Корреляция и когерентность света

КОРРЕЛЯЦИЯ И КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА 221 [c.221]

Корреляция и когерентность света [c.221]

КОРРЕЛЯЦИЯ и КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА 225 [c.225]

ВХОДНОЙ плоскости рядом друг с другом (параллельный ввод информации). На плоскости Pj происходит интерференция спектров f x, у) п S (х, у) и регистрация интерференц. картины. Регистрирующая среда просвечивается когерентным светом (с помощью светоделителя), и после линзы Ла в двух местах по обе стороны от оптич. оси формируется освещенность, пропорц. ф-ции взаимной корреляции 5 (л , у) и f x, у). [c.508]

Мы рассмотрели различные корреляторы, в которых для осуществления корреляции используется голографическая запись. Общим свойством всех этих систем является использование когерентного света и его способности интерферировать при записи комплексных (амплитудных и фазовых) распределений. Хотя настоящая книга посвящена голографии, нам представляется целесообразным по крайней мере кратко рассмотреть некогерентные оптические корреляторы хотя бы для полноты рассмотрения проблемы оптического распознавания. [c.584]

Как мы видели, форма иитерферограммы, возникающей в интерферометре Майкельсона, определяется собственной функцией когерентности Г(т), или, иначе, комплексной степенью когерентности Y( г) света, испускаемого источником. Дополнительно к этому нам известно (гл. 3, 4), что для стационарного случайного процесса существует прямая связь между этими функциями корреляции и спектральной плотностью мощности источника. Б частности, из формулы (3.8.34) мы имеем [c.161]

Поскольку величина у 2(0) представляет собой коэффициент взаимной корреляции рассматриваемых сигналов и(Р], О и u P2,t), мы заключаем, что 712(0) (илн Т, когда /( > = /(2)) есть мера когерентности двух оптических колебаний. Следовательно, заданием зависимости величины 712(0) от расстояния между точками Р1 и Рг мы характеризуем пространственную когерентность света, проходящего через экран с отверстиями. [c.172]

В главе проведено обобщение имеющихся в научной литературе сведений о поведении пространственно-временных характеристик флуктуаций интенсивности света в турбулентной атмосфере. Рассмотрены дисперсия, пространственная корреляция и спектры интенсивности оптических пучков, влияние неполной пространственной когерентности источника на характеристики флуктуаций, частотная корреляция и распределение вероятностей интенсивности. Однако количество публикаций по результатам исследований флуктуаций интенсивности столь велико, что охватить их все не представляется никакой возможности. Так, за пределами материала главы оказались вопросы влияния приемной оптической системы на флуктуации принимаемого сигнала, результаты исследований продольной корреляции интенсивности в случайно-неоднородных средах. С этими материалами можно ознакомиться по монографиям [36, 47, 56, 72], а также по оригинальным работам [9, 22, 55, 58, 91, 97]. [c.84]

Условимся обозначать Ут(АО комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Оче видно, что у II (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(А0 или 712(0)- [c.193]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Стационарная И. с. возникает при наличии когерентности (определ. корреляции фаз) налагающихся волн. Взаимно когерентные световые пучки могут быть получены путём разделения и последующего сведения лучей, исходящих от общего источника света. При этом требование когерентности налагает нек-рые ограничения па угл. размеры источника и на ширину спектра излучения. [c.166]

Условие когерентности удовлетворяется при выполнении следующих требований. Во-первых, рассеивающий предмет Tq и источник Ts должны испускать свет одной и той же частоты. Во-вторых, необходимо, чтобы предмет и источник были стационарными в иоле, которое падает на голограмму. Это условие не нарушается для диффузно рассеивающего предмета. Кроме того, и сам предмет можно освещать диффузным светом. При этом условие стационарности нарушено не будет. Наконец, в предыдущем разделе было доказано, что различие между предметом и источником фактически отсутствует. Таким образом, как источник, так и предмет могут образовывать диффузную волну при условии, конечно, что источник Ts , используемый при восстановлении, дает кросс-корреляцию Ts Ts, которая равна дельта-функции, как это было показано в разд. 4, [c.162]

На практике профиль поверхности обычно исследуют при помощи щупа, приводимого в контакт с поверхностью. Вертикальные перемещения щупа преобразуются в изменения электрического напряжения, которые после усиления подаются на регистрирующее или вычислительное устройство. Высокочастотная фильтрация электрического сигнала позволяет сохранить только высокие частоты, т. е. только информацию о шероховатости поверхности. Основным недостатком такого типа устройств является необходимость механического контакта между щупом и поверхностью. Этот контакт может приводить к возникновению дефектов на исследуемой поверхности. Оптические же методы свободны от данного недостатка, так как оптический щуп не требует механического контакта, это просто микроскоп, наведенный на поверхность. Мы не будем здесь излагать классические оптические методы исследования шероховатости поверхности, а ограничимся лишь методами оптики спеклов. Информацию о шероховатости, вообще говоря, получают, исследуя корреляцию между двумя спекл-структурами, полученными от исследуемой поверхности либо при изменении ориентации лазерного пучка, либо при изменении длины волны света лазера. Были предложены и другие методы, которые основаны на анализе контраста спекл-структуры, создаваемой шероховатостью поверхности, в зависимости от пространственной или временной когерентности освещающего ее светового потока. [c.130]

Второй недостаток источников света — их конечная протяженность. Источники естественного света состоят из множества излучателей, испускающих монохроматические волны с разными и случайными относительными фазами в течение времени когерентности. Внутри довольно малого пространственно-временного интервала возможна довольно высокая степень корреляции в пространственно-амплитудном распределении, обусловленная согласованным действием излучателей, образующих волновой фронт. Если же корреляции амплитуд в последовательные моменты времени нет, то пространственная когерентность отсутствует. В лазерах пространственно распределенные источники вынуждены излучать в фазе и область пространственной [c.363]

Степень когерентности стабилизированных газовых лазеров непрерывного действия такова, что интерференционные явления могут наблюдаться при разности хода в несколько сотен метров. Таким образом, можно наблюдать интерференционные полосы, создаваемые излучением двух лазеров, если лазеры совершенно одинаковы и работают в одинаковых условиях. Полосы быстро проходят точку наблюдения с частотой, равной разности частот обоих лазеров. Частоту биений можно мыслить себе как величину, связанную с функцией корреляции между двумя лазерными источниками света. Тогда можно определить среднее время, когерентности для двух лазеров как удвоенный временной интервал, на протяжении которого фаза биений остается почти постоянной. Другими словами, среднее время когерентности двух независимых лазеров можно отождествить с временем когерентности частоты биений [35, 36]. При определении времени коге- [c.378]

Нетрудно показать (задача 4.3), что если свет, характеризующийся матрицей когерентности (4.3.28), проходит через некоторое устройство, описываемое унитарной поляризационной матрицей (например, матрицей поворота координат или фазовой пластинки), то матрица когерентности сохраняет форму (4.3.28). Следовательно, если матрица когерентности имеет такую форму, то никаким устройством, описываемым унитарной поляризационной матрицей, невозможно ввести корреляцию между X- и У-компонентами поля. [c.133]

Далее необходимо сделать некоторые конкретные предположения относительно природы света, участвующего в измерении. Предположим, что свет 1) поляризован и является тепловым по происхождению и 2) обладает взаимной, спектральной чистотой, что позволяет нам разделить временной и пространственный аспекты когерентности. При таких предположениях функция взаимной корреляции двух интенсивностей может быть сведена к виду [c.476]

Пусть теперь на плоскость падает под углом 0 плоская опорная волна, когерентная с волной, освегца-ющей транспарант в плоскости Pj, Тогда в плоскости 2 образуется стационарная интерференц. картина. Если её зарегистрировать, то мы получим голограмму Фурье объекта S x, у). Эта голограмма представляет собой согласованный фильтр пространств, частот для сигнала. S (г, у). Действите,т1Ьно, если поместить голограмму (нослс проявления) в плоскости Р , убрать опорную волну, поместить в Pj транспарант, отображающий ф-пвю f x, у), и осветить его когерентным светом, то в плоскости Рз (после обратного преобразования Фурье, выполняемого линзой Л а) образуется песк. изображений, одно из к-рых имеет освещённость, пропори,. ф-дш взаимной корреляции f(x, у) и S (х, у). Если f x, y)—S(x, у) или ф-ция S(x, у) является обратным фурье-образом ф-ции j(x, у), то ф-ция взаимной корреляции обращается в ф-цию автокорреляции, а соответствующее изображение — в яркое пятно на тёмном фоне. [c.508]

Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. ф-циями (ф-циями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света). Наиб, практик, интерес представляют корреляц. ф-ции 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с интерференционными схемами Юнга и Майкельсова, [c.664]

В реальном времени преобразователей некогерентного изображения в когерентное, как PROM, EALM, трубка Титус , Рутикон и модуляторы света на жидких кристаллах [21, 491. Этот широкий выбор должен значительно повышать интерес к корреляционным методам. Имеются также возможности автоматизации процесса контроля [27]. Ниже мы рассмотрим некоторые практические применения метода корреляции в реальном времени. [c.346]

Обработка называется линейной, когда обработанное (выходное) изображение линейно связано с исходным. Примерами линейных операций обработки являются полосовая фильтрация, вычитание, свертка и корреляция. Улучшение изображений методами полосовой или высокочастотной фильтрации легко осуществить с помощью линз, которые при использовании когерентного света [1, 3, 16] формируют фурье-образ изображения. В этом разделе мы лишь опише.м и прокомментируем методы пространственной фильтрации [c.595]

Известно, что Майкельсон и Пиз в 1921 г. успешно измерили видимый диаметр звезды Бетельгейзе и некоторых других наиболее ярких красных звезд. Балка длиной 6 м, установленная перед 2,5 метровым телескопом обсерватории Маунт-Вильсон, естественно, подвергалась изгибам, и если вспомнить, что было необходимо выравнивать оптические пути с точностью порядка 1 мкм, то становятся очевидными невероятные трудности, стоявшие на пути этих исследований. В 1930 г. Пиз сконструировал второй интерферометр с балкой длиной 16 м, но с его помощью было получено мало результатов, поскольку здесь встретились еще большие трудности при настройке интерферометра. В 1960 г. Хенбери-Брауи и Твисс предложили новый тип интерферометра — интерферометр интенсивностей , с помощью которого измеряют корреляцию двух сигналов, получаемых от двух фотоумножителей, на которые падает свет от звезды. Эта корреляция пропорциональна квадрату модуля степени пространственной когерентности света, падающего на оба фотоумножителя. Как и в методе Майкельсона, видимый диаметр звезды вычисляется по степени пространственной когерентности принятого света. В этом случае можно получить очень высокое разрешение, раздвинув фотоумножители на достаточно большое расстояние, чего не могли сделать Майкельсон и Пиз. Однако степень пространственной когерентности связана с фурье-образом распределения энергии по источнику (звезде). Следовательно, корреляция сигналов на выходе фотоумножителей пропорциональна квадрату функции распределения интенсивности в изображении звезды и метод пригоден только для ярких звезд. [c.122]

Оптическая модель основана на теории формирования изображения в частично когерентном свете. Основной алгоритм относится только к одномерным периодическим объектам и круговой апертуре. С помощью этого алгоритма могут быть эффективно смоделированы периодически чередующиеся линии и интервалы, а также отдельные линии и интервалы. Этот алгоритм позволяет находить распределение интенсивности изображения путем усреднения суммы произведений фурье-гармоник оптического пропускания объекта. Коэффициенты корреляции различных фурье-гармоник вычисляются из функции зрачка для данной степени когерентности а и расфокусировки В программе SAMPLE для расчета интегралов типа свертки используется комбинация аналитических и численных методов интегрирования [12.7]. Пользователь задает структуру изображения (щи-рину линий и интервалов), длину волны, числовую апертуру и степень когерентности, погрешность фокусировки и размер окна изображения. Характерное время расчета составляет несколько секунд для ЭВМ VAX 11/780 при использовании операционной системы UNIX с компилятором /77. [c.324]

Нестациопарная интерференция наблюдается только при достаточно высокой яркости источников света. Критерием является число фотонов в объёме когерентности к-рое должно бьггь не слишком малым по сравнению с1. Практически нестационарная интерференция имеет место только с лазерными источниками. Очень слабые проявления остаточной нестационарной интерференции в полях тепловых источников света наблюдаются в экспериментах по спектроскопии шумов излучения и но корреляции интенсивностей. Для их тсоретнч. описания помимо рассмотренной К. с. вводится когерентность второго порядка., выражающаяся через ф-ции корреляции уже ие полей, а интенсивностей (см. Квантовая оптика, Квантовая когерентность). [c.396]

Вторая часть определения — признак длительности — была введена С. И. Вавиловым, чтобы отделить Л. от раал. видов рассеяния, отражения, парамет-рич. преобразования света, тормозного и Черенкова — Вавилова излучений. В отличие от рассеяния света, при Л. между поглощением и испусканием происходят промежуточные процессы, длительность к-рых больше периода световой волны. Однако критерий сравнения длительности этих процессов с периодом световой волны недостаточен, чтобы, напр., отделить резонансное рассеяние от т. ы. резонансной флуоресценции (см. ниже). При больвюм времени жизни возбуждённого состояния акт резонансного рассеяния длится долее периода световых колебаний, как и процессов когерентного испускания света, системой атомов (см. Фотонное эхо). Однако в этих процессах сохраняются определ. соотношения между фазами поглощённой и испущенной световых волн, в то время как при Л. эта корреляция утрачивается. Поэтому целесообразно отделять Л. от др. процессов по времени фазовой релаксации поляризации среды. [c.624]

П. р. составляет примерно Рх Х/йсо 10" пар фотонов в секунду. Эта оценка показывает, что П. р, является эфф. источником двухфотонного света, т. е. излучения с парной корреляцией фотонов. Формально это свойство поля спонтанного П. р. выражается в необычной статистике фотонов, а именно корреляция чисел фотонов в модах, связапыых условием синхронизма, совпадает со ср. числами фотонов в каждой моде (т. е, в объёме когерентности) пп — пи = я = и 1 при этом относит, корреляция пп /пп много больше единицы (т. н. эффект группировки фотонов или сверхпуассоновской статистики ). Двухфотоеный характер поля П. р. может быть использован в фотометрии для абсолютного (безэталонного) измерения эффективности фото детекторов. Действительно, если априори известно, что фотоны попадают на счётчик фотонов (ФЭУ) только парами, по два, то вероятность появления на выходе счётчика двойного импульса ц , где г — квантовый выход счётчика, а вероятность одиночного импульса р, равна, очевидно, 2г[ (1 ц). Отсюда т] [c.544]

СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ электромагнитного поля — состояние доля, при к-ром дисперсии флуктуаций канонически сопряжённых компонент поля не равны. Возможны классич. и квантовые С. с. В первом случае оказываются неравными дисперсии квадратур классич. флуктуаций (см. [1], с. 125) для квантового С. с. дисперсия любой одной канонически сопряжённой компоненты меньше дисперсии в когерентном состоянии. Понятие С. с. возникло в процессе изучения (I960—70-е гг.) статистич. характеристик излучения (долазерные эксперименты по корреляциям интенсивности), детального исследования необычных свойств лазерного света. Различают С. с. квадратурносжатые н состояния с подавленными флуктуациями числа фотонов или фазы. [c.488]

Пример распознавание образов по корреляции энергетического спектра. На схеме, представленной на рис. 5.19, транспарант Tj освещается плоской волной квазимонохроматического света. Комплексная амплитуда последнего может быть обозначена а фурье-преобразование от нее в фокальной плоскости линзы Lj-соответственно F . Здесь для простоты снова используется одномерное представление. Рассеиватель в плоскости преобразования разрушает когерентность и создает некогерентное распределение интенсивности, в сущности подобное самосве-тящемуся , которое пропорционально величине Fx являющейся энергетическим спектром (ср. разд. 4.7.1). [c.119]

Есл1 в системе, изображенной на рнс. 5.2, используется когерентное освещение, то в выходном изображении будет присутствовать спекл-шум (зернистая структура). По этой причине некогерентные системы или системы, использующие белый свет, предпочтительны в тех случаях, когда результатом обработки является изображение. Во всех описываемых ниже системах обработки изображений выходным сигналом является функция корреляции ИЛ некоторый набор признаков. В этом случае наличие спекл-шум . не имеет с>ществе[ ного значения и, следовательно, использование ко -ерентного света остается предпочтительным. [c.264]

Малый размер диафрагмы обеспечивает корреляцию волн внутри каждой монохроматической полосы, т. е. интерференция волн может иметь место только в пределах каждой монохроматической полосы, что обеспечивает высокое качество в осевой голографии. Необходимо подобрать в зависимости от характера объекта размер щели а и расстояние между призмами Z так, чтобы полосы спектральных линий не перекрывались. С другой стороны, ширина полосы должна быть не слишком малой, чтобы дифрагированный па объекте свет не вышел за пределы когерентного фона. Эту же установку можно использовать для восстановления голограммы, записанной как в белом свете, так и в лазерном по внеосевой схеме. И.5ображения, восстановленные с голограммы, записанной в лазерном спете, наблюдаются как радужные, но без паралакса. [c.35]

Принцип работы системы с использованием оптимального фильтра понятен из рассмотрения рис. 64. На нем изображены три линзы Л,, Л , источник излучения S и три плоскости П , ЩлЩ- последние две называются входной и выходной плоскостями фильтра. Объект О, расположенный в плоскости Щ, изображается на плоскости Щ оптически без изменения масштаба. Если в плоскости Щ поместить соответствующий пространственный фильтр, то можно селективно отфильтровать любые пространственные частоты изображения О у Поскольку свет источника когерентный, фильтр должен быть амплитудно-фазо-вым, т. е. комплексным. Фильтрация сводится к корреляции между неизвестным и известным объектами. При их соответствии на выходной плоскости появляется корреляционный отклик - всплеск яркости. Легко убедйгься, что комплексный фильтр аналогичен голограмме Фурье. [c.130]

Для пучков строго постоянной интенсивности Д/ =Д/г = 0 и С(т)=1. Но для квазимонохроматического света мгновенная интенсивность, пропорциональная квадрату медленно изменяющейся амплитуды а(1) в (5.28), представляет собой случайную функцию времени. При т = 0 (детекторы на одинаковом расстоянии от разделительного зеркала) изменения интенсивности света на обоих ФЭУ происходят одинаково / (0=/2(0= (0- Поэтому С(0)= // > 1. С увеличением времени задержки т корреляция между измeнeн ями интенсивностей на приемниках уменьшается и исчезает совсем, когда т превосходит время когерентности, т. е. эффективную длительность волновых цугов исследуемого излучения <Д/ ( —т)Д/г(0)- "0 при т>Тког и С(т)->-1. Характерный вид зависи- [c.232]

Лучи света, проходящие через отверстия, достигают экрана наблюдения, приобретая временные задержки п/с п Гд/с. Если разность задержек г2 — fi)/ намного меньше времени когерентности Тс света источника, то на экране наблюдепи1> должны возникать интерференционные полосы с глубиной модуляции (видностью), зависящей от степени корреляции между световыми волнами, падающими на отверстия. Таким образом, видность наблюдаемых полос должна сильно зависеть от взаимной корреляционной функции <и(Pi, + т)и (Рг, 0>- [c.167]

В узком спектральном интервале) и полного отсутствия полос в отсутствие корреляции (например, когда каждая из точек Pi и Р. получает свет от различных физических источников). Для оптюания таких ситуаций мы использовали соогветственно термины когерентный и некогерентнын . В общем случае пс реализуется ни одна из этих ситуаций, и нужно говорить о частично когерентных колебаниях. [c.452]

По-видимому, первые исследования, относящиеся к вопросу о частичной когерентности, были выполнены Верде [1], который изучал размеры области когеренчности для света от протяженного первичного источника. Позже в исследованиях Майкельсона была установлена связь между видностью интерференционных полос и распределением яркости по поверхности протяженного первичного источника 12] (см. п. 7..3.6), а также между видностью и распределением энергии в спектральной линии 1.3] (см. п. 7.5.8). Фактически результаты Майкельсона были интерпретированы на языке корреляций лишь значительно позднее, однако его исследования внесли существенный вклад в формулировку современных теорий частичной когерентности (см. 14]). Первую количественную меру корреляции световых колебаний ввел Jtaya [5] ири исследованиях по термодинамике световых иучков. Дальнейший вклад в теорию был внесен Бере-КО.М ) [6], который использовал понятие корреляции при исследовании образования изображения в микроскопе. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...