Постулат скачка

Фазовые траектории быстрых движений отходят от этого отрезка фазовой линии вырожденной системы , содержащего, между прочим, и состояние равновесия (О, 0) (рис. 529, б). Таким образом, при малых паразитных емкостях (при л 1 или, точнее, в пределе при [А->-- -0) мультивибратор уходит скачком из всех состояний с лг х, причем при скачке скачкообразно изменяется переменное X, т. е. напряжение м на сетке левого триода, при неизменном значении переменного у, т. е. при неизменном напряжении v на конденсаторе С мультивибратора. Так из динамики модели мультивибратора, построенной при учете сколь угодно малых паразитных емкостей и С , существенных для колебательных процессов в мультивибраторе (при 1), получается постулат скачка, использованный нами в 8 гл. IV. [c.776]

Ес.1и положить У = 0, т. е. считать уравнения (10.32) применимыми всегда, то мы получим дефектную модель первого порядка с фазовой линией Р, содержащей точки стыка фазовых траекторий (точки В, О, О на рис. 535). Эти точки не являются состояниями равновесия, а, с другой стороны, на линии Р нет фазовых траекторий системы (10.32), выходящих из этих точек. Таким образом, пользуясь этой моделью, мы не сможем проследить за движением системы. Исправление этой дефектной модели может быть сделано или путем фактического учета малого (или даже сколь угодно малого) момента инерции тормозной колодки или же путем введения дополнительного, соответствующим образом сформулированного постулата скачка изображающей точки из точек стыка фазовых траекторий. [c.783]

Схема с неоновой лампой. Разрывные колебания в этой схеме (рис. 540) мы уже рассматривали в 6 гл. IV (п. 2), пользуясь постулатом скачка силы тока, т. е. считая, что при зажигании и гашении неоновой лампы сила тока через нее изменяется скачком при неизменном напряжении на лампе (или, что то же самое, на конден- / / [c.787]

Постулат скачка. Пойдем сначала по пути дополнения вырожденной модели первого порядка (уравнений (10.36)) постулатом скачка. Пусть для определенности фазовая линия Ф пересекает кривую Г в двух точках у ) и 7а (лгг, Ут), причем Х2=у и У2 = Х1 (рис. 549). Так как эти точки стыка фазовых траекторий всегда являются граничными точками отрезков фазовой линии, на [c.796]

В том случае, когда уравнения (10.39 по заданной точке у (по заданной начальной точке скачка) определяют несколько точек В, в постулат скачка должны быть добавлены указания, дающие однозначное соответствие точек у и В. [c.797]

Мы уже видели, что задача рассмотрения автоколебательной системы значительно упрощается, если один из существенных колебательных параметров мал, вследствие чего движения системы распадаются на сравнительно простые быстрые и медленные движения. Первые из них описываются уравнениями (10.17) или соответствующим образом сформулированным постулатом скачка вторые — уравнениями (10.16), составленными без учета паразитных параметров и имеющими поэтому пониженный порядок. [c.804]

Таким образом, пренебрегая паразитными параметрами, мы получили дефектную модель мультивибратора — модель, не позволяющую провести рассмотрение колебаний мультивибратора уравнения (10.41а) заводят систему в такие состояния на прямых х = 1, которые не являются состояниями равновесия и из которых,.с другой стороны, нет выходящих фазовых траекторий. Поэтому для получения доброкачественной модели мультивибратора нам необходимо или дополнить уравнения (10.41а) соответствующим постулатом скачка или же учесть существенные паразитные параметры схемы. [c.807]

До сих пор мы не затрагивали условия на скачках для уравнений Максвелла. Чтобы получить эти условия в общем случае (нерелятивистском) для движущегося деформируемого тела, рассмотрим в следующем пункте интегральную форму уравнений Максвелла (т. е. для всего тела конечной протяженности), которые будут сформулированы как постулаты без каких-либо ссылок на описание на микроскопическом уровне. [c.172]

Можно, очевидно, получить сформулированные выше условия скачка из постулата ограниченности токов и напряжений на отдельных элементах контуров. Этот постулат, конечно, ке является следствием уравнений первого порядка, а является дополнительным физическим предположением. [c.79]

Как мы видели, в таких системах на начальной стадии движения могут иметь место (при соответствующих начальных условиях) быстрые изменения состояний, после которых движение описывается достаточно удовлетворительно соответствующим уравнением первого порядка. Эти быстрые изменения состояний, во время которых играют существенную роль те или иные малые параметры, могут быть проанализированы только при учете последних, т. е. в результате решения соответствующих уравнений второго порядка, несмотря на то, что движения системы после этих быстрых изменений состояний достаточно точно отображаются уравнением первого порядка. Однако, если нас не интересуют детали этой начальной и весьма кратковременной стадии движения, мы можем заменить это рассмотрение уравнения второго порядка предположением о том, что состояние, совместное с уравнением первого порядка, устанавливается мгновенно, скачком. При этом мы должны ввести новый постулат (условие скачка), который определял бы то состояние, в которое приходит система в результате скачка и начиная с которого движение системы отображается соответствующим уравнением первого порядка. [c.81]

Итак, мы смогли рассмотреть колебания в мультивибраторе, дополнив его динамическую модель первого порядка постулатом о скачках напряжения на сетке и лампы В такой дополненной динамической модели напряжение и на интервале и[ уже не определяет однозначно состояния системы, так как при этих напряжениях мы имеем различные законы движения в зависимости от того, какое движение ( медленное или быстрое , скачкообразное) имеет место. В соответствии с этим фазовой линией для модели, дополненной постулатом о скачках, будет не прямая и, а линия с наложениями , изображенная на рис. 210, б и топологически эквивалентная линии (Яб и в вг на рис. 210, а. На участках а а и вхв движение определяется уравнением (4.41), а скачки из а в б и из в в г, изображенные тонкими линиями, — постулатом о скачках напряжения п [c.286]

Эти условия скачка, как обычно, получаются из постулата ограниченности токов и напряжений в схеме, из которого следует, что напряжение V на конденсаторе С (см. (10.35)) должно оставаться неизменным во время скачка анодных токов ламп (напомним, что х и у пропорциональны соответственно 1 1 и г ). [c.797]

В 8 гл. IV мы рассмотрели автоколебания мультивибратора, пользуясь дефектной моделью первого порядка, дополненной постулатом скачка сеточного напряжения а. Этот постулат скачка, по сути дела, является косвенной формой учета существенных паразитных параметров и получается как следствие динамики доброкачественной модели второго порядка, построенной с учетом хотя бы одной из указанных выше паразитных емкостей (см. 4 этой главы, а также 5 гл. VIII). [c.732]

Пренебрегая паразитной емкостью С , мы получим модель первого порядка, фазовая линия которой (линия напряжений и) будет содержать точки стыка фазовых траекторий = /1 и и= и . Эта модель опять яв.тяется дефектной в том смысле, что она не позволяет проследить за колебаниями системы и объяснить хотя бы качественно колебательные закономерности в схеме. Для рассмотрения колебаний в динатронном генераторе нужно или дополнить эту модель соответствующим постулатом скачка или же фактически учесть один из существенных паразитных параметров (таким параметром в схеме является паразитная емкость С )- [c.790]

Некоторым обоснованкем введенного постулата скачка могут служить следующие соображения. Если а 1 > — 1 и а з > — 1 (т. е. обе лампы мультивибратора отперты) и если коэффициент усиления к настолько велик, что Д Хг, Хз) < О, то, как можно подсчитать, общий коэффициент передачи на высоких частотах в цепочке элементов, составляющих мультивибратор (сетка лампы Лг — ЯС-пепь между анодом лампы Лг и сеткой лампы Л — лампа Л — вторая / С-цепь — сетка лампы Лг), будет больше единицы. Вследствие наличия в схеме такой положительной обратной связи любое быстрое , скачкообразное отклонение сеточного напряжения (например, иг) приведет к лавинообразному , нарастающему изменению сеточных напряжений, которое будет продолжаться все время, пока отперты обе лампы. Поэтому при Д (Хг, х ) <С О в схеме возможны только быстрые скачкообразные изменения состояния мультивибратора. [c.858]

Таким образом, учитывая малые паразитные емкости схемы, существенные во время скачков состояний, мы получаем доброкачественную модель блокинг-генератора (модель третьего порядка), удовлетворительно отображающую поведение блокинг-генератора и приводящую в пределе, при С — О, к сформулированным выше постулатам о разрывном характере колебаний блокинг-генератора. [c.832]

О которых идет речь в гипотезе С), считая известными (на основании гипотез А, В, С) аналитические свойства подинтегрального выражения. Мы докажем при этом три теоремы А, В, С, поразительное сходство которых с гипотезами А, В, С ставит интересные проблемы согласованности. В частности, сравнение гипотезы С и теоремы С, дающее равенство между скачками амплитуды рассеяния и абсорбтивной части, приведет нас к факту отсутствия особенностей у амплитуды рассеяния, аналитически продолженной вдоль некоторой петли (п. И.3.2). Чисто топологическое рассуждение (вычисление некоторой гомотопической группы) покажет нам (п. II. 3.3), что эта голоморфность аналитического продолжения эквивалентна голоморфности самой амплитуды в точках Ландау , в которых не все а положительны. Таким образом, мы получим связь между гипотезой С и постулатом о положительности параметров а,-, включенном в гипотезу А. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...