Решение геометрических задач

При решении геометрических задач заданный чертеж не всегда может быть удоб- [c.75]

Свойства геометрических фигур, метод их изображения па плоскости и способы решения геометрических задач в пространстве являются базовыми вопросами для курса черчения. Эти вопросы излагаются в курсе начертательной геометрии, изучение которого, таким образом, обязательно должно предшествовать изучению курса черчения. [c.31]

При геометрическом проектировании геометрические модели применяются для описания геометрических свойств объекта конструирования (формы, расположения в пространстве) решения геометрических задач (позиционных и метрических) преобразования формы и положения геометрических объектов ввода графической информации оформления конструкторской документации. [c.37]

Центральные проекции обладают хорошей наглядностью, но сравнительно сложны в построении и решении геометрических задач. [c.24]

Параллельные проекции проще в построении изображений, обладают достаточно хорошей наглядностью, но решение геометрических задач в них все-таки затруднительно и, в представленном виде, они не обеспечивают обратимости чертежа. [c.26]

Очень большую помощь в изучении курса оказывает хороший конспект учебника или аудиторных лекций, где записываются основные положения изучаемой темы и краткие пояснения графических построений в решении геометрических задач. Такой конспект поможет глубже понять н запомнить изучаемый материал. Он служит также справочником, к которому приходится часто прибегать, сопоставляя все темы курса в единой взаимосвязи. [c.3]

Значит, Г г>1. Мгновенный центр вращения фигуры (см. определение 2.14.1) лежит в пересечении нормалей к неподвижным кривым в точках касания с ними фигуры. По теореме 2.14.1 виртуальное перемещение любой точки фигуры должно быть перпендикулярным радиусу, проведенному к этой точке из мгновенного центра вращения О. Следовательно, для равновесия фигуры необходимо и достаточно, чтобы линия действия силы Г проходила через мгновенный центр вращения.О Принцип виртуальных перемещений можно использовать для решения геометрических задач. Проиллюстрируем это примерами. [c.347]

Первая часть инженерной графики соответствует курсу начертательной геометрии технических вузов, содержит элементы оформления чертежа, теоретические основы образования изображений и геометрических преобразований, рассматривает способы решения геометрических задач на конкретных примерах и даёт дидактический материал для закрепления и самоконтроля. [c.3]

Возможность решения геометрических задач с достаточной степенью точности. [c.7]

РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [c.105]

После этих пояснений переходим к решению геометрической задачи. Чтобы в точке 0(01, 0 , Оз) провести нормаль к поверхности геликоида, нужно задать в этой точке касательную плоскость. В данном случе касательную плоскость проще всего задать образующей АВ(А В2, А,В,) и касательной 1(11, к средней винтовой линии, проходящими через точку 0 0 , 0 , 0 ). Тогда касательная плоскость будет определена двумя линиями уровня, а это даст возможность легко определить проекции нормали к плоскости. [c.254]

Графические методы основаны на представлении механизмов и параметров их движения на чертежах в определенных, преимущественно стандартных масштабах длин. При этом угловые перемешения представляются для плоских механизмов без искажений. Отличаясь наглядностью, графические методы приводят к погрешностям и имеют ограниченную сферу применения (преимущественно для решения геометрических задач). [c.59]

Автоматизация программирования обработки деталей на оборудовании с числовым управлением и расчетов, выполняемых при конструировании сложных машин и механизмов, связана с необходимостью кодирования различных геометрических объектов для ввода в ЭВМ информации об этих объектах. Кодирование информации наиболее удобно производить на языке, близком к инженерному. В. связи с этим необходимо рассматривать некоторые подмножества языков, ориентированных на решение конкретных инженерных -задач. В данной работе рассматривается часть языка СИРИУС (Система Расчета Информации, Управляющей Станками), ориентированная на решение геометрических задач. [c.11]

Длина дуги AM является (при ОА — 1) мерой в радианах центрального угла АОМ, который может быть выражен и в градусах. Поэтому при решении геометрических задач за аргумент тригонометрических функций чаще всего принимается величина центрального угла АОМ, выраженная в градусах (1° = 60, 1 = 60"). [c.130]

Аналитическая геометрия изучает свойства различных геометрических образов (линий, поверхностей и др.). При помощи способа, называемого методом координат, аналитическая геометрия приводит решение геометрических задач к исследованию и решению уравнений. [c.193]

Определение величины погрешности установки бу сводится к решению геометрических задач. [c.69]

Аналитическая геометрия изучает свойства различных геометрических образов (линий, поверхностей и др.) при помощи метода координат. Методом координат называется способ определения положения одного геометрического образа относительно другого при помощи чисел. Исходя из условий задачи и используя введенные координаты, составляют уравнения. Решение геометрической задачи сводится к исследованию и решению уравнений. [c.238]

Описание геометрии детали на входном языке либо кодированные сведения о ней в форме ТКС-1 содержат достаточную информацию для проведения геометрического анализа. Однако непосредственное использование этой информации з ряде случаев усложнило бы составление многих алгоритмов. Практическая работа по составлению алгоритмов показала целесообразность применения внутренней системы кодирования, специально предназначенной для решения геометрических задач, связанных с автоматизацией конструкторского и технологического проектирования. [c.132]

При описании геометрии детали на входном языке использование стандартных и типовых геометрических объектов позволило значительно сократить и упростить наиболее трудоемкий ручной этап кодирования. При решении геометрических задач большое разнообразие элементов мешает созданию компактных алгоритмов. Поэтому часто оказывается целесообразным стандартные и типовые геометрические объекты представить в виде ограниченного набора элементарных геометрических объектов. [c.133]

Практика и расчеты показывают, что для решения геометрических задач наиболее удобно использовать исходную информацию о геометрии детали, представленную в координатном виде. Это значит, что по информации, имеющейся в таблице кодированных сведений (ТКС-1), с помощью специальной программы должен быть сформирован дополнительный. массив, в котором содержатся параметры, определяющие положение всех элементов чертежа непосредственно относительно осей ОХ и ОК. [c.204]

Рецепторный метод решения геометрических задач при автоматизированном проектировании [c.250]

Рис. 81. Решение геометрических задач, относящихся к двум

Рис. 82. Решение геометрических задач, относящихся к нескольким областям

Рецепторный метод решения геометрических задач предполагает наличие в ЭЦВМ двоичного кода области. Формирование двоичного кода может быть произведено двумя способами [c.256]

При решении геометрических задач за аргумент тригонометрических функций чаще всего принимается величина центрального угла АОС, выраженная в градусах, минутах и секундах (1° = = 60 = 3600" 0,01745 радиана 180° = г радиан). [c.92]

При автоматизации конструирования с помощью ЭВМ сформировались две группы алгоритмизации решений геометрических задач. Первая группа задач связана с проекциями чертежа и с пространственным образом, вторая — с плоскими контурами. [c.318]

Метод Мора заменяет решение геометрической задачи определения перемещений системы от деформаций ее элементов решением статической задачи вычисления внутренних сил от единичных внешних сил. В случае пе- [c.77]

Случай I имеет место, когда введенное в 17.32 число R положительно тогда при любой внешней нагрузке безмоментная статическая задача имеет решение, зависящее от R существенных констант С, (г = 1, 2,. . ., R). В результате будут найдены Tj, S, с точностью до констант С . На этапе 2 будут получены ej, со, г , в выражения которых также войдут С,. Следовательно, эти R констант попадут в свободные члены геометрических уравнений, подлежащих интегрированию на этапе 3, т. е. при решении геометрической задачи. Последняя, как показано, допускает решение (единственное) только в том случае, если выполняются R дополнительных условий. По теореме 2 ( 7.7) эти условия можно записать в виде равенств (7.7.9). В них входят величины е , со, ej, содержащие С,. Следовательно, эти условия можно рассматривать как систему R линейных алгебраических уравнений относительно R констант С . Из нее они будут определены единственным образом (принимается, что определитель отличен от нуля). После этого станет возможным решить (единственным образом) и геометрическую задачу этапа 3. [c.258]

Задачи, сформулированные в 17.30, относятся к случаю II. В них R = —3 (это показано в 17.31), что и отразилось в появлении трех условий разрешимости статической задачи. Для определения перемещений надо выполнить действия, предусмотренные здесь этапами 2 и 3, т. е., в частности, найти решение геометрической задачи. Оно существует, но определяет перемещения с точностью до трех констант. Так и должно быть, так как из рисунков 35, 36 видно, что рассмотренная оболочка представляет собой конструкцию с тремя степенями свободы. [c.259]

Таким образом, если известно решение геометрической задачи о конформном отображении внешней по отношению к обтекаемому контуру С области физической плоскости г на внешнюю по отношению к кругу С произвольного радиуса а область вспомогательной плоскости то решение гидродинамической задачи об определении комплексного потенциала (г) уже не составит труда. [c.180]

Существуют и другие подходы к автоматизации конструкторской деятельности, например на основе пространственного геометрического моделирования, когда формируется пространственная модель геометрического объекта (ГО), являющаяся более наглядным способом представления оригинала и более мощным и удобным инструментом для решения геометрических задач (рис. 20.2). Чертеж здесь играет вспомогательную роль, а методы его создания основаны на методах компьютерной графики, методах отображения пространственной модели (в Auto AD -трехмерное моделирование). При первом подходе - традиционном процессе конструирования - обмен информацией осуществляется на основе конструкторской, нормативно-справочной и технологической документации при втором - на основе внутримашинного представления ГО, общей базы данных, что способствует эффективному функционированию программного обеспечения систем автоматизированного проектирования (САПР) конкретного изделия. [c.402]

В заключение необходимо подробно остановиться на методах решения геометрических задач в процессорах фрезерных подсистем. Прежде всего необходимо установить, к какому из описанных ранее типов (последовательностному, символическому или смешанному) должны относиться эти подсистемы. Очевидно, что использование последовательностного метода при комплексном подходе нерационально. Это вытекает из того обстоятельства, что описания отдельных элементов (точек, прямых и т. п.) могут потребоваться в различных подсистемах, например в сверлильно-расточной. Поэтому наиболее целесообразным представляется использование смешанного метода, как наиболее гибкого и универсального. [c.48]

В связи с этим признано целесообразным для решения геометрических задач пребразовать информацию из формы ТКС-1 в некоторую другую форму, которую назовем ТКС-2. Правила записи информации об элементах- детали в форме ТКС-2 приведены в табл. 21. В таблице приняты следующие условные обозначения а, Ь, с — координаты произвольной точки оси цилиндра, центра сферы, вершины конуса либо координаты нривязочной точки (начала местной системы координат) стандартного или типового геометрического объекта т,п, р — направляющие косинусы нормального вектора к плоскости, направляющие косинусы оси цилиндра или конуса г — радиус цилиндра или сферы г з — угол раствора конуса d — расстояние от начала координат до плоскости Шх, п , рх— направ- [c.132]

Методы решения геометрических задач на ЭЦВМ принципиально отличаются от тех методов, которыми обычно пользуется конструктор. Конструктор воспринимает информацию с чертежа зрительно и решает задачи, как правило, путем графических построений, а в программах, закладываемых в ЭЦВМ, предусматривается выборка информации из массива кодированных сведений, представляющего собой дискретное цифровое описание чертежа. Формализация процессов обра- [c.203]

При решении рассмотренной задачи на различных ее этапах для алгоритмизации элементарных построений и вычислений применяются стандартные программы решения геометрических задач. Для решения этой же задачи во всех ее вари-лнтах успешно адожет быть применен метод рецепторных матриц, рассмотренный выше. Особенно легко с помощью этого метода решаются задачи изменения форм контуров. Так, например, для получения скорректированной формы контура N (см. рис. 86) достаточно выполнить операцию отсечения [c.278]

Эти предложения тесно связаны с работами Архимеда по геометрии. Примером применения теоретических положений механики к геометрии может также слун игь определение площади сегмента параболы, осповаиное на законе рычага и теоремах о центре тяжести плоских фигур, которое приведено в математическом сочинении Архимеда Квадратура параболы . О тесной связи методов механики и математики в творчестве Архимеда свидетельствует Эфод, или послание к Эратосфену о механических теоремах . В этом произведении механика рассматривается как средство решения геометрических задач. Правда, Архимед не считал механический метод строгим, оя рассматривал его как удобный прием для получения некоторых геометрических результатов, которым после этого надлежало дать строгое геометрическое доказательство. [c.31]

В настоящее время в качестве базовых средств геометрического моделирования осесимметричных конструкций в системе КИПР-ЕС используется ППП ГРАФИТ, предназначенный для описания, редактирования и хранения машиностроительных чертежей. В этот пакет входят средства задания геометрической информации и решения геометрических задач на плоскости. Для задания ГИ используются специальные подпрограммы-функции, позБоляюш,ие описать на языке ФОРТРАН геометрию детали в программе. Язык описания достаточно обширен, что позволяет моделировать практически любые детали, относительно прост, [c.309]

Принципы решения геометрических задач. Автоматизация синтеза приспособлений связана с решением следующих групп геометрических задач преобразования координат в пространстве распознавания пере-сеченш" геометрических плоских и пространственных объектов расчета размерных цепей и других метрических задач переноса и поворота геометрических объектов построения и стирания геометрических объектов корректировки формы объектов. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...