Частичное равновесие

Изучаемая нестационарная открытая система первоначально не находится в равновесии со своим термостатом ее эволюция направлена в сторону достижения частичного равновесия системы с термостатом. С учетом того, что эволюцией системы управляют потенциалы (термодинамические силы), характеризующие состояние системы, Г.П. Гладышев [2] использовал для анализа открытых систем удельную величину функции Гиббса, отнесенную к единице объема или массы. Напомним, что в соответствии с функцией Гиббса движущей силой процесса для закрытых систем при постоянных температуре и давлении является стремление системы к минимуму свободной энергии (максимуму энтропии), если в системе не совершается никакая работа кроме работы расширения [17]. Гиббс предвидел широкие возможности термодинамики для решения различных задач, сделав следующие предсказания ...Несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как вследствие элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике . [c.21]

Движение самолета определяется его взаимодействием с другими телами — землей, воздухом, газами, отбрасываемыми двигателем. Это положение можно сформулировать другими словами движение самолета определяется воздействием внешних сил. Для осуществления различных режимов полета требуется полное или частичное равновесие внешних сил, действующих на самолет. Возможность уравновесить самолет в полете является первым требованием, предъявляемым к самолету в пилотажном отношении. [c.274]

Подводя итог обсуждению ансамблей Гиббса, мы хотели бы остановиться на трех основных моментах. Во-первых, мы выяснили, что все равновесные распределения выводятся из фундаментального принципа максимума информационной энтропии при дополнительных условиях, которые определяют макроскопическое состояние системы. Несмотря на то, что в равновесном случае этот принцип эквивалентен постулату о равновероятности доступных динамических состояний энергетически изолированной системы, он, как мы увидим, оказывается весьма полезным при изучении неравновесных статистических ансамблей. Дело в том, что во многих случаях неравновесное макроскопическое состояние системы может рассматриваться как состояние с частичным равновесием ее малых подсистем. Принцип максимума информационной энтропии позволяет построить статистический ансамбль, который описывает такое состояние с заданными макроскопическими параметрами для подсистем. В дальнейшем мы приведем много примеров, иллюстрирующих применение этой идеи. [c.61]

Химические реакции являются примером релаксационных процессов в которых систему можно разделить на слабо взаимодействующие подсистемы. В таких случаях процесс релаксации протекает в два этапа сначала устанавливается частичное равновесие в подсистемах, которое затем медленно стремится к полному равновесию ). Второй этап релаксации описывается средними значениями РтУ, где Рт некоторые динамические переменные, относящиеся к i-ои подсистеме. В частности, этими динамическими переменными могут быть энергия число частиц полный [c.83]

С физической точки зрения установление равновесия в системе, состоящей из слабо взаимодействующий подсистем, происходит в два этапа сначала устанавливается частичное равновесие в подсистемах, которое затем медленно стремится к полному равновесию, если нет препятствующих факторов. Таким образом, при выборе соответствующей шкалы времени неравновесное состояние всей системы можно описать средними значениями медленных динамических переменных. Ими являются гамильтонианы подсистем числа частиц в подсистемах и, может быть, дополнительные динамические переменные, средние значения которых характеризуют частичное равновесие в подсистемах ). Наши дальнейшие рассуждения в равной мере относятся к классическим и квантовым системам. [c.102]

Корреляции в частичном равновесии [c.28]

В этом параграфе мы будем предполагать, что состояние системы представляется частично-равновесным статистическим ансамблем. Это означает, что на выбранной шкале времени неравновесное состояние можно задать средними значениями гамильтониана системы Н и некоторых дополнительных динамических переменных (7 , характеризующих частичное равновесие. Обычно динамические переменные m интегралы движения для данной системы. Понятие частичного равновесия применимо к ситуациям, когда интересующая нас система является одной из относительно слабо взаимодействующих подсистем ). [c.28]

Типичный пример такого рода — система, в которой идут химические реакции, — обсуждался в параграфе 2.5 первого тома. С другими примерами частичного равновесия мы встретимся в главе 7. [c.28]

Термодинамические функции Грина в частичном равновесии. Для простоты ограничимся рассмотрением квантовых ферми- или бозе-систем, когда дополнительными динамическими переменными Сщ в распределении (6.2.1) являются оператор полного импульса системы Р и оператор полного числа частиц N. В этом случае удобно записать частично-равновесное распределение как [c.29]

Перейдем теперь к кинетическим коэффициентам (6.2.47) в частичном равновесии. Как и раньше, предположим, что все дополнительные динамические переменные [см. (6.2.1)], характеризующие состояние подсистем, представляются одночастичными операторами. Допустим также, что оператор потока А2 удовлетворяет соотношению (6.2.14) ). Тогда легко проверить, что [c.37]

Обмен энергией между двумя подсистемами. Предположим, что интересующую нас систему можно разделить на две подсистемы, обмен энергией между которыми происходит достаточно медленно ). Тогда можно считать, что процесс релаксации протекает в два этапа. Длительность первого этапа примерно равна времени релаксации = max ri,T2 , где и Г2 — характерные времена установления частичного равновесия в подсистемах. В конце этого этапа макроскопические состояния подсистем характеризуются неравновесными температурами Ti t) и T2 t). Второй, более медленный, этап релаксации всей системы описывается на шкале времени с физически бесконечно малым интервалом А , удовлетворяющим неравенству > г ,. Тогда вообще нет необходимости рассматривать, как именно возникает частичное равновесие в подсистемах, и эволюцию системы можно описать релаксационными уравнениями для температур Ti t) и Т 2( ), которые при t оо стремятся к равновесной температуре Т. Нашей задачей будет вывод закона изменения со временем неравновесных температур подсистем. Для определенности рассмотрим квантовый случай. [c.90]

Как уже отмечалось, на достаточно грубой шкале времени макроскопическое состояние всей системы характеризуется значениями температур подсистем. Для того, чтобы построить соответствующий неравновесный статистический оператор, нужно сначала выбрать базисные динамические переменные, средние значения которых описывают такое состояние. В данном случае кажется разумным взять в качестве базисных динамических переменных гамильтонианы и Я . Тогда статистический оператор, описывающий частичное равновесие в подсистемах, запишется в виде [c.91]

Временные корреляционные функции потоков вычисляются со статистическим оператором g t) = дщ, который описывает частичное равновесие в электронной подсистеме и равновесное состояние фононной подсистемы. Статистический оператор для электронов дается формулой [c.104]

Частичное равновесие 83, 102 Частотная матрица 376 Четность динамических переменных при обращении времени 43 Числа заполнения одночастичных состояний 30 Число Рейнольдса 255 [c.295]

Здесь К - коэффициент, зависящий от давления. Формула (10) получена при варьировании 2 в достаточно широком диапазоне 0.04 < < 2 < 0.085 для горения пропана, 0.02 < 2 < 0.04 для горения водорода. Указанный интервал изменения 2 охватывает всю область, в которой окисление азота идет с заметной скоростью. Формула (10) справедлива, если А = с — < 0.01. Нри больших значениях Ас скорости бимолекулярных и тримолекулярных реакций (8) сравниваются, и предположение о частичном равновесии, на котором основан ее вывод, нарушается. [c.388]

Осмотическое давление. Если разделить в растворе области с разными концентрациями посредством полупроницаемой мембраны, которая, например, свободно пропускает растворитель, но непроницаема для растворенных веществ, то в системе возникает частичное равновесие. [c.137]

Это частичное равновесие таково, что химический потенциал растворителя одинаков по обе стороны от мембраны, тогда как химические потенциалы растворенных веществ различны и не могут уравняться из-за ее наличия. В классическом лекционном опыте, демонстрирующем осмотическое давление, водный раствор солей 1 отделяют от чистой воды 2 куском бычьего пузыря (фиг. 18). Вода проникает внутрь полости 1 и повышает уровень в манометрической капиллярной трубке, пока гидростатическое давление не уравновесит диффузию чистой воды в раствор. [c.138]

Теплота может быть полностью превращена в работу при непериодическом процессе при периодическом процессе, она может быть превращена в работу только частично. Непрерывное превращение теплоты в работу требует применения циклических процессов с периодическим возвращением к первоначальному состоянию. Для того чтобы получить максимальное превращение теплоты в работу, все стадии в цикле должны быть обратимы. Простейшим возможным циклом считается тот, в котором количество теплоты поглощается обратимо из единственного источника при температуре Ti. При этом теплота частично превращается в работу, а частично передается обратимо единственному теплоприемнику при температуре Та, которая обязательно должна быть меньше температуры Т . Стадии изотермического переноса теплоты могут состоять из расширения или сжатия газа при постоянной температуре с помощью сдвига фазового равновесия системы, когда температура и давление остаются постоянными, или сдвига химического равновесия газовой системы путем изменения давления [c.196]

Если, например, возрастает удельная нагрузка, то характеристика режима падает, а с ней уменьшается и минимальная толщина масляного слоя подшипник приближается к режиму полужидкостного трения. Однако с понижением X одновременно падает коэффициент трения (см. рис. 360) и снижается тепловыделение. В результате повышается вязкость масла, отчего прежнее значение характеристики режима полностью или частично восстанавливается и подшипник переходит в состояние устойчивого равновесия. [c.352]

Нагрузка Р воспринимается частично верхней заделкой и частично нижней. Для определения двух реакций, возникающих в заделках, можно использовать только одно уравнение равновесия равенство нулю суммы проекций всех сил на вертикальную ось. Остальные два уравнения равновесия обращаются в тождества. [c.67]

Эти реакции, равновесие которых значительно сдвинуто в сторону образования летучих соединений уже при 1000 К обогащают атмосферу дуги фторидами, которые частично связывают водород и уменьшают его поступление в металл шва из газовой фазы [c.354]

Сложнее гарантировать единственность решения, хотя это так же важно, как и доказательство его существования. Наиболее надежные выводы получаются при известной форме поверхности минимизируемой функции в многомерном пространстве. Проблема эта тесно связана с анализом устойчивости равновесия и частично уже обсуждалась в 12, 13. Выше встречались различные формулировки условий устойчивости говорилось о существовании взаимно однозначного соответствия между термодинамическими силами и координатами, о постоянстве знака якобиана их преобразования (9.23), о положительной определенности квадратичных форм (12.32), (12.47), о знаке определителей матриц вторых производных характеристических функций (9.24), (12.20). Еще одно эквивалентное выражение условий устойчивости связано непосредственно с характеристикой формы поверхности рассматриваемой функции — это ее выпуклость. [c.185]

Пусть условия равновесия твердого тела выполнены для сосуда, наполненного водой частично. Можно ли на этом основании утверждать, что такая система находится в равновесии [c.375]

Наложение связей полностью или частично ограничивает свободу перемещения тела. Если на тело наложено три связи, каждая из которых лишает тело одного независимого движения, то оно становится неподвижным. Это означает, что реакции связей уравновешивают активные силы, а само тело находится в равновесии. [c.49]

Для крупномасштабных гидродинамич. Ф. в газах и жидкостях применимо понятие локального (частичного) равновесия в малых объёмах при фиксиров. значениях флуктуирующих термодинамич. параметров. Поэтому в гидродинамич. пределе, когда длина волны Ф. велика по сравнению с микроскопич. размерами (межатомным расстоянием в жидкости и длиной пробега в газе), вычисление временных корреляц. ф-ций Ф. плотности, темп-ры, скорости и т. д. сводится к решению гидродинамич. ур-ний с дополнительными ланжевеновскими источниками, описывающими тепловой шум. Метод вычисления корреляц. ф-ций крупномасштабных Ф. в равновесном состоянии, основанный на линейных ур-ниях гидродинамики со случайными источниками, был предложен Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1957. В случае однокомпонентной классич. жидкости тензор вязких напряжений и вектор потока тепла q записываются в виде [c.327]

При решении неравновесных уравнений состояния (6.2.2) термодинамические корреляции можно учесть тем же способом, что и в предыдущем параграфе. В этом отношении случай частичного равновесия ничем не отличается от более общих ква-зиравновесных состояний. Особый интерес представляет ситуация, когда все — одночастичные операторы. Тогда все корреляции — динамические и термодинамические — полностью описываются гамильтонианом системы Н. Как мы увидим, это дает возможность применить технику функций Грина к вычислению обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов в частичном равновесии. [c.29]

Было бы точнее использовать термин квазитемнература , так как термодинамические соотношения в частичном равновесии отличаются от равновесных, но мы не будем здесь углубляться в эти тонкости. [c.29]

Решение (14) позволяет детально описать зону реакций в диффузионном пламени, если определены такие характеристики течения, как восстановленная концентрация горючего 2 и скалярная диссипация N. Папомним, что формула (14) верна в том случае, когда справедливо предположение о частичном равновесии, т.е. при с — < 0.01. Для 2 , близких к Zg, это ограничение эквивалентно условию (М) < б 10 , которое, как показьшают результаты решения системы (1), выполняется в анализируемых опытах при горении водорода и пропана. [c.389]

Решаемые методами статики задачи могут быть одного. ле дующих двух типов 1) задачи, в которых извесп.ы (полностью или частично) действующие на тело силы и требуется найти, в каком положении или при каких соотношениях между действующими иглами тело будет находиться в равновесии (задачи 4, о) 2) задачи,- в которых известно, что тело заведомо находится в равновесии и требуется найти, чему равны при этом все или некоторые из действующих на тело сил (задачи 6, 7, 8 и др.). Реакции связей являются величинами, наперед неизвестными во всех задачах статики. [c.25]

Задача 116. Цилиндр (его масса т, а площадь дна 5), частично погруженный к вязкую жидкость с удельным весом у (рис. 261), выводят из равновес ного положения. Определить период последующих затухающих млебанни цилиндра, считая, что на него действует сила вязкого трения Я=—ци. [c.240]

Особенностью эволюции природных систем является наличие взаимосвязанных превращений структур разных иерархий, протекающих в различных временных шкалах. Поэтому введены представления о иерархической термодинамической системе как системе, состоящей из иерархических подсистем (взаимосвязанных в порядке структурного или какого-либо другого подчинения и перехода от низшего уровня к высшему), выделенных либо в пространстве, либо по времени установления в этих подсистемах равновесия при релаксации. Простейший пример иерархической пространственно выделенной термодинамической системы - двухфазная система пар - жидкость. Здесь каждая фаза системы - ее подсистема. Простейший пример системы, в которой подсистемы выделяются по временам релаксации, - плазма, включающая подсистемы электронов и ионов. Равновесие в каждой подсистеме последней системы устанавливается сравнигельно быстро, тогда как в системе в целом медленно, поскольку обмен энергией между подсистемами затруднен. В подобных ситуациях говорят о частично равновесных состояниях (равновесие в одной структурной гюдсистеме) и вводят различные температуры подсистем. Указанные примеры тривиальны, и термин иерархия в таких простых случаях не упо фебляется. Однако в более сложных иерархических термодинамических системах, например, биологических, содержащих много подсистем различных типов, удобно говорить о структурной и релаксационной иерархии. Так, [c.23]

Предположим, что излучающее тело окружено идеально отражающей, непроницаемой для излучения оболочкой. Тогда излучение, испускаемое телом, не рассеивается по всему пространству, а, отражаясь спота стенками, сохраняется в пределах полости, падая вновь на излучающее тело и в большей или меньшей степени вновь им поглощаясь. В таких условиях никакой потери энергии наша система — излучающее тело и излучение — не испытывают. Однако это еще не значит, что испускающее тело и излучение находятся в равновесии между собой. Энергия нашей системы содержится частично в виде энергии излучения (электромагнитных волн), частично в виде внутренней энергии излучающего тела. Состояние системы будет равновесным, если с течением времени раепределение энергии между телом и излучением не меняется. Поместим внутрь полости нагретое тело (твердое, жидкое или газообразное — безразлично). Если в единицу времени тело больше испускает, чем поглощает (или наоборот), то температура его будет понижаться (или повышаться). При этом будет ослабляться или [c.683]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...