Закон распределения Вейбулла

Рассмотрим законы распределения некоторых naj a-метров при имитационном моделировании станочных модулей. Для электрической и электронной частей систем управления станочных модулей используется экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы. Время безотказной работы v-ro режущего инструмента — Tv рассчитывается с помощью закона распределения Вейбулла [c.66]

Закон распределения Вейбулла при m = 1,4 20 употребляется для механического оборудования и электронных ламп. Работа полупроводниковых приборов лучше описывается распределением Вейбулла (при т < 1), чем экспоненциальным [24, 45]. [c.48]

Формулы (2.21) и (2.22) отражают свойство самовоспроизведения закона распределения Вейбулла для наименьшей порядковой статистики выборки из совокупности, распределенной поза-кону Вейбулла (в том числе и по экспоненциальному). Следует напомнить, что закон распределения выборочного среднего при нормальном законе распределения слагаемых также обладает свойством самовоспроизведения. [c.58]

Закон распределения Вейбулла — Гнеденко. Данный закон проявляется в модели так называемого слабого звена . Если система состоит из группы независимых элементов, от- [c.39]

Значение остаточного ресурса детали как вероятностной величины заключено в числовом интервале. Чем шире этот интервал, тем с большей вероятностью находится в нем значение оцениваемого параметра. Рассеяние остаточного ресурса деталей подчиняется закону распределения Вейбулла с коэффициентом вариации F = 0,33...0,40. Величина смещения начала рассеяния равна 0,3. Доверительную вероятность принимают равной 0,8...0,9. [c.133]

Время восстановления аппаратуры в случае ее отказа является величиной случайной и зависит от очень большого числа факторов. Статистика, накопленная в процессе эксплуатации наземной, корабельной, самолетной и другого рода аппаратуры, позволила установить, что время восстановления наиболее близко аппроксимируется законом распределения Вейбулла [c.276]

Для определения параметров закона распределения Вейбулла а и К вначале, пользуясь экспериментальными данными, находят значения X, 8 и Vx по формулам (6), (8) и (9). Затем при помощи таблиц определяют параметр а и коэффициенты и Са, а потом из формул (24) или (25) вычисляют второй параметр К. [c.34]

К закону распределения Вейбулла приводит математическая модель, когда рассматривается явление, при котором случайные изменения параметров многих элементов представляют собой слабо связанные случайные процессы. В некоторых случаях исследования усталостной долговечности приводят к закону распределения Вейбулла. [c.34]

Из сравнения формул (23) и (29) видно, что закон экспоненциального распределения является частным случаем закона распределения Вейбулла при а = 1. Это легко проверить, приняв [c.35]

При определении параметров закона распределения Вейбулла методом максимального правдоподобия получают наиболее точные оценки. При этом пользуются следующими соотношениями для определения параметров Ь я [c.325]

Закон распределения Вейбулла (рис. 8, е) применим для оценки технологических процессов с нестабильными режимами работы оборудования (сварка, сборка и др.). [c.43]

Для статистической оценки вариаций стойкости использовали вероятностный подход к изнашиванию (микроразрушению).С учетом хрупкого характера разрушения покрытия и сильного влияния этого разрушения на вариации стойкости использовали интегральный закон распределения Вейбулла, наиболее подходящий для такого случая. [c.174]

Коэффициент вариации изучаемого показателя, изменяющийся в пределах от О до 0,33, имеет место при нормальном законе распределения, При распределении случайной величины по закону Вейбулла коэффициент вариации превышает 0,33. При распределении Релея, являющимся частным случаем закона распределения Вейбулла, коэффициент вариации равен 0,52, при экспоненциальном распределении коэффициент вариации равен [c.237]

При доверительной вероятности р = 0,95, относительной ошибке в определении средней наработки до отказа б =0,10 и коэффициенте вариации V = 0,462 число объектов наблюдения для закона распределения Вейбулла необходимо не менее N — 64. [c.243]

Закон распределения Вейбулла [c.251]

Расчетные значения функции распределения отказов наносим на вероятностную бумагу предполагаемого закона распределения Вейбулла (рис. 158). По графику рис. 158 на вероятностной бумаге находим параметры закона распределения То = 80 10 ч и т = 2,7 средний ресурс равен Т = Т Кт = 80-10 -0,8893 = = 71,14-10 ч. Коэффициент берется из таблицы работы [46] по параметру т. Среднее квадратическое отклонение а = T(fm = = 80 10 -0,3523 = 28,18-10 ч. Коэффициент берется из таблиц справочника [461 коэффициент вариации равен v = а Т = = 0,394 80%-ный ресурс 48-10 ч берется по графику рис. 158 50%-ный ресурс 71-10 ч. [c.254]

Для закона распределения Вейбулла с функцией распределения (1.132) из работы [72] с учетом соотношения (1.142) следует, что [c.48]

Закон распределения случайной величины — это аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (например, наработки, времени восстановления и др.) и их вероятностями. К показателям надежности машин, эксплуатируемых в сельском хозяйстве, в большинстве случаев применимы закон нормального распределения (Гаусса), закон распределения Вейбулла и экспоненциальный закон, представляющий собой частный случай закона Вейбулла. Выбор закона распределения зависит от значения коэффициента вариации при F<0,33 — закон нормального распределения при V> 0,33 — закон Вейбулла. [c.28]

Значения аи Ь для закона распределения Вейбулла [c.29]

Закон распределения Вейбулла. Для [c.29]

При законе распределения Вейбулла Ги, и 3 связаны уравнением [c.15]

Для расчета определяем параметры а, Ь и у для каждой из возможных температур разряда и по формуле закона распределения Вейбулла находим количество элементов имеющих время разряда менее которые являются частью общего распределения = F ti). [c.46]

Исходя из вышеизложенного, допустим, что наработка до отказа оборудования АГНКС распределена по двухпараметрическому закону распределения Вейбулла (9). [c.25]

Цилиндрическая оболочка радиусом г = 1 м нагружена внутренним давлением q, величина которого случайна, с нормальным законом распределения с параметрами гпд = 1,8 МПа, oq = 0,036 МПа. Несущая способность материала оболочки случайна и распределена по закону Вейбулла с параметрами р = 2, R = 670 МПа, а = 226= МПа . [c.22]

Зададимся законами распределения нагрузки и несущей способности. Пусть закон распределения нагрузки - закон Вейбулла с параметрами (3 = 3 7 = 0 aj = = 70 кН . Закон распределения несущей способности - закон Вейбулла с параметрами /3=3 7=0 = 250 МПа . [c.98]

При действии на изделия внешних факторов, приводящих к отказам независимо от его состояния и длительности предшествующей работы, т. е. когда возникают внезапные отказы, они могут описываться экспоненциальным или равномерным распределениями-При оценке надежности популярность, как правило, получают те законы распределения, которые за счет изменения зна чений численных параметров могут принимать различный вид Так, закон Вейбулла (табл. 10) при т=1 превращается в экспоненциальный закон, при т > 1 он может быть близок к нормальному, а при т = 2 получаем так называемое распределение Релея. То же можно сказать и о гамма-распределении. Поэтому такие законы обладают большой гибкостью и могут отражать разнообразные причины отказов. [c.127]

В главе 8 изложены основные концепции вероятностного расчета и оценки надежности элементов из композиционных материалов. Значительное внимание уделено статистическим характеристикам прочности и нагружения, макро- и микромеханическим статистическим аспектам прочности, приложению теории Вейбулла и нормальных законов распределения, исследованию коэффициентов безопасности и надежности. Обсуждены проблемы надежности конструкций и там, где возможно, установлена связь между надежностью и проектными параметрами. [c.11]

Пусть 5 распределено по нормальному закону, а — по распределению Вейбулла, т. е. [c.49]

При обработке информации о надежности технических систем, состоящих из большого числа элементов, следует учитывать, что причины отказов различны одни элементы могут отказывать из-за износных разрушений, другие — вследствие нарушений условий эксплуатации, третьи — из-за усталостного разрушения и т. п. Если исследовать распределения до отказов таких систем, то эти распределения будут, как правило, отличны от традиционных, типичных для наработок отказа одного элемента (распределение Вейбулла, нормальное и т. п.). Тогда распределение наработок до отказа будет подчиняться суперпозиции нескольких распределений. Типичными являются и такие механические системы, у которых в начальный период эксплуатации возникают внезапные отказы, обусловленные отдельными дефектами технологии изготовления. Спустя некоторое время начинают происходить износные или усталостные отказы. В такой ситуации также следует ожидать действия одного из суперпозиционных законов. [c.162]

Закон Вейбулла не является единственным для описания распределения прочности хрупких волокон. Если коэффициент вариации прочности меньше 25%, то с достаточной для практики степенью точности можно воспользоваться и нормальным (гауссовским) законом распределения. [c.21]

Они основаны на использовании заранее вычисленных и сведенных в таблицы (приложение 2) значений функции т(х, йо, с ) интенсивности ремонтов при различной интенсивности поставок новых машин. Таблицы указанных функций удобно строить для безразмерного аргумента X, связанного с временем эксплуатации машины t простыми соотношениями. Соответственно этим соотношениям нормируются и функции распределения сроков службы и функция поставок (74). Если сроки службы распределены по нормальному закону, то, заменяя в формуле (72) t=ox, Т=оао, а в формуле (74) с=с 1а, можно по одной таблице т х, а , с ) определять число ремонтов для всех тех случаев (см. приложение 2), которые отличаются друг от друга параметрами распределения сроков службы и относительной интенсивностью поставок. Для распределения Вейбулла переход к безразмерным аргументам осуществляется по соотношениям [c.58]

Время возникновения отказов, являясь случайной величиной, в зависимости от физической природы устройства и других факторов может характеризоваться различными законами распределения. Ниже рассмотри.м свойства количественных характеристик надежности условных систем и связь между ними при равномерном, нормальном, экспоненциальном, Релея, Вейбулла и обобщенном законах распределения времени возникновения отказов, так как на практике время возникновения отказов аппаратуры, как случайный процесс, подчиняется в основном этим законам распределения [39]. [c.38]

Кроме перечисленных, встречаются и другие законы распределения гамма-распределения, Релея и прочие, сведения о которых можно получить из специальной литературы. Важно при этом подчеркнуть, что понимание процессов изменения технического состояния, знание соответствующих законов распределения случайных величин серьезно облегчает и делает более точными инженерные расчеты, а также позволяет предвидеть вероятность наступления тех или иных событий. Например, если известно, что закон распределения нормальный, расчеты надежностных характеристик сводятся к использованию нормированной функции. Для экспоненциального и закона распределения Вейбулла—Гнеденко также построены таблицы или простые линейные номограммы — вероятностная бумага . [c.41]

Для характеристик трещиностойкости сварных соединений, представляющих собой гетерогенные структуры, наиболее приемлем закон распределения Вейбулла [7-9]. Для проверки этого проведена оценка согласия эмпирических функций распределения, полученных при испытаниях серий (10-17 шт.) образцов, с моделью (2.17). Построение эмпирических функций распределения F(J(.) на вероятностной сетке вейбулловского закона показывает (рис. 2.19, 2.20, 3.4, 3.5), что они укладываются в прямые линии и удовлетворительно описываются моделью (2.17). В ряде случаев, например для описания распределения критических значений раскрытия трещины 5 , сварных соединений и сталей SM50 и НТ80, использовалось [10, 11] трехпараметрическое распределение Вейбулла [c.83]

Закон распределения Вейбулла, Практика исследования агрегатов и деталей автомобилей показывает, что наиболее применимым законом распределения для описания их прочности и долговечности является закон распределения, предложенный Вейбул-лом. Этому закону хорошо следуют распределения предела упругости ряда металлов, характеристики прочности материалов, усталостная долговечность деталей, наработка до отказа многих невосстанавливаемых изделий (например, подшипников качения), наработка до отказа некоторых изделий, у которых отказ наступает вследствие усталостного разрушения и др. (рис. 18 и 19). [c.33]

Закон распределения Вейбулла-Гнеденко проявляется в модели так называемого слабого звена . Если система состоит из группы независимых элементов, отказ или неисправность каждого из которых приводит к отказу всей системы, то вероятность ее безотказной работы определяется предельным распределением для крайних членов последовательности взаимонезависимых величин. [c.28]

Чясло объектов наблюдений N для закона распределения Вейбулла [c.240]

Несколько лyчцJe, чем нормальное, описывают результаты усталостт,1х испытаний логарифмически-нормальное распределение, в котором по нормальному закону распределяется логарифм наработки, и распределение Вейбулла, которое может рассматриваться как обобщение экспоненциального распределения. Однако оперирование этими распределениями сложнее. [c.21]

Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблю даются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойт и логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея. Они часто применяются, например, при оценке результатов испыта- ний на усталостную прочность. [c.127]

Вейбулловский закон распределения. Если распределение моментов возникновения отказов подчиняется закону Вейбулла, тогда частота отказов определяется формулой [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...