Эквидистанта

Из построения следует, что при выбранных масштабах центровой профиль а а кулачка представляет собой диаграмму 2 = t== Sa (si), а действительный профиль Ь — Ь является эквидистант- [c.538]

Некоторые из пространственных кривых линий допускают построения эквидистант. Пространственные кривые линии этой группы называют кривыми линиями Бертрана. [c.353]

Две эквидистантные пространственные кривые линии имеют общим геометрическое место их центров кривизны. Отсюда можно сделать вывод, что полярные торсы эквидистант пересекаются между собой по кривой линии — геометрическому месту центров их кривизн. [c.353]

Нормальные плоскости эквидистант катятся по соответствующему полярному торсу, пересекаясь все время между собой по главным нормалям кривых линий. [c.353]

Линию центров эквидистант, учитывая ротативный метод образования пространственных кривых линий, можно получить качением без скольжения касательной плоскости по указанному выше торсу с ребром возврата полярных торсов эквидистант. [c.353]

Кроме этого, установлено, что произведение винтовых параметров эквидистант в соответствующих точках является постоянной величиной, равной [c.353]

До- sin 0 При построении эквидистанты для заданной пространственной кривой линии сначала следует проверить справедливость указанной выше линейной зависимости при намеченных значениях величин ф к а. [c.353]

У цилиндрических винтовых линий величины кз м а являются постоянными и, следовательно, эти линейные зависимости для них всегда выполняются. Поэтому цилиндрические винтовые линии имеют неограниченное число эквидистант. [c.353]

В качестве примера далее рассмотрим два способа геометрического расчета перемещений — по контуру и по эквидистанте, [c.245]

На рис. 15.20 дано пояснение для расчетов эквидистанты. Жирной линией обведен обрабатываемый контур заготовки, а тонкой — эквидистанта, удаленная от контура на величину радиуса скругления г. Рядом с контуром обрабатываемой поверхности построена эквидистанта (тонкая линия с опорными точками 0 - Г 2 —3 --4 —5 0, соответствующая линии на рис. 15.19). Эквидистанту можно строить на схеме наладки или на операционном чертеже рядом с обрабатываемым контуром. [c.247]

Координаты опорных точек эквидистанты здесь будут отличаться от координат соответствующих точек контура на величины г и С . Величину j требуется найти. [c.247]

Множество концов этих равных отрезков образует кривую, называемую эквидистантой данной плоской кривой. На рисунке эквидистанта имеет две ветви г и г. На рис. 3.15 показана астроида и ее эквидистанта (мотив, широко используемый в орнаментах). Ее уравнение = или х=/ соз (р [c.54]

Эквидистанты широко используют при изготовлении шаблонов (рис. 3.16), копиров, при расчете траекторий режущего инструмента в станках с ЧПУ и т. д. [c.55]

Затем проведем окружности вершин и впадин. Точки пересечения этих окружностей с соответствующими эвольвентами ограничивают профили боковых поверхностей зубьев. Если радиус основной окружности меньше радиуса окружности впадин, то недостающий участок профиля зуба строим по радиальной прямой, проведенной из начала эвольвенты. Переходную кривую у корня зуба (сопряжение эвольвенты или радиальной прямой и окружности впадин) выполняем в виде дуги радиуса р/ ss 0,2/п. В действительности при нарезании зубчатого колеса на станке методом обкатки (см 5) переходная кривая в зависимости от вида инструмента и нарезаемого колеса может представлять собой удлиненную эвольвенту, гипоциклоиду, эпициклоиду (удлиненную или укороченную) или эквидистанту одной из этих кривых. [c.266]

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ, ИХ ЭКВИДИСТАНТ И ЭВОЛЮТ [c.37]

При вращении кривошипа MON точки Л/ и 7V описывают окружность т радиуса г, точки А и , принадлежащие рычагу MEQ моделирующему нормаль, описывают кардиоиду к иее эквидистанту q. [c.37]

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ АСТРОИДЫ. КРИВОЙ КАППА И ИХ ЭКВИДИСТАНТ [c.38]

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЭЛЛИПСА, ГИПЕРБОЛЫ, ПАРАБОЛЫ И ИХ ЭКВИДИСТАНТ [c.39]

Построить эквидистанту (подобие объекта) (Of1 [c.270]

Применим его к [/-квартету Д", 2,52) и Из эквидистант- [c.312]

В зависимости от способа изготовления колеса переходная кривая зуба может быть очерчена различным образом по окружности, по удлиненной и укороченной эвольвенте, эпициклоиде, гипоциклоиде или их эквидистантам. [c.214]

При нарезании инструментальной рейкой, которая имеет закругление на вершине зуба радиуса р (рис. 6.6), переходной кривой является эквидистанта удлиненной эвольвенты. Если в качестве режущего инструмента применяют долбяк (рис. 6.5, 6), то переходная кривая, образуемая острой вершиной его зуба, для колеса с внешним зубчатым венцом является удлиненной эпициклоидой, а для колеса с внутренним зубчатым венцом — удлиненной гипоциклоидой. [c.214]

Эквидистанты этих линий, огибающие окружности цевок в их последовательных положениях, являются профилями колеса 2, имеющего девять зубьев. Центральное колесо / имеет десять цевок. [c.176]

Внутреннее цевочное зацепление может выполняться в двух вариантах. В первом варианте цевки располагаются на большом колесе, а профили зубьев малого колеса очерчиваются по эквидистантным кривым к эпициклоидам. Во втором варианте цевки располагаются на малом колесе. Тогда профили зубьев большого колеса очерчиваются по эквидистантам к гипоциклоидам. [c.444]

Программа вводится в систему ЧПУ на перфоленте в нормализованном в станкостроении коде. Станок имеет линейно-круговой интерполятор УМС-2, который позволяет производить автоматический расчет эквидистанты, при этом информация о диаметре инструмента задается с пульта управления. [c.220]

Подготовка технологических данных и их математическая обработка -составляют первый этап проектирования. Программа составляется на основе чертежа и разработанного технологического процесса. Чтобы чертеж детали можно было использовать для составления программы, его обычно перерабатывают. Если деталь обрабатывают на станках позиционного управления, то все размеры проставляются или от одной базы (при абсолютном методе отсчета), или цепочкой (при относительном способе). Для деталей, обрабатываемых на станках контурного управления, выбирают диаметр фрезы и устанавливают направление обхода ею контура детали. Затем определяют траекторию перемещения центра фрезы, отстоящую на величину радиуса фрезы, по нормали, от контура детали. Эта траектория называется эквидистантой (рис. 142). Часто эквидистанту получают гра- [c.222]

Проверка качества программы и ее корректирование являются третьим, заключительным этапом проектирования. Контроль отсутствия ошибок в разработанной программе может осуществляться различными методами. Наиболее простым, но и несовершенным из них является метод сверки программы, записанной на перфоленте, с картой программы на слух двумя операторами. Применяется также повторное кодирование информации и изготовление второго экземпляра перфоленты с последующей сверкой ее с первым экземпляром на специальном перфораторе. Более совершенной и наиболее распространенной является проверка записанной программы на контрольном столике. Он имеет пишущее устройство, которое перемещается в соответствии с программой от трех шаговых двигателей. Два из них перемещают пишущее устройство по осям X я Y, обеспечивая вычерчивание на листе эквидистанты обрабатываемой поверхности. Третий служит для вычерчивания перемещения инструмента по оси 2, пишущее устройство при этом перемещается под углом к оси Y. Контрольный столик позволяет выявить не только грубые ошибки при программировании, но и определить саму величину перемещений по каждому из участков. [c.228]

Трудоемкость подготовки программ может быть резко снижена, как говорилось выше, при использовании ЭВМ, которая может вычислить координаты базовых точек эквидистанты, определить параметры ее криволинейных участков и сформировать кадры для интерполятора. [c.228]

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭКВИДИСТАНТЫ ЭЛЛИПСА [c.265]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям BD = а ВС == Ь, где а и Ь — полуоси эллипса д — д. Ползун J скользит вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу и входит во вращательную пару D со звеном 4, входящим во вращательную пару С с ползуном 5, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Ох. Ползуны / и 5 имеют траверзы Dd и С/, оси которых параллельны соответственно осям Ох и Оу. Этими траверзами ползуны 1 и 5 входят в поступательные пары с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 2 входит во вращательную пару В со звеном 4 и поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару А с ползуном 6. Точка В звена 2 описывает эллипс q — q. Любая другая точка этого звена будет описывать эквидистанту эллипса q — q. На чертеже показаны эквидистанты s — s и г — г, описываемые точками и f звена 2. [c.265]

Однако для определенности движения толкателя 2 достгиочно задать одно независимое движение кулачку I. Лишнюю (местную, локальную) степень свободы создает круглый ролик 3, так как его вращение вокруг своей оси D не влияет на движение других звеньев. Работа механизма не изменится, если ролик удалить, а профиль кулачка выполнить по эквидистанте (штриховая линия на рис. 1.4, а). Тогда толкатель 2 образует с кулачком / высшую пару >. Для заменяющего механизма (рис. 1.4,6) W = 3-2 2 2 — -1 = 1. [c.9]

Расчет перемещений по эквидистанте. В общем случае при обработке конических или фасонных поверхностей и наличии скруг-лепня при вершине резца, а также когда нельзя пренебречь вызванным им искажением контура, надо программировать траекторию центра скругляющей дуги — эквидистанту. [c.247]

Эквидистанты и эквитангенты. Огибающие кривые. Проведем в ряде точек, взятых достаточно плотно на некоторой кривой, нормали к ней и отложим на них по обе стороны кривой один и тот же отрезок а (рис. 3.14). [c.54]

На рис. 3.80 дан пример построения плавного перехода от одной кривой к другой по дуге окружности заданного радиуса. Положение центра О сопрягающей дуги определено пересечением двух вепомога-тельных эквидистант, точки сопряжений М к N лежат на нормалях, проведенных из центра сопрягающей дуги. Требуемая точность определения координат точек сопряжений может быть обеспечена аналитическим решением или выполнением чертежей в крупном мае-штабе. [c.82]

Рио. i. Схемы механизмов для вое-прои.зведения циклокц а — механизм воспроизведения циклоиды т точкой М катка радиусы г, перекатывающегося по направляющей /, и эволюты п, описываемой точ кой N рычага LKN в схеме использовано свойство постоянства длины отрезка LN = 2г и перпендикулярности его к направляющей i б универсальный механизм воспроизведения циклоиды m точкой М катка, ее эквидистант е и е, а также эволюты п циклоиды соответственно точками Е, Е и N рычага N M, моделирующего нормаль к кривой т. [c.37]

Рис. 2. Схема механизма для воспроизведения эпициклоиды q точкой В катка радиуса г, перекатывающе1 о-ся по неподвижному катку радиуса Н без скольжения, эквидистанты s п эволюты е эпициклоиды, описываемых точками D 4L Е рычага, моделирующего нормаль к кривой .

Рис. 3. Схема механизма для воспроизведения архимедовой спирали а, описываемой точкой А ломаного рычага АЕСу сторона СЕ которого представляет собою зубчатую рейку, перекатывающуюся по неподвижному зубчатому колесу с центром О и удерживаемую кривошипом ОС. т — радиус начальной окружности зубчатого колеса. Точка Е ломаного рычага описывает эволюту е окружности радиуса г, а точка Q рычага СА, моделирующего нормаль к спирали,— эквидистанту q спирали а.

Рис. 3. Схема универсального механизма воспроизведения кривой каппа к точкой О, ее конхоиды п — точкой в ортоконхоиды I — точкой с и эквидистанты д — точкой , принадлежащей рычагу ОЕ, моделирующему нормаль к кривой к.

Кривые. Для построения кривой необходимо создать определенное количество точек. Ломаная линия, соединяющая заданные точки, называется дескриптором кривой, а точки - его вершинами. Очередность создания вершин дескриптора задает направление кривой. Количество вершин в дескрипторе задает класс кривой. Порядок кривой - это количество отрезков в ее дескрипторе. Первая вершина дескриптора является начальной точкой кривой, а последняя вершина - конечной точкой. Кривая должна быть касатель-на к первому и последнему отрезкам дескриптора в начальной и конечной точках соответственно. Положение точки на кривой задается параметром и. Существуют несколько типов, кривых, такие, как кривые Безье, В-зрИпе и эквидистанты, которые различаются методами построения. [c.34]

Цикл 3-координатной чистовой обработки. Цикл предназначен для чистовой обработки детали движением инструмента в плоскости, перпендикулярной направляющей линии (рис. 1.65). Шаг подачи может рассчитываться по заданному предельному значению высоты гребешков. Этот цикл создает оптимальные траектории по сравнению с циклами обработки по параллельным плоскостям, по эквидистантам и обработки с интерполяцией. Инстрз ент для выполнения этого цикла - концевая фреза. [c.100]

Рис. 147. Траектория перемещения шпинделя вертикально-фрезерного станка при контурной обработке плоской детали abed (3—4S—6 — эквидистанта, XY — основная, X F вспомогательная системы координат)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...