Пространственная дисперсия в плазме

Таким образом, пренебрежение пространственной дисперсией в плазме эквивалентно неучету теплового движения частиц (приближение холодной плазмы). [c.73]

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ В ПЛАЗМЕ 149 [c.149]

Пространственная дисперсия в плазме [c.149]

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ В ПЛАЗМЕ 151 [c.151]

Отсутствие в кинетическом уравнении члена с производными по координатам означает отсутствие пространственной дисперсии. В этом смысле скин-эффект снова становится нормальным . Присутствие члена с производной по времени приводит, однако, к частотной дисперсии проводимости. Ситуация здесь такая же, как при вычислении диэлектрической проницаемости бесстолкновительной плазмы. Отличие состоит лишь в анизотропии металла и в ферми-жидкостных эффектах. Последние проявляются в том, что плотность тока выражается интегралом, зависящим не только от функции распределения Ьп, но и от функции взаимодействия квазичастиц (электронов проводимости) /(р, р ). Обратим внимание на то, что ввиду наличия в кинетическом уравнении члена дЬп д1 исключение взаимодействия квазичастиц путем введения эффективной функции распределения Ьп оказывается здесь невозможным. [c.447]

Однако в плазме имеет место процесс рассеяния на самосогласованном потенциале с масштабом длины порядка дебаевского радиуса о, который много больше й. Поэтому может возникать пространственная дисперсия восприимчивости. [c.47]

При кае" пространственная дисперсия восприимчивости, как видно из (3.19), исчезает, так как плазма ие реагирует иа слишком коротковолновые изменения поля в пространстве ее поведение определяется средним нулевым значением поля в пространстве. [c.49]

Последняя связана также с нелокальностью связи В и Е во времени, причем временная дисперсия обычно велика, поскольку собственные частоты среды попадают в рассматриваемый интервал частот [5]. Пространственную дисперсию следует принимать во внимание, например, в физике изотропной плазмы, когда длина волны соизмерима с радиусом Дебая, в теории проводящих сред при учете соударений, когда длина свободного пробега порядка длины волны. [c.74]

Очевидно, что можно было бы не выписывать (4.39), а найти непосредственно из эквивалентной схемы Z = го Ь/(1 — ш ЬСх) и = шС, что с учетом (4.38) сразу даст (4.40). Однако мы хотели лишний раз продемонстрировать, как появляется дисперсия из-за нелокальной связи переменных (см. материальное уравнение Ф = Ф(/) в (4.39)). Интересно, что дисперсия в данной среде-модели такая же, как и в случае длинной линии с индуктивной связью между ячейками (см. рис. 4.13). Дисперсионная кривая, представленная на рис. 4.18, определялась в обычном для таких целей эксперименте [7], когда один конец линии нагружен на сопротивление, не равное характеристическому сопротивлению Zo линии Zo = л/Ь/С/ 1 - /и>о) (Ь/Су/ 1 Ом). Из-за отражений в линии устанавливается картина стоячих волн. Длину волны находят с помощью зонда и лампового вольтметра, измеряя расстояние между минимумами стоячих волн. Самой высокой частоте соответствует длина волны приблизительно 2Дж. Как показано в работе [7], данная среда-модель количественно описывает распространение ионных акустических волн (ионный звук) в плазме. Эта линия моделирует также распространение звука в твердом теле (звуковая волна распространяется без дисперсии, пока ее волновое число к много меньше обратного вектора решетки д = 2тт/а а — расстояние между ионами решетки), в противном случае становится уже существенной пространственная дисперсия, связанная с дискретностью среды ), спиновые волны в ферромагнетике и т. д. [c.79]

В нашу задачу не входит исследование распространения волн вдоль сингулярных осей в кристаллах [4, 35, 36] или плазме [6, 29]. Здесь важно лишь подчеркнуть, что даже без учета пространственной дисперсии могут появляться существенные кратные корни дисперсионного уравнения, которым отвечает лишь одно решение типа (2.2). Второе линейно независимое решение легко найти, если решать исходные дифференциальные уравнения (2.1). [c.75]

Поскольку при наличии пространственной дисперсии поток энергии не сводится к 5 , условие постоянства потока не означает постоянства 5 . В этой связи и при отсутствии поглощения показатель может быть комплексным ). Такие случаи известны и для магнитоактивной плазмы [6], и для кристаллов [5, 15] о них еще будет упомянуто в 6 и 7. [c.126]

В задаче о полном внутреннем отражении при нормальном падении волны на среду, занимающую полупространство 2 0, поле при г->оо должно исчезать, а поток энергии равняться нулю. Поэтому средний по высокой частоте полный поток энергии в такой задаче равен нулю. Если при этом величина является комплексной, то 5 ° О и поток неэлектромагнитного происхождения, связанный с учетом пространственной дисперсии, должен в точности компенсировать поток Ддя плазмы, как мы видели в п. 3.1, неэлектромагнитный поток энергии представляет собой просто поток кинетической энергии частиц. Для прозрачной среды (правильнее сказать, для распространяющихся в данной среде нормальных волн) дополнительный поток энергии определяется выражениями (3.15), (3.31) для 5 однако при комплексном к картина усложняется, и именно потому мы здесь не пользуемся обозначением 5 Вопрос о полном внутреннем отражении при учете пространственной дисперсии будет еще обсужден в пп. 10.5 и 10.6. [c.126]

Если вектор к направлен вдоль соответствующих осей симметрии, а в кубических кристаллах (при пренебрежении пространственной дисперсией) — вдоль любых направлений, то нормальные волны к, I) делятся на поперечные и продольные. В поперечных волнах (Ае) = 0, и в рассматриваемом приближении комбинационное рассеяние отсутствует (см. (15.9) и (15.10)), тогда как для продольных волн йа фО. Для продольных (плазменных) волн в газе свободных электронов (плазме) при пренебрежении пространственной дисперсией (это означает, что где — некоторая средняя [c.344]

С ростом частоты поверхностных волн условия применимости полученных формул нарушаются, так как проявляется пространственная дисперсия проводимости (ют<1, но kvx i). Поведение плазмы необходимо описывать при помощи кинетического уравнения. В работе [1581 для этого случая вычислено электронное затухание сдвиговых поверхностных волн. [c.159]

Для получения зависимости со (к) в явном виде необходимо рассчитать тензор диэлектрической проницаемости, компоненты которого должны зависеть как от со, так и от к. Чтобы решить эту задачу, необходимо рассматривать взаимодействие электромагнитного поля с зарядами среды с учетом пространственной неоднородности поля. Здесь уже нельзя пользоваться такими простыми моделями, которые рассматривались в 4, 5 при нахождении зависимости диэлектрической проницаемости от частоты. В плазме, например, учет пространственной дисперсии — это учет теплового движения электронов и ионов. Для нахождения связи поляризации среды с полем и диэлектрической проницаемости в этом случае необходимо совместно анализировать кинетическое уравнение для электронов и уравнения Максвелла. [c.75]

В общем случае произвольных значений к, когда существенную роль играет пространственная дисперсия, вычисление проницаемости требует применения кинетического уравнения. Сделаем это, предполагая, что в диэлектрической поляризации плазмы участвуют только электроны, а движение ионов несущественно (в таких случаях говорят об электронной плазме)-, к условию [c.152]

Все вычисления в этом и предыдущем параграфах произведены для продольной части диэлектрической проницаемости. Вычисление поперечной проницаемости представляет меньший интерес. Дело в том, что поперечное поле обычно сводится к обычным электромагнитным волнам, для которых частота и волновой вектор связаны соотношением (х>/к = с1У е . При этом т. е. (o kVf/, поэтому пространственная дисперсия мала и диэлектрическая проницаемость дается формулой (31,9). Для этих волн отсутствует также и затухание Ландау поскольку фазовая скорость волны превышает скорость света, то в плазме нет частиц, которые могли бы двигаться в фазе с волной (строго говоря, доказательство этого утверждения требует релятивистского рассмотрения— см. задачу 4). [c.164]

Пространственная дисперсия приводит к возможности распространения в плазме продольных электрических волн. Зависимость частоты от волнового вектора (или, как говорят, закон [c.166]

Изучение магнитоактивной плазмы мы начнем с простейшего случая холодной бесстолкновительной плазмы. Температура такой плазмы предполагается настолько низкой, что тепловым движением частиц можно пренебречь (необходимые для этого условия сформулированы ниже). В этом приближении пространственная дисперсия отсутствует и диэлектрическая проницаемость зависит только от частоты электрического поля. Отсутствует [c.264]

Сказанное в равной мере относится к распространению волн в средах, имеющих характерный пространственный параметр. Примерами таких сред могут служить плазма (характерный размер — дебаевский радиус), неоднородная среда (масштаб неоднородности), а также обычные газообразные, жидкие и твердые тела при высоких частотах, когда длина звуковой волны становится сравнимой с длиной свободного пробега или периодом решетки, и приближение сплошной среды неприменимо. В этих случаях поле в данной точке среды зависит от значений поля в соседних точках, т. е. связь внутреннего и приложенного внешнего поля является нелокальной. Дисперсия, появляющаяся в этих случаях, называется пространственной. Итак, дисперсия становится особенно существенной в области частот и волновых чисел, близких к резонансным. Однако дисперсионные эффекты могут накапливаться с расстоянием, проходимым волной, и слабая дисперсия может стать заметной и вдали от резонансных частот. Примером может служить разложение света в спектр [c.56]

Уже было указано, что происхождение пространственной дисперсии в плазме связано с зависимостью свободного движения частиц от значений поля вдоль их траектории. Фактически, конечно, существенное влияние на движение частицы в каждой точке ее траектории оказывают значения поля не на всей траектории, а лишь на некоторых ее отрезках не слишком большой длины. Порядок величины этих длин может определяться двумя механизмами столкновениями, нарушающими, свободное движение по траектории, или усреднением осциллирующего поля за время пролета частицы по траектории. Для первого механизма характерным расстоянием является длина свободного пробега частицы I u/v, а для второго — расстояние и/со, на которое [c.151]

Роль пространственной дисперсии в благоприятных слу-Ч31Х возрастает вблизи линий поглощения (резонансов), так К.1К при этом возрастает показатель преломления ге, а значит и параметр a k—anl. Именно такой случай хорошо известен для магнитоактивной плазмы (см. [6], 12). При этом возникают не только количественные изменения дисперсионных кривых, но и появляются гговые нормальные волны (при отсутствии пространственной дисперсии в анизотропной среде в данном направлении распространяются лишь две нормальные волны с данной частотой кроме того, в отдельных случаях может появляться продольная волна с определенной частотой и с равной нулю групповой скоростью). Появление новых волн возможно и в конденсированной среде. К их числу относятся уже упоминавшиеся продольные волны (для частот, на которых они отсутствуют, при пренебрежении пространственной дисперсией) и третья волна в гиротропной среде [5]. В негиротропной среде в принципе также могут появиться новые волны (помимо продольной), как это, по сути дела, следовало еще из теории нормальных электромагнитных волн в кристаллах, развитой Борном в 1915 г. (см. [14], стр. 108—122). В конкретной форме это заключение было сделано в работе [15] в применении к области экситонных линий. Однако в этой работе не учитывалось поглощение. Между тем вблизи дипольных линий, о которых только и шла речь в [15], поглощение в известных случаях столь сильно, что практически смазывает влияние пространственной дисперсии [5, 16, 17]. В этой связи попытки объяснить опыты с тонкими пленками антрацена [18, 19] влиянием новой волны, по всей вероятности, ошибочны [16, 17, 20]. Возможно, что наблюдавшиеся осцилляции интенсивности света, прошедшего через пленку, с изменением ее толщины объясняются зависимостью показателя [c.18]

Важно, что значения Гкор в плазме могут быть велики по сравнению со средними расстояниями между частицами Именно это условие делает возможным макроскопическое описание пространственной дисперсии в терминах диэлектрической проницаемости даже тогда, когда дисперсия значительна. Напомним (см. VHI, 83), что в обычных средах роль длины корреляции играют атомные размеры и потому уже условие применимости макроскопической теории требует соблюдения неравенства Гкор< 1 (длина волны должна быть велика по сравнению с атомными размерами) именно поэтому в таких средах пространственная дисперсия (проявляющаяся, например, в так называемой естественной оптической активности) всегда оказывается лишь малой поправкой. [c.152]

ПЛАЗМЕННАЯ ЧАСТОТА — частота ленгмюровских колебаний, называемых также плазменными колебаниями и продольными (к II Е) колебаниями пространственного заряда Юр = У4лпе /т , п — плотность, е и — заряд и масса электрона, к — волновой вектор, Е — электрич. поле, вызываемое разделением зарядов. В холодной плазме (Tg = Ti) ленгмюровские колебания не обладают дисперсией, т. в. П. ч. Шр не зависит от длины волны. Подробнее см, в ст. Волны в плазме. ПЛАЗМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА — раздел физики плазмы, изучающий коллективные взаимодействия плотных потоков (пучков) заряж. частиц с плазмой и газом, приводящие к возбуждению в системе линейных и нелинейных эл.-магн. вола и колебаний, и использование эффектов такого взаимодействия. Прикладные задачи, к-рые ставит и решает П. э., определяют её осн, разделы плазменная СВЧ-электроника, изучающая возбуждение в плазме интенсивного когерентного эл.-магн. излучения, начиная от радио-и вплоть до оптич. диапазона длин вола плазменные ускорители, осн. на явлении коллективного ускорения тяжёлых заряж. частиц электронными пучками и волнами в плазме плазменно-пучковый разряд, основанный на коллективном механизме взаимодействия плотных п.уч-кон заряж. частиц с газом турбулентный нагрев плазмы плотными пучками заряж. частиц и коллективные процессы при транспортировке и фокусировке пучков в проблеме УТС (см. Ионный термоядерный синтез) неравновесная плазмохимия, изучающая процессы образования возбуждённых молекул, атомов и ионов при коллективном взаимодействии пучков заряж. частиц с газом и плазмой. [c.606]

Сильная Т, 1)Т. сильнонелинейных волн, в случае, когда не работает приближение случайных фаз и слабой связи гармонических волн. Напр., Т. ударных волн в средах со слабой дисперсией (сильная акустич. Т.) либо Т. солито-нов (в частности, в плазме). 2) Гидродинамич. Т., к-рой соответствует многоразмерный пространственно-временной хаос. Движения среды не упорядочены во времени и в пространстве, характерно наличие потока энергии от одних пространств, масштабов (масштаб поступления) к другим (масштаб диссипации). Размерность фиэового пространства соответствующей динамич. системы (или число независимых возбуждённых мод) прибл. й 100. [c.178]

Учет теплового движения электронов среды приводит к пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости. Этот вопрос с точки зрения образования переходного излучения исследовался в работах Желнова, Яковенко, Аматуни, Сехпосяна и др. [61.6, 61.7, 62.4, 62.5, 64.4, 70.10, 70.11, 74.18]. Было показано, что во многих случаях влияние пространственной дисперсии незначительно, но оно становится заметным, например, для релятивистской плазмы. [c.20]

В кристаллооптике пространственная дисперсия приводит к качественно новым эффектам, таким, как естественная оптическая активность (гиротропия), оптическая анизотропия кубических кристаллов [5, 6]. Укажем еще, что в плазме, например, групповая скорость продольных волн становится отличной от нуля также из-за пространственной дисперсии (мы вернемся к этому вопросу в следующей главе). [c.74]

Учет пространственной дисперсии совершенно необходим при рассмотрении продольных волн (достаточно напомнить, что при пренебрежении пространственной дисперсией групповая скорость продольных волн равна нулю [6]) ). Продольные волны, которые особенно хорошо известны в случае плазмы (плазменные волны), могут существовать и в кристаллах, хотя в этом случае затухание волн является довольно значительным. С вопросом о продольных (плазменных) волнах в твердом теле связана проблема дискретных потерь энергии при прохождении заряженных частиц через тонкие пленки [5, 7]. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, а также на значении пространственной дисперсии и использовании тензора е Дш, к) в физике плазмы [6, 7], в металлооптике [7, 8] и некоторых других областях [7, 9], сосредоточим внимание только на кристаллооптике. [c.16]

Следовательно, в этом случае возможно существование продольных электрических или плазменных волн. Однако, если не учитывать пространственную дисперсию, то дисперсионное уравнение 8 ((о) = О определяет лишь одну частоту (Ор = )/inNe /m, и мы получаем не волновой, а колебательный процесс. При учете пространственной дисперсии частота становится функцией волнового вектора, и групповая скорость продольных волн отлична от нуля. Пространственная дисперсия не существенна в том случае, когда поле мало изменяется на расстоянии, на котором в среде формируется отклик среды на поле Е, т. е. поляризация среды. Если учитывать тепловое движение в плазме, то за время т = 2я/(о электрон, движущийся со средней тепловой скоростью v = проходит расстояние l = xYk Tlm- Пространственной дисперсией можно пренебречь, если I X или [c.73]

Пространственная дисперсия значительна при r op l и исчезает при Гкор< 1 в последнем случае в (28,5) можно заменить g-ikp 1 JJ интеграл перестает зависеть от к. С г ор из (28,10) мы находим, следовательно, что пространственная дисперсия существенна для волн, фазовая скорость которых (со/ ) сравнима или меньше средней скорости частиц в плазме. В обратном предельном случае при [c.152]

В самой этой точке она меняет знак, обращаясь в нуль. Мы видим здесь, каким образом учет пространственной дисперсии устраняет полюсы диэлектрической проницаемости холодноц плазмы (52,11) разрывная зависимость, изображенная на рис. 16 пунктиром, заменяется непрерывной зависимостью, изображенной сплошной линией ). [c.277]

Эффект уменьшения магнитного поля в области локализации волновых пакетов, названный в [4.11] ВЧ-диамагнетизмом, ранее обсуждался в [4.12-4.15]. В [4.16] найдено самофокусирующее влияние ВЧ-диамагнетизма на альфвеновские волны. Обычно ВЧ-диамагнетизм возникает благодаря диамагнитному току, который образуется в плазме поперек постоянного магнитного поля в области локализации волнового пакета под действием ВЧ-давления (пондеромоторной силы), действующего на плазму о В [4.14] при выводе выражения для диамагнитного ослабления магнитного поля в пакете 8В не бьшо учтено влияние пространственной дисперсии — нелокальности взаимодействия электрического поля с веществом, связанной с тепловым движением. Для холодной плазмы выражение для 8В, полученное в [4.14], имеет вид [c.69]

В. в п. в отсутствие магнитного поля. В отсутствие внешних электрич. и магн. полей ( 0 = 0, Яа=0) в изотропной холодной плазме существуют две моды собств. колебаний продольные и поперечные волны. (Диэлектрич, проницаемость плазмы е в отсутствие внеш. полей является скаляром.) Причиной продольных колебаний (J f ), наз. ленгмюров-с к и м и (плазменными колебаниями или волнами пространственного заряда), является электрич, иоле, вызываемое разделением зарядов. Частота этих колебаний не зависит от длины волны, т, е. нет дисперсии этих волн, и равна ленгмюровской частоте 1лектронов lXl = a) ,(,= Здесь п — плотность равновесной [c.328]

В. В. Железняков, А. Л. Фабрикант, 1982], а при движении зарядов наряду с магнитотормозным излучением возникают Черенкова—Вавилова излучение и переходное излучение [Т. Эрбер (Т. ЕгЬег), 1976 В. Л. Гинзбург, В. Н. Цытович, 1978], При наличии реальной среды, напр, плазмы, много,-образие явлений генерации излучения, пространственно-временной дисперсии и нелинейности волн значительно возрастает. Отметим, что многие имеющиеся здесь теоре-тич. предсказания Э. (особенно в задачах астрофизики), напр, коллективная аннигиляция сгустков электрон-пози-тронной плазмы с образованием когерентного у-излуче-ния, пока являются весьма экзотическими с точки зрения их наблюдательной проверки. [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...