Флуктуации и необратимость

На первый взгляд может показаться сомнительной возможность применения энтропии к состоянию системы, претерпевающей необратимые изменения. Использование этой функции состояния для равновесных систем и квазистатических процессов на протяжении большее чем 100 лет дало очень положительные результаты. Введение ее в термодинамику позволило успешно решать ряд практических задач. Однако очень хорошо известно, что в любом состоянии, которое называют равновесным, или в любом процессе, относящемся к квазистатическим, всегда имеют место микроскопические флуктуации, нарушающие равновесие и в какой-то степени отклоняющие процесс от квазистатического. Это обстоятельство показывает, что в применении энтропии к квази-статическим и необратимым процессам принципиальной разницы нет. [c.46]

Термодинамические соотношения, которыми мы пользовались в разделах 2-5, относятся только к усредненным величинам. Это усреднение в реальных физических условиях может происходить как бы само собой, за счет медленности протекающих процессов. Соответственно, и усреднение формально должно производиться только по времени. В статистической физике показывается, что в случае большого числа частиц соответствующее усреднение может производиться не только по времени, но и по фазовому пространству, что в конце концов приводит к каноническому распределению. Однако дискретность, т.е. атомарная структура вещества, полностью не исчезает и проявляется во флуктуациях — малых отклонениях от статистического равновесия. В данном разделе мы познакомимся с простейшими примерами флуктуаций и обсудим их связь с необратимостью. [c.93]

Таким образом, с помощью нашего простого примера нам удалось разобраться в целом ряде вопросов. Прежде всего мы смогли отделить коллапсы волновых функций от коллапсов вероятностей. Как мы установили, одного лишь теплового движения достаточно для разрушения когерентности и коллапса волновой функции в одно из возможных состояний. Пока этот коллапс не наблюдается извне, лучше говорить о превращении чистого ансамбля в смешанный мы имеем необратимый процесс с набором вероятностей в конечном состоянии, и наша частица является представителем этого ансамбля. Можно сказать, что коллапс — это флуктуация, и если мы не имеем специального интереса к флуктуации, то можно использовать усредненное статистическое описание с соответствующими вероятностями, т.е. матрицу плотности смешанного состояния. [c.189]

Выше я сказал о флуктуациях, о которых ие упоминается даже косвенно в работе [68], хотя их роль (как я покажу нюке) для задачи об обратимости и необратимости в классической механике решающая. [c.152]

Теорию флуктуаций можно рассматривать в различных аспектах, из которых особенное значение имеет выяснение связи с необратимыми процессами. Но не следует забывать, что флуктуации и связанные с ними физические явления должны исследоваться и в теории равновесных систем. Можно, пожалуй, сказать, что теория флуктуаций образует мост между теорией термодинамического равновесия и теорией необратимых процессов. В этих лекциях главное внимание мы уделяем флуктуациям в системах, находящихся в равновесных состояниях 1). Связь с теорией необратимых процессов будет рассмотрена только поверхностно. [c.36]

За последние 50 лет наши взгляды на Природу коренным образом изменились. Классическая наука делала основной упор на равновесие и стабильность. Мы же на всех уровнях от химии и биологии до космологии наблюдаем флуктуации, нестабильности и эволюционные процессы. Всюду вокруг нас необратимые процессы, в которых симметрия во времени нарушена. Различие между обратимыми и необратимыми процессами сначала вошло в термодинамику через понятие энтропии или, как называл ее сэр Артур Эддингтон, стрелы времени. Тем самым наш новый взгляд на Природу приводит к повышенному интересу к термодинамике. К сожалению, большинство вводных курсов посвящено изучению равновесных состояний, и термодинамика в них ограничена идеализированными процессами. Взаимосвязь между происходящими в природе необратимыми процессами, например между химическими реакциями и теплопроводностью, с одной стороны, и скоростью увеличения энтропии, с другой, остается скрытой от изучающего термодинамику. В нашей книге мы предлагаем современное изложение термодинамики, в котором связь между скоростью увеличения энтропии и необратимыми процессами становится ясной с самого начала. Равновесие остается интересной областью исследования, но при современном состоянии науки представ,ляется существенным включать в сферу исследований и необратимые процессы. [c.7]

Совокупность всех взаимодействующих друг с другом тел, участвующих в данном процессе, всегда можно считать единой изолированной системой те тела, которые в процессе не участвуют, не оказывают на него никакого влияния. Отсюда следует, что любой тепловой процесс должен быть непременно связан с установлением термодинамического равновесия. Потому что с макроскопической точки зрения ничего другого в изолированной системе происходить не может (флуктуации не в счет). Поэтому в принципе все тепловые процессы должны быть необратимыми. Они должны идти только в одном направлении —в сторону установления равновесия и должны сопровождаться возрастанием энтропии системы. [c.97]

Реальные процессы могут только в большей или меньшей степени приближаться к этому воображаемому пределу, хотя бы потому, не говоря уже о всем прочем, что регулировать изменение макроскопических параметров на уровне флуктуаций невозможно. Один и тот же реальный процесс можно считать поэтому либо обратимым, либо необратимым, в зависимости от того, какую точность мы хотим получить, применяя эти идеализированные представления к описанию реальных явлений. [c.100]

В 1931 г. Л. Онзагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флуктуации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.14]

Другим основанием термодинамики необратимых процессов является также доказанное Л. Онзагером соотношение взаимности. Доказательство этого соотношения основывается на том, что макроскопическая скорость необратимого процесса такова же, как и скорость затухания среднестатистических флуктуаций в аналогично.м состоянии системы. [c.45]

Одним из основных требований, предъявляемых к любому методу накачки лазеров, является однородное, а в случае непрерывной генерации и стабильное во времени возбуждение рабочего тела. Это означает, что используемая в качестве активной среды плазма газового разряда должна быть не только по возможности однородна, но и устойчива относительно всегда присутствующих в реальных условиях флуктуаций различных параметров. В определенных ситуациях эти вначале малые, случайные флуктуации могут начать нарастать необратимым образом, в результате чего плазма переходит в новую, так называемую неустойчивую фазу, характеризующуюся неоднородным распределением в пространстве концентраций частиц, плотности тока, электрических полей, плотности выделяемой энергии и других параметров. [c.84]

Для метастабильной жидкости р <С р" и слагаемые в (9.37) имеют противоположные знаки. Чтобы интеграл (9.36) не расходился на верхнем пределе, интегрирование нужно обрывать при некотором г = г. Образование в жидкости пузырьков, заметно превышающих критический размер Гц, вызывает существенно необратимый рост новой фазы и поэтому уже не относится к обычным флуктуациям. Из этих соображений г должно быть близко к г , хотя дальнейший вывод не зависит от конкретного выбора г. На линии насыщения имеем р — р", r -voo, Wq = [c.262]

Мнимая часть обобщенной восприимчивости (функции Грина) и флуктуационно-диссипационная теорема Кэллена—Вельтона играют важную роль в классической и квантовой статистической физике. Теорема устанавливает весьма общую связь между равновесными флуктуациями и необратимостью в статистических системах (см. гл. IX). [c.84]

Хорошо известно, какую важную роль в развитии статистической физики равновесных систем сыграл метод ансамблей Гиббса. До недавнего времени было широко распространено мнение, что теория неравновесных процессов не может иметь единого универсального метода, применимого к любой системе, подобного методу Гиббса, и допускает точную постановку задачи лишь в предельных случаях, для которых возможно построение кинетического уравнения. Однако уже в 1951 году Кэллен и Велтон в работе по теории флуктуаций [51] писали Мы думаем, что установленная связь между равновесными флуктуациями и необратимостью открывает путь к построению общей теории необратимости, использующей методы статистических ансамблей . В настоящей книге мы попытались подвести итоги, которые достигнуты на этом пути. Большая часть книги посвящена единому подходу к теории неравновесных процессов в различных физических системах, который получил название метода неравновесного статистического оператора ). Рассмотрен также ряд примеров, иллюстрирующих применение метода к конкретным задачам. [c.280]

Отсюда видно, что стрела времени имеет объективное направление в одну сторону — от небытия к бытию, в сторону развития предметов, их становления, постепенного формирования и гибели как таковых. Эта необратимость направления времени существует как в мире возрастающей энтропии, так и в мире флуктуаций Больцмана, как в расширяющейся, так и в сжимающейся Вселенной. Определения направления времени по Больцману или по Хойлу являются эмпирическими, удобными для практического определения роста времени, но они есть следствия объективного направления времени, вытекающего из содержания самого понятия времени. [c.85]

Квазитермодинамическая теория флуктуаций явилась основой развития термодинамики необратимых процессов. Она позволяет рассматривать флуктуации в системе как флуктуацию ее термодинамического состояния, т. е. как переход системы из равновесного состояния в неравновесное. Это неравновесное состояние системы представляется (как это мы делали в 26 при обсуждении термодинамической устойчивости) как новое равновесное ее состояние с большим числом параметров bi,..., bk и соответствующих им фиктивных сопряженных сил Ai,...,Ak, удерживающих систему в равновесии. [c.298]

Несмотря в общем на прогрессивный характер идей Больцмана, необходимо все же указать на недостаточность и известную метафизичность его флуктуационной гипотезы. Недостаток этой гипотезы заключается в том, что предполагаемая гигантская флуктуация слишком маловероятна для того, чтобы она осуществилась.. Метафизичность же ее видна из следующего. Согласно этой гипотезе все развитие Вселенной сводится к случайным отклонениям (флуктуациям) от состояния термодина1У[ического равновесия, в котором пребывает Вселенная. На самом деле это, конечно, не так. Развитие Вселенной есть непрерывный сложный процесс движения по восходящей линии, сопровождающийся качественными превращениями, примером которых является образование новых звездных систем. Поэтому не может быть предполагаемого Больцманом неизменного исходного равновесного состояния Вселенной для нее само понятие термодинамического равновесия лишено смысла. Вселенная в целом всегда неравновесна , она развивается необратимо без стремления перейти в состояние равновесия. Это отно- [c.91]

В учебном пособии изложены основы термодинамической теории многокомпонентных гомогенных н гетерогенных систем и ее приложения к растворам неэлектролитов. Рассмотрена термодинамическая теория идеальных, бесконечно разбавленных и неидеальных растворов. Даны основы термодинамической теории фазовых равновесий, коллнгативных свойств растворов, термодинамической теории устойчивости. Описаны теория флуктуаций, влияние флуктуаций на свойства растворов и их взаимосвязь с необратимыми процессами. Рассмотрены элементы термодинамики неравновесных процессов. [c.2]

Такими процессами можно апроксимировать тепловые движения, исследуя их с помощью обобщенного принципа Гамильтона. Найденные аналоги не принесли сколько-нибудь нового и перспективного понимания тепловых явлений, в то время как статистическая механика вскрыла глубокий смысл необратимости в учении о вероятности состояния системы и о флуктуациях, представление о которых чуждо классической механике. Однако рассмотренное направление дало ряд результатов, которые обогатили физическую науку обобщение принципа Гамильтона, теорию цикли- [c.852]

Лит. Вопросы квантовой теории необратимых процессов, пер. с англ.. М., 1981 Тер.чодинамика необратимых процессов, пер. с англ.. М., 1962 Зубарев Д, Н.,Неравновесная статистическая термодинамика. М., 1971 Форстер Д., Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции, пер. с англ.. М., 1980. Д. Н. Зубарев. ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ — электроакустический преобразователь (и-злучателЕ.) для громкого воспроизведения речи, музыки н т. п., преобразующий электрич. сигналы звуковой частоты в акустические. Наиб, совершенные образцы воспроизводят диапазон частот [c.539]

Локальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит концентрация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше нек-рого критич. г , на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее 0Тт и трещина растёт дальше по всему сечению тела с большой скоростью — наступает разру-шенве. Величина определяется из условия, что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии на образование новой поверхности трещины г,. Еу с (где у — энергия единицы поверхности материала). Прежде чем возрастающее внеш. усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отд. группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения уменьшаются ( релаксируют ). В результате происходит необратимое изменение формы тела — пластич. деформация ей также способствуют термич. флуктуации, Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластич. деформация. Поэтому при оценке в энергию V должна быть включена работа пластич. деформации уР. Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение вязкое. Разрушение без заметных следов пластич. деформации наз. х р у п к и м. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома. В кристаллич. телах хрупкому разрушению отвечает скол по криста л лографяч. плоскостям спайности, вязкому — слияние микропустот я скольжение. При низкой темп-ре разрушение преим. хрупкое, при высокой — вязкое. Темп-ра перехода от вязкого к хрупкому разрушению наз. критич. темп-рой хладноломкости. [c.169]

РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ - состояние термодинамич. системы, в к-рое она самопроизволь но приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. При Р. т. в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с диссипацией энергии теплопроводность, диффузия, хим. реакции и др. В состоянии Р. т. параметры системы не меняются со временем (строго говоря, те из параметров, к-рые не фиксируют заданные условия существования системы, могут испытывать флуктуации — малые колебания около своих ср. значений). Изоляция системы не исключает апредел. [c.195]

Любой необратимый поток возникающий в системе при наличии-соответствующей неуравновешенной силы Xi, -приводит к уменьшению этой силы и в конце концов к стационарному состоянию. Это состояние характеризуется тем, что параметры состояния в каждой точке системы остаются шостоянными и независимыми от времени, но различными, в разных точках рассматриваемой системы. В процессе необратимого приближения системы к стационарному состоянию действуют те же законы вероятности, что и при равновесии. Другими словами, в каждой промежуточной фазе этого приближения система находится в наиболее вероятном состоянии, и весь путь приближения к стационарному состоянию оказывается наиболее вероятным. Отклонения от этого наиболее вероятного пути проходят с такой же частотой и степень их отклонений такова же, как частоты и степени флуктуаций в обратимом процессе. [c.47]

Соотношения взаимности для кинетических коэффициентов были впервые получены Опсагером [133]. Он исходил из гипотезы, что затухание равновесных флуктуаций происходит так же, как и релаксация неравновесных средних значений, и использовал инвариантность уравнений движения частиц относительно обращения времени и магнитного поля ). Соотношения Онсагера играют исключительно важную роль в теории необратимых процессов. На них фактически основана вся неравновесная термодинамика (см., например, [70]). Как мы видели, в статистической механике эти соотношения выводятся из свойств симметрии корреляционных функций и функций Грина. [c.365]

На протяжении всей книги неоднократно подчеркивалась важная роль термодинамического предельного перехода N оо, N/V = onst) при построении статистических ансамблей, представляющих неравновесные состояния макроскопических систем. Строго говоря, сам принцип отбора запаздывающих решений уравнения Лиувилля, которые описывают необратимые процессы, справедлив только в термодинамическом пределе ). Однако встречаются ситуации, когда система содержит большое число частиц (т. е. возможно ее статистическое описание), но имеет конечные размеры, и поэтому переход к термодинамическому пределу не соответствует физической постановке задачи ). Задачей на будущее является построение последовательной статистической теории диссипативных процессов и флуктуаций в такого рода системах. [c.282]

Еще в начале 20 века было установлено, что классическая мехарика Ньютона, развитая для макромира, описывет движение тел по вполне определенной траектории. Квантовая механика связана с поведением квантового физического поля, определяемого существованием универсальной постоянной Планка. Она названа квантом действия. Возникновение противоречия между классической и квантовой механикой были сняты И. Пригожиным [5] (см. раздел 2.3.). В соответствии с теорией необратимых процессов И. Пригожина, эволюция любой динамической системы включает переход устойчивость - неустойчивость - устойчивость . Если такие переходы отсутствуют, то система погибает , так как не способна к своему развитию [5]. Точки перехода являются критическими (точками бифуркаций), при достижении которых возникает высокая чувствительность системы флуктуациям в связи с нарушением ее симметрии. Это определяет неравновесный фазовый переход, в процессе которого происходит самоорганизация новой структуры, более адаптивной к нарушениям симметрии [5]. Как было показано в 1 главе, отношение критических управляющих параметров для предыдущей точки бифуркаций () к последующей (Xn+i ) является мерой адаптивности системы к нарушению симметрии, связанной с функцией F еамоподбного перехода от предыдущей к последующей точке бифуркаций [c.85]

Смотреть страницы где упоминается термин Флуктуации и необратимость : [c.93] [c.93] [c.95] [c.97] [c.101] [c.103] [c.105] [c.41] [c.552] [c.292] [c.98] [c.125] [c.652] [c.650] [c.530] [c.128] [c.16] [c.551] [c.6] [c.91] [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...