Законы угловой и линейной скоростей

Главными кинематическими параметрами закона движения являются аналоги углового или линейного К перемещения (А р = Ks), угловой или линейной скорости К = Ку), углового К) или линейного Ка ускорения (Д/ = Ка) центра ролика. Зависимости этих параметров приведены в табл. 5.1 и на рис. 5.13-5.15. [c.260]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

Точка обода маховика в период разгона движется по закону s = 3t — 2t (s — в метрах, г —в секундах). Радиус маховика / = 3 м. Найти угловую скорость и угловое ускорение маховика, а также нормальное, касательное и полное ускорения точки обода маховика в тот момент времени, когда ее линейная скорость составляет V = 21 м/с. Сколько оборотов совершил маховик к этому моменту времени [c.44]

Имея достаточно большое число значений угловой скорости для различных углов поворота звена приведения, можно построить и соответствующее число планов скоростей для всего механизма. Однако следует помнить, что найденные таким образом скорости (угловые или линейные) являются функциями угла поворота ф, т. е. функциями положения механизма, а не функциями времени. Поэтому поставленная задача об определении закона движения [c.384]

Для проведения исследований и контроля работы машин и сооружений имеются специальные механизмы И устройства, позволяющие измерять различные механические величины, закон изменения которых характеризует работу машины. Такими механическими величинами являются силы, моменты и давления (газа или жидкости), перемещения отдельных звеньев абсолютные или относительные и деформации звеньев, перемещения, возникающие во время упругих колебаний звеньев или систем звеньев, скорости линейные и угловые, ускорения линейные и угловые. [c.585]

Энергопотребление является одной из важнейших характеристик систем управления космических аппаратов. Для КА, стабилизированных вращением, она становится еще более актуальной, так как для поддержания постоянства угловой скорости необходимо все время затрачивать энергию на преодоление тормозящих моментов. В этом смысле становится очевидной необходимость выбора оптимальных по энергопотреблению законов управления как линейных, так и нелинейных систем. В первом приближении такой выбор можно сделать, если сравнить полученные ранее формулы энергозатрат, используя следующие отношения [c.167]

Кинематические факторы — это соотношение угловых скоростей и линейных размеров звеньев исполнительного механизма доводочного станка, определяющие вид и законы изменения скорости и ускорения относительного движения детали по притиру. [c.114]

Кинематический анализ механизма заключается в определении линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и угловых ускорений звеньев. Закон изменения этих величин часто нужно знать для составления характеристики работы механиз.ма, а в некоторых случаях — для дальнейших расчетов. [c.12]

Так как движение плоское, то третьего уравнения не пишем. Обозначим через ш угловую скорость вращения частиц в ядре вихря (в случае вращения по законам твердого тела эта величина есть постоянная для всех частиц внутри ядра). Комноненты линейной скорости и Ку тогда определятся по формулам [c.292]

Под кинематическим исследованием механизма понимают обычно аналитический или графический процесс расчета, в результате которого определяются положения каждого из звеньев механизма, перемещения точек звеньев или углы их поворота, линейные скорости и ускорения точек и угловые скорости и ускорения звеньев по заданному закону движения начального (начальных) звена. [c.81]

Допустим, что средний диаметр полого цилиндра и его профиль заданы. Установим связь между законом движения, радиусом среднего цилиндра и углом давления. Если угловая скорость цилиндрического кулачка (О1, то линейная скорость развертки = щЯ (рис. 8.31). Для произвольного положения развертки нормаль к профилю с направлением движения ведомого звена составляет угол й. Из треугольника скоростей (рис. 8.31) следует, что скорость ведомого звена [c.210]

В последующих разделах данной главы приводятся расчеты размеров гидродвигателей и передаточного отношения редуктора (рычажной передачи), которые потребуются для перемещения определенной нагрузки по заданному закону, а также расчеты размеров золотника и мощности питания, необходимых для осуществления этого перемещения. Расчеты основаны на зависимостях между моментом (силой) и угловой (линейной) скоростью, перепадом давлений и расходом через гидромотор (гидроцилиндр). Для идеаль- [c.130]

Положим, что тормоз установлен на валу двигателя и передаточное число между валом двигателя и приводным валом конвейера равно /. Величину тормозного момента можно считать, как и в рассмотренном случае пуска конвейера, постоянной. При этом остаются постоянными и отрицательные по величине угловое ускорение вращения валов и линейное ускорение поступательно движущихся груза и частей конвейера, а следовательно, скорость их уменьшается от нормальной рабочей величины V до нуля по закону прямой. [c.104]

Скорость изменения <р (угловая скорость вращения молекулы) есть 9 = Q=Ai//. Среднее рачение этой скорости Q v d, где d—молекулярные размеры, а v—среднее значение линейных скоростей. Но различные молекулы имеют различные значения Й, распределенные по некоторому закону вокруг Й. Поэтому молекулы, имевшие в начальный момент одинаковые <р, очень быстро расходятся по значениям ф происходит, как говорят, быстрое размешивание по углам. Пусть в начальный момент i==0 распределение молекул по углам <р = (р, (в интервале от О до 2я) и по Q дается некоторой функцией Q). Выделим из нее независящее от <р среднее значение [c.14]

Таким образом, скорости и ускорения звеньев и их точек могут быть всегда выражены через соответствующие аналоги скоростей и ускорений и угловые скорость и ускорение начального звена механизма. Если закон движения начального звена задан в виде функций s == 5(ф), где s — линейное перемещение начального звена, то нахождение аналогов скоростей и ускорений может быть сделано аналогично. [c.71]

При решении первых трех задач обычно задаются требуемые законы движения тех звеньев, между которыми осуществляется передача движения, в виде заданных в функции времени линейных и угловых перемещений или линейных и угловых скоростей. [c.413]

Перпендикуляры к неравным скоростям и v. сливаются. Следовательно, мгновенный центр скоростей колеса 2 находится в точке пересечения общего перпендикуляра к ним с прямой, соединяющей концы скоростей. Угловую скорость колеса 2 обозначим через (Oj. Скорости всех точек колеса 2 в данный момент определяются так, как если бы это колесо вращалось вокруг точки с угловой скоростью (flj. На диаметре колеса 2 скорости распределяются по линейному закону. Значит, [c.202]

Касательные, нормальные п полные ускорения точек, как и скорости, распределены тоже по линейному закону. Они линейно зависят от расстояний точек до оси вращения. Нормальное ускорение направлено по радиусу окружности к оси вращения. Направление касательного ускорения зависит от знака алгебраического углового ускорения. При ф > О и (р > О или ф <0 и ф < о имеем ускоренное [c.130]

Пример 4. Сплошная среда вращается как твердое тело вокруг неподвижной оси Ог с угловой скоростью (Од. Скорости точек тогда распределены по линейному закону (рис. 107), т. е. и == сй(,г. В этом случае [c.213]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

При выборе закона движения, его аналога или инварианта подобия желательно монотонное или плавное изменение соответствующих закономерностей v(i) и a t). Мгновенные скачки ускорений, при которых градиент ускорений, характеризующий интенсивность нарастания, j = ос, это указывает на возникновение мягкого удара. Особенно недопустимы мгновенные скачки скоростей, когда а = ос, что указывает на появление жестких ударов. Кроме того, вычисленное значение отношения линейных или угловых скоростей выходного и входного звеньев будем называть передаточным отношением и обозначать i соответствующую функциональную зависимость I (ф) называют передаточной функцией. Передаточная функция является аналогом скорости, а ее производная—аналогом ускорения, они же характеризуют собой инварианты подобия. [c.51]

При этом соотношение между скоростями линейной и угловой де формаций определяется ассоциированным законом течения (или совпадающим с ним в данном случае выражением закона ПЛОСКИХ сечений) [c.228]

Аналитическое выражение зависимости между моментом и угловой скоростью ротора для двигателей многих типов весьма громоздко. Кроме того, как показывает ряд исследований, при питании мощных электродвигателей машин от маломощной участковой сети механическая характеристика двигателя может значительно отличаться от номинальной в связи с падением напряжения. Ввиду этого при расчетах имеет смысл пользоваться упрощенной зависимостью, определенной по построенной опытным путем действительной механической характеристике двигателя в условиях эксплуатации. При этом для наиболее распространенных асинхронных электродвигателей удобно принять допущение, что в пределах первого участка характеристики, т. е. во время, за которое крутящий момент двигателя возрастает от номинальной до максимальной величины, угловое замедление его ротора изменяется по линейному закону. Вносимая таким допущением погрешность может быть определена путем сопоставления зависимости (<р), полученной на базе принятого допущения, с исходной механической характеристикой двигателя. [c.388]

При динамическом режиме в дополнение к гидростатическому давлению при вращении возникает давление, обусловленное центробежными силами инерции. Центробежные силы возникают вследствие того, что слои ртути из-за внутреннего трения начинают вращаться и давят друг на друга. Распределение угловых скоростей слоев ртути можно считать происходящим по линейному закону (так как о /-о). [c.437]

В основе проектирования механизмов различных конструкций и с различными законами изменения выходных параметров лежит исследование закономерностей преобразования входной информации. Для конкретного механизма и его выходного параметра составляется система линейных и трансцендентных уравнений преобразования движения ведущего звена. Выходными параметрами могут быть положения ведомого звена, передаточные отношения, аналоги угловых скоростей и ускорений, точность положения ведомого звена, коэффициент динамической мощности и другие. Входной информацией является тип механизма, его параметры, закон движения ведущего звена, [c.47]

Рассмотрим вопрос о влиянии эксцентриситета е на амплитуду автоколебательных режимов системы с одной из частот обратной прецессии. При этом будем предполагать, что угловая скорость и масса ротора изменяются во времени но линейному закону [c.35]

Подобным же образом может быть выполнен и расчет шатуна АВ, шарнирно-скрепленного в точке А с кривошипом О А, вращающимся вокруг точки О с угловой скоростью (I) (рис. 409). При вращении кривошипа с постоянной угловой скоростью точка А шатуна испытывает только одно центростремительное ускорение, а точка В — только тангенциальное ускорение. Все точки шатуна, расположенные между точками Л и В, имеют и то и другое ускорения. Ограничиваясь здесь учетом сил инерции, возникающих в шатуне в результате одного только центростремительного ускорения, рассмотрим такое положение шатуна, в котором он перпендикулярен к кривошипу, а следовательно, направление центростремительного ускорения в точке А перпендикулярно к оси шатуна. Предположим, что центробежные силы инерции q везде перпендикулярны к оси шатуна и по длине его меняются по линейному закону от q=q в точке А до q=Q в точке [c.495]

Дискретность управляющего момента приводит к появлению значительных нутационных колебаний и прецессии оси собственного вращения при раскрутке и торможении угловой скорости КА а также накладывает ограничения на выбор линейного или нелинейного законов управления. [c.203]

Предположим, что датчики углового положения и угловой скорости имеют линейные характеристики. Как и ранее, исследование проведем на примере канала тангажа, полагая идеальной работу других каналов, а углы отклонения КА считая малыми. Допустим, что привод маховика позволяет осуществить закон управления [c.50]

Центральная сила (72)— 46. Закон площадей (72)— 47. Аналитическое доклзлтсльство закона площадей (74) — 48. Обратная теорема плащадей (73) — 49. Законы угловой и линейной скоростей (76). [c.11]

Законы угловой и линейной скорости. Из выражения для закона ллощадей в полярных координатах следует, что [c.76]

На гфактике при решении сфорлсулиро-ванных выше задач обычио не требуется весь набор величин или функций, приведенных в списках I и П. При помощи аналогов угаовых и линейных скоростей и ускорений можно определить угловые скорости и ускорения звеньев механизма, а также скорости и ускорения отдельных точек этих звеньев при условии, что задан закон изменения 9i=обобщенной координаты механизма в функ-1ЩИ времени t Например, угловая скорость ф - и угловое ускорение звена i вычисляются по фор2иулам (здесь предполагается, что угловая координата ф/ звена отсчитывается от неподвижной оси) [c.403]

Кинематические передаточные функции (КПФ) — это функциональные зависимости между угловыми и линейной координатами, скоростями и ускорениями точек и звеньев механизма. К КПФ относятся функции положения, аналоги скоростей, аналоги ускорений точек и звеньев механизма, а также передаточные отношения. Например, аналог скорости точки А = (38д/с1ф = Уд/ , передаточное отношение (1фус1ф . Кинематические передаточные функции не зависят от времени и характеризуют кинематические параметры механизма независимо от закона изменения обобщенной координаты. КПФ определяются только кинематической схемой механизма и положением его звеньев. [c.219]

Как уже отмечалось выше (см. 1.32), точки вращ,аюш,егосл тела движутся не одинаково. Но, зная закон вращательного движения тела, можно определять скорость и ускорение любой точки в любой момент времени. Для этой цели установим зависимость между угловыми величинами ф, о) и а, характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами 5, и, и а, характеризующими движение точек тела. [c.105]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ф = = 2л(г + 10(). В момент времени = 5 с найти j r.iroByro скорость и угловое ускорение тела, линейную скорость и полное ускорение точки тела, отстоящей на 0,1 м от оси вращения, а также число оборотов, которое совершило тело. [c.44]

На рис. 8 показана сильная зависимость повышения давления в упругих материалах от величины отношения скоростей распространения волн и полное отсутствие такой зависимости в случае жидкостей. При больших значениях u ijusz результаты для упругих пластинок без трения приближаются к результатам для жидкостей, тогда как условиям схватывания соответствует отрицательная угловая зависимость. Как уже отмечалось, все законы трения для линейно-упругих пластинок должны давать такие кривые, которые расположены между кривыми, соответствующими условиям отсутствия трения и условиям схватывания . [c.146]

Маховик, сила тяжести которого равна Q = 2,75 н и момент инерции / = 0,000785 кгм , начинает выбег при числе оборотов п = 200 об/мин, время выбега t 2 мин. Определить коэф4)ици-ент трения в подшипниках вала маховика, если диаметр цапф вала d = 10 мм, а угловая скорость маховика убывает по линейному закону. [c.155]

В формуле (2-65) принят линейный закон изменения скоростей в пограничном слое, а интегрирование проводилось от О до б. Через Л обозначена толщина выходной кромки лопатки, а через S — средняя толщина иотраничного слоя на выпуклой и вогнутой поверхностях профиля. Следует, однако, заметить, что для расчета угловой скорости в начальный момент времени следует использовать не осредненный градиент скоростей в пограничном слое, а максимальный (независимо от того, соответствует ли эта эпюра отрывному или безотрывному характеру течения). Таким образом, для точного расчета необходимо знать зпюру распределения- скоростей в пограничном слое на выходной кромке и соответственно dwldy)uam- Для приближенных расчетов можно рекомендовать формулу, выведенную на основании обобщенных экспериментальных исследований пограничного слоя в турбинных решетках [c.41]

Реализация линейных ССУС возможна только в том случае, если на борту КА имеются измеритель угловой скорости и исполнительный орган с линейными статическими характеристиками. Допустим, что момент управления Му формируется в соответствии с простейшим законом управления [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...