Теория когерентности

О свойствах когерентности света можно сказать значительно больше, чем это нам потребовалось для экспериментальной характеристики когерентности, рассмотренной выше. Читателю рекомендуются работы [9—11]. Основы теории когерентности можно найти в работах [12—20] ). [c.85]

Данный результат в элементарной форме, излагаемой здесь, был впервые получен в работе [5.29]. Более изящный и более полный результат был найден в работе [5.30]. Обзор по данному вопросу (теория когерентности и радиометрия) см. в работе [5.31]. [c.210]

Прекрасный обзор по вопросу формирования изображения в частично когерентном свете был опубликован Томсоном [7.1]. Этот вопрос рассматривался также в различных книгах по теории когерентности [7.2—7.4]. Рекомендуем также читателю познакомиться с пионерными работами Гопкинса [7.5, 7.6]. [c.272]

Теория когерентных структур сейчас только начинает развиваться. Далее мы на ней вкратце остановимся в п. 2.10. [c.78]

Начала теории когерентных структур [c.155]

Теорема площадей 26 Теория когерентности 52 Точечная характеристика 122, 134 Точки ветвления 217, 273 [c.656]

I 3. КЛАССИЧЕСКАЯ ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ КОГЕРЕНТНОСТИ 279 [c.279]

МАТРИЦЫ И ТЕОРИЯ КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ [c.181]

Матрицы и теория когерентного излучения 183 [c.183]

Матрацы и теория когерентного излучения 195 [c.195]

Для равновесия любой системы сил, С. о.— теория когерентности, в к-ром ческие), являются причиной возник- [c.718]

Согласно теории (Г. В. Курдюмов) на границе растущего мартенситного кристалла и исходной фазы (аустенита) сохраняется когерентность, однако нарастание напряжения на этом участке раздела фаз приводит к срыву когерентности и приостанавливает превращения. Столь резкое различие в кинетике превращения приводит к большому микроструктурному различию обоих видов мартенсита (рис. 212). [c.266]

КОГЕРЕНТНАЯ СТРУКТУРА - одно из основных понятий теории надежности. Пусть имеется система, состоящая из п элементов. Состояние элементов можно охарактеризовать булевым вектором X = (х,,...,х ), где если k-v элемент исправен, х .=0 в противном случае. Предполагается, что вектор X полностью определяет исправность (или неисправность) системы. В этом случае существует функция работоспособности ф(х), равная 1 в случае исправности и О в случае отказа системы при данном значении х. Система называется К С. если при [c.26]

В 5.6 описаны опыты, в которых исследовалась зависимость видимости интерференционной картины от степени монохрома-гичности излучения, используемого для освещения интерферометра Майкельсона. Эти классические опыты позволили внести простейшие понятия теории когерентности и явились базой дальнейшего развития методов спектроскопии (Фурье-спектроскопия и др.). В последующем изложении мы подробно рассмотрим физический смысл понятий временной и пространственной когерентности, играющих большую роль при выборе оптимальных условий эксперимента по интерференции различных световых потоков. [c.185]

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ случайных функции — описание случайных ф-дий g [х] при помощи статистич. моментов 1-го и 2-го порядка ( (х)) п ( (a i) (j 2)). Аргумент случайной ф-ции х может иметь любую размерность. Если (л ) — гауссова случайная ф-ция, полностью определяемая первым и вторым моментами, то К. т, даёт её полное описание. Обычно К. т. применяют для таких физ. задач, к-рые описываются линейными ур-нпями вида (я ) ( г) = F x), где Ь х) — нек-рый линейный оператор, F х) — случайная ф-ция. В. этом случае можно получить ур-ния и для статистич. моментов L x) x)) F [х]), ([L(j i)S(.ri)][L( 2)5(3 2)]>=(/ (3 i)/ (a a)). Для нелинейных задач К. т. обычно имеет приближённый характер. К. т. наиб, приспособлена для описания однородных (стационарных) случайных ф-цпй, для К-рых справедлива Винера — Хинчина теорема. К. т. используют в большинстве физ. приложений случайных ф-ций, напр, в теории флуктуаций и теории когерентности. [c.465]

Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. ф-циями (ф-циями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света). Наиб, практик, интерес представляют корреляц. ф-ции 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с интерференционными схемами Юнга и Майкельсова, [c.664]

Для читателей, не знакомых с этим представлением, мы приводим необходимые соотношения. Более подробные сведения о когерентных состояниях можно найти в большинстве современных учебников по квантовой механике (см., например, [14]). На математически строгом, но вполне доступном для физиков уровне теория когерентных состояний изложена в книге А.М. Переломова [46], которую мы рекомендуем читателю. Применение метода когерентных состояний к задачам неравновесной статистической механики мы обсудим в главе 7 второго тома. [c.419]

ИЗ сфер, закручивание и изгибание. Критическое поле, при котором происходит необратимый скачок намагниченности, в разных моделях различно и во всех случаях меньше величины, предсказанной теорией когерентного вращения Стонера и Вольфарта. Этот вопрос детально изучался многими авторами (см. [22]). Выло найдено, что тот или иной тип модели вращения вектора намагниченности, соответствующей минимальной затрате энергии при перемагничивании, зависит от диаметра частиц. Для частиц самого малого диаметра применима модель однородного (когерентного) вращения, а для более крупных частиц модель закручивания. Можно различать вращательный магнитный гистерезис для когерентного и некогерентного изменения намагниченности. На фиг. 16 приведены результаты такого теоретического анализа в виде зависимости энергии вращательного гистерезиса от величины приложенного поля для совокупности одинаково или беспорядоч- [c.300]

ГО во>та называется неполяри юванной. Если же в колебаниях вектора напряженности имеется некоторая. регу лярность, хотя и не такая, как в поляризованной волне, то волна называется частично поляризованной. Количественная теория частичной поляризации основывается на теории когерентности взаимно перпендикулярных компонент напряженности цоля волн. Поэтому целесообразно ее изложить вместе с теорией когерентности (см, 30). [c.82]

Книга известного американского ученого представляет собой учебную монографию, материал которой апробирован при чтеннн курса лекций по статистической оптике в ряде американских и европейских университетов. После введения в общую теорию вероятностей и случайных процессов в ней рассматриваются все основные вопросы статистической оптики теория когерентности первого и высших порядков, влияние частичной когерентности в системах, формирующих изображение, влияние случайных неоднородных сред, теория фотоэлектрической регистрации света. [c.4]

Лежащая перед читателем новая книга Дж. Гудмена представляет собой существенным образом переработанное и значительно расширенное издание вышеуказанной книги. В ней помещено много нового материала, который в этой области появился II накопился за два последних десятилетия. Теперь основное внимание в ней обращается на вопросы статистической оптики. Развитие теории когерентности светового излучения и статистической теории процессов излучения и поглощения света заставило автора изложить новые методы анализа корреляционной структуры световых потоков, пх преобразования при прохождении через пассивные и активные оптические среды и их регистрации. Более того, автору, естественным образом, пришлось с новых позиций осветить и ранее изложенные, казалось бы устоявшиеся, вопросы. В результате получилась по сути совершенно новая книга, посвященная основным вопросам современной оптической физики. С этим связано н изменение ее названия. Разумеется, объем ее существенным образом увеличился. [c.5]

Многие задачи теории когерентности упрощаются, если комплексная степень когерентности рассматриваемого излучения может быть представлена в виде произведения компоненты, зависящей только от пространственных координат, и компоненты, зависящей только от временной задержки. Такая функция когерентности называется приводимой. Это условие, как мы увидим, эквивалентно некоторому условию в спектральном представлении, называемому условием взаимной спектральной чистоты. Данное понятие было введено Манделем [5.25]. Для большей ясности мы сначала (п. А) рассмотрим общую задачу какова форма полной спектральной плотности мощности при наложении двух разных световых пучков с одинаковой нормированной [c.181]

Прежде чем приступать к детальному анализу связи между объектом и его изображением, мы приведем сначала несколько основных соотнои1ений, известных в теории когерентности, которые будут полезны в дальнейшем. Эти соотношения касаются влняния, оказываемого на частичную когерентность света пропускаюш,ими объектами и простыми оптическими системами, через которые он проходит. [c.272]

Здесь и в следующих параграфах мы рассмотрим приложения статистической теории фотоэлектрической регистрации, изложенной в предыдущих параграфах данной главы. Таких приложений очень много, поскольку точность практически любого оптического эксперимента определяется в основном конечным количеством используемого в измерениях света. Мы выберем из этой массы приложений эксперименты по измерению параметров простых ннтерферограмм. Имеется несколько причин такого выбора. Во-первых, измерение параметров интерферо-граммы обеспечивает относительно хорошо определенный и поддающийся интерпретации пример приложения теории. Во-вторых, мы видели на протяжении этой книги, что измерение параметров иитерферограммы — одна из центральных проблем, связанных с когерентностью. Фундаментальные характеристики световых волн, используемые в теории когерентности, в действительности являются измеряемыми параметрами иитерферо-грамм. Исследуя предел точности измерения этих параметров, мы в действительности изучаем пределы точности измерения самой когерентности. [c.462]

Развитая в предыдущих разделах теория была основана главным образом на детерминистическом описании электомагнитного поля, т. е. предполагалось, что поле имеет вполне определенное значение даже при конечной ширине частотной полосы излучения (что можно приписать амплитудной или фазовой модуляции). На самом же деле всегда есть некоторая статистическая неопределенность, связанная с любым электромагнитным полем (это касается даже излучения лучших стабилизированных по амплитуде одномодовых лазеров). Эту неопределенность можно учесть, пользуясь методами статистической теории, т. е. определив подходящим образом средние (по времени или ансамблю) от ненаблюдаемых в эксперименте величин. Именно эта программа — определение средних и нахождение их связи с наблюдаемыми — и является содержанием теории когерентности электромагнитного излучения. Почти всюду в этой книге мы будем иметь дело с детерминированными полями (за исключением задач, связанных с некогерентным изображением см. разд. 4.15). Однако читателя необходимо ознакомить с некоторыми основными элементами теории когерентности, чтобы понять, каким образом по одной определенной реализации поля можно вычислить его значимые статистические средние. [c.52]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

В материале учебного пособия естественным образом нашли свое отражение научные интересы автора, а также его коллег, работающих в области когерентной оптики в ряде ведущих российских вузов и институтов РАН. В нем учтены многолетние традиции преподавания курса оптики когерентного излучения на кафедре оптики и спектроскопии физического факультета МГУ, а также опыт использования приобретенных знаний выпускниками кафедры на практике, в ходе научно-исследовательских работ в различных НИИ и ОКБ. Именно исходя из запросов практики, в пособие включены некоторые разделы, которые обычно включаются в руководства по статистической оптике. К ним, в частности, относятся элементы теории когерентности и оптики случайно-неоднородных сред. Это связано с тем, что при распространении изл) ения через некоторые оптические системы и передающие среды происходит заметное изменение степени его когерентности. Благодаря влиянию ответственных за это физических факторов в когерентных световых колебаниях появляется случайная составляющая, без учета которой невозможно корректное описание изучаемых оптических явлений. Однако, несмотря па стремление автора максимально обобщить современное понимание предмета когерентной оптики и ее содержательной части, круг вопросов, включенных в пособие, и характер их освещения не может претендовать па исчерпывающую полноту, хотя бы из естественных ограничений объема пособия. В частности, по последней причине, исключены из рассмотрения разнообразные нелинейные эффекты, происходящие в поле когерентного излучения. Предполагается, что читатель сможет самостоятельно удовлетворить свой интерес к слабо освещенным вопросам, используя приводимые в пособии развернутые библиографические сведения. Для удобства обращения к используемым источникам информации заголовок каждого параграфа содержит соответствующие литературные ссылки. Дополнительную информацию о новых направлениях физической оптики и наиболее интересных научных результатах, полученных в последнеее время, можно получить из приложения "Семинарий". Семинарий содержит постоянно обновляемое изложение докладов, сделанных па семинаре по когерентной оптике кафедры оптики и спектроскопии физического факультета МГУ. [c.9]

Наряду с быстрым развитием технических средств исследования свойств фотонов оптического диапазона большие успехи в этом направлении имеются в последние годы и в радиодиапазоне. Энергия фотонов радиодиапазона исключительно мала, намного меньше, чем тепловые флуктуации энергии, равные по порядку величины кТ (Т —шумовая температура в большинстве усилителей она принимается равной комнатной температуре). Следовательно, до сих пор в радиотехнике не было большой необходимости учитывать корпускулярную структуру поля. Однако недавнее изобретение малошумящих усилителей, использующих явления парамагнитного резонанса, до такой степени снизило шумовую температуру регистрирующих устройств, что при дальнейшем их совершенствовании окажется вполне возможной регистрация отдельных фотонов. Таким образом, даже в диапазоне СВЧ приходится в настоящее время учитывать корпускулярную структуру поля. Исследование корпускулярной природы электромагнитных полей представляет интерес еще и потому, что она ставит принципиальные ограничения при передаче информации с помощью этих полей. В данных лекциях мы не будем касаться вопросов теории информации, но сделаем некоторые замечания, относящиеся к теории шумов. Теория шумов является классической формой теории флуктуаций электромагнитного поля и, вполне естественно, связана с теорией квантовых флуктуаций электромагнитного поля. Все перечисленные выше вопросы составляют один общий раздел, который можно назвать статистикой фотонов. В него входит также теория когерентности, которая ставит сввей целью нахождение удобных способов классификации статистического поведения полей. [c.4]

В этом параграфе мы изложим основы теории когерентного рассеяния на кристаллах одноизотопного состава с одним ядром в,элементарной ячейке. Более полная теория изложена в обзорах [29, 30] и монографии [31]. [c.85]

Можно рассматривать влияние спонтанного испускании также с точки зрения классической теории когерентности. Так как введение энергии в поле излучения за счет спонтанных продессов не скоррелировано с самим полем, спонтанное излучение тем самым вносит случа11ные флуктуации в амплитуду и фазу, что проявляется в конечной ширине спектра. [c.30]

Интерес к теории когерентности в значительной мере обусловлен широко известными опытами Брауна — Твисса [3] и разработкой лазеров, поскольку, как показал Мандель [2], вырождение может составлять от в опытах Брауна — Твисса до 10 для газовых лазеров. [c.182]

Работы Фрелиха находятся в тесной связи с представлениями о высокой чувствительности некоторых биологических систем, особенно биомембран, к слабым электрическим и электромагнитным полям. Эти системы могут накапливать сигнал энергии и таким образом превышать тепловой Больцмановский шум (кТ), они могут обеспечиваться сравнительно малыми энергиями активации и при этом — быть защищены от тепловых флуктуаций [18]. С точки зрения эволюции, биологическая мембрана может быть рассмотрена как одна из наиболее элементарных диссипативных систем [61 ], которая является химически накачанной, открытой и устойчивой, а энергия, поставляемая ей, обеспечивается последовательностью обратных связей, как накопленного результата осцилляторных биохимических реакций [63 ]. Последние являются источником когерентных колебаний в биологической системе, которые могут переходить в низшие колебательные состояния, характеризующиеся высокой степенью пространственной когерентности по типу бозе-конденсации фононов. Общая теория когерентных колебаний в биологических системах была развита Фрелихом [34-38 ], где он рассматривает коллективные химические осцилляции, в которых белки, окружающие ионы и структурированная вода являются главными составляющими и осциллируют между сильным электрически полярным возбужденным состоянием и слабым полярным фоновым состоянием. Слабая химическая осцилляция в них связана с соответствующими электрическими колебаниями. Сильное электрическое взаимодействие между высокополярными состояниями в связи с сильным сопротивлением электрической проводимости налагает лимит-циклические ограничения на эти полярные системы, делая осцилляции крайне чувствительными к внешним электрическим и химическим влияниям. Ответы на них носят кооперативный характер, нелинейны и часто бывают сильными в ответ на сверхслабые стимулы [18 ]. [c.23]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

Вышеизложенная весьма краткая информация о голографии и особенно о ее применениях должна быть суш,ествепно дополнена и расширена самими студентами. В качестве литературы можно предложить книги Ю. И. Островского Голография и ее применения (Л., 1973), монографию Л. М. Сороко по теории голографии Осноны голографии и когерентной оптики (М., 1971), недавно вышедшую книгу зарубежных ученых Р. Кольера и других Оптическая голография (М., 1973) и т. д. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...