Внутренняя энергия и энтропия системы

Представим себе, что рассматриваемая адиабатная система А. является частью другой адиабатной системы В (среды) (рис. 9-2). Температура обеих систем Т. Внутри этих систем протекают различные процессы при постоянной температуре. Обозначим изменение внутренней энергии и энтропии системы А через dil и dS, а изменение внутренней энергии и энтропии среды В через dll и [c.144]

После смешения, когда газ из 2N атомов занимает объем 2 У, внутренняя энергия и энтропия системы [c.327]

Изменения внутренней энергии и энтропии системы при смешении [c.327]

Если внутреннюю энергию и энтропию системы А обозначить через и и 5, то внутренняя энергия и энтропия составной системы будут и — и и S = 5 + Эти величины являются функ- [c.177]

Внутренняя энергия и энтропия системы 15 [c.15]

Уравнения (6-22) и (6-23) выражают изменение внутренней энергии и энтропии системы как функции переменных р, V я Т при изотермическом процессе. [c.87]

Несмотря на то что термодинамическая система или процесс могут быть рассчитаны полностью с помощью внутренней энергии и энтропии, а также давления, объема и температуры, некоторые сочетания этих свойств встречаются достаточно часто, поэтому удобно ввести вторичные функции первичных свойств. Одна из таких функций называется энтальпией и определяется уравнением (1-3) [c.146]

Два закона термодинамики означают существование двух функций состояния рассматриваемой системы ее внутренней энергии и энтропии. Исходя из свойств некомпенсированной теплоты, я в 1922 г. установил существование еще одной функции состояния, связанной с физикохимическими изменениями, а именно сродства А. Чтобы получить этот результат, я ввожу понятие координаты химической реакции проходящей в закрытой системе, а также необходимые и достаточные условия, чтобы функция А оставалась постоянной, если меняется тип превращения. Этот метод дает возможность непосредственно использовать классические теоремы термодинамики для необратимых реакций в системе и выявляет роль, которую играет скорость реакции d ldt. [c.14]

В п. 2.7.5 настоящей книги определены внутренняя энергия и энтропия поверхности раздела фаз. Из (2.140) следует, что (d а dT)< О, те. удельная свободная поверхностная энергия уменьшается с ростом температуры. В парожидкостных системах при критической температуре различие фаз исчезает, так что а = О при Т= Г . [c.77]

Формулы (14.12) и (14.13) позволяют найти внутреннюю энергию и энтропию, если удастся вычислить статистическую сумму (7.6). Следует заметить, что величина Z является функцией от температуры и внешних параметров системы X (зависимость от X не выражена явно, однако следует помнить, что от внешних параметров зависят как уров ни энергии, по которым ведется суммирование, так и кратность их вырождения Q ( )). [c.102]

Уменьшение свободной энергии системы для изотермического изменения состояния определяется, согласно (7,15) АР=Аи—ГА5, т. е. изменениями внутренней энергии и энтропии. Пространственное расположение атомов (структура кристалла) зависит от соотношения обоих слагаемых. В частности, следует оценивать вкла- [c.146]

В ходе А -кривых при различных температурах отражаются две противоположные тенденции, а именно, тенденции упорядочения и разупорядочения, которые в данном случае выражаются в разделении обоих компонентов А и В при гетерогенном распаде расплава или в статистически беспорядочном распределении атомов обоих видов в гомогенном смешанном кристалле. Эти тенденции можно описать количественно с помощью энергии и энтропии системы. Действительно, стремление свободной энергии к минимуму может быть достигнуто как благодаря стремлению внутренней энергии к минимальному значению, так и за счет стремления энтропии к максимальной величине. При низких температурах преобладает первая тенденция, при более высоких — вторая. Появление точек перегиба на рис. 8.14 при критическом значении кТ является следствием того, что энтропийный эффект сильнее влияет на те процессы, которые ведут к гомогенному распределению. [c.153]

И являются системой уравнений, замкнутой относительно четырех функций р(г, t), Vi r, t) (/=1, 2, 3). Поэтому для решения задачи о механическом движении несжимаемой идеальной жидкости не требуется знания внутренней энергии и энтропии. [c.496]

Для анализа этой системы необходимо знать конкретные выражения через параметры состояния внутренней энергии и, энтропии 5, объема V. [c.189]

Так как для совершенных газов внутренняя энергия зависит только от температуры, а процесс изотермический, то внутренняя энергия постоянна (dE = 0) и поэтому для обратимого процесса TdS = dQ = 0. Это значит, что энтропия при рассматриваемом процессе не меняется. Аналогичным образом можно отделить одну за другой все другие компоненты, так что система будет полностью рассортирована, и каждая компонента будет занимать отдельный объем, равный V. Весь процесс протекает при постоянной температуре без изменения E и S. Отсюда следует, что внутренняя энергия и энтропия газовой смеси аддитивны [c.71]

Необходимо рассматривать еще другие характеристики, такие, как температура Т, внутренняя энергия и, энтропия 8, остаточные деформации, характеристики электромагнитного поля и многие другие. Система механических уравнений в этих случаях должна быть дополнена. Для этого требуется использовать еще дополнительные соотношения физики и, в частности, термодинамики. [c.177]

Второй способ описания необратимых процессов основывается на использовании уравнения (1.30), которое, как показано выше, справедливо, если состояние системы в любой из точек процесса не очень сильно отличается от состояния равновесия, так что параметры или функции системы сохраняют свой первоначальный термодинамический смысл. Для таких термодинамических функций, как внутренняя энергия или энтропия, это ограничение не очень жесткое, так как ясно, что и в сравнительно удаленных от равновесия состояниях внутренняя энергия и энтропия имеют вполне определенные значения. То же относится и к объему системы. Более сложен вопрос о давлении (плотности) и температуре, которые в разных частях неравновесной системы могут иметь разное значение и поэтому для системы в целом неопределенны. Выход состоит в разбиении системы на части или подсистемы, которые могут характеризоваться определенными значениями давления и температуры, так что рассматриваемая система будет представлять собой совокупность находя- [c.44]

Исторически МСС развивалась параллельно с аналитической механикой системы материальных точек и абсолютно твердого тела. Но ее основные понятия полей плотности массы, векторов перемещения и скорости среды, тензоров внутренних напряжений, деформаций и скоростей деформаций, плотности кинетической и внутренней энергии и энтропии, а также законы сохранения не могут быть получены как следствия из аналитической механики и термодинамики. [c.5]

Предположение о том, что тензор деформаций вц всегда относится к внешним параметрам состояния, вообще говоря, ошибочно. Этот тензор в каждый предшествующий момент toграничные условия, определяющие средние по ансамблю, т. е. макроскопические функции состояния. Например, внутренняя энергия и энтропия единицы объема, определяемые ( 2, 3) через функцию Гамильтона системы И и функцию / распределения системы S v по ансамблю [c.124]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Известно, что в термодинамике для характеристики теплового состояния системы вводится понятие температуры и других термодинамических функций (энтропия, внутренняя энергия и т. д.) как функций температуры. [c.278]

Для определения с помощью основного уравнения (1.3) термодинамики неравновесной системы производства энтропии и изменения во времени всех других ее термодинамических функций к этому уравнению необходимо добавить уравнения баланса ряда величин (массы, внутренней энергии и др.), а также уравнения, связывающие потоки / этих величин с термодинамическими силами X,-. Найдем здесь уравнения баланса и законы сохранения различных величин. [c.9]

В изолированной системе внутренняя энергия и и общий ее объем V имеют неизменные значения. Будучи выведенной из состояния устойчивого равновесия, система через некоторое время возвратится в это состояние, причем вследствие необратимости релаксационных процессов полезной внешней работы не производится, а энтропия системы, как это следует из выражения (3.31), но мере приближения к состоянию равновесия будет возрастать до тех пор, пока не достигнет максимума. Из этого вытекает следующее условие термодинамического равновесия изолированной системы в состоянии термодинамического равновесия, энтропия изолированной системы имеет максимальное значение, т. е. [c.109]

Характеристические функции. Характеристические функции системы, т. е. внутренняя энергия и, энергия Гельмгольца Р, энтропия 5 и энергия Гиббса Ф при наличии поверхностного натяжения могут быть представлены в виде суммы двух членов, первый из которых зависит от объемных эффектов и представляет собой известные из гл. 3 выражения для 7, Р, 8, Ф, а второй описывает зависимость характеристических- функцией от поверхностных эффектов (коэффициента поверхностного натяжения и площади О поверхности раздела фаз). [c.148]

Более систематический способ введения кластеров большего размера состоит в последовательном уточнении комбинаторного множителя (5.8) в выражении (5.10) для свободной энергии. Например, чтобы получить уравнение Бете (т. е. уравнения квазихпмического приближения), нужно учесть (хотя бы приближенно) корреляции между соседними спинами, неявно включенные в условие квазихпмического равновесия (5.14). Сделать это не так уж трудно (см., например, [1.28]) и тогда довольно просто [21] сосчитать число различных конфигураций спиновых триплетов или тетраэдров тем самым обеспечивается лучший учет их вклада во внутреннюю энергию и энтропию системы. Оказывается [22], что уравнения, получающиеся в этом и других методах, появляются в различных приближениях метода вариации кластеров [23, 24]. 11оследний дает, по-видимому, наилучшее самосогласованное приближение для комбинаторных множителей, описывающих статистические распределения в решетке. [c.187]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Обратимое изменение состояния сложной изолированной системы означает следующее. Изолированная система состоит в самом общем случае из отдельных, отличающихся друг от друга частей (например, по температуре, давлению, составу и т. д.), которые в общем случае могут быть даже не связаны между собой. Энтропия, внутренняя энергия и объем системы в целом равны соответственно сумме энтропий, внутренних энергий и объемов, составляющих систему частей. Когда температура, давление, состав или какие-либо другие свойства разных частей системы различны, то состояние системы не является, естественно, состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием различных регуляторов адиабатических перегородок, жестких стенок, полупроницаемых перегородок н т. п. Если действие регуляторов осуществляется достаточно медленно, т. е. квазистатически, так чтобы в любой момент времени каждая из частей системы находилась в локальном равновесии, а общая энтропия и объем системы сохраняли неизменные значения, то состояние системы будет изменяться обратимым образом. [c.98]

Пусть система, имеющая постоянные S и Е, состоит из двух разных частей, не обменивающихся друг с другом веществом. Значения объема, внутренней энергии и энтропии этих частей соответственно будут Ei, Ец, U, Uii, Si, Sii, причем Ei + Ец = onst. Si + 5ц = S = onst. В состоянии равновесия bUs.v = 0 и, следовательно, [c.110]

В предыдущем параграфе было показано, что условием фазового равновесия в многокомлонентной системе является равенство парциальных потенциалов каждой компоненты во сех фазах. Но -потенциал и парциальный (потенциал представляют собой калорические функции, иопользование которых весьма неудобно. из-за наличия энтропийного члена и произвольных постоянных в выражениях для внутренней энергии и энтропии. В то же время мы уже неоднократно отмечали, что при фазовом ра1вновесии, как и при всяком термодинамическом равновесии вообще, температуры во всех частях системы должны быть одинаковыми. Следовательно, в состоянии фазового равновесия мы имеем дело с потенциалами компонент, находящихся в разных фазах, но при одинаковых температурах. В случае чистого вещества любое из этих (СОСТОЯНИЙ может быть достигнуто путем изотермического перехода из идеально-газо1вого состояния при весьма низком давлении р в данное. Таким образом, в случае чистого вещества условие равенства потенциалов первой и второй фаз может быть заменено следующим условием [c.162]

Обратимое изменение состояния сложной изолированной системы означает следующее. Изолированная система в общем случае состоит из отдельных, отличающихся одна от другой частей (например, по температуре, давлению, составу и т. п.), которые в общем случае могут быть не связаны между собой. Энтропия, внутренняя энергия и объем системы равны соответственно сумме энтропий, внутренних энергий и объемов, составляющих систему частей. Когда температура, давление, состав или другие свойства разных частей системы различны, то состояние системы не является, естественно, состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием различных регуляторов (адиабатических перегородок, жестких стенок, полупроницаемых перегородок и т.п.). Если действия регуляторов доста- [c.127]

Одно из первых обобш.ений заключается в предположении, что термодинамические функции и параметры сохраняют свое значение и смысл для неравновесных состояний. Для таких функций, как внутренняя энергия и энтропия, подобное обобш,ение представляется естественным, так как ясно, что при неравновесном состоянии внутренняя энергия и энтропия имеют определенные значения. Это относится и к объему неравновесной системы и к некоторым другим внешним параметрам. Более сложным является вопрос о давлении (плотности) и температуре, которые в разных частях неравновесной системы могут иметь разное значение и поэтому для системы в целом неопре-делены. В этом случае целесообразно разбить систему на части (подсистемы), которые с достаточной степенью приближения будут характеризоваться определенными значениями давления и температуры. При таком подходе любая система представляется совокупностью находящихся в локальном равновесии подсистем. Другая возможность заключается в введении при рассмотрении необратимого процесса некоторых внешних силовых и температурных полей, с помош,ью которых можно осуществить равновесное состояние с таким же распределением давления и температуры, как и в неравновесном состоянии [2]. [c.154]

Пусть система, имеющая постоянные S и V, состоит из двух разных частей, не обменивающихся одна с другой веществом. Значения объема, внутренней энергии и энтропии этих частей соответственно будут Vi, Кц t/j, Un и Si, 5ц, причем по условию Vi + Уц = V = onst, 5i + Sii = S = onst. В состоянии равновесия bUv,s — = О и, следовательно. [c.186]

Термодинамика. Всё содержание термодинамики является в осн. следствием её двух начал первого начала — закона сохранения энергии — и второго начала, констатирующего необратимость макроскопич, процессов. Они позволяют ввести однозначные ф-ции состояний внутреннюю энергию и энтропию. В замкиутьгх системах внутр. энергия остаётся неизменной, а энтропия сохраняется только при равновесных (обратимых) процессах. При необратимых процессах энтропия возрастает, и её рост наиб, полно отражает определ. направленность процессов в природе. В термодинамике осн. величинами, задающими состояние системы,—термодинамическими параметрами — являются в простейшем случае давление, объём и темп-ра. Связь между ними даётся термич. ур-нием состояния, а зависимости ср. энергии от объёма и темп-ры — калорич. ур-нием состояния. Простейшее термич. ур-ние состояния— ур-ние состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева (см. Клапейрона уравнение). [c.315]

Более подробными являются таблицы Стобриджа [72], рассчитанные с помощью полученного им уравнения состояния (71) —таблицы составлены в метрической и британской системах единиц (в СССР имеются только последние). Таблицы содержат значения удельного объема, энтальпии, внутренней энергии и энтропии в интервале температур 114—540° R (63,3—300° К). Шаг таблиц по температуре 2° R, что выгодно отличает их от таблиц Дина, но максимальное давление 3000 psia (206,8 бар). [c.47]

Характеристическими или термодинамическими функциями называют такие функции состояния системы, при помощи которых можно наиболее просто определить термодинамические свойства системы, а также находить условия равновесия в ней. К этим функциям принадлежат внутренняя энергия и, энтальпия /, энтропия 5, изо-хорный потенциал Р и изобарный потенциал I. Наиболее удобными для характеристики химических процессов являются последние две функции. Убыль этих функций в обратимых изохорно-изотермических и изобарно-изотермических реакциях позволяет определить максимальную работу этих реакций, являющуюся мерой химического сродства. [c.300]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

Таким образом, кроме такого критерия равновесия системы, как энтропия (которая принимает при равновесии максимальное значение), в частных случаях можно пользоваться величинами изо-хорно- и изобарно-изотермических потенциалов. Условием равновесия процессов V, Т) — onst и (р, Т) = onst является минимум этих потенциалов. Обе новые функции F и Z характеризуют часть внутренней энергии или энтальпии системы, которая может переходить в полезную работу. [c.202]

Рассмотрим какое-либо тело, находящееся в окружающей среде, давление р и температура 7 которой постоянны. Энтропия расширенной системы, т. е. тела и окружающей среды, S равна сумме энтропий тела и окружающей среды. При равновесии между телом и окружающей средой энтропия S является функцией внутренней энергии U всей системы (т. е. тела и окружающей среды), изображенной на рис. 10.1 сплошной кривой . Если тело не находится в равновесии с окружающей средой, то его состояние изображается точкой Ь, лежащей ниже указанной кривой S ( / ), поскольку энтропия системы в равновесном состоянии больше, чем в неравновесном. Длина вертикального отрезка аЬ численно равна разности энтропий системы в равновесном и неравновесном состояниях, отвечающих одному и тому же значению полной энергии системы. Длина горизонтального участка сЬ численно равна изменению полной энергии системы при обратимом адиабатическом (S = onst) переходе из состояния с равновесия со средой, соответствующего значению энтропии 5 , в состояние Ъ, отвечающее тому же значению энтропии. Но при неизменной энтропии системы убыль внутренней энергии системы U — Vl представляет собой максимальную работу L,naxj [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...