Видность полос интерференционных

Видность полос интерференционных 69, 220, 225 Виньетирование 351 Волны гауссовы 18 [c.508]

Вопросы видности полос являются основой этой книги, и нам необходимо показать, как аналитически просто определяется видность. Рис. 1.3 иллюстрирует пример явления, которое мы только что описали. На рис. 1.3, а изображено смещение лепестков в малой области. Хотя здесь представлены только три отдельные интерференционные картины, в действительности обычно наблюдается непрерывное распределение в некоторой области (конкретные детали будут зависеть от размера и распределения интенсивности в источнике). Окончательный результат показан на рис. 1.3,6, а видность определяется как [c.13]

Таким образом, в общем случае поле освещенности от источника конечных размеров, если он даже полностью монохроматичен, вновь оказывается лишь частично когерентным, но на этот раз пространственно благодаря пространственному распределению яркости источника. Степень же когерентности между двумя точками поля физически проявляется в видности интерференционных полос, образуемых светом от этих двух точек. Фактическое соотношение между пространственной когерентностью и видностью полос рассматривается в разд. 6.4. [c.17]

Между голограммами, описываемыми формулами (1) и (2), имеются два существенных различия. В первом случае из-за опорной волны полная экспозиция голограммы оказывается связанной с числом записываемых точек объекта и, следовательно, зависит от числа экспозиций. При этом постоянное смещение голограммы увеличивается, а видность записываемых интерференционных полос и дифракционная эффективность голограммы уменьшаются. Для фазовых голограмм дифракционная эффективность оказывается выше. В этом случае средний фон больше не поглощает части восстанавливающей волны, а просто добавляет постоянный фазовый сдвиг. Предел величины смещения теперь определяется допустимым диапазоном изменения полного фазового сдвига, причем полный фазовый сдвиг должен быть равномерно распределен на каждую экспозицию. Очевидно, что с увеличением числа экспозиций допустимая [c.207]

Движение объекта во время экспозиции голограммы создает на ней интерференционные полосы, природа которых определяется функциональным видом движения [24, 25, 321. В случае синусоидального движения Пауэлл и Стетсон [32] получили аналитическое выражение, связывающее амплитуду вибраций и видность полос. Выполненные этими авторами эксперименты и проведенный ими анализ положили начало исследованиям вибраций с помощью [c.532]

Здесь W — полная энергия света (сумма энергии опорного и предметного пучков), необходимого для записи одиночной решетки на площади в 1 см V = т — видность (контраст) интерференционных полос. Голографическая чувствительность измеряется в см /Дж. [c.45]

Наконец видность (контраст) интерференционных полос в точке К определяется как [c.110]

Таким образом, из наблюдения за изменением видности интерференционных полос в зависимости от разности хода можно получить информацию о спектральном составе исследуемого света. Первые наблюдения такого рода были выполнены Физо в середине XIX в. В использованном им интерферометре наблюдались кольца Ньютона (см. 5.3) при освещении его желтым светом натриевой лампы. При контакте линзы с пластинкой кольца были резкими. По мере отодвигания линзы от пластинки кольца стягиваются к центру, а видность полос убывает и при прохождении примерно 490-го кольца интерференционная картина пропадает. При дальнейшем увеличении расстояния кольца появляются вновь и приобретают приблизительно первоначальную видность при стягивании примерно 980-го кольца. Физо смог проследить периодическое изменение видности полос в 52 периодах из 980 колец каждый. Отсюда он сделал правильный вывод о том, что желтый свет натрия состоит из двух близких спектральных линий. Результаты этих опытов дают для отношения Х/бХ у желтого дублета натрия значение, равное 980. Средняя длина волны желтой линии Я,=589,3 нм, поэтому 6Я.= 0,6 нм. Позднее более тщательные систематические измерения тонкой структуры спектральных линий были выполнены Майкельсоном. Впоследствии анализ спектров с помощью двухлучевой интерференции был вытеснен методами, основанными на многолучевой интерференции (см. 5.8). [c.221]

При дальнейшем возрастании Д" — Д интерференционная картина появляется вновь, причем видность полос периодически изменяется. Когда Д" —Д = тЯ. (т= 1, 2,. ..), видность полос 1 =1. [c.236]

Найдем зависимость видности полос от расстояния D между источниками S и S". В каждой из налагающихся интерференционных картин распределение интенсивности дается формулой (5.8). В результате их наложения получаем [c.236]

Рассмотрим опыт с зеркалами Френеля (см. рис. 5.5). Для точки наблюдения Р, лежащей в центре интерференционного поля, угол 2(о между выходящими из источника 5 интерферирующими лучами легко найти из построения, приведенного на рис. 5.20. Угол б (равный углу между зеркалами) является внешним для треугольника 8[0Р и поэтому б = (о + а/2. Для половины угла схождения лучей можно написать а/2 = аб/(а + Ь). Исключая из этих уравнений а/2, находим о) = ==бЬ/(а + Ь). Подставляя ю в (5.51), получаем следующее ограничение на ширину 0 щели источника 5 >,(а +Ь)/(4Ьб). Если Ь а,то это условие принимает вид 0 Я./(4б). Чтобы можно было наблюдать полосы с источником, для которого 0 К, угол между зеркалами должен быть очень мал (6<С 1). Можно показать, что в опыте с зеркалами Френеля апертура интерференции 2о) имеет практически одно и то же значение при любом положении точки наблюдения Р на экране в области, где перекрываются интерферирующие пучки (см. задачу 2). Поэтому видность полос одинакова по всему интерференционному полю. [c.239]

Интерференционный опыт с зеркалом области, в пределах которой Ллойда видность полос при за- [c.240]

Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241]

Уменьшение степени пространственной когерентности колебаний в световом пучке обусловлено конечным угловым размером источника. Второй подход к описанию уменьшения видности полос при увеличении размеров источника, основанный на понятии пространственной когерентности, отличается от разобранного ранее тем, на каком этапе производится суммирование действий различных участков источника. В первом подходе это суммирование производилось на последнем этапе, т. е. в интерференционной картине, во втором — на промежуточном этапе, в той плоскости, где расположены отверстия 51 и 5г. [c.243]

Дополнительная разность фаз, вызванная отражением, здесь отсутствует, так как оба внутренних отражения происходят в одинаковых условиях. Интерференционная картина, создаваемая протяженным источником, и в этом случае локализована в бесконечности. Сравнивая (17) и (7а), мы видим, что картины в проходящем и отраженном свете дополнительны, т. е. светлые полосы одной и темные полосы другой находятся на одном и том же угловом расстоянии относительно нормали к пластинке. Одиако если отражательная способность поверхности пластинки мала (как, например, на границе стекло— воздух, где при нормальном падении она примерно равна 0,04), то интенсивности двух интерферирующих лучей, прошедших сквозь пластинку, очень сильно отличаются друг от друга. Поэтому (см. (7.2.16)) различие в интенсивности максимумов и минимумов оказывается малым, а видность полос — низкой. [c.266]

В случае разных интенсивностей интерферирующих источников контрастность полос уменьшается интенсивность минимумов растет, а максимумов падает (рис. 5.4). Для количественной оценки качества интерференционной картины Майкельсоном было введено понятие видности полос К определяемое через соотношение интенсивностей максимумов и минимумов [c.95]

При увеличении расстояния видность полос в плоскости Р падает. Определив значение при котором -> О, оценивают угловой размер источника ф. В Предположении о равномерном распределении интенсивности на источнике видность интерференционной картины определяется как [c.111]

В гл. 1 в самых общих чертах бьшо показано, как видность интерференционных полос может поставлять информацию об источниках излучения. Для таких исследований особенно чувствительными являются два способа интерферометрии, впервые предложенных Майкельсоном. [c.122]

Чтобы создать представление об использовании интерференции как непрямого способа применения телескопа для измерения угловых размеров астрономических объектов, рассмотрим рис. 6.1, а. На нем представлен апертурный экран, имеющий две щели, перпендикулярные рисунку и размещенные перед линзами телескопа (аналогичную схему нетрудно осуществить и для отражательного телескопа). Волновые фронты поступают от всех точек видимой части поверхности звезды, имеющей угловой диаметр фо (стягиваемый ею угол с вершиной у Земли). На рисунке показаны только граничные фронты волн Wi, испущенный на одном краю диска, и Wj от противоположного края. В фокальной плоскости линз образуется непрерывная система интерференционных полос типа os (источник считается некогерентным) от полос, вызываемых Wj, до полос, определяемых W2. Окончательным результатом является картина, показанная на рис. 6.1,6 с видностью < 1. Отметим, что расстояние между полосами остается таким же, как если бы источник был точечным, а именно A=fk/D [уравнение (1.11)]. На практике интенсивность картины полос снижается с той и другой стороны от оси (ср. с выборкой на дифракционной картине от одиночной щели в разд. 2.4). Мы можем пренебречь этим понижением, если щели узкие и, в частности, если наблюдения, как случается на практике, ограничены центральной областью картины полос. [c.123]

Числитель в уравнении (6.12) представляет собой косинус-преобразование Фурье от В (ф), а знаменатель выполняет роль простого масштабного коэффициента. Нетрудно заметить, что для каждого значения длины базы D видность дает информацию об одном конкретном фурье-компоненте распределения яркости. Это легко выясняется с помощью теоремы о свертке (разд. 4.5). Выразив наблюдаемую интерференционную картину при данном D в виде свертки В (ф) с инструментальным откликом, мы получаем из теоремы о свертке, что фурье-преобразова-ние этой свертки является произведением отдельных преобразований. Но преобразование инструментального отклика представляет собой набор полос вида os , у которых имеется единственная пространственная частота, определяемая значением D. Поэтому оказывается, что преобразование от наблюдаемой дифракционной картины лепестков при данном D содержит информацию лишь об одной гармонике в распределении яркости источника. [c.130]

Поэтому для идеального монохроматического излучения интерференционные полосы имеют вид os , как показано на рис. 6.6, а. Кроме того, из упомянутой выше зависимости картины колец от изменения h следует, что при постепенном уменьшении или увеличении h детектирующее устройство в любой точке картины (оно может располагаться на оси, т.е. 9 = 0) будет регистрировать синусоидальное изменение интенсивности. Если бы излучение было полностью монохроматичным, то цуги волн имели бы бесконечную длину (разд. 4.6) и синусоидальная картина функции видности не зависела бы от влияния разности хода, обусловленной интерферирующими пучками света. Если бы такая [c.132]

При разборе опыта Юнга (см. 6.5) указывалось, что для некоторого расстояния между двумя отверстиями d = Х/ 2а) вид-ность интерференционных полос становится равной О и снова возрастает при дальнейшем увеличении с1. Зная эту точку, можно определить угловой диаметр источника света 2а = 2alD, а если из каких-либо дополнительных исследований оценить расстояние D, то открывается возможность определения абсолютных размеров источника (например, его диаметра). Однако все попытки реализовать такой метод в астрофизике не приводили к успеху — при введении в световой пучок любых двух отверстий не удавалось установить зависимость видности полос от расстояния между отверстиями. Лишь создание Майкельсоном звездного интер-ферометра позволило получить искомые данные для нескольких аномально больших звезд. В этом опыте (рис. 6.65) период [c.336]

Таким образом, полученная экспериментально зависимость изменения дифракционной эффективности сфокусированных голограмм, регистрируемых с диффузным рассеянием объектного и опорного пучков, от количества генерируемых мод хорошо согласуется с данными об умшьшении видности (контраста) интерференционных полос вследствие уменьшения степени когерентности. На основе измерения дифракционной эффективности таких голограмм, как легко убедиться, можно получать информацию о значении функции временной когерентности, а также об общем количестве мод (продольных и поперечных) в излучении лазера. [c.56]

Для определения области локализации интерференционных полос и их видности в спекл-интерферометрти необходимо, так жв как и в голографической интерферометра , учесть относительное смещение световых полей, соответствующих исходному и смещенному состояниям объекта. Очевидно, что интерференционшле полосы локализованы там, где это смещение равно нулю, т.е. в рассматриваемом случае — на оси относительного поворота световых полей, которая определяется выражением (8.43). Размеры области локализации и изменение видности полос в ней будут определяться и формой элементарной области когерентности объектного поля в рассматриваемой плоскости, которая в свою очередь определяется размерами и формой зрачка наблюдательной системы или фильтрующего отверстия. [c.207]

Характерной особенностью низкочастотных голографических и спекл-интерферограмм с осциллирующей видностью является наличие сбоев фазы интерференционных полос на п при переходе через области нулевой видности светлая интерференционная полоса сменяется темной и наоборот. При определенных условиях в областях нулевой видности интерференционной картины имеют место встречные сбои фазы полос — на я с каждой стороны, и в результате наблюдается эффект ветвления интерференционных полос, состоящий в возникновении (исчезновении) полос в точках поля с нулевой видностыо. Такое ветвление, как нетрудно убедиться, соответствует приобретению дополнительного набега фазы на 2я. [c.212]

Рассмотрим, каким, образом по интерференционным полосам можно измерять эти механические величину в некоторой точке Р пбаерХноСти объекта. В общем случае для этой цели можно воспользоваться полученными ранее результатами, разбив их на три группы. К первой группе следует отнести результаты, дающие расстояние между полосами и их направление, ко второй— результаты, описывающие видность полос и их частичную локализацию, и к третьей — результаты, определяемые условием полной локализации. [c.127]

Когда спектр состоит из двух одинаковых компонент гауссовской формы с шириной 6f , отделенных друг от друга интервалом в несколько Ьк (рис. 5.14,е), периодические изменения видности полос, обусловленные наложением интерференционных картин от разных компонент (ср. с рис. 5.13), оказываются промодулирован-ны.ми. монотонно убывающей огибающей, обусловленной наложе-ние.м картин от разны.х монохроматических составляющих каждой компоненты (ср. с рис. 5.14,6). Сравнение теоретически рассчитанных кривых видности с экспериментальны.ми позволяет установить спектральное распределение интенсивности исследуемого источника света. [c.226]

В общем случае р, и Рз зависят от положения точки наблюдения Р, поэтому видность полос может быть неодинаковой в разных местах интерференционного поля. Зависимость видности от ширины О источника показана на рис. 5.18. В опыте Юнга (см. рис. 5.4) )(со8р, — совР ) яа )J d/i=0.d и видность полос равна [c.247]

Источник в виде щели видность полос. Все сказанное выше относилось к точсчно.му первичному источнику. Однако все реальные источники имеют конечные размеры, и поэтому необходимо выяснить влияние размеров на интерференционную картину. Описаш1е реальных физических источников требует привлечения теории атомного строения, выходящей за круг вопросов, рассматриваемых в настоящей книге, однако для наших целей можно пользоваться идеализированным представление- и считать, что источники состоят из большого числа точечных взаимно некогерептных элементов. Интенсивность в любой точке волнового поля равна тогда сумме интенсивностей от каждого точечного источника. [c.250]

Длина когерентности применение двухлучевой интерференции к изучению тонкой структуры спектральных линий. Газ (например, пары кадмия), возбуждаемый в определенных условиях электрическим разрядом, испускает свет, спектр которого состоит из резких ярких линий, разделенных темны ли промежутками,— так называемый имиссионный линейчатый спектр. Выделим свет одной из этих линий и осветим им, например, интерферометр Майкельсона, установленный так, чтобы образовались кольцевые интерференционные полосы тогда мы увидим, что полосы становятся отчетливыми, если длины оптических путей обоих интерферирующих пучков примерно одинаковы. При возрастании оптической разности хода видность полос уменьшается (вообще говоря, нелюнотонно) п в конце концов они исчезают. [c.292]

Из предыдущего ясно, что наблюдения за изменением видности полос в зависимости от оптической ра.чног,ги хода в соответствующих интерференционных опытах должны содержать информацию о спектральном распределении интенсивности используемого света. Первые наблюдения такого рода былн выполнены Физо [17]. Осветив свой интерферометр ( i. н. 7.5.2) желтым светом натриевой лампы, он получил кольца Ньютона и наблюдал за ihimh при увеличении расстояния между линзой и пластинкой. Физо нашел, что при контакте линзы с пластипкой кольца были четкими, почти исчезли вблизи 490-го кольца и снова приобретали приблизительно первоначальную четкость около 980-го кольца. Он смог цроследигь периодическое изменение видности полос в 52 периодах из 980 колец каждый. Отсюда Физо сделал правильный вывод, чч-о желтый свет натрия состоит из двух компонент приблизительно равной интенсивности. Максимумы видности полос наблюдались там, где разность хода равнялась целому кратно.му длины волны каждой компоненты и, следовательно, эти длины волн относились примерно, как 981/980. Физо удалось подтвердить свое заключение прямым наблюдением с призменным спектроскопом. [c.295]

Таким образом, видность тем больше, чем меньше разность между к и к". Так как для направлений волновых нормалей, близких к направлению оптической осп (угол II мал), л и к" почти равны, то в этой области полосы должны быть ясно видны при условии, что наша пластинка нропускает достаточное количество света. Если к мал по сравнению (например, для цианида магния — платины), то вблизи оптической оси будет относителыю слабое поглощение и центральные полосы окажутся яркими. Если к велик по сравнению с (на--пример, для турмалина), то поглощение вблизи оптической оси будет относительно наибольшим и центральные полосы окажутся темныкш. В обоих случаях видность полос уменьшается от центра к краю поля. Если /с и почти равны, то интерференционная картина будет подобна картине для непоглощающего кристалла, но с увеличением расстояния от центра видность полос будет уменьшаться. [c.659]

Модуль функции (S) I легко вычислить по формуле (31.10), измерив предварительно видность полос V и 1нтенсивности и /j накладывающихся пучков в точке наблюдения. Значительно труднее измерить добавочную фазу б, входящую в формулу (31.9). Особенно трудно это сделать, когда источниками света являются узкие спектральные линии. Для этого надо сравнить в одном и том же месте интерференционной картины номера интерференционных полос от рассматриваемого источника света с номерами полос от источника с частотой щ. Для номера максимума N-н интерференционной полосы от первого источника можно написать Ш )0 + б = 2яЛ/. В том же месте второй источник, -вообще говоря, не даст максимума. Этому месту будет соответствовать уже дробное число интерференционных полос, определяемое условием со 9 = 2nNo- Отсюда 6 = = 2л (N — No). Таким путем в принципе можно экспериментально определить е только модуль, но и аргумент комплексной степени когерентности Vizi ) Вместе с тем можно определить и корреляционную функцию fi2(0). [c.225]

Существует несколько аспектов, в которых опыт Юнга иллюстрирует типы физических явлений, связанных с двумя главными темами этой книги, упомянутыми в начале данного раздела. Рассмотрим вопрос, относящийся к спектральному и пространственному распределению источников излучения. Чтобы полосы в опыте Юнга имели хорошую видность -достаточную четкость,-для освещения апертур важно использовать весьма малые источники. Группы полос, полученных от пространственно разнесенных точек, не очень мальк источников, смещены одна относительно другой, так что результирующая интерференционная картина имеет низкую видность. [c.13]

С максимальной видностью. Однако реальный источник имеет конечный размер, и полосы, обусловленные излучением из других точек, смещены относительно полос, обусловленных излучением из S. Более того, при использовании обычных тепловых источников света вне зависимости от того, как велика временная когерентность, интерференционные картины, обусловленные светом, испущенным различными точками источника, являются полностью аддитивными по интенсивности (т. е. интерференция между ними отсутствует), поскольку они совершенно не связаны. Поэтому свет от всего источника вызьшает размытие полос, как показано на рис. 1.3, с вьггекающим отсюда уменьшением видности картины полос. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...