Относительный покой материальной точки

В качестве примера рассмотрим относительный покой материальной точки (тела) на поверхности Земли (рис. 67). Условие относительного покоя точки М выражается равенством (28.1) в виде [c.80]

Очевидно поэтому, что наблюдения над относительным движением материальной точки по отношению к любой из таких систем не позволяют установить, совершает ли эта система равномерное прямолинейное поступательное движение или находится в покое. Это положение, называемое принципом относительности классической механики, можно сформулировать так Никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить ее прямолинейного и равномерного поступательного движения. [c.79]

Систему отсчета, относительно которой материальная точка находится в покое и, следовательно, имеет относительно ее скорость и ускорение, равные нулю, назовем собственной системой отсчета материальной точки. Все величины относительно этой системы отсчета условимся обозначать специальным индексом . Тогда имеем v, а, а и т. д. Естественно, что v и а равны нулю. [c.237]

Относительное равновесие. При покое материальной точки относительно подвижной системы отсчета ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. Uf = О и йг = 0. Ускорение Кориолиса тоже равно нулю, так как [c.251]

Рассмотрим еще случай относительного равновесия материальной точки, т. е. предположим, что точка под действием приложенных к ней сил находится в покое относительно движущейся системы осей О х у г . В этом случае, очевидно, = и , = О и, следовательно 91), [c.454]

Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [c.15]

На рисунке кориолисова сила инерции не изображена. Мы не можем сейчас указать ее направление, так как 7 = —2/и(0 X л> а направление скорости материальной точки в относительном движении Ф,. нам пока неизвестно.) [c.139]

Под невесомостью такой материальной точки понимают отсутствие давления этой точки на каждое из тел, с которым она может соприкасаться. В частности, невесомая материальная точка не давит на площадку весов (не имеет веса), находящихся в покое по отнощению к той системе отсчета, относительно которой покоится материальная точка. [c.237]

Согласно третьей точке зрения, силу инерции считают приложенной к движущейся материальной точке, по крайней мере это справедливо для наблюдателя, который находится в собственной системе отсчета этой точки. Собственной системой отсчета материальной точки называют такую систему отсчета, относительно которой точка находится в покое, т. е. относительно которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю. В этой системе отсчета справедливо условие относительного равновесия для сил [c.350]

Уравнением (54) определяется общеизвестное центростремительное ускорение (рис 3.21) Материальную точку можно удержать в покое относительно вращающейся системы отсчета, например, с помощью растянутой пружины. Условие, что в неинерциальной системе отсчета а = О, приводит, согласно уравнению (49), к следующему соотношению [c.96]

Только в случае самой простой модели — материальной точки — понятие равновесия, т. е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции , т. е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.8]

Эта закономерность составляет содержание третьего закона Ньютона ), сформулированного им как общий механический закон, одинаково справедливый как для материальных точек, находящихся в относительном покое, так и при любом их взаимном движении. [c.16]

Так как выбор системы отсчета в известной мере произволен и зависит от характера рассматриваемой задачи, то понятия о механическом движении и покое являются по существу относительными, и материальный объект, движущийся по отношению к одной системе отсчета, может находиться в покое по отношению к другой системе отсчета. Поэтому при изучении механического движения всегда нужно знать ту систему отсчета, по отношению к которой будет изучаться данное движение. Если такая система отсчета не задана, то задача изучения механического движения становится в механике неопределенной. Любое механическое движение (и равновесие) имеет объективный характер, и относительность механического движения не означает, что оно субъективно. [c.7]

Если расстояние между двумя любыми материальными точками (или телами) механической системы не изменяется при движении или покое этой системы, то такая механическая система называется неизменяемой в противном случае механическая система называется изменяемой. В частности, неизменяемой механической системой является абсолютно твердое тело. Примерами изменяемой механической системы могут служить упругие тела, а также механизмы, состоящие из твердых звеньев, перемещающихся относительно друг друга. [c.10]

В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты /г = 0,5 м падает груз массой /По =100 кг. Масса рычага т=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения (д = = 0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами. v = 0,4 м и Ус = 0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять неупругим. [c.249]

Общие соображения. В первом томе (гл. IX) мы указывали на условия, которые имеют место, когда два тела А к В, соприкасающихся в одной точке, находятся одно по отношению к другому в относительном покое или в относительном движении. Мы видели, что силы взаимодействия обоих тел будут следующие. Пусть в теле А материальной точкой, в которой его касается тело В, является точка т. Силами действия тела В на тело А являются (рис. 211) [c.105]

Вообразим тело А (рис. 212), которое движется, скользя по телу В. Пусть т — материальная точка тела А, находящаяся в соприкосновении с В, и N — нормальная реакция тела В на тело А в этой точке. Сила трения приложена в точке т, направлена в сторону, противоположную относительной скорости этой точки по отношению к 5, и равна /Л/, где / — коэффициент трения. Этот закон применим пока происходит скольжение, т. е. пока относительная скорость точки т. по отношению к телу В не равна нулю. Допустим, что эта скорость становится равной нулю и такой остается. Тогда может представиться несколько случаев [c.106]

Возможные разрывы в уравнениях движения. 1 . Пусть 1/ — относительная скорость по отношению к телу В находящейся с ним в соприкосновении материальной точки т тела А. До тех пор, пока отлично от нуля, происходит скольжение. Если П 0, то имеют место качение и верчение тела А на теле В и тела В на теле А. Допустим, что в начальный момент /q скорость Vy = Q. Нужно узнать, будут ли в следующие моменты t оба тела катиться [c.107]

Материальная точка удерживается гладкой прямой трубой, вращающейся с постоянной угловой скоростью ш около оси, не лежащей в одной плоскости с трубой. Доказать, что движение материальной точки относительно трубы будет таким же, как если бы труба находилась в покое, а точка отталкивалась от положения относительного равновесия с силой, пропорциональной расстоянию. [c.178]

Мы придем к тем же выводам, если рассмотрим этот вопрос как задачу об относительном равновесии. Действительно, материальную точку, движущуюся по окружности радиуса а с угловой скоростью п, можно рассматривать как находящуюся в покое относительно осей, вращающихся с той же угловой скоростью. Поэтому активная сила притяжения (центростремительного радиального) k/a и центробежная радиальная сила п а должны находиться в равновесии (т. I, гл. XVI, п. 6), т. е. мы приходим как раз к равенству (7). [c.175]

Это неравенство в действительности является утверждением, касающимся направлений допустимых возможных перемещений относительно сил реакций. Его справедливость может быть проверена путем рассмотрения элементарных примеров систем со связями, таких, как материальная точка, находящаяся в покое на горизонтальной плоскости в этом случае единственными перемещениями [c.21]

МАССА [молекулярная выражается в атомных единицах массы молярная — физическая величина, равная отношению массы к количеству вещества (кг/моль) покоя частицы (материальной точки) измеряется в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое поперечная определяется отношением нормальной составляющей силы к нормальному ускорению частицы приведенная определяется отношением произведений масс точек к их [c.246]

Относительный покой на поверхности Земли. Сила тяжести. Рассмотрим материальную точку, лежащую на неподвижной относительно Земли гладкой горизонтальной плоскости (рис. 277). Условие ее равновесия по отношению к Земле, согласно уравнению (52), состоит в том, что F p F p = 0, где / пр — [c.295]

Материальная точка находится в равновесии или состоянии покоя, если ее положение относительно выбранной системы отсчета остается неизменным. Таким образом, понятие покоя, так же как и понятие движения, является относительным и связано с выбором некоторого тела, по отношению к которому определяется положение данной точки. Так, моряки считают находящимися в покое те тела, которые сохраняют неизменным свое положение по отношению к кораблю, несмотря на то что сам корабль движется по отношению к Земле, а Земля движется относительно Солнца. [c.167]

Если действующие на точку силы уравновешивают друг друга, то точка будет находиться или в состоянии покоя, или равномерного и прямолинейного движения относительно выбранной системы отсчета. Одна и та же материальная точка может находиться в покое относительно одного тела и одновременно двигаться относительно другого тела. [c.167]

Задача 2. В исходном состоянии система, состоящая из диска радиусом В и массой /П2 и точечной массы т , находится в покое (рис. 3.20). Определить угловую скорость вращения диска, которую он приобретет после начала движения материальной точки т по окружности радиусом г с относительной скоростью и. [c.191]

В части I курса, 89, была отмечена относительность всякого движения с точки зрения кинематики всякое движение есть движение относительное. Напомним, что относительным движением точки по отношению к некоторой движущейся неизменяемой среде мы называем движение, наблюдаемое наблюдателем, движущимся вместе с данной средой. Это движение мы относим к координатным осям, неизменно связанным со средой ц движущимся вместе с нею (часть I, 90) вместо того чтобы говорить об относительном движении по отношению к данной среде, можно также говорить об относительном движении по отношению к данным (движущимся) координатным осям. Очевидно, что движение одной и той же точки может представляться совершенно различным образом, смотря по тому, к каким осям мы будем его относить чтобы вполне определить движение точки, недостаточно сказать, как она движется, — нужно еще указать, к каким осям ее движение отнесено. Мы установили, что изолированная материальная точка движется прямолинейно и равномерно. Возникает вопрос к каким осям предполагается при этом отнесенным движение изолированной материальной точки Пока на этот вопрос не дано ответа, установленная нами аксиома в сущности не имеет никакого определенного смысла. [c.11]

В 1.05 мы видели, что если считать планету шаром, плотность которого постоянна или является функцией лишь расстояния г от центра О, то потенциал планеты на внешнюю точку будет совпа дать с потенциалом материальной точки, расположенной в центре О. В соответствии с этим теория движения планет основывается на взаимном притяжении точечных масс. Однако Земля не является строго сферической, и притяжение Земли Луной и Солнцем (мы пока можем пренебречь притяжением планет) изменяет направление оси вращения Земли относительно звезд или, точнее, относительно некоторой выбранной нами неподвижной системы координат. Это кратко описанное явление складывается из прецессии и нутации. Первая из них связана с вековым изменением направления оси вращения, а вторая— с сопутствующими ему периодическими процессами. [c.446]

Относительный покой материальной точки на поверхности Земли. Рассмотрим сначала относительное равновесие (покой) материальной точки М массы т, подвештенной на нити вблизи земной поверхности (рис. 300). На эту точку действует сила всемирного тяготения Р, направленная к центру Земли, и сила реакции нити N. Согласно 93 для получения уравнений относительного равновесия точки М к силам Р м N необходимо еще присовокупить переносную силу инерции Ф . Так как угловая скорость суточного вращения Земли ш=сопз1, то сила имеет только нормальную составляющую Ф " (центробежная сила инерции), направленную перпендикулярно к оси вращения, причем по модулю Фв = /по72Т , гдеТ 1— расстояние точки М от земной оси. Уравнение равновесия точки М по отношению к земной поверхности в векторной форме будет иметь следующий вид [c.509]

Пример 16.4. Рассмотрим относительный покой материальной мчки М на поверхности Земли (рпс. 16.8). Выберем начало подвижной системы координат в центре Земли О и направим ось О г на северный полюс, а ось О у направим в точку пересечения меридиана с экватором. Угол й называется геоцентрической гииротой. Пусть плотность Земли одинакова на каждом шаровом слое. Тогда сила притяжения I = та направлена к центру Земли. В переносном движении точка М движется по окружности радиуса Л/=Ясо5 9, где R — радиус Земли, с постоянной угловой скоростью О. Переносное ускорение направлено к точке А и равно по модулю AMQ . Переносная кориолисова сила (— равна по модулю mRQ os Уравнение относительно покоя (16.25) запишем как [c.303]

Пример 3. Материатьная то 1ка падает на Землю с высоты h. Сопротивление ишлухп равно kv где v — относительная скорость материальной точки. Пока- [c.41]

Аксиома 1 (принцип инерции). Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния. Это знакомая нам первая аксиома статики (см. 1.2). Принцип инерции лежит в основе статики и динамики потому, что содержит в себе как аксиому инерции покоя (статика), так и аксиому инерции движения (динамика). Таким образом, если на материальное тело (точку) не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил и 2Л1о(/ )=0, то относительно [c.123]

Очевидно, что эта сила зависит от величины и направления скорости материальной точки относительно Земли. Эта сила будет отсутствовать в двух случаях когда точка находится в покое (Vqth = = 0) и когда векторы и и v коллинеарны. [c.139]

Механика, а следовательно, и кинематика изучают простейшую форму движения материи — механическое движение. Под механическим движением понимается изменение с течением времени относительного положения материальных тел. При изучении движения данного тела в кинематике его положение определяется по отношению к некоторой системе координат, связанной с другим телом, например с землей, и называемой системой отсчета. Если положение данного тела по отношению к выбранной системе отсчета с течением времени остается неизменным, то это тело относительно этой системы отсчета находится в покое. Кинематически определить движение тела — это значит указать его положение относительно выбранной системы отсчета в каждый данный можнт времени. [c.225]

По плоской фигуре, свободно лежащей на гладком горизонтальном столе, начинает двигаться материальная точка, перемещаясь из положения Л в положение В по некоторой траектории, не проходящей через центр инерции С фигуры. В начальный момент система находилась в покое. Показать, что угол а поворота фигуры относительно стола меньше угла ф = ААСВ под которым видна относительная траектория точки из центра инерции фигуры. [c.54]

Рассмотрим, как это может происходить. Если два тела, взаимно притягивающихся, обращаются около общего центра тяжести каждое по <5воей орбите, то их относительное движение получится, если масса их обоих, сосредоточенная в центре одного из них, находится в покое, другое же, лишенное всякой инерции, как бы простая точка около него обращается. Итак, если имеются два тела в А ж Б (фиг. 1), массы коих обозначены этими же буквами, которые как-то движутся около общего центра тяжести О, то мы легко определим это движение вычислением, если вообразим, что в точке С соединены обе массы и будем исследовать движение материальной точки Ь, ибо ее движение относительно С вполне [c.2]

Представим себе, что материальная точка М (черт. 77), находившаяся в покое на высоте Н над уровнем Земли (конечно, мы говорим об относительном покое по отношению к земному шару), начинает падать без начальной скорости. Наблюдаемое нами движение падающего тела есть не что иное, как его относительное движение по отношению к вращающемуся земному шару. Определим это движение, пользуясь приемом, изложенным в 42. Мы изложим здесь приближенное решение задачи, основанное на сразнительной малости угловой скорости вращения Земли. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...