Уравнения баланса массы, импульса, энергии, энтропии

Для малой окрестности физической точки (частицы) среды установлены дифференциальные и интегральные уравнения сохранения массы, импульса (уравнения движения), сохранения энергии, баланса энтропии (уравнение притока тепла), а также уравнения, связывающие тензор напряжения и вектор теплового потока с деформациями, температурой и немеханическими заданными параметрами. Эти соотношения в принципе определяются, и притом однозначно, непосредственно в -опытах для всех возможных в частице процессов поскольку все входящие в эту сис тему равенств параметры измеряются приборами и системе удовлетворяют, группа параметров, названная реакцией (г), однозначно определяется группой процесса (я). Следовательно, для малой частицы решение суи ествует r(t)—г n(x)). Поэтому перечисленная система уравнений в МСС называется замкнутой для всех внутренних точек области движения среды. [c.157]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Эти лекции посвящены термодинамике неравновесных процессов в собственном смысле слова, т. е. макроскопической теории необратимых процессов ). Сначала мы рассмотрим законы сохранения массы, импульса и энергии ( 2) и закон энтропии далее обсудим уравнение баланса энтропии и возникновение энтропии ( 3). В 4 мы займемся феноменологическими законами и общими свойствами феноменологических коэффициентов, которые могут быть получены на основе принципа Кюри и теоремы Онсагера. В 5 и 6 будет рассмотрено приложение теории к ряду специальных случаев. [c.146]

Основным законом макроскопической теории необратимых процессов является первый закон термодинамики, т. е. закон сохранения энергии. Мы воспользуемся локальной формулировкой этого закона, так как будем рассматривать непрерывные системы, т. е. системы, в которых физические величины являются непрерывными функциями пространственных координат и времени. Воспользуемся также локальной формулировкой макроскопических законов сохранения массы и импульса, поскольку локальные плотности массы и импульса могут зависеть от времени. Эти законы сохранения вместе с законом изменения энтропии являются основными уравнениями, позволяющими получить уравнение баланса энтропии. [c.146]

Положения (2.1) - (2.10), отмеченные выше, составляют линейную феноменологическую теорию необратимых процессов Онзагера. К этому необходимо добавить, что совокупность законов сохранения энергии, массы и импульса и баланса энтропии вместе с линейными феноменологическими уравнениями, условиями, вносимыми соотношениями Онзагера и принципом Кюри, и эмпирическими уравнениями состояния можно считать полной в том смысле, что из нее следует полная система дифференциальных уравнений для переменных состояния среды. [c.38]

Механика сплошной среды (МСС) — раздел теоретической физики, в котором изучаются макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред. В ней вводятся фундаментальное понятие материального континуума и полевые характеристические функции, 01феделяющие внутреннее состояние, движение и взаимодействие частиц среды, взаимодействия между различными контактирующими средами. Для этих функций устанавливаются конечные, дифференциальные и другие функциональные уравнения, представляющие физические свойства среды в виде, определяющих соотношений, и законы сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии. Выясняются начальные и граничные условия, при которых все характеристические функции в средах могут быть найдены чисто математически аналитическими и числовыми методами. [c.3]

В механике сплошной среды тело представляют в виде некоторой субстанции, называемой материальным континуумом, непрерывно заполняющей объем геометрического пространства. Бесконечно малый объем тела также называется частицей. Феноменологически вводятся пoняtия плотности, перемещения и скорости, внутренней энергии, температуры, энтропии и потока тепла как непрерывно дифференцируемых функций координат и времени. Вводятся фундаментальные понятия внутренних напряжений и деформаций и постулируется существование связи между ними и температурой, отражающей в конечном счете статистику движения и взаимодействия атомов. Б МСС используются основные уравнения динамики системы и статистической механики, в первую очередь законы сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии. Обоснование этого и установление соответствия [c.7]

Ясно, что уравнения баланса (ЗА.14) - (ЗА.16) еще не образуют замкнутую систему гидродинамических уравнений, поскольку тензор давления и ноток тенла зависят от неравновесной функции распределения, которая пока не известна. Поэтому следующим шагом будет построение функции распределения /(r,v, ) в форме функционала от гидродинамических переменных. Заметим, что эта проблема аналогична проблеме, рассмотренной в главе 2, где строились решения уравнения Лиувилля в форме функционалов от некоторого набора наблюдаемых РтУ Здесь в роли таких наблюдаемых выступают плотности массы, импульса и кинетической энергии (ЗА.И) - (ЗА.13), а в роли неравновесного статистического распределения — функция /(r,v, ). Можно продолжить эту аналогию еще дальше и ввести тазиравновесную одночастичную функцию распределения /д(г, v, ), которая соответствует максимуму информационной энтропии [c.236]

Рэлея (Rayleigh),, баланса энергии, баланса энтропии, баланса импульса,, баланса массы, баланса момента импульса, бигармоническое, движения, характеристическое, кинетическое Качанова—Работнова, неразрывности дислокаций, определяющее, поверхности нагружения, притока тепла, телеграфное, волновое, уравнения [c.551]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...