Динамика поверхности

Накапливаются также данные по другим аспектам звездной активности, давно знакомым нам по Солнцу,—хромосфере, факелам, пятнам и короне [24]. Можно думать, что изучение этих явлений многое выявит в природе солнечного цикла. Равным образом разрабатываемые сейчас новые методы исследования Солнца, такие, как солнечная сейсмология, анализ динамики поверхности и детальные модели динамо, позволят гораздо глубже и гораздо шире исследовать вопрос о солнечной активности. [c.232]

ДИНАМИКА ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗДЕЛА В ВИБРАЦИОННЫХ ПОЛЯХ [c.216]

В динамике поверхности ионных кристаллов важную роль играют оптические фононы, приводящие к возникновению осцилляций дипольных моментов, связанных с поляризацией среды. Действительно, методами электронной спектроскопии для некоторых оксидов (например, 7пО) были обнаружены поверхностные оптические фононы с энергией в десятки мэВ. Оптические фононы были обнаружены также и на поверхности ковалентного кристалла 51(1 И) 2 х 1. [c.162]

Еще большие возможности для спектроскопии молекул имеет процесс генерации суммарной частоты. Используя перестраиваемый источник ИК диапазона, с помощью ГСЧ можно получать колебательные спектры адсорбированных на поверхности молекул, что позволяет их идентифицировать. Обладая достаточно высокой чувствительностью при использовании для возбуждения пикосекундных лазеров, метод ГСЧ может стать одним из наиболее мощных аналитических методов изучения динамики поверхности и реакций, происходящих на поверхности. Как и процесс ГВГ, процесс ГСЧ позволяет определять среднюю ориентацию оси адсорбированных молекул. [c.235]

Пас интересует в первую очередь динамика поверхности, т.е. функция r] r,t). Воспользовавшись уравнением (5) при z = О и переставив порядок интегрирования, приходим к формуле [c.98]

На основе многочисленных испытаний выведены формулы, учитывающие растягивающие напряжения в месте контактирующих в динамике поверхностей [c.278]

Исследования динамики колебаний поверхности капель жидкости вызывают постоянный интерес, поскольку капля является ключевым объектом в самых разнообразных геофизических, технических и технологических явлениях и процессах (см., например, [1]). Однако основная часть теоретических исследований выполнена в линейном приближении. Лишь в последние годы появились работы, посвященные изучению нелинейной динамики поверхности капли [2-10]. [c.173]

Аналитические исследования [2,4-6, 8, 9] нелинейной динамики поверхности капли проводились в рамках модели идеальной жидкости. Но наличие даже малой вязкости существенным образом сказывается на резонансном взаимодействии отдельных мод колебаний [10]. [c.174]

Заключение. Исследование нелинейной динамики поверхности невязкой объемно заряженной диэлектрической капли, при произвольной начальной деформации равновесной сферической формы показало, что возбуждение трансляционной моды ( = 1) осциллирующих капель, обнаруживаемое при асимптотических расчетах во втором порядке малости, когда среди колебательных мод, определяющих форму начальной деформации капли, имеются две и больше мод с соседними номерами, приводит к появлению дипольного звукового излучения. Дипольное электромагнитное излучение при этом не имеет места, поскольку центр заряда капли при осцилляциях ее формы совпадает с центром масс, который остается неподвижным. Указанные эффекты могут играть важную роль в анализе физических процессов, идущих в многофазных жид- [c.112]

Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи. [c.183]

Постановка задачи. Материальная точка называется несвободной, если она не может занимать произвольного положения в пространстве условия, стесняющие свободу движения точки, называются связями. Связи, наложенные на точку, могут удерживать ее на некоторой кривой или поверхности. При изучении несвободного движения точки будем, как и в статике, исходить из аксиомы связей, согласно которой несвободную точку можно рассматривать как свободную, заменив действие связей их реакциями. Таким образом, существенное отличие несвободной точки от свободной заключается в том, что на несвободную точку при ее движении, кроме активных сил, действуют еще реакций связей. Если связь идеальна (без трения), то реакция связи будет направлена по нормали к кривой или поверхности, на которой точка вынуждена оставаться в силу наложенных связей. Величина этой реакции наперед не известна и будет вообще зависеть как от действующих активных сил, так и от закона движения точки. Таким образом, основная задача динамики для несвободной материальной точки будет состоять в том, чтобы, зная действующие активные силы и начальные условия, определить закон движения точки и реакции наложенных связей. [c.403]

Чтобы определить произведение уМ, рассмотрим свободное падение тела произвольной массы гп вблизи поверхности космического тела М. Применяя в этом случае основное равенство динамики и закон всемирного тяготения, запишем [c.156]

Из равенств (1.115) следует, что, зная силы поля, можно найти силовую функцию с точностью до аддитивной постоянной. Следовательно, произвольную поверхность семейства поверхностей, определенного соотношением (I. 117) можно считать нулевой. Как II в динамике точки, значение силовой функции равно работе сил поля при переходе системы из нулевой эквипотенциальной поверхности в произвольную точку пространства з . [c.99]

Одним из следствий принципа наименьшей кривизны является утверждение, что несвободная материальная точка, движущаяся по некоторой гладкой поверхности, при отсутствии активных сил описывает геодезическую кривую. Это было доказано в 225 первого тома. Принцип наименьшей кривизны обобщает ряд результатов, полученных при рассмотрении динамики точки. [c.194]

Пусть материальная точка массы т движется по заданной шероховатой неподвижной поверхности или кривой. Обозначим равнодействующую всех приложенных к этой несвободной точке активных сил через Если действие связи заменить силой реакции Н, то данную точку можно рассматривать как свободную, движущуюся под действием сил F к В. Заменив при этом в основном уравнении динамики (2, 88) равнодействующую Р всех сил векторной суммой F +R, получим [c.478]

Полученные уравнения (2) и (3) позволяют решить следующую основную задачу динамики несвободной материальной точки зная массу материальной точки, действующие на точку активные силы и уравнение той поверхности или той кривой, по которым вынуждена двигаться точка, определить а) закон движения точки по заданной поверхности или по заданной кривой и б) динамическую реакцию наложенной связи, т. е. реакцию, возникающую при движении точки. Следовательно, эта задача по существу разбивается на две. В зависимости от характера наложенной связи и выбранного метода решения эти две задачи решаются или совместно, или раздельно. [c.479]

В главе XVI при формулировке закона инерции было указано, что при решении большинства задач динамики, относящихся к технической практике, за инерциальную систему отсчета можно принять систему координат, неизменно связанную с Землей. Там же было отмечено, что, принимая такую систему координат за инерциальную систему отсчета, мы при этом в первую очередь пренебрегаем суточным вращением Земли вокруг своей оси. Исследуем теперь, как сказывается это вращение на равновесии и движении относительно Земли тел, находящихся вблизи земной поверхности. [c.508]

Число Рейнольдса играет очень большую роль при изучении движения жидкостей на моделях. Для того чтобы геометрически подобная модель какого-либо гидротехнического сооружения, судна и т. д. обеспечивала подобие в смысле динамики движения, необходимо, чтобы соотношение между энергией потока и потерями на трение в модели было таким же, как в реальном объекте. Между тем при изменении размеров тел соотношение это неизбежно изменяется (так как поверхности и объемы изменяются по-разному). Но если вместе с изменением размеров модели соответствующим образом изменять и скорость потока так, чтобы число Рейнольдса оставалось неизменным, то будет обеспечено динамическое подобие самого объекта и его модели. Однако очень малые модели потребовали бы очень больших скоростей. Поэтому и модели обычно приходится применять значительных размеров. [c.540]

По третьему закону динамики, сила, с которой грузовик давит на мост, равна по абсолютному значению силе реакции связи. Таким образом, грузовик давит на поверхность моста в его средней точке с силой P = mg mv jR. Следовательно, сила давления движущегося грузовика на мост, т. е. его вес, меньше веса неподвижного грузовика. [c.39]

Рассуждения, аналогичные приведенным выше, могут быть без больших усложнений распространены на конечные элементы любой формы, в том числе и на те элементы, которые могут быть объемными или могут аппроксимировать поверхность оболочек произвольной формы. Не вызывает особых трудностей и переход от задач классической статики к задачам динамики, устойчивости, учету нелинейных и конечных деформаций и т. д. [c.135]

Это — система 2N уравнений. Если положить в основу динамики поверхность энергии в пространстве QTPH, то уравнения движения можно свести к системе 2N уравнений с сохранением канонической формы, если при этом [c.317]

Общий математический подход к динамике поверхностей раздела ньютоновских жидкостей развит Скривеном [34]. Он приводится в книге Ариса [1], цитируемой в гл. 2. [c.152]

Заключение. Исследование нелинейной динамики поверхности невязкой идеально проводящей капли, имеющей заряд, меньший критического, при произвольной начальной деформации равновесной сферической формы показало, что нелинейные осцилляции поверхности капли происходят в окрестности фигуры типа вытянутого сфероида, а не в окрестности сферы, как это следовало из линейного анализа когда в спектре мод, определяющих начальную деформацию равновесной сферической формы, содержатся две соседние моды, капля оказывается трансляционно неустойчивой если начальная деформация капли представлена только четными модами, то при нарастании амплитуды колебаний заряженная ниже рэлеевского предела капля может разделиться на две идентичные при произвольном виде малой начальной деформации капли с зарядом, близким к критическому, возможна эмиссия большого количества высокодисперсных сильнозаряженных капелек. [c.184]

Г о р б и с 3. Р., Календерьян В. А., К о р н а р а-ки В. В., Теплообмен плотного слоя сыпучего материала с попереч-но-омываемыми ребристыми поверхностями, Материалы VI межвузовской конференции по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем, ОГУ, Одесса, 1968. [c.404]

Коэффициент Кр учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками игагов зацепления шестерни и колеса. Значения Кр принимают по табл. 2.9 в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей. [c.21]

Построение нормалей поверхностей является распространенной инженер- Юи задачей. Расчет на прочность всевозможных поверхностей резервуаров, архитектурно-строительных оболочек и Г.Д. разработка управляющих программ сверления, фрезерования торцо-В1ЯМИ фрезами технических поверхностей расчет кинематики и динамики движения тел по направляющим поверхностям и многие другие задачи требуют построения нормалей поверхностей. [c.151]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

Докажем необходимость условия равновесия, содержащегося в формулировке ирии-ципа возможных перемещений. Допустим, в положении В на поверхности материальная точка остается в равновесии под действием данной активной силы Р и возникающей реакции связи (рис. 255), если материальную точку поместить в точку В поверхности без начальной скорости. Но находиться в равновесии в этом пололсе-нии материальная точка смолист только тогда, когда по аксиомам динамики равнодействующая всех сил, прилолсенных к точке, равна нулю [c.333]

Основное уравнение динамики в неинерциальной системе. Ранее было отмечено, что основное уравнение динамики справедливо только в инерциальных системах отсчета. Между тем имеется много случаев, когда решение интересующей нас задачи необходимо получить в неинерциальных системах (например, движение матема-тическото маятника в ускоренно движущемся вагоне, движение спутника относительно поверхности Земли и др.). Поэтому возникает вопрос как следует изменить основное уравнение динамики, чтобы оно оказалось справедливым и для неинерциальных систем отсчета [c.49]

В динамике будет показано, что в относительном движении на поверхности Земли поворотному ускорению соответствует поворотная, или кориолисова, сила, направленная в сторону, противоположную этому ускорению. Кориолисова сила вызывает дополнительные движения частиц воды к правому берегу в Северном полушарии и к левому берегу в Южном полушарии. В этом заключается известный закон Бэра. Наблюдающееся в Северном полушарии преимущественное истирание правого рельса двухколейных железных дорог также объясняется действием кориолисовой силы. [c.310]

Динамика трещин . Определение законов двизкения конца трещины и фронта поверхности излома для нахоледения скорости и ускорения трещин. [c.13]

В настоящее время кавитацией называют нарушение сплошности жидкости, т.е. образование под действием динамического давления в ней полостей - кавитационных пузырьков или каверн, заполненных газом или паром этой жидкости или их смесью [1,2]. В кинетической теории жидкости [31, которая объясняет явление кавитации, и во многих других работах [2, 4-7] указывается, что разрыв при растяжении жидкости всегда начинается в каком-либо "слабом месте - кавитационном ядре, например, на поверхности микроскопического пузырька, у трещин в стенке устройства, в мехпри-меси и т.д. При растяжении жидкости под действием разности давлений, вызванной динамикой течения жидкости или волновыми колебаниями в ней, объем полости пузырька увеличивается, а от давления сжатия кавитационный пузырек уменьшается и в заключительной стадии смыкания, которая происходит с высокой скоростью. [c.144]

Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при очень малых значениях числа Кнудсена (К < 0,01) газ ведет себя как сплошная среда. В интервале значений числа Кнудсена 0,01 < К < 0,1 можно также пользоваться уравнениями газовой динамики сплошной среды, однако при этом, как будет показано ниже, следует в граничные условия на твердой поверхности вводить поправку на так называемые скольжение и скачок температуры . [c.133]

После построения поверхности Ферми в первой зоне Брил-люэна построенную поверхность часто транслируют в обратной решетке, переходя тем самым к схеме повторяющихся зон. В этой схеме удобно изучать такие явления, как динамику электронов в периодическом поле. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...