Связь между различными теориями пластичности

Связь между различными теориями пластичности [c.55]

Для расчета элементов конструкций, работающих в условиях сложного напряженного состояния, необходимы физические уравнения связи между компонентами напряжений и компонентами деформаций или скоростей деформаций, которые устанавливаются по соответствующим теориям пластичности. В настоящее время предложены различные теории пластичности [22, 68, 69, 77, 81, 87, 101, 102, 141, 142, 168, 190, 200, 224, 270]. Здесь приведены лишь основные теории, широко используемые в инженерных расчетах. [c.103]

Теории пластичности устанавливают связь между пластическими деформациями и напряжениями. Так же, как и в теории упругости, эта связь не зависит от времени, т.е. при неизменном напряженном состоянии деформированное состояние не меняется и наоборот. Однако в отличие от упругости конечное упругопластическое деформированное состояние тела зависит от предшествующей истории изменения напряженного состояния (истории нагружения). Задача построения общей теории пластичности не решена вследствие сложности процесса пластического деформирования реального материала. Предложен ряд различных теорий, основанных на физических, структурных и модельных представлениях [8, 18, 22, 28, 37]. [c.88]

В механике в качестве основного объекта исследования внутренних напряжений и деформаций тела берется малый его объем такой, что практически он содержит очень много атомов и даже много зерен, но в математическом отношении он предполагается бесконечно малым. Допускается, что перемещения, напряжения и деформации являются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат внутренних точек тела и времени. Предполагается, далее, что возникающие за счет внешних воздействий на тела внутренние напряжения в каждой точке зависят только от происходящей за счет внешних воздействий дефор мации в этой точке, от температуры и времени. Таким образом, наряду с понятием абсолютно твердого тела в механике возникает новое понятие материального континуума или непрерывной сплошной среды и, в частности, сплошного твердого деформируемого тела . Это понятие оказалось чрезвычайно плодотворным не только в теоретическом и расчетном отношении, поскольку позволило для исследования прочности привлечь мощный аппарат математического анализа, но и в экспериментальном, поскольку выявило, что для исследования прочности твердых тел имеют значение лишь механические свойства, т. е. связь между напряжениями, деформациями, временем и температурой, а не вся совокупность сложных взаимодействий, определяющих полностью физическое состояние реального твердого тела. Отсюда возникли специальные экспериментальные методы исследования механических свойств различных материалов. Возникла, и притом более ста лет тому назад, механика сплошных сред или континуумов и такие основные науки о прочности твердых тел, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости и теория пластичности. [c.12]

Установленные рядом исследователей [26-28] зависимости между пористостью и давлением прессования, полученные как теоретическим, так и эмпирическим путем, лишь приближенно отражают связь между параметрами процесса в реальных условиях прессования. Причины заключаются в следующем 1) реальный объект, рассматриваемый различными теориями прессования, - металлический порошок и его расчетная модель не тождественны 2) основные задачи пластичности и контактной прочности из-за серьезных трудностей математического порядка только сформулированы и в общем случае не решены, инженерные расчеты для конкретной ситуации затруднены 3) при выводе уравнений прессования не учтены ряд факторов [c.49]

Моделирование физических явлений и учение о подобии как научная база экспериментальных исследований в различных областях техники (теплотехника, гидродинамика, газодинамика, электротехника и пр.) приобретают в настоящее время все большее и большее практическое значение. Являясь связующим звеном теоретических основ научных дисциплин с экспериментом, теория подобия во многих сл - чаях позволяет обобщить результаты эксперимента на целую группу подобных между собой явлений. Весьма важную роль приобретает возможность моделирования при решении теоретически сложных задач прикладной теории пластичности [c.420]

Уравнение (57), получившее название уравнения пластичности, имеет большое значение для решения различного рода задач из области механики пластичных сред и теории обработки металлов давлением. Это уравнение устанавливает связь между главными напряжениями и такими величинами, как предел текучести и октаэдрическое сдвигающее напряжение. Оно показывает, при каком соотношении величин главных напряжений происходит пластическая деформация тела. [c.71]

Для учета физической нелинейности (первая особенность деформирования), на первый взгляд, представляется привлекательным использование соотношений деформационной теории пластичности. Они устанавливают конечные однозначные связи между компонентами тензора напряжений П и компонентами тензора пластических деформаций Такое описание возможно, если оно относится к фиксированной траектории нагружения. Однако в действительности, при изменении напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, для каждого элемента объема реализуются различные траектории нагружения. Поэтому, как показано Л. И. Седовым, использование такого описания вступает в [c.28]

Однако старые теории прочности страдали односторонностью понимания явления они ограничивались изучением или только действия отдельных составляющих напряжения (нормальной или касательной), или только влияния деформации, без учёта их взаимной связи. Они не проводили чёткого разграничения между предельными (опасными) состояниями (переходом за предел упругости и явлением разрушения материала). Вследствие этого на основе той или иной из старых теорий общее решение вопроса о прочности различных материалов в их хрупком и пластичном состоянии оказалось невозможным. [c.780]

Различие между этими разделами механики состоит, во-первых, в рассматриваемых объектах (так, например, в курсе сопротивления материалов рассматривается главным образом брус, в теории упругости помимо бруса изучаются нанряжеиное и деформированное состояния пластин, оболочек, массива, а в строительной механике объектами изучения являются системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек) во-вторых, в принимаемых допущениях (теории упругости, пластичности и ползучести отличаются друг от друга тем, что в них принимаются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, но не вводится каких-либо деформационных гипотез, а в сопротивлении материалов физический закон тот же, что и в теории упругости (закон Гука), но, кроме того, принимается дополнительно ряд допущений — гипотеза плоских сечений, ненадавлпвания волокон и т. д.) в-третьих, в методах, используемых для решения задач (в теории упругости приходится решать существенно более слопшые уравнения, чем в сопротивлении материалов, и для их решения приходится прибегать к более сложным математическим методам). [c.7]

Экспериментальная проверка теорий пластичности. Опыты проводились многими советскими и зарубежными учеными главным образом на тонкостенных трубах из различных металлов — черных и цветных и доугих материалов, которые нагружались осевой силой, крутящим моментом и внутренним давлением (Р + Л1-0ПЫТЫ, Р - - р-опыты и др.). Проверялись также условия пластичности и упрочнения, которые кладутся в основу теорий пластичности (см. главу IX), основные предпосылки теорий пластичности и связь между напряженным и деформированным состояниями. [c.227]

Все рассмотренные теории пластичности объединяет 1) квазистатичность рассматриваемых процессов, 2) не-интегрируемость соотношений напряжения — деформации, что приводит к отсутствию конечных связей между напряжениями и деформациями и к зависимости результатов от истории нагружения (за исключением теории Генки — Ильюшина), 3) наличие различных соотношений напряжения — деформации в случае активного нагружения и в случае разгрузки. [c.40]

Различие же между ними состоит в рассматриваемых объектах, принимаемых допущениях и в методах решения задач. В курсе сопротивления материалов рассматриваются главным образом брусья в теории упругости —брусья, пластины, оболочки и массивы в строительной механике — системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек. В теориях упругости, пластичности и вязкоупругости используются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, по каких-либо деформационных гипотез не вводится. В результате приходится решать существенно более сложные задачи, чем в сопротивлении материалов, и для их решепия прибегать к более сложным математическим методам. [c.9]

В литературе предлагались различные критерии предельного состояния, т. е. различные соотношения между инвариантами, позволяющие установить опасность любого напряженного состояния по ограниченному числу простейших механических испытаний материала. Широко известны классические теории прочности (пластичности), рассматривающие изотропные материалы с одинаковыми пределами прочности на растяжение и сжатие (теории наибольших нормальных напряжений, удлинений, касательных напряжений, теория энергии формоизменения), а также различные варианты новейших энергетических теорий (критерии Ю. И. Ягна, П. П. Баландина, К. В. Захарова и др.), основанные на гипотезе А. Надаи о наличии функциональной связи между октаэдрическими касательными и нормальными напряжениями и описывающие условия перехода в предельные состояния как изотропных, так и анизотропных материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Подробное рассмотрение этих теорий содержится в монографиях [34, 39, 106, 130, 1311 и останавливаться на них здесь нет необходимости. Рассмотрим наиболее интересные достижения последних лет, уделив особое внимание критериям прочности (пластичности) для изотропных и слабоанизотропных материалов, к каковым относятся стеклообразные и кристаллические полимеры. [c.206]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Упругость и пластичность. Понятия напряженного и деформированного состояний, введенные в предыдущих -параграфах, носят первое — чисто статический характер, второе — геометрический, и еще ничем ие связаны с реальными свойстваш тела. Напряжения и деформации могут существовать не только в твердом теле, но и в жидкости, в газе и вообще в любой сплошной среде. В реальных твердых телах напряжения и деформации оказываются связанными между собой определенными зависимостями, которые могут быть установлены лишь из опыта. Н ежное установление этих зависимостей является основной задачей при построении теории сопротивления материалов. Различные материалы обладают различными свойствами, зависимости между напряжением и деформацией оказываются для них различными. Поэтому прн пользовании темн или иными формулами сопротивления материалов необходимо следить за тем, чтобы свойства тех тел, к которым эти формулы применяются, соответствовали основным предпосылкам, положенным в основу при их выводе. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...