Энергия . Энтропия

Автор, широко образованный педагог, прекрасно сознавая огромное значение статистической термодинамики для решения технических задач, показал формы и методы использования основных результатов статистики Больцмана и квантовых статистик Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при рассмотрении важнейших понятий термодинамики, как например внутренней энергии, теплоемкости, энтропии и т. д. [c.7]

Эта книга может служить руководством при изучении основных принципов термодинамики с элементарным приложением их в нескольких областях техники. Так как законы термодинамики основаны на прямом экспериментальном наблюдении суммарных свойств, они являются по своей природе эмпирическими. Несмотря на то что применения, основанные на этих законах, могут быть сформулированы в конкретных количественных математических выражениях, термодинамические величины, такие как температура, давление, энергия и энтропия, не могут быть интерпретированы физически без ссылки на принятые теории по строению материи. [c.26]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Несмотря на то что термодинамическая система или процесс могут быть рассчитаны полностью с помощью внутренней энергии и энтропии, а также давления, объема и температуры, некоторые сочетания этих свойств встречаются достаточно часто, поэтому удобно ввести вторичные функции первичных свойств. Одна из таких функций называется энтальпией и определяется уравнением (1-3) [c.146]

Пример 7. Определить изменение энтальпии, внутренней энергии и энтропии для 1 моля двуокиси углерода между 100 °С, 1 апш и 100 1000 атм., используя экспериментальные данные работы [331. [c.160]

Пример 8. Определить изменения энтальпии, внутренней энергии и энтропии для двуокиси углерода при переходе от состояния при 100 С, 1 атм к состоянию при 100 °С, 1000 атм с использованием уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. [c.167]

Пример 9. Определить разность энтальпии, внутренней энергии и энтропии для состоянии при 100 °С, 1 атм и 100 С, 1000 атм, используя обобщенное выражение для фактора сжимаемости. [c.170]

Параметрами состояния может быть целый ряд величин удельный объем, давление, температура, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, концентрация, свободная энергия и др. [c.12]

Представим себе, что рассматриваемая адиабатная система А. является частью другой адиабатной системы В (среды) (рис. 9-2). Температура обеих систем Т. Внутри этих систем протекают различные процессы при постоянной температуре. Обозначим изменение внутренней энергии и энтропии системы А через dil и dS, а изменение внутренней энергии и энтропии среды В через dll и [c.144]

Введение температуры каждой фазы связано с принятием гипотезы локального равновесия, но только в пределах фазы (когда локальное равновесие всей смеси может и не выполняться, например, при неодинаковых температурах фаз). Эта гипотеза позволяет также определить и другие термодинамические функции для каждой фазы наряду с внутренней энергией U (энтропию, энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал). [c.32]

Обычно дефект решетки увеличивает внутреннюю энергию и энтропию кристалла. [c.468]

Из формулы (3.7) видно, что при постоянстве таких интенсивных параметров, как плотность частиц, n= /v, и их средняя энергия, и, энтропия, как и должно быть вследствие ее аддитивности, пропорциональна числу частиц в системе. Удобно поэтому ввести ее величину, 5 = 5/М, приходящуюся на одну частицу [c.58]

О фазовых превращениях твердое тело — жидкость и жидкость— газ можно сказать буквально то же с мое, что было сказано в предыдущем параграфе о фазовом переходе твердое тело—газ. Они тоже являются переходами I рода и сопровождаются конечными скачками объема, внутренней энергии и энтропии. На плоскости (РТ) эти переходы изображаются соответствующими кривыми фазовых равновесий твердое тело — жидкость, АВ, и жидкость — газ, АС (рис.6.За). Точку А, в которой пересекаются линии ОА, АВ и АС, называют тройной точкой. При давлении Р. и температуре Г. находятся в равновесии твердая, жидкая и газообразная фазы. [c.123]

Чтобы выяснить, при каких условиях жидкая и газообразная фазы могут равновесно сосуществовать, рассмотрим поведение химического потенциала газа Ван-дер-Ваальса . Воспользовавшись найденными в гл.4 выражениями для его внутренней энергии и энтропии, по формуле (6.6) = и - Тз + Ре найдем [c.140]

Первым и вторым законами термодинамики устанавливается существование двух функций состояния — энергии и энтропии. Оба закона формулируют полностью только для закрытых систем, но понятия энергии и энтропии используются более широко, в любых термодинамических системах. Ни энергию, ни энтропию нельзя измерить непосредственно, это вспомогательные физические величины. Нахождение их не является конечной целью термодинамического анализа, однако они позволяют реализовать в принципе уже сформулированные на основе постулатов термодинамики возможности количественного расчета других интересующих свойств равновесных систем. [c.41]

Второй закон термодинамики утверждает, что суш,ествует аддитивная функция состояния термодинамической системы — энтропия. При обратимых процессах в адиабатически изолированной системе ее энтропия не изменяется, а при необратимых — увеличивается. В отличие от энергии значения энтропии изолированной системы зависят, следовательно, от характера происходящих в ней процессов в ходе релаксации энтропия изолированной системы должна возрастать, достигая максимального значения при равновесии. Выясним количественную меру энтропии, вытекающую из приведенной выше формулировки второго закона. [c.50]

Изучаемая нестационарная открытая система первоначально не находится в равновесии со своим термостатом ее эволюция направлена в сторону достижения частичного равновесия системы с термостатом. С учетом того, что эволюцией системы управляют потенциалы (термодинамические силы), характеризующие состояние системы, Г.П. Гладышев [2] использовал для анализа открытых систем удельную величину функции Гиббса, отнесенную к единице объема или массы. Напомним, что в соответствии с функцией Гиббса движущей силой процесса для закрытых систем при постоянных температуре и давлении является стремление системы к минимуму свободной энергии (максимуму энтропии), если в системе не совершается никакая работа кроме работы расширения [17]. Гиббс предвидел широкие возможности термодинамики для решения различных задач, сделав следующие предсказания ...Несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как вследствие элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике . [c.21]

Добавление 1.6. При рассмотрении сред, состоящих из нескольких реагирующих между собой компонентов, полезным является разделение систем на закрытые —не обменивающиеся с внешней средой массой, но обменивающиеся энергией, и открытые — обменивающиеся с внещней средой и массой, и энергией В этом случае все полученные выше зависимости следует переписать, учтя притоки энергии (и энтропии) за счет переноса массы к данной частице. [c.31]

Производная от энергии по энтропии есть температура. Поэтому [c.422]

Здесь dU, dS — соответственно приращения внутренней энергии и энтропии представляющие полные дифференциалы независимых термодинамических переменных, определяющих состояние тела, Т — абсолютная температура. [c.63]

В комнату с улицы вносится холодное тело. Показать, что при этом внутренняя энергия тела увеличивается за счет энергии наружного, а не комнатного воздуха и что при отоплении внутренняя энергия и энтропия комнатного воздуха уменьшаются. [c.86]

Построить графики зависимости внутренней энергии от энтропии для обычных и необычных систем. [c.148]

То пересечения обеих кривых будет точкой фазового перехода при прохождении через Tq вещество изображается точкой на той кривой, которая соответствует меньшим значениям G. При фазовых переходах первого рода пересечение кривых Gi и ( 2 изображено на рис. 28, й. При фазовых переходах второго рода касательные к обеим кривым в точке перехода совпадают (поскольку энтропия выражается производной энергии Гиббса по температуре). При простом касании обеих кривых (рис. 28, переход происходить не может, ибо как при TTq вещество все время находилось бы в одной и той же фазе. Поэтому в точке перехода две кривые, касаясь, пересекаются (рис. 28, в), что приводит к равенству не только первых, но и вторых производных от энергии Гиббса — энтропии и теплоемкости, А это соответствует фазовым переходам не второго, а третьего рода. На этом основании немецкие физики Э. Юсти и М. Лауэ пришли к выводу о невозможности фазовых переходов второго рода. [c.167]

В самом деле, так как энергия, сообщаемая 1 кг воздуха при отоплении комнаты, u-uo = y(T-Tq), а изменение энтропии этой массы, s-io = p 1п (Г/Го), то энергия и энтропия, отнесенные к объему воздуха, соответственно равны [c.309]

Из этих выражений видно, что внутренняя энергия и энтропия воздуха комнаты при его нагревании уменьшаются. Энергия, которая вводится в комнату при отоплении, уходит через поры в стенках наружу. Таким образом, зимой помещения отапливаются для того, чтобы поддерживать в них определенную температуру. При этом используется понижение энтропии, а не увеличение энергии. [c.310]

Рассмотрим изменение внутренней энергии и энтропии при втором виде изотермического смешения слабо вырожденных газов, когда после смешения газы А я В принципиально нельзя выделить из смеси. [c.326]

До смешения внутренняя энергия и энтропия таких газов [c.327]

После смешения, когда газ из 2N атомов занимает объем 2 У, внутренняя энергия и энтропия системы [c.327]

Изменения внутренней энергии и энтропии системы при смешении [c.327]

I. Дифференциальные уравнения внутренней энергии, энтальпии, энтропии [c.96]

Изменением объема проводника при прохождении электрического тока будем пренебрегать из-за малости этого изменения, а плотность тока будем считать медленной функцией времени, чтобы можно было не учитывать электромагнитного излучения. Внутреннюю энергию и энтропию проводника [c.357]

Термодинамические свойства, характеризующие состояние системы, подразделяются на две различные группы. Одна группа — экстенсивные свойства системы (например, объем, внутренняя энергия, энтальпия, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса, энтропия, теплоемкость и т. д.), значения которых зависят от общего количества вещества в системе. Другая группа переменных — интенсивные свойства (например, температура, давление, мольная доля, химический потенциал), значения которых имеют определенную величину в каждой точке системы и, следовательно, не зависят от общего количества вещества. Интенсивные переменные могут иметь одно и то же значение во всей системе или изменяться от точки к точке. [c.12]

Внутренняя энергия изолированной системы V приравнивается ее энергии Е. Энтропия равновесной системы определяется соотношением Больцмана [c.145]

Иными словами, взаимодействие двух необратимых процессов — теплопроводности и диффузии — приводит к появлению дополнительного источника диссипации энергии (роста энтропии) [c.210]

Определим теперь остальные характеристики поверхности поверхностную энергию и энтропию. Свободная энергия (как известно из термодинамики) представляет собой внутреннюю энергию Е за вычетом величины TS, где S — энтропия. Поэтому для поверхностной свободной энергии можно записать [c.80]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

При различных массовых соотношениях одних и тех же компонентов шлак может быть или основным, или кислым. Если основной шлак содержит до 10% Si02, то можно пренебречь ком-плексообразованием SuOJ и ограничиться только расчетом энергий взаимодействия ионов между собой. В этом случае получаем совершенный ионный раствор (СИР). Но если шлак кислый и содержит много комплексных ионов SLO/ , то нужно также учитывать энергию и энтропию образовавшихся комплексов, т. е. рассматривать шлак как регулярный ионный раствор (РИР). [c.355]

Частица спиновой системы, о которой шла речь в дополнении к гл.4, может находиться в двух состояниях, энергии которых различаются на величину А. Вычислить ее статсумму, среднюю энергию и энтропию. [c.166]

Естественно, процесс переноса должен быть обратимым, так как только при этом условии работа имеет определенную величину. Энергия и энтропия известны в термодинамике с точностью до произвольных постоянных. Поэтому всегда можно условиться считать какое-либо определенное состояние чистого компонента системы имеющим нулевую энергию и энтропию (стандартное состояние) и обосновать этим выбором возможность измерения частной производной dUldti )s,b и указанный выше физический смысл величины fXi. [c.62]

Удельными термодинамическими величинами являютея, например, удельная теплоемкость, удельная внутренняя энергия, удельная энтропия и др. [c.101]

Пусть система, имеющая постоянные S и Е, состоит из двух разных частей, не обменивающихся друг с другом веществом. Значения объема, внутренней энергии и энтропии этих частей соответственно будут Ei, Ец, U, Uii, Si, Sii, причем Ei + Ец = onst. Si + 5ц = S = onst. В состоянии равновесия bUs.v = 0 и, следовательно, [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...