Моменты импульсов сложение

В приведенных примерах применения закона сохранения момента импульса для системы твердых тел рассматривались моменты импульса относительно параллельных осей, и поэтому дело сводилось к алгебраическому сложению моментов импульса [c.423]

Сложение орбитального момента и спина. Наряду с орбитальным механическим и магнитным моментом электрон обладает внутренним механическим моментом, или спином, и соответствующим ему спиновым магнитным моментом [см. (34.2) и (34.6)]. Полный момент импульса электрона является суммой орбитального момента и спинового моментов [c.214]

Векторная модель атома. Полный механический и магнитный моменты атома слагаются из механических и магнитных моментов и спинов и спиновых магнитных моментов электронов, образующих электронную оболочку атома. Однако поведение вектора полного механического (и магнитного) момента атома зависит от способа и последовательности сложения отдельных слагаемых. Прежде всего рассмотрим общий метод сложения моментов импульса с учетом пространственного квантования. [c.216]

Напишите преобразования Галилея и поясните, как они получаются. Какую роль играют ньютоновские представления о пространстве и времени Пользуясь преобразованием Галилея, получите закон сложения скоростей. Как преобразуются ускорение и сила, импульс и момент импульса, кинетическая, потенциальная и полная энергия при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся по отношению к первой со скоростью V [c.180]

Как обычно, каждое из этих состояний может иметь проекции, заключенные в области между —В и Л. Можно видеть, что благодаря этим правилам сложения и принципу Паули суммарный спин и орбитальный момент импульса заполненной подоболочки равны нулю. [c.94]

Сложение А и 2 дает полный электронный момент импульса и обозначается через 2 [c.104]

Число К при сложении со спином 8 образует полный момент импульса / [c.121]

Заметим, что выбор начала координат подвижной системы отсчета К в центре масс тела никак не сказывается на выводе теоремы сложения скоростей (49.2) (целесообразность такого выбора, как будет показано в следующем параграфе, выявляется лишь при вычислении кинетической энергии и момента импульса движущегося тела). Это означает, что если начало координат подвижной системы отсчета К выбрать в какой-нибудь произвольной точке О, то мы снова получим теорему сложения скоростей вида (49.2), т. е. [c.278]

Мы видели в пункте 16, что постоянные величины А, В, С выражают суммы моментов первоначальных импульсов, сообщенных телам относительно осей X, у, Z. Но легко доказать, что величины а, а, а" представляют собою косинусы углов, образуемых осью х с осями X, у, Z, что величины р, р, Р" представляют собою косинусы углов, образуемых осью у с теми же осями х, у, z, и что величины у, у, у" представляют собою косинусы углов, образуемых осью z с теми же осями. Следовательно, согласно доказанному в Статике о сложении моментов (отд. III, п. 16) три величины А И, С являются моментами тех же импульсов относительно осей х, у , z, т. е. относительно осей вращения, неподвижно [c.356]

Более сложен вопрос о величине электрич, (зарядового) формфактора Н. Geo- Из экспериментов по рассеянию на дейтроне можно сделать заключение, что Gga в интервале квадратов переданных импульсов (0—1) (ГэВ/с) . При о вследствие равенства нулю электрич. заряда Н. Оеп 0, однако экспериментально можно определить Эта величина наиб, точно находится из измерений длины рассеяния Н. на электронной оболочке тяжёлых атомов. Оси. часть такого взаимодействия определяется магн. моментом Н. Наиб, точные эксперименты дают длину пе-рассеяния a e —1,378(18)-10" см, что отличается от расчетной, определяемой магн. моментом Н. a g = —1,468-10 см. Разность этих значений даёт среднеквадратичный электрич. радиус Н. (г ) = = 0,088(12) Фили Оеп я )1 я = = —0)02 Ф . Эти цифры нельзя рассматривать как окончательные из-за большого разброса данных разл. экспериментов, превышающих приводимые ошибки. [c.268]

Форму изгиба струны в момент отражения импульса можно просто найти, если представить себе мысленно такую картину набегающий импульс уходит за точку крепления без искажения, но одновременно с ним в противоположном направлении бежит неискаженный импульс, причем в каждый момент отклонение частицы струны в точке закрепления в набегающем импульсе равно и противоположно отклонению в отраженном импульсе, и действительное положение точек струны в любой момент получится в результате сложения этих двух воображаемых импульсов ). [c.492]

Ниже соотношение (20,2) применяется для рассмотрения следующих интегралов движения энергии, импульса, момента количества движения, его проекции, четности. Предполагается, что основные свойства этих интегралов движения читателю известны ). Кроме того, при разборе примеров мы применяем аппарат сложения моментов к еще одному важному [c.117]

Два импульса поля, заданные в моменты времени t — Xi. и t — хг (т1, Тг О), вызывают в момент времени t действие, пропорциональное произведению обеих напряженностей поля. Сила этого действия зависит через функцию системы x( )(ti, тг) от времен ti и Хг- Полное значение получится в результате сложения всех [c.45]

Пример центральной силы. Предположим, что единственная частица т описывает орбиту вокруг центра сил О. Пусть V, у —ее скорости в каких-либо точках Р, Р ее орбиты. Тогда количество движения mv, направленное по касательной в точке Р и взятое с обратным знаком, находилось бы в равновесии с количеством движения то, направленным по касательной в точке Р, и импульсом центральной силы, вычисленным на интервале движения от Р"до Р. Если р, р представляют собой длины перпендикуляров, опущенных из точки О на касательные к орбитам в точках Р, Р, то, вычисляя моменты относительно точки О, получаем, что ур == V р, и поэтому ир является постоянной величиной в течение всего движения. Кроме того, если касательные пересекаются в точке Т, то полный импульс силы должен быть направлен вдоль линии Т0 он может быть найден по значениям о, V по правилу сложения скоростей. [c.246]

Сложение моментов импульса в общем случае. Правило для сложения моментов имп) льса в простых случаях можно получить в результате несложных рассуждений. Общая теория сложения угловых моментов приводится в соответствующих математических руководствах. [c.216]

Мы МОжем применить закон момента импульса, вьгра-женный уравнением (4-36), к течению через фиксированный контрольный объем (рис. 4-10). Сумма моментов (относительно некоторой неподвижной точки О) потока импульса через контрольную поверхность, сложенная со скоростью прироста момента импульса внутри контрольного объема, будет равна сумме моментов внешних сил. Тогда мы получим общее уравнение момента количества движения в виде [c.99]

Появление такого Смещения золотника приводит к значительному увеличению проводимости кромки I в момент сложения величин а в и а з и к такому же уменьшению проводимости кромки IV. Кромка III полностью перекрыта. Это соответствует началу нестационарного процесса. В результате сначала убывает давление в сервоцилиндре 1 при почти постоянном давлении в сервоцилиндре 2. Начавшееся движение люльки тут же прекращается, так как втулка золотника теперь совершает обратное движение,, перекрывая сливную кромку I. Кинетическая энергия движения люльки гасится в закрытом гидроцилиндре 1, вызывая импульс давления под поршнем. В то же время возникает подобный импульс давления в сервоцилиндре 2, обусловленный гидравлическим ударом, так как при этом поток рабочей жидкости внезапно тормозится. Эти пики усилий на штоках цилиндров смещены по времени на 0,003—0,005 сек, считая по низшей гармонике усилий, что обусловлено высокой жесткостью системы сервоцилиндры— люлька (рис. 4, 5). В течение всего времени нестационарного режима работы машины эти явления повторяются с частотой колебаний золотниковой втулки, но прекращаются, как только исчезает смещение волотника относительно среднего положенйя. Следует отметить, что частота осцилляции золотниковой втулки во время нестационарного режима работы уменьшается с 25 до 23 гц из-за влияния инерционной нагрузки на перепад давлений в гидроприводе и через него — на электродвигатель, е валом которого вибратор имеет кинематическую связь. [c.152]

СОХРАНЕНИЯ ЯАКОНЫ — физ. закономерности, согласно к-рым численные значения нек-рых физ. величин не изменяются со временем в любых процессах илй в определ. классе процессов. Полное описание физ. системы возможно лишь в рамках динамич. законов, к-рые детально определяют изменение состояния системы с течением времени. Однако во мн. случаях динамич. закон для данной системы неизвестен или слишком сложен. В такой ситуации С, з. позволяют сделать нек-рые заключения о характере поведения системы. Важнейшими С. з., справедливыми для любых изолиров. систем, являются законы сохранения энергии, импульса, угл. момента, элвктрич. заряда. Кроме всеобщих существуют С. з., справедливые лишь для огранич. классов систем и явлений. [c.602]

Явление кавитации (от avitas — пустота) представляет собой возникновение в потоке жидкости парогазовых пузырьков, где давление снижается до давления паров жидкости при соответствующей температуре, и последующее сокращение этих пузырьков при перемещении их в зону повышенного давления. Кавитационное разрушение металла вызывается гидравлическими импульсами ударного характера, которые возникают при быстром сокращении парогазовых пузырьков, попадающих в область более высоких давлений. Результаты работ, выполненных в этой области [15, 58, 61], показывают, что механизм кавитационного разрушения очень сложен и до настоящего времени полностью не изучен. Имеется и другое представление о механизме кавитационного разрушения [32], по которому материал на микроучастках поверхности в момент захлопывания кавитационных пузырьков работает не на удар, а на отрыв. Полагают, что в данном случае причиной гидроэрозии являются высокочастотные импульсы микрообъемов жидкости отрывного характера. [c.6]

Решение уравнений (299а) осуществляется при помощи только суммирующего устройства, что упрощает схему и сокращает время вычислений. Для одного шага М = 0,703125 сек все операции (выборка исходных данных, сложения и логические) выполняются за 5,12 жек (миллисекунд), т. е. в 0,703125 0,00512 ж 137 раз быстрее движения поезда. В начальный момент решения в качестве начальных условий используются текущие значения скорости пути и времени движения поезда. С датчиков пути, скорости и времени (см. рис. 118) через блок отметчиков (формирования импульсов) текущие значения Оо, и 0, закодированные цифрами двоичной системы рчислеция, поступают в блок управления постоянной программой по [c.269]

Рис. 3. Метод следя1цего преобразования. РС — реверсивный счетчик импульсов остальные— те же, что па рис. 1,2. НО управляет состоянием К, а также направлением счета в РС (сложение или вычитание), в зависимости от знака разности сигналов 1 и 2. Ключ К замкнут, если абс. значение разности сигналов J и 2 превышает порог срабатывания НО. В каждый момент времени значение сигнала 2 соответствует состоянию в разрядах РС.

Интенсивно разрабатывается лишь один из вариантов физической Н. к. т. п. — квантование пространства и времени. Первоначальная идея Снайдера [2] состояла в подчинении операторов координаты перестановочным соотношениям, подобным известным соотношениям, к-рым подчиняется оператор момента количества движения в квантовой механике (и содержащим, как ясно из размерностных соображений, новую универсальную постоянную размерности длины), чем обеспечивается дискретный характер собственных значений координат, оказывающихся кратными элементарной длине. Несмотря на это, к.-л. выделенные направления в пространстве-времени отсутствуют. В последующем были выявлены глубокие геометрич. корни схемы Снайдера, к-рой отвечает пространство импульсов постоянной кривнзн(л. В этом пространстве имоет место специфич. закон сложения векторов, к-рый применяется взамен обычного правила при построении выражения для матрицы рассеяния и связанных с ней величин. При построении теории квантованного пространства-времени возникает ряд сложных проблем, и ее построение еще далеко от завершения. [c.412]

СОХРАНЕНИЯ ЗАКОНЫ — физич. закономерпости, согласно к-рым численные. эначения нек-рых физич. величин пе изменяются с течением времени в любых процессах (ииогда в определенном классе процессов). Полное описание физич. системы, как правило, возможно лишь в рамках динамич. законов, к-рые детально описывают изменение системы во времени. Однако во многих случаях динамич. закон для данной системы неизвестен пли слишком сложен. В такой ситуации С. з. позволяют сделать пек-рые заключения о характе])е поведения системы. Важией-итими С. 3., справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, количества движеиия (импульса), момента количества движения (углового момента) и электрич. заряда. Кроме всеобщих, существ- ют С. з., справедливые лишь в ограниченном классе систем и явлений. [c.591]

Для того чтобы доказательство теоремы на основании принципа Даламбера Стало яснее, остановимся на нем более подробно. Умножим массу т произвольной частицы Р на ее скорость V, тогда произведение ту будет являться количеством движения частицы Пусть оно представляется по величине и направлению отрезком РР, исходящим из частицы в направлении ее движения Если речь идет о сложении и разложении количесгва движения, то отрезок, его представляющий, может быть перемещен (в согласии с правилами статики) в любое положение на лирии направления движения Пусть, следовательно, он движете вместе с частицей Если частица подвержена в некоторый момент действию внешней силы тР, то приобретенное за время (11 количество движения равно тР(11 Оно также может быть представлено отрезком прямой и сложено с количеством движения ту Если две частицы действуют друг на друга и противодействуют с силой Я в течение времени то они сообщают друг другу равные и противоположно направленные количества движения (а именно, Я (11) Беря все частицы, видим, что изменение их количеств движения равно результирующей всех сит тРсИ, которые действовали на систему Поскольку это верно для каждого момента времени, то это верно и для конечного интервала — о Так как только что определенная результирующая всех сил тР М есть импульс силы, то отсюда немедленно следует справедливость теоремы [c.245]

В 1687 г. правило параллелограмма появилось сразу в трех трактатах — Началах Ньютона, Новый способ доказательства основных теорем механики [223] Лами и Проекте Вариньона . Но-видимому, каждый из авторов пришел к правилу параллелограмма своим путем, но это совпадение не было случайным. Оно отражало главный итог многовекового развития понятия силы как меры взаимодействия между телами, связанного с общепринятыми ныне свойствами сил наличие величины, направления, места приложения, правил геометрического сложения и разложения. До векторизации понятие силы, которое в разных ситуациях именовалось мощностью , импульсом , импетусом , моментом , давлением , притяжением , отталкиванием , сопротивлением , весом , оно, выражая только интенсивность действия на тело, было сопоставимо с современными нонятиями кинетической энергии или мощности. Поэтому иными (алгебраическими) были правила операций над силами и, как следствие, нельзя было сформулировать правила замены одной системы сил другой (в том числе простейшей), ввести современные понятия момента силы, пары сил, работы, мощности. Введение векторных свойств взаимодействия тел — чрезвычайно важное событие в истории механики, приведшее к материализации абстрактного понятия силы в виде направленного отрезка и построению в XIX в. на этой основе векторного анализа и теоретической механики. [c.177]

Основным способом отображения допплеровского сигнала (весьма разнородного по амплитудному и частотному составу) является допплеровский спектр, получаемый как результат вьщеления интенсивности колебаний в зависимости от их частоты посредством быстрого преобразования Фурье (рис. 3.15). Упрощенно процесс выглядит как бьютрый подсчет колебаний с различными частотами в каждый момент времени, что в дальнейшем служит основой для превращения отдельных фрагментов получаемой кривой в светящиеся с различной интенсивностью (или окрашенные разными цветами) точки на экране, при временной развертке формирующие допплеровский спектр (рис. 3.16). Таким образом, интенсивность (яркость) свечения точек в спектре соответствует количеству частиц (или, точнее, их групп, являющихся элементарными отражателями), движущихся с определенной скоростью (или дающих определенный допплеровский сдвиг частоты) [9, 17, 38, 39]. То же относится к окрашиванию светящихся точек дисплея (пикселей) (рис. 3.17). Следует отметить, что процесс спектрального анализа более сложен, нежели его схема, приведенная выше. Прежде всего это связано с тем, что как излучаемый, так и принимаемый импульсы имеют довольно сложную конфигурацию и в самом простом случае (рис. 3.18, А) в ней выделяется центральный фрагмент (или основной лепесток) и боковые фрагменты (боковые лепестки). При этом совершенно необязательно (рис. 3.18, Б), чтобы импульс был симметричным относительно некой центральной оси. Получение информации в любом случае сопряжено с анализом основного лепестка (его амплитуды, а в некоторых случаях и фазы), боковые же как правило отсекаются . [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...