Коэффициент взаимной корреляции

В силу неравенства (3.5) их значения ни при каких задержках времени т по модулю не превосходят единицы. Смысл коэффициента корреляции был установлен в предыдущей главе это мера линейной пропорциональной связи между двумя сигналами. Коэффициент автокорреляции (3.6), следовательно, является мерой линейной пропорциональной связи между сигналом i(i) и тем же сигналом, но сдвинутым по времени на величину задержки т. Аналогичный смысл (для двух сигналов) имеет коэффициент взаимной корреляции (3.7). [c.81]

На рис. 3.2 представлен график коэффициента взаимной корреляции / 21 (т) между вибрационным сигналом корпуса машины 51 (t) и воздушным шумом помещения, измеренным микрофоном на расстоянии 10 м от машины в 1/3-октавной полосе со средней [c.82]

Периодические сигналы. Рассмотрим два гармонических сигнала li(it) = а os (Hot и 2(i) = b os ( oo — ф), где a, Ь и p — постоянные амплитуды и относительный сдвиг фаз. Функция и коэффициент взаимной корреляции, вычисленные по формулам (3.1) и (3.7), равны [c.83]

Коэффициент корреляции вибрационного поля машины является функцией не только задержки времени т, но и пространственных координат. В приведенной задаче в качестве пространственной координаты фигурирует номер амортизатора. В общем случае, например, при расчете излучения звука корпусом машины, коэффициенты взаимной корреляции непрерывно зависят от пространственных координат, а в расчетных формулах, подобных (3.13), вместо сумм стоят интегралы. [c.86]

Поскольку функция когерентности является узкополосным аналогом коэффициента взаимной корреляции, то для нее верны все приведенные выше результаты, относящиеся к коэффициенту корреляции. В частности, по формуле, аналогичной (2.35), можно ввести понятие частной когерентности ее можно использовать для установления степени линейной пропорциональной связности сигналов в разных точках акустического поля (И т. д. [c.93]

Потеря корреляции в линейной системе. Рассмотрим теперь подробнее коэффициент взаимной корреляции между входным и выходным сигналами в линейной системе. Используя выведенные выше формулы (3.34) и (3.36), можно получить для него следующее выражение [c.100]

Другая картина наблюдается, когда в стержне возбуждаются изгибные волны. Частотная характеристика стержня в этом случае также имеет вид (3.39), но фазовая скорость пропорциональна корню И частоты с = со (см. главу 5). Коэффициент взаимной корреляции (3.37) между входным и выходным сигналами для розового шума в полосе частот Аш равен [c.104]

Есть, однако, еще один фактор, оказывающий существенное влияние на величину коэффициента взаимной корреляции между сигналами на входе и выходе,— это форма спектральной плотности мощности входного сигнала. Выше при количественной оценке потери корреляции в различных структурах мы предполагали, что спектральная плотность мощности входного сигнала равномерно распределена в полосе измерения. Легко убедиться, что, меняя форму спектра входного сигнала, можно получить завышенные или заниженные значения коэффициента взаимной корреляции по сравнению с приведенными выше. Возьмем, например, линейную систему с гребенчатой характеристикой (см. рис. 3.19). Пусть спектральная плотность мощности сигнала на входе в точности повторяет форму частотной характеристики си- [c.107]

Нетрудно видеть, что квадрат этого значения коэффициента взаимной корреляции равен относительному вкладу г-го источника Чтобы найти абсолютный вклад[c.113]

Таким образом, вклад t-ro источника определяется через мощность сигнала в точке наблюдения и наибольшее значение коэффициента взаимной корреляции между сигналами в i-м источнике и точке наблюдения. [c.113]

В тех случаях, когда нужно определять полные вклады источников (4.6), можно поступать еще проще. Считая, что общий уровень сигнала от данного источника в помещении с учетом всех отражений пропорционален уровню сигнала, пришедшего от источника прямым путем, для вклада г-го источника можно написать формулу = а (Гц), учитывающую лишь первый главный максимум коэффициента взаимной корреляции, но содержащую поправочный коэффициент а. Подставляя затем эти формулы в (4.4), можно найти поправочный коэффициент а и полные вклады источников. Это решение приближенное, но приемлемое во многих практических случаях [242, 359]. [c.115]

Статистически связанные источники. Пусть теперь в силу тех пли иных причин между сигналами Xi t) имеется статистическая связь, так что коэффициенты взаимной корреляции Л ),(т) и соответствующие взаимные спектральные плотности Fix di) отличны от нуля. Требуется определить вклады (4.9). [c.117]

Представление сигналов (4.36), конечно, не равнозначно представлению (4.23), (4.27). Однако при некоторых ограничениях, накладываемых на ширину полосы Асо (см. ниже), эти два представления эквивалентны в смысле равенства среднеквадратичных уровней и наибольших значений коэффициентов взаимной корреляции. [c.129]

Отметим, что для нормально распределенных процессов линии регрессии всегда прямолинейны и взаимно сопряженные корреляционные отношения равны друг другу и коэффициенту взаимной корреляции. [c.39]

Рассмотрим теперь в качестве признака состояния регрессионную зависимость между различными участками спектра одного и того же вибрационного процесса редуктора. Пусть X ( ) — узкополосный случайный процесс со средней частотой полосы /о = /г. У (0 — узкополосный случайный процесс со средней частотой, равной 2Д. Надо отметить, что если в качестве критерия зависимости рассматривать коэффициент взаимной корреляции [c.40]

Приведенные в табл. 21 достаточно высокие значения коэффициентов взаимной корреляции г дают основания сделать вывод, что имеет место тесная корреляционная связь, соответствующая уравнению (II 1.4), для логарифма неупругой деформации за цикл и логарифма числа циклов до разрушения для образцов, испытанных при одинаковой амплитуде напряжения. [c.185]

В табл. 22 приведены результаты статистической обработки экспериментальных данных, полученных для исследованных материалов при различных уровнях амплитуды напряжения с представлением этих результатов как в координатах Ig Ash — Ig так и в координатах Оа — Ig Л р. Из данных, приведенных в таблице,, следует, что линия регрессии в координатах Ig Ash — Ig Np лучше соответствует экспериментальным данным, чем линия регрессии в координатах Оа — Ig Np, так как первой корреляционной зависимости соответствуют более высокие значения коэффициентов взаимной корреляции чем второй Гд , для всех [c.186]

Для оценки обоснованности предположения о существовании зависимости типа (IV.4) использовали коэффициент взаимной корреляции исследуемых переменных аа и Ig (ен)а 1- Как показали [c.226]

Коэффициент взаимной корреляции между токовыми и лазерными шумами можно определить по формуле [c.464]

С, I С 1 — коэффициент взаимной корреляции между токовыми и лазерными шумами [c.527]

Метод субъективных экспертиз трудоемок и не всегда обеспечивает достаточную точность оценки, особенно при различных специфических искажениях. Поэтому был предложен объективный метод оценки трактов передачи различных сигналов, в том числе сигналов художественных передач. Он основан на том, что вторичный сигнал должен возможно точно воспроизводить первичный (кроме фазовых соотношений) с учетом точности слуха при определении уровней передачи, В этом методе используют корреляцию между уровнями первичного и вторичного сигналов. Для этого на вход коррелятора подают первичный и вторичный сигналы, нормированные по средним значениям и с компенсацией фазовых сдвигов между этими сигналами. Коэффициент взаимной корреляции этих сигналов показывает, насколько они одинаковы по амплитудным соотношениям. Оказывается, что такой коэффициент довольно хорошо согласуется с оценками экспертов. Трудность данного метода заключается в том, что не всегда легко компенсировать фазовые сдвиги, особенно при передаче через большое число звеньев тракта. [c.299]

Поскольку величина у 2(0) представляет собой коэффициент взаимной корреляции рассматриваемых сигналов и(Р], О и u P2,t), мы заключаем, что 712(0) (илн Т, когда /( > = /(2)) есть мера когерентности двух оптических колебаний. Следовательно, заданием зависимости величины 712(0) от расстояния между точками Р1 и Рг мы характеризуем пространственную когерентность света, проходящего через экран с отверстиями. [c.172]

В качестве основного критерия для выбора оптимального сочетания метеорологических факторов было принято относительное соответствие результатов испытаний покрытий в лабораторных и природных условиях, которое оценивали с помощью коэффициентов взаимной корреляции г [50, с. 254—267]. [c.162]

При сравнении дозы светового излучения при /=900 Вт/м в аппарате ИПК-3 и природных условиях умеренно холодного климатического района СССР установлено, что 720 ч лабораторных испытаний соответствуют четырем месяцам испытаний в природных условиях в летний период года. Поэтому коэффициент взаимной корреляции определяли, оценивая результаты лабораторных испытаний изменения блеска покрытий с результатами 4- и 5-месячных испытаний в природных условиях. [c.162]

Значения коэффициентов взаимной корреляции для изменения блеска покрытий в природных и лабораторных условиях при различных режимах испытаний (в зависимости от продолжительное и природных испытаний) приведены ниж [c.162]

Здесь во второй группе членов опущен коэффициент взаимной корреляции, так как при формировании этой оценки его можно считать равным единице, а знак задается совпадением или несовпадением знаков 5 р и S)p. [c.11]

Следует сказать, что для большинства станций использовались обе схемы расчета, причем оценка всех перечисленных статистик производилась по выборкам наблюдений объемом Пк 100 в слое Земля — 50 гПа и 20 < 100 на всех вышерасположенных уровнях. В случае расчета коэффициентов взаимной корреляции число используемых реализаций определялось также с учетом наличия информации о сопоставляемых метеорологических величинах и г1). [c.82]

ИЗ Сигналов присутствует часть, прямо пропорциональная другому сигналу. Другими словами, прямые среднеквадратичной регрессии характеризуют степень линейной пропорциональной связи между рассматриваемыми сигналами. Количественно эта связь характеризуется наклонами прямых линий среднеквадратичной регрессии (2.31), проп-орциональпыми коэффициенту взаимной корреляции сигналов. [c.68]

Скедастические линии нормально распределенных систем сигналов — прямые, параллельные оси абсцисс, значение которых зависит от величины коэффициента взаимной корреляции Ri2. Если между сигналами имеет место полная корреляционная связь, то условные дисперсии (2.37) равны нулю, разброс амплитуд сигналов вокруг линий регрессии так/ке [c.71]

На рис. 3.15 приведены графики амплитудно-частотной Я((о) и фазовой ф((а) характеристик (3.38), а также спектральной плотности мощности входного и выходного сигналов. По оси абсцисс здесь отложена безразмерная частота /юо-Спектр выходного сигнала согласно (3.34) повторяет форму квадрата амплитудно-частотной характеристики. Фазово-частотная характеристика не сказывается на спектральной плотности мощности выходного сигнала (смещения массы), но оказывает большое влияние на форму функций взаимной корреляции и взаимной спектральной плотности. Графики соответствующих корреляционных функций изображены на рис. 3.16. Коэффициент автокорреляции входного сигнала убывает при увеличении задержки времени как (см. формулу (3.22)), коэффициент автокорреляции выходного сигнала — как ехр (—х/( г). Медленнее других (как т ) убывает коэффициент взаимной корреляции Ri2 t). Максимальное значение i i2(tmas) не равно единице, [c.103]

При изменении добротности Qr величина максимального значения коэффициента взаимной корреляции i i2(Tmai) между [c.103]

Согласно методу Гоффа для определения вклада необходимо измерить среднеквадратичный уровень выходного сигнала и наибольшее значение коэффициента взаимной корреляции Riz r) между С1 гналами Xi(t) и z(t) [c.113]

В качестве диагностического признака может бьиь использовано максимальное значение коэффициента взаимной корреляции [c.403]

При НИЗКИХ частотах величина коэффициента взаимной корреляции равнялась 807о и уменьшалась при больших частотах. Поскольку было установлено, что токовый шум не зависит от лазерного действия, был сделан вывод о модуляции определенного числа возбужденных атомов в лазере токовыми шумами. [c.462]

Здесь схематично изображены точечные передающий Т и приемные Кг, Яг преобразователи, установленные на поверхность бетона. УЗ-импульс, излученный преобразователем Т, распространяется в объеме и, отражаясь различными путями от структурных неоднородностей к, принимается преобразователями Яг, Яг разнесенными на расстояние Ах. Очевидно, что оба принимаемых сигнала будут идентичны и когерентны при Дх = 0. При увеличении Ах они будут декоррелироваться за счет изменения пути прохождения УЗ-волн для случая однократного рассеяния - пути 1 - 2 и 1 - 3, а для случая многократного - пути 4 - 5-6 тл4-5 - 7, сумма которых и образует структурный шум. В пределе, при Лх более определенной величины, принимаемые сигналы должны полностью декоррелироваться. График статистически усредненной зависимости коэффищ1ента взаимной корреляции двух принимаемых реализаций как функция величины Ах представляет собой плавную кривую, убывающую от 1 до 0. Значение Лх, при котором коэффициент взаимной корреляции падает до величины 0,25, соответствует радиус> корреляции структурной помехи. [c.639]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...