Относительный покой материальной

В качестве примера рассмотрим относительный покой материальной точки (тела) на поверхности Земли (рис. 67). Условие относительного покоя точки М выражается равенством (28.1) в виде [c.80]

В статике изучались задачи о приведении систем сил к простейшему виду и относительном покое материальных тел, в кинематике рассматривались задачи о геометрических характеристиках механического движения. [c.9]

Очевидно поэтому, что наблюдения над относительным движением материальной точки по отношению к любой из таких систем не позволяют установить, совершает ли эта система равномерное прямолинейное поступательное движение или находится в покое. Это положение, называемое принципом относительности классической механики, можно сформулировать так Никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить ее прямолинейного и равномерного поступательного движения. [c.79]

Систему отсчета, относительно которой материальная точка находится в покое и, следовательно, имеет относительно ее скорость и ускорение, равные нулю, назовем собственной системой отсчета материальной точки. Все величины относительно этой системы отсчета условимся обозначать специальным индексом . Тогда имеем v, а, а и т. д. Естественно, что v и а равны нулю. [c.237]

Относительное равновесие. При покое материальной точки относительно подвижной системы отсчета ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. Uf = О и йг = 0. Ускорение Кориолиса тоже равно нулю, так как [c.251]

Эта закономерность составляет содержание третьего закона Ньютона ), сформулированного им как общий механический закон, одинаково справедливый как для материальных точек, находящихся в относительном покое, так и при любом их взаимном движении. [c.16]

Так как выбор системы отсчета в известной мере произволен и зависит от характера рассматриваемой задачи, то понятия о механическом движении и покое являются по существу относительными, и материальный объект, движущийся по отношению к одной системе отсчета, может находиться в покое по отношению к другой системе отсчета. Поэтому при изучении механического движения всегда нужно знать ту систему отсчета, по отношению к которой будет изучаться данное движение. Если такая система отсчета не задана, то задача изучения механического движения становится в механике неопределенной. Любое механическое движение (и равновесие) имеет объективный характер, и относительность механического движения не означает, что оно субъективно. [c.7]

Общие соображения. В первом томе (гл. IX) мы указывали на условия, которые имеют место, когда два тела А к В, соприкасающихся в одной точке, находятся одно по отношению к другому в относительном покое или в относительном движении. Мы видели, что силы взаимодействия обоих тел будут следующие. Пусть в теле А материальной точкой, в которой его касается тело В, является точка т. Силами действия тела В на тело А являются (рис. 211) [c.105]

Рассмотрим еще случай относительного равновесия материальной точки, т. е. предположим, что точка под действием приложенных к ней сил находится в покое относительно движущейся системы осей О х у г . В этом случае, очевидно, = и , = О и, следовательно 91), [c.454]

Относительный покой на поверхности Земли. Сила тяжести. Рассмотрим материальную точку, лежащую на неподвижной относительно Земли гладкой горизонтальной плоскости (рис. 277). Условие ее равновесия по отношению к Земле, согласно уравнению (52), состоит в том, что F p F p = 0, где / пр — [c.295]

При аналитическом исследовании [51], имевшем целью определение углов начала и конца разгрузки, характера изменения формы призмы грунта в ячейке ротора при повороте камеры, рассмотрен процесс разгрузки как движения материальных частиц во вращающейся плоскости под действием объемных и граничных сил. В качестве определяющей характеристики перегружаемого грунта принят коэффициент внешнего трения его о сталь. Расчетная схема (рис. 237) предполагает, что на материал, находящийся в ковше в относительном покое, действуют [c.283]

Определить угловую скорость ведомого автомобильного колеса массы ЛУ и радиуса г. Колесо, катящееся со скольжением по горизонтальному шоссе, приводится в движение посредством горизонтально направленной силы, приложенной в его центре масс С. Момент инерции колеса относительно оси С, перпендикулярной плоскости материальной симметрии, равен Ус fк — коэффициент трения качения, /—коэффициент трения при качении со скольжением. В начальный момент колесо находилось в покое. [c.289]

Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [c.15]

На рисунке кориолисова сила инерции не изображена. Мы не можем сейчас указать ее направление, так как 7 = —2/и(0 X л> а направление скорости материальной точки в относительном движении Ф,. нам пока неизвестно.) [c.139]

Задача 280. Материальная система состоит из груза А веса лежащего на наклонной плоскости клина В веса Р , расположенной под углом а к горизонту. В начальный момент система находилась в покое затем груз А начал скользить по наклонной плоскости с относительной скоростью и. [c.178]

Задача 325. Катушка веса Р и радиуса скатывается, скользя под действием силы тяжести, с наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. При этом разматываются две нити, намотанные на ось катушки радиуса симметрично ее вертикальной плоскости материальной, симметрии (на рисунке прямолинейные участки нитей изображены одной прямой). При движении катушки ее ось остается горизонтальной. Определить силу реакции нити и скорость центра тяжести С катушки р — радиус инерции катушки относительно оси, проходящей через ее центр тяжести С перпендикулярно к неподвижной плоскости. В начальный момент катушка находилась в покое. Коэффициент трения скольжения катушки о наклонную плоскость равен /. [c.264]

Система отсчета. Относительность понятий движение и покой. Положение тела (или геометрического образа) в пространстве может быть определено только относительно произвольно выбранного другого неизменяемого тела, называемого телом или системой отсчета. Для определения положения рассматриваемого объекта с телом отсчета неподвижно связывают какую-нибудь (декартову или иную) систему координат (систему ориентировки). Обычно такую систему координат и рассматривают как систему отсчета по существу, она представляет собой математическую абстракцию материального тела отсчета, которое можно себе представить неподвижно скрепленным с этой системой координат. [c.48]

Так же выразится и потенциальная энергия растянутой пружины. Потенциальная энергия тела в поле тяжести. Материальная частица или тяжелое тело, поднятое на некоторую высоту, обладает потенциальной энергией, равной той работе, которую совершит сила тяжести при опускании тела до нулевого положения . Однако нулевое положение в поле силы тяжести не может быть так естественно определено, как в поле упругой силы. Для пружины и вообще в случаях упругих сил нулевым положением является то, при котором отсутствует деформация. Для тяжелого тела нулевым положением может быть уровень пола, уровень земли и т. д. Уровень, относительно которого отсчитывают потенциальную энергию тела, поднятого на некоторую высоту, может быть выбран совершенно условно. Но эта условность в выборе нулевого положения не сказывается на расчетах, так как в расчеты всегда входит не полная потенциальная энергия, а ее изменение. Нужно лишь отсчитывать потенциальную энергию относительно одного и того же уровня. Поэтому для определения потенциальной энергии тела в поле силы тяжести мы построим систему прямоугольных координатных осей, направив ось Oz вертикально вверх, но не будем пока уточнять положение начала отсчета и определим проекции силы тяжести [c.394]

На каждое материальное тело, находящееся вблизи земной поверхности, действует сила, называемая силой тяжести. Если это тело свободно падает на Землю, то (по отношению к системе отсчета, неразрывно связанной с Землей) оно совершает прямолинейное равноускоренное движение по вертикали с ускорением g, а если оно покоится по отношению к Земле, лежит на Земле или подвешено на нити, то оно давит на опору или натягивает нить с силой, называемой весом тела. Но Земля движется вместе с находящейся на ней системой отсчета. Поэтому равноускоренное прямолинейное движение падающего на Землю тела, так же как и покой подвешенного тела, является относительным. В действительности же, по отношению к инерциальной системе отсчета, или по отношению к системе отсчета, совершающей круговое поступательное движение вместе с центром Земли (см. рис. 38, а), картина иная. Падающее [c.133]

Под невесомостью такой материальной точки понимают отсутствие давления этой точки на каждое из тел, с которым она может соприкасаться. В частности, невесомая материальная точка не давит на площадку весов (не имеет веса), находящихся в покое по отнощению к той системе отсчета, относительно которой покоится материальная точка. [c.237]

Согласно третьей точке зрения, силу инерции считают приложенной к движущейся материальной точке, по крайней мере это справедливо для наблюдателя, который находится в собственной системе отсчета этой точки. Собственной системой отсчета материальной точки называют такую систему отсчета, относительно которой точка находится в покое, т. е. относительно которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю. В этой системе отсчета справедливо условие относительного равновесия для сил [c.350]

Уравнением (54) определяется общеизвестное центростремительное ускорение (рис 3.21) Материальную точку можно удержать в покое относительно вращающейся системы отсчета, например, с помощью растянутой пружины. Условие, что в неинерциальной системе отсчета а = О, приводит, согласно уравнению (49), к следующему соотношению [c.96]

Только в случае самой простой модели — материальной точки — понятие равновесия, т. е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции , т. е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.8]

В природе мы наблюдаем различные формы взаимодействия материальных объектов, но в теоретической механике рассматривается только механическое взаимодействие. Под механическим взаимодействием материальных объектов понимают такое их взаимодействие, которое либо приводит к движению (в частности, к покою) одних материальных объектов относительно других, либо к деформации материальных объектов, либо к тому и другому вместе. Так, например, вследствие механического взаимодействия Земли и Солнца мы наблюдаем движение Земли относительно Солнца тело, лежащее на столе, вследствие механического взаимодействия с Землей и столом находится в покое относительно Земли деталь вследствие механического взаимодействия с молотом деформируется. [c.6]

Если расстояние между двумя любыми материальными точками (или телами) механической системы не изменяется при движении или покое этой системы, то такая механическая система называется неизменяемой в противном случае механическая система называется изменяемой. В частности, неизменяемой механической системой является абсолютно твердое тело. Примерами изменяемой механической системы могут служить упругие тела, а также механизмы, состоящие из твердых звеньев, перемещающихся относительно друг друга. [c.10]

Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела. Покой есть частный случай механического движения, причем понятия покоя и механического движения являются относительными. Так, человек, сидящий в вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда, может считать себя находящимся в покое по отнощению к вагону, но по отношению к Земле он будет находиться в движении. [c.4]

В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты /г = 0,5 м падает груз массой /По =100 кг. Масса рычага т=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения (д = = 0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами. v = 0,4 м и Ус = 0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять неупругим. [c.249]

Относительный покой материальной точки на поверхности Земли. Рассмотрим сначала относительное равновесие (покой) материальной точки М массы т, подвештенной на нити вблизи земной поверхности (рис. 300). На эту точку действует сила всемирного тяготения Р, направленная к центру Земли, и сила реакции нити N. Согласно 93 для получения уравнений относительного равновесия точки М к силам Р м N необходимо еще присовокупить переносную силу инерции Ф . Так как угловая скорость суточного вращения Земли ш=сопз1, то сила имеет только нормальную составляющую Ф " (центробежная сила инерции), направленную перпендикулярно к оси вращения, причем по модулю Фв = /по72Т , гдеТ 1— расстояние точки М от земной оси. Уравнение равновесия точки М по отношению к земной поверхности в векторной форме будет иметь следующий вид [c.509]

Пример 16.4. Рассмотрим относительный покой материальной мчки М на поверхности Земли (рпс. 16.8). Выберем начало подвижной системы координат в центре Земли О и направим ось О г на северный полюс, а ось О у направим в точку пересечения меридиана с экватором. Угол й называется геоцентрической гииротой. Пусть плотность Земли одинакова на каждом шаровом слое. Тогда сила притяжения I = та направлена к центру Земли. В переносном движении точка М движется по окружности радиуса Л/=Ясо5 9, где R — радиус Земли, с постоянной угловой скоростью О. Переносное ускорение направлено к точке А и равно по модулю AMQ . Переносная кориолисова сила (— равна по модулю mRQ os Уравнение относительно покоя (16.25) запишем как [c.303]

Механика, а следовательно, и кинематика изучают простейшую форму движения материи — механическое движение. Под механическим движением понимается изменение с течением времени относительного положения материальных тел. При изучении движения данного тела в кинематике его положение определяется по отношению к некоторой системе координат, связанной с другим телом, например с землей, и называемой системой отсчета. Если положение данного тела по отношению к выбранной системе отсчета с течением времени остается неизменным, то это тело относительно этой системы отсчета находится в покое. Кинематически определить движение тела — это значит указать его положение относительно выбранной системы отсчета в каждый данный можнт времени. [c.225]

Представим себе, что материальная точка М (черт. 77), находившаяся в покое на высоте Н над уровнем Земли (конечно, мы говорим об относительном покое по отношению к земному шару), начинает падать без начальной скорости. Наблюдаемое нами движение падающего тела есть не что иное, как его относительное движение по отношению к вращающемуся земному шару. Определим это движение, пользуясь приемом, изложенным в 42. Мы изложим здесь приближенное решение задачи, основанное на сразнительной малости угловой скорости вращения Земли. [c.129]

Пример 3. Материатьная то 1ка падает на Землю с высоты h. Сопротивление ишлухп равно kv где v — относительная скорость материальной точки. Пока- [c.41]

Аксиома 1 (принцип инерции). Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния. Это знакомая нам первая аксиома статики (см. 1.2). Принцип инерции лежит в основе статики и динамики потому, что содержит в себе как аксиому инерции покоя (статика), так и аксиому инерции движения (динамика). Таким образом, если на материальное тело (точку) не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил и 2Л1о(/ )=0, то относительно [c.123]

Очевидно, что эта сила зависит от величины и направления скорости материальной точки относительно Земли. Эта сила будет отсутствовать в двух случаях когда точка находится в покое (Vqth = = 0) и когда векторы и и v коллинеарны. [c.139]

Первый из них — статика — [1редставляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводи гь совокупности их к наиболее простому виду. Вместе с тс1М в статике выводятся условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. В да, ь-испшем под равновесием материального тела подразумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т. е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с нею далеко не простые двилсения относительно так называемой неподвижной системы координат, связанной с удаленными звездами. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...