 должны лежать на одной прямой. Следовательно, искомый центр Рао должен лежать на прямой, проходящей через точку А (Рю) и точку касания начальных окружностей колес 1 и 4, которая является центром Р41. С другой стороны, искомый центр Р40 должен лежать на линии, соединяющей мгновенные [c.401]

При малых Нд, V/ и перемещение контурной линии в ПЛОСКОСТИ поперечного сечения и вообще плоского жесткого диска, можно представить как поворот относительно так называемого мгновенного центра вращения. Эту точку применительно к рассматриваемому случаю, когда жестким диском является проекция поперечного сечения скручиваемого тонкостенного стержня на плоскость, нормальную к его оси, естественно назвать центром кручения. К вопросу об определении его координат мы еще вернемся ниже. [c.389]

Если высшая пара (рис. 62) заменяется цепью, показанной ва фиг. 10и табл. 6, то звено 3 входит в кинематическую пару Oi со звеном 1. Звенья 4 я 5 входят в пары А ж В со звеном 2. При присоединении необходимо удовлетворять условию, чтобы точки Oi и <9а, являющиеся мгновенным центром вращения Рз звена <3 относительно звена 2, были бы центрами кривизны кривых, образующих высшую пару. Аналогичные условия должны быть и в случае замены высшей пары любыми сложными открытыми или замкнутыми цепями. Если один из элементов высшей пары является прямой линией, одна из вращательных пар переходит в пару поступательную (см. рис. 61, 6). Высшая центроидная пара V класса в плоских механизмах третьего семейства представляет собой две перекатывающиеся без скольжения друг по другу кривые 1 ж 2 (рис. 63) и может быть всегда заменена вращательной парой V класса, ось которой проходит через мгновенный центр вращения Pi . [c.241]

Следовательно, здесь приобретение механизмом лишней степени свободы и вместе с тем подчинение структурной формуле более низкого семейства обусловливается не за счет наложения общих связей, а за счет специфики выполнения высшей пары 1—2 в виде двух круговых концентрических контуров, постоянно обеспечивающих положение на линии центров контактной точки А, являющейся одновременно относительным мгновенным центром (припомним высказанное выше условие приобретения механизмом лишней степени свободы за счет расположения трех центров вращения на одной прямой). [c.61]

Угол поворота кулачка ф будем измерять от радиуса А Ог до радиуса, проведенного в точку а — начальную точку теоретического профиля подъема. Чтобы сопоставить рассматриваемый механизм с механизмом с поступательным толкателем, введем в рассмотрение мгновенный текущий и начальный эксцентриситеты данного механизма. Проведем касательную АК к траектории аа точки Л, т. е. линию, перпендикулярную к плечу ЛО2, и опустим на эту линию перпендикуляр из точки 0 — центра вращения кулачка. Длина этого перпендикуляра О1К и представит мгновенный текущий эксцентриситет е рассматриваемого механизма. Угол между радиусом-вектором г = О А и направлением касательной А К обозначим через у. [c.352]

На рис. 388 изображены центроиды шатуна четырехзвенного не-проворачивающегося механизма (механизма с двумя поводками, см. п.8), причем представляет собой подвижную центроиду, связанную с шатуном А В (звено 2), а Цх — неподвижную, связанную со стойкой (звено 4). Для построения центроиды Цх следует проследить за передвижением мгновенного центра М.24,, получаемого на пересечении линии шарниров 1-го звена А — центр вращения Рх и Ох — центр вращения Pxi) и линии шарниров 3-го звена (В — центр вращения Р з а О 2 — центр вращения PgJ при различных положениях механизма, что достигается разметкой путей. [c.371]

Пусть (фиг. 97) в системах Si и произвольно выбраны кривые Ki и Kg, соприкасающиеся в точке А, Проведём в этой точке нормаль N — N к кривым и /<2 и найдём точку Ро пересечения нормали N—N с линией, соединяющей мгновенные центры вращения Pi и Pg систем Sj и 5а. [c.29]

Эти равенства могут быть удовлетворены в нескольких случаях. Ниже рассматриваются два из них = 180 + + Ф2 и Фй = 180 + Фз- В первом случае мгновенной остановки кривошип и шатун вытягиваются в одну линию. Во втором случае шарнирный четырехзвенник образует параллелограмм. Угол поворота кривошипа в первом случае будет соответствовать углу ф , во втором случае — углу ц>1. При X = 1 имеет место условие 1х = ги следовательно, при ф = 180 + ф2 МЦВ совпадают. Но центр не совпадает с (а следовательно, и 2с) останавливается, так как не может иметь двух абсолютных МЦВ. Во втором случае, при ф = 180 4- фд, колесо 2 имеет мгновенную остановку вследствие того, что МЦВ Р о совпадает с МЦВ Р с- Найдем значения углов ф и ф . На рис. 49 показаны два рассматриваемых положения шарнирного четырехзвенника. Точка Т пересечения шатуна со стойкой /о будет мгновенным центром вращения кривошипа относительно 122 [c.122]

При ламинарном режиме жидкость движется отдельными струями без их перемешивания, все линии тока определяются формой русла потока и, если оно является прямолинейным с постоянным сечением, линии тока параллельны стенкам. В ламинарном потоке отсутствуют видимые вихреобразования, но существуют бесконечно малые (точечные) вихри вокруг мгновенных центров вращения частиц жидкости. [c.31]

Для определения скоростей и ускорений лучше всего, если позволит место, найти точку Ассура в пересечении осей поводков 8 и 9, которая будет вместе с тем мгновенным центром вращения звена 7, если же эта точка окажется за пределами чертежа, то придётся взять одну из двух остальных точек Ассура в пересечении оси одного из поводков и нормали к осевой линии звена 7 в центре эксцентрика. [c.414]

Основная теорема зацепления. Линия действия делит линию центров относительного вращения на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Линией действия будем называть линию, вдоль которой передается сила от звена а к звену с непосредственно или через промежуточное звено Ь. Рьа —мгновенный центр вращения звена Ь (фиг, 20), поэтому [c.15]

Точка, относительно которой рассматривается вращение фигуры в плоскопараллельном движении, называется полюсом. Полюс вращения в плоскопараллельном движении описывает линию, называемую центроидой. Положение полюса вращения на центроиде в каждый момент времени называется мгновенным центром вращения тела. [c.82]

Точка Р пересечения нормали пп с линией центров является полюсом зацепления. Она является мгновенным центром вращения звеньев в относительном движении. В самом деле, из равенства (5.4) видно, что скорости точки Р, принадлежащей обоим колесам, равны [c.126]

В последующий момент времени звено / переместится вдоль линии уО на величину As в направлении скорости —Vz и центр вращения его займет положение 0[. Мгновенный центр вращения P. j находится аналогично тому, как ранее был найден мгновенный центр вран1,ения Pi - Соединив точки Рц, Р[з и т. д. плавной кривой, получим центроиду Д12 в движении звена 1 относительно звена 2. [c.188]

Чтобы найти мгновенный центр вращения звена 5 относительно стойки 1, следует продолжить линии В А и D, точка пересечения которых Рз1 и оказывается центром мгновенного вращения звена 3 относительно стойки 1. Как известно из теоретической механики, мгновеннь Й центр вращения располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей точек звена. В изображенном на рис. 4.1 механизме линии АВ D как раз и являются перпендикулярами к векторам скоростей точек В м С. [c.65]

Предельными положениями центров поворота Си С2, Сз,... являются мгновенные центры вращения плоской фигуры. Поэтому в пределе ломаная линия С1С2С3С4. .. преобразуется в кривую. Эта кривая представляет собой геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости и называется неподвижной центроидой. [c.243]

Все ранее рассмотренные зависимоети справедливы и для плоской кинематической пары, так как плоско-параллельное движение является частным случаем пространственного движения. Вектор у,2 = — 21 будет направлен по касательной к профилям 1 и 2 и перпендикулярен к общей нормали п — п Из теоретической механики известно, что мгновенный центр вращения при относительном движении двух звеньев лежит на линии их центров. Следовательно, точка пересечения W нормали п — п и линии центров 0,0а являет, н мгновенным центром вращения звеньев / и 2 и называется полюсом. Геометрические места мгновенных центров вращения W, связанные с плоскостями профилей 1 и 2, образуют центроиды. Очевидно, центроиды будут соответствовать сечению плоскостью (uji — 12) аксоид поверхностей. Sj и 2, которым принадлежат профили. Для плоской кинематической пары математическое выражение основной теоремы зацепления также имеет вид и 2 Пц = 0. [c.93]

Поэтому, если при малых скольжениях доминируют центробежные сила относительно оси вращения гидромуфты и давление в точке подвода питания будет мало, то с увеличением скольжения возрастут центробежные силы относительно мгновенного центра вращения и повысится давление в точке подвода питания. Когда создастся режим, на котором давление от центробежных сил относительно мгновенного центра вращения увеличится, а относительно оси вращения гидромуфты в турбине уменьшится, суммарное давление будет больше давления питания. Тогда жидкость начнет вытекать из проточной части и характеристика примет вид, показанньгй на рис. 166. Вместо обычного изменения момента в зависимости от скольжения при полностью, зацолненной- гидромуфте (линия 1) момент в условиях самоопоражнивания с какого-то режима пойдет ниже (линия 2). [c.280]

Рис. 7.64. Соосный мальтийский механизм. Ведущим звеном этого механизма является кривошип 1. Четырехпазовый крест 4 приводится в движение цевкой шатуна 2 кривошипно-шатунного механизма при отношении времени движения к времени выстоя /г- Чтобы крест включался безударно, линия ОС должна служить касательной в точке С к шатунной кривой у . После окончания поворота креста шток 3 вводится в радиальные отверстия в кресте и последний надежно стопорится (р — мгновенный центр вращения механизма).

Огибающая шатунных линий. Известно, что огибающая к является кривой двенадцатого порядка и первого рода. В принципе возможно получить это уравнение в точке с координатами из (3.11). Анализ, проведенный в предыдущем разделе, показал, что к — бициркулярная кривая, а Afi и — фокусы. Кроме того, к касательна линии р в бесконечности в точках 2 1 и Т - Четыре неизотропические касательные к к проходят через Ml, для всех четырех положений — А ш А коллинеарны, а так как в этом случае А — мгновенный центр вращения, то эта также точка кривой к в этих случаях. Мы имеем подобные результаты для линий I, проходящих через М2. Четыре другие особые положения четырехзвенника таковы, что звенья MiA и М2А2 параллельны. Легко показать, что в этих случаях дискриминант либо G равен нулю, а так как мгновенный центр для этих положений находится в бесконечности, то точки касания I будут лежать на линии р. [c.161]

На сх. а представлены проекции начальных поверхностей на плоскость, нормальную к осям колес. Эти проекции (штрихпунктирные линии на сх. а) являются начальными окружностями для круглых колес. Они касаются в мгновенном центре вращения — полюсе зацепления Р в любом сечении колес по их ширине. На сх. а изобра-. жены рабочие профили зубьев, контактирующие в точке К- Нормаль к поверхностям зубьев в точке их контакта проходит через полюс зацепления Р. Это положение является основной теоремой плоского зацепления Для пространственного зацепления такая нормаль проходит через мгновенную ось вращения Р—Р, наз. полюсной линией (см. Аксоидные поверхности колес передачи), [c.213]

Относителыю реакций, возникающих в парах качения, надо иметь в виду следующее. Как и во всех механизмах 1-го рода, здесь остаются статически неопределённые элементы реакций в поступательно паре таким элементом (в плоскости движения) является положение линии действия реакции, во вращательной паре- -направление её линии действия пара качения в этом отношении тождественна с вращательной парой, так как точка касания центроид есть мгновенный центр вращения. Поэтому направление силы взаимодействия звеньев остаётся статически неопределим ы м, и будет ошибкой считать его нормальным к профилям или отклонённым от нормали па угол трения, В соответствии с этим соотношение между приложенными силами может быть выражено уравнениями моментов (фиг, 229) [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...