Энтропия, свободная энергия

Определим теперь остальные характеристики поверхности поверхностную энергию и энтропию. Свободная энергия (как известно из термодинамики) представляет собой внутреннюю энергию Е за вычетом величины TS, где S — энтропия. Поэтому для поверхностной свободной энергии можно записать [c.80]

Приведенные выше аддитивные формулы для внутренней энергии, энтальпии и теплоемкостей смеси идеальных газов не пригодны для энтропии и термодинамических функций, содержащих энтропию (свободная энергия, термодинамический потенциал). Рассматривая схему смешения, приведенную на рис. 8-1, можно сразу же утверждать, что [c.143]

Параметрами состояния газа называются величины, характеризующие данное состояние газа. К параметрам состояния относятся температура, давление, объем, концентрация, внутренняя энергия, энтропия, свободная энергия, энтальпия и изобарный потенциал. [c.7]

Термодинамика всецело принадлежит классической физике, и поэтому иногда студенты, увлеченные изучением современной физики, считают ее малозначительной наукой. Даже для студен-тов-химиков положение стало совершенно иным, чем несколько десятилетий назад, когда физическая химия представляла собой не что иное, как химическую термодинамику. Необходимо подчеркнуть, что и сейчас термодинамика, представляющая собой один из основных разделов физики, играет столь же важную роль, как и во второй половине прошлого века. Термодинамика демонстрирует ценность феноменологического подхода. В ней не используются в явном виде какие-либо физические образы или модели, например представления об атомах или молекулах, а устанавливаются соотношения между такими несколько абстрактными величинами, как энергия, энтропия, свободная энергия и т. д. При этом термодинамика не опирается на интуитивные представления, как атомная теория это является одной из причин того, что студенты считают термодинамику трудной для усвоения и не умеют применять ее для рассмотрения конкретных задач. Однако благодаря простоте логических построений термодинамика часто позволяет с очень общих позиций разобраться в физической сути данной задачи. В этом состоит огромное преимущество феноменологического подхода. [c.7]

Вычислить изменение энтропии, свободной энергии и термодинамического потенциала Гиббса при сжатии 1 моль идеального газа от 1 до 100 атм при 20° С. [c.101]

Почти половина этого сочинения посвящена основам термодинамики с подробным изложением первого и второго законов и и.х. следствий. Здесь говорится об энтропии, свободной энергии, изобарном потенциале и условиях равновесия термодинамических систем. Заканчивается эта часть книги изложением теоремы Нернста. Автору удалось в небольшом курсе изложить наиболее существенные вопросы общей теории термодинамики. При проведении в этой книге отдельных исследований используются общие дифференциальные уравнения термодинамики. Вторая часть этого сочинения посвящена общей теории фаз. [c.227]

Определив энтропию, свободную энергию и термодинамический потенциал так, как это было сделано в 31-34, мы не имеем права, если рассуждать строго, говорить об этих величинах для неравновесных состояний. Такой, например, системе, как жидкость, соприкасающаяся со своими парами при давлении, не соответствующем состоянию равновесия, нельзя приписывать определенного значения свободной энергии. Но и этот случай можно, однако, так видоизменить, что наши определения будут применимы. Действительно, отделив перегородкой жидкость от ее паров, системе, полученной таким образом, мы можем приписать вполне определенную свободную энергию, равную сумме свободных энергий обеих ее частей. Таким же искусственным приемом можно воспользоваться и для других систем, состоящих из двух или более частей или фаз , обладающих различными свойствами и соприкасающихся друг с другом. [c.68]

Предшествовавшие теоремы об энтропии, свободной энергии и термодинамическом потенциале позволяют теперь установить условия равновесия. [c.73]

Задачи, которые ставит и решает статистическая термодинамика (термодинамическая статистика), можно охарактеризовать следующим образом. Исходя из определенных представлений о строении и механизме снстемы, например газа, кристалла или излучения, определить значения различных физических величин в состоянии термодинамического равновесия, при данных внешних условиях — заданной температуре, объеме и т. д. При этом величипы, характеризующие термодинамическое равновесие, рассматриваются как средние от тех или иных функций координат и импульсов нашей системы. Термодинамические равенства сохраняются при этом как точные равенства, но относящиеся только к этим средним значениям. Это дает возможность ввести в статистическую теорию все термодинамические величины температуру, энтропию, свободную энергию и т. д. [c.163]

Заметим, что можно получить и другие формы записанных выше соотношений, относя величины к недеформированной (начальной) конфигурации. В частности, пусть , ф и а обозначают соответственно энтропию, свободную энергию и диссипацию на единицу объема в начальной конфигурации [c.198]

ЭНТРОПИЯ, СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ПРИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ [c.326]

Энтропийное (для энтропии либо для свободной энергии Гельмгольца скалярное) [c.150]

Энтропия либо свободная энергия Гельмгольца (скаляр) [c.150]

Определение константы химического равновесия по существу сводится к вычислению изменения свободной энергии реакции при условии стандартного состояния. Изменение свободной энергии реакции при условии изотермического стандартного состояния определяется изменением энтальпии и энтропии согласно выражению [c.294]

Таким образом, если известны данные о теплотах образования или сгорания и абсолютной энтропии каждого компонента реакции, то свободную энергию реакции можно определить также для 25 °С и 1 атм. Однако температура стандартного состояния не всегда равна 25 °С. Поэтому изменение свободной энергии реакции следует вычислять при температуре стандартного состояния. Влияние температуры на изменение свободной энергии реакции лучше всего проявляется в форме зависимости теплоты реакции и изменения энтропии реакции от температуры. [c.294]

Энергетическое состояние системы, имеющей огромное число охваченных тепловым движением частиц (атомов, молекул), характеризуется особой термодинамической функцией F, называемой свободной энергией (свободная энергия F=U — TS, где и — внутренняя энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия). [c.44]

Переход металла из жидкого состояния в твердое (кристаллическое) называется кристаллизацией. Кристаллизация протекает в условиях, когда система переходит к термодинамически более устойчивому состоянию с меньшей свободной энергией или термодинамическим потенциалом F, т. е. когда свободная энергия кристалла меньше жидкой фазы. Если превращение происходит с небольшим изменением объема, то f = Я — TS, где л — полная энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия [c.28]

Параметрами состояния может быть целый ряд величин удельный объем, давление, температура, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, концентрация, свободная энергия и др. [c.12]

Введение температуры каждой фазы связано с принятием гипотезы локального равновесия, но только в пределах фазы (когда локальное равновесие всей смеси может и не выполняться, например, при неодинаковых температурах фаз). Эта гипотеза позволяет также определить и другие термодинамические функции для каждой фазы наряду с внутренней энергией U (энтропию, энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал). [c.32]

В ЗТВ в процессе нагрева и охлаждения при сварке, а также в шве при охлаждении получают развитие целый ряд фазовых структурных превращений. Под фазовыми превращениями (переходами I рода) понимают превращения с образованием новых фаз, отличающихся от исходных атомно-кристаллическим строением, часто составом, свойствами, и разграниченных с ними поверхностями раздела (межфазными границами). При образовании новой фазы в ее объеме меняется свободная энергия, скачкообразно изменяются энтропия, теплосодержание и в момент превращения теплоемкость стремится к бесконечности. В связи с этим фазовое превращение сопровождается выделением или. поглощением теплоты. При структурных превращениях (переходах FI рода) происходит перераспределение дефектов кристаллической решетки, легирующих элементов и примесей и изменение субструктуры существующих фаз. Структурные превращения сопровождаются плавным изменением свободной энергии, энтропии и теплосодержания, скачкообразным — теплоемкости, и не сопровождаются выделением теплоты. [c.491]

Изучаемая нестационарная открытая система первоначально не находится в равновесии со своим термостатом ее эволюция направлена в сторону достижения частичного равновесия системы с термостатом. С учетом того, что эволюцией системы управляют потенциалы (термодинамические силы), характеризующие состояние системы, Г.П. Гладышев [2] использовал для анализа открытых систем удельную величину функции Гиббса, отнесенную к единице объема или массы. Напомним, что в соответствии с функцией Гиббса движущей силой процесса для закрытых систем при постоянных температуре и давлении является стремление системы к минимуму свободной энергии (максимуму энтропии), если в системе не совершается никакая работа кроме работы расширения [17]. Гиббс предвидел широкие возможности термодинамики для решения различных задач, сделав следующие предсказания ...Несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как вследствие элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике . [c.21]

Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88]

Определим упругое тело таким образом, чтобы задание тензора деформацией ekr и одной термодинамической переменной (температуры Т или энтропии S) полностью определяло его состояние, т. е. тензор напряжений аьг и термодинамические потенциалы U и F=U—TS (последний носит название свободной энергии Гельмгольца). [c.63]

Этот результат не является неожиданным. Из электродинамического определения энергии поля видно, что величина е /(8т1) является не энергией, а свободной энергией поля в диэлектрике. Как показывают соотношения (10.25), она как раз совпадает со свободной энергией поляризованного диэлектрика. Внутренняя же энергия поля в термодинамическом смысле совпадает с внутренней энергией диэлектрика в поле (10.27). Легко видеть, что интегрирование уравнения (10.22) для dU при заданных энтропии и объеме не дает для изменения энергии диэлектрика с линейной связью П = гЕ величины D /(8ne) [c.192]

Таким образом, компоненты Oj тензора напряжений в зависимости от компонент тензора деформации можно получить ио формуле (3.14), дифференцируя внутреннюю энергию U ( i), s) по компонентам тензора деформации при постоянной энтропии s, или по формуле (3.18) дифференцируя свободную энергию F г-j, Т) при постоянной температуре Т. Свободная энергия F и внутренняя энергия U являются, следовательно, потенциалами для тензора напряжений (ои), [c.53]

Здесь Ч (бу, Т) — свободная энергия, S — удельная энтропия. Интегрируя (8.6.1), находим [c.251]

Преобразование Лежандра позволяет получить энтальпию как функцию напряжений и энтропии и свободную энтальпию как функцию напряжений и температуры. Таким образом, потенциалом напряжений для изотермического процесса служит свободная энергия, для адиабатического — внутренняя энергия. Аналогичным способом получаются различные потенциалы деформаций для изотермического и адиабатического случаев. [c.253]

К калорическим свойствам относятся следующие основные термодинамические величины энтропия 5, внутренняя энергия U, энтальпия /=/7-(-рУ, свободная энергия /7—TS, [c.8]

Свободная энергия F может быть определена как сумма кинетической и потенциальной энергией частиц. Энергия F называется свободной, поскольку при изотермических процессах она может быть выделена из системы в виде тепла и превращена в работу. Произведение TS — называют энтропийным фактором или связанной энергией. Свободная энергия F и энтропия S являются критериями равновесия термодинамической системы. При достижении равновесия F имеет минимальное, а S максимальное из возможных значений. С повышением температуры F всегда умепьпзается. [c.28]

Адиабатическими являются деформации, при которых не происходит обмена теплом между различными участками тела, а также, конечно, и между телом и окружающей средой. Энтропия S остается при этом постоянной. Как известно, энтропия равна производной —дПдТ от свободной энергии по температуре. Дифференцируя выражение (6,1), находим с точностью до членов первого порядка по Wjft [c.29]

При выводе уравнений равновесия и уравнений движения нематиков наличие у них центра инверсии не использовалось. Поэтому те же уравнения в их общем виде справедливы и для холестериков. В то же время имеется и ряд отличий. Прежде всего, меняется выражение Fa, с которым должно вычисляться, согласно определению (36,5), молекулярное поле h. Далее, наличие линейного по производным члена в свободной энергии приводит к появлению различия между изотермическими и адиабатическими значениями модуля /Са (ср. конец 36). В сформулированной в 40, 41 системе гидродинамических уравнений основными термодинамическими переменными являются плотность и энтропия. Соответственно этому должны использоваться адиабатические значения (как функции р и S) модуля упругости. [c.225]

Вследствие электронной эмиссии в полости внутри металла образуется электронный газ. Исходя из минимума свободной энергии при равновесии, определить плотность электронного газа [n-=NI V) в полости при температуре Т, если работа выхода электрона рар >а /, а энтропия электронного газа )авна энтропии одноатомного идеального газа. [c.135]

Относительно происхождения названий термодинамических величин следует отметить следующее термин внутренняя энергия был введен Томсоном и Клаузиусом, термин энтропия — Клаузиусом. Термин энтальпия был предложен Каммерлинг-Оннесом Гиббс предложил называть ее также тепловой функцией . Свободная энергия была введена Гельмгольцем и Гиббсом. Уравнение состояния р = р (V, Т) Каммерлинг-Оннес предложил назвать термическим уравнением состояния, а уравнение и = и (V, 5) — калорическим уравнением состояния Планк назвал калорическое уравнение каноническим уравнением состояния. [c.156]

В двухфазной области свободная энергия Р и энтропия 5 согласно общим формулам (4.19) и (4.20) равны соответственно Р (Т, V) + стП и 5 (Г, V) — — Й (с1а1с1Т), а в однофазной области Р (Т, У) и 5 (Т, V). Так как в критической точке значения Р м 5 при подходе из дву.хфазной и однофазной областей должны совпадать, то [c.258]

Будем использовать следующие характеристические функции энтропию S=S U, V, пх, П2,..., rik) =8 (U, V, , ), внутреннюю энергию и = и(S, V, n, ), энтальпию Н=Н 8, Р, frii ), энергию Гельмгольца (или свободную энергию) F = F(V, Т, / ), энергию Гиббса (или свободную энтальпию) G = G(T, Р, , ). Характеристические функции и, Н, F, G носят также название термодинамических потенциалов. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...