Понятие о корреляции

СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПОНЯТИЕ О КОРРЕЛЯЦИИ [c.31]

Наконец, введем понятие о корреляциях, которое играет весьма важную роль. Используя групповое представление (3.5.9) и интегрируя по импульсам, полз чаем для однородной системы [c.257]

Очевидно, что при r — Q будет/(О, 0 = 1 при увеличении расстояния г между точками М и М" степень статистической связанности между пульсациями скорости быстро ослабевает и функция f r, t), так же как F r, t) и Н г, t), резко спадает до нулевого значения. Используя коэффициент корреляции / как статистическую меру связанности возмущений в двух точках потока, можно ввести понятие о масштабе турбулентности. Для этого построим интеграл [c.670]

Частная корреляция. Коэффициент корреляции, определяемый формулой (2.21), иногда называют коэффициентом полной корреляции, в отличие от коэффициента частной корреляции. Введем это понятие, рассмотрев следующую практическую задачу. Пусть имеются три сигнала о( ), i) и статистически [c.69]

I О понятиях корреляционной зависимости, корреляционного момента и коэффициента корреляции см. пп. 5.2 и 5.4. [c.53]

Зависимость между случайными величинами X и У проявляется в том, что условная вероятность появления, например, yj при реализации события отличается от безусловной вероятности, т.е. влияние одной случайной величины на другую характеризуется условным распределением одной из них при фиксированном значении другой. Практическое использование коэффициента корреляции при количественной оценке степени взаимосвязанности (зависимости) двух случайных величин, как правило, справедливо, когда закон распределения нормальный. В этом случае из равенства = О следует независимость случайных величин. Для оценки меры зависимости двух произвольных случайных величин использовать нельзя, так как даже при функциональной связи двух величин (однозначной зависимости) корреляционный момент может быть равен нулю, т.е. понятия некоррелированности и независимости не эквивалентны. [c.48]

Понятие корреляции в акустике вводится как характеристика степени взаимной связи между мгновенными состояниями процесса, отделенными интервалом времени, названным временем корреляции и обозначаемым т. Это понятие действительно для непрерывных систем, в других случаях говорится о зависимости между числовыми системами или о последовательности дискретных явлений— событий Л. 4, 8]. Также имеются случаи линейной и нелинейной корреляции для непрерывных процессов и дискретных событий. Ниже будут рассмотрены только случаи линейной и непрерывной корреляции для случая двух линейно связанных между собой переменных. [c.58]

Понятие корреляционной длины, введенное в предыдущих разделах, объясняет поверхностную энергию на границе между нормальной и сверхпроводящей фазами, которая была предположена Л. Д. Ландау в теории промежуточного состояния ( 15.3). Представим себе плоскую границу между нормальной и сверхпроводящей фазами, возникающую в промежуточном состоянии. Рассмотрим, как меняется Л и магнитное поле в окрестности этой границы ). Сверхпроводящая корреляция не позволяет A меняться скачком, ибо состояния электронов коррелированы на расстоянии порядка (Т) = Ди/Д(Т). Следует отметить, что детальная теория приводит к несколько различным корреляционным длинам для разных величин. В 16.8 уже говорилось, чтО в электродинамике это (16.82), т. е. величина, не зависящая от температуры. Характерная длина, на которой меняется Л — это (Т)=Йу/Л(Т). Различие сказывается вблизи Т,, где (Т)—<-оо. [c.317]

Эти понятия легко проиллюстрировать при помощи двухчастотной функции когерентности, характеризующей корреляцию между волной с частотой сй1 в момент времени и волной с частотой 2 в момент времени /2- Чтобы наглядно изобразить время когерентности и полосу когерентности, нужно построить график двухчастотной функции когерентности Г( о-Ь юь Юо+ + 2, tl, /2) в пространстве переменных /d и т для фиксированных среднего времени / = - (/1-Ь4) и центральной частоты [c.113]

Во-вторых, понятие о радиусе корреляции в [102] не только ошибочно трактуется, но и неправильно используется. Можно было бы повторить все выкладки, предшествующие получению выражения (3.76), рассматривая не распространение возмущения по фрактальному кластеру скелета дисперсного тела, а эквивалентную задачу [52] о вытеснении жидкости из насыщенного норового пространства, также образующего фрактальный кластер. В результате мы бы получили точно такое же выражение. [c.90]

Формально можно было бы возразить, что понятие параллельной корреляции и не следует рассматривать как частный случай этого вида зависимости, что это есть особый случай взаимоотногаения между рядами, отличный от зависимости функциональной и стохастической. Мы не станем ни оспаривать этой точки зрения, ни углубляться в анализ концепции проф. Эгиза, прежде всего в силу того обстоятельства, что концепция параллельной корреляции в работах проф. Эгиза и его сотрудников дана в форме далеко не достаточно отчетливой трактуя вопрос о значении коэффициента р, проф. Эгиз не дает ни точных определений основных понятий, ни строгих формулировок исходных предпосылок, и строить какие-либо выводы на столь гаатком фундаменте вряд ли было бы целесообразно. [c.66]

К. я. — это кооперативные явления, они обусловлены св-вами воей совокупности ч-ц, а не индивидуальными св-вами каждой ч-цы. Проблема кооперативных явлений полностью ещё не решена, поэтому нет и исчерпывающей теории К. я. В существующих подходах к теории К. я. исходят из эмпирич. факта возрастания неоднородности в-ва с приближением его к критпч. точке и вводят понятие радиуса корреляции флуктуаций г , близкое по смыслу к ср. размеру флуктуаций. Радиус корреляции характеризует расстояние, на к-ром флуктуации влияют друг на друга и, т. о., оказываются зависимыми, скоррелированными . Этот радиус для всех [c.331]

Данные [83, 88, 90] сопоставлялись между со ой и с корреляциями [75, 78]. Поэтому взяты экспериментальные данные работы [86], в частности, по теплообмену с поверхностью слоя частиц цинк-хромового катализатора диаметром 1,5 мм как в большей степени соответствующие понятию крупные . Из рис. 3.11 видно, что расхождения между экспериментальными и расчетными данными большие. Так, с формулой, приведенной в [78], они составляют 52—80%, а с корреляциями [88] — 17—52%. В то же время разница между расчетными коэффициен- тами по уравнениям [78] и [88] существенно меньшая ( 25%). Причем формально условия действенности корреляций соблюдены все выбранные точки находятся в области рекомендованных авторами чисел Аг. Наиболее завышенные коэффициенты теплообмена даёт выражение, полученное для крупных частиц при атмосферном давлении [78]. Очевидно это объясняется неидентич-ностью условий, при которых были получены корреляции [78] (очень крупные частицы до 13 мм) и экспериментальные данные [86] (частицы 1,5 мм при давлениях 1,0—10 МПа). Кроме того, определенную роль могла сыграть и специфика опытов [86] змеевиковый калори- [c.87]

Локально-равновесное распределение служит вспомогательным распределением для определения понятия Э. неравновесного состояния, но не описывает необратимых переноса явлений. Потоки энергии и импульса, вычисленные с помощью/)(0, соответствуют потокам этих величин в идеальной гидродинамике. Неравновесная ф-ция распределения может быть получена как формальное решение ур-ния Лиувилля с нач. условием локального равновесия в нек-рый момент времени to f(t o) = exp[-r L(r-ro)]yi((o). Оператор Лиувилля L определяется через скобки Пуассона iLf= H, / . Это решение зависит от нач. состояния, к-рое реальная система должна забывать из-за корреляций между элементами среды. Можно считать, что пучок фазовых траекторий с различными to(—ос<Го<0 реализует ансамбль Гиббса для неравновесных состояний. Предполагая, что нач. состояния распределены с экс1Юненщ1альной вероятностью Г ехр[ — ( — о)/Г] (гипотеза об априорных вероятностях), получим неравновесную ф-цию распределения [c.618]

Основанием для построения коэффициента параллельной корреляции проф. Эгпзу служит аналогия с обычным коэффициентом корреляции г ), о мотивах же введения нового понятия можно получить представление из следуюгцих слов проф. Эгиза ) ... если только мы установили какую бы то ни было связь между аналогичными членами двух эмпирических рядов (а не исключительно пропорциональность их отклонений), то мы можем получить ряд из величин, опреде-ляюгцнх эту зависимость, из которого по величине а/М ) мы можем вычислить. [c.60]

Этот факт дает нам, однако, право указать на недопустимость проведения какой бы то ни было аналогии между понятиями параллельной и обыкновенной корреляции, независимо от того, идет ли речь о сугцестве этих понятии или [c.67]

По-видимому, первые исследования, относящиеся к вопросу о частичной когерентности, были выполнены Верде [1], который изучал размеры области когеренчности для света от протяженного первичного источника. Позже в исследованиях Майкельсона была установлена связь между видностью интерференционных полос и распределением яркости по поверхности протяженного первичного источника 12] (см. п. 7..3.6), а также между видностью и распределением энергии в спектральной линии 1.3] (см. п. 7.5.8). Фактически результаты Майкельсона были интерпретированы на языке корреляций лишь значительно позднее, однако его исследования внесли существенный вклад в формулировку современных теорий частичной когерентности (см. 14]). Первую количественную меру корреляции световых колебаний ввел Jtaya [5] ири исследованиях по термодинамике световых иучков. Дальнейший вклад в теорию был внесен Бере-КО.М ) [6], который использовал понятие корреляции при исследовании образования изображения в микроскопе. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...