Свойства волн Рэлея

СВОЙСТВА ВОЛН РЭЛЕЯ [c.125]

Частицы поверхности в волне Рэлея совершают, как показано на рис. 2.19, эллиптические колебания. При этом ее деформация не будет синусоидальной, известной по аналогии с волнами на поверхности воды. Из формы колебаний частиц, амплитуда которых с увеличением глубины уменьшается и приближается к форме круга, следует одно из важных свойств волн Рэлея если траектория распространения волн на поверхности ограничивается боковыми прямоугольными кромками (рис. 2.20), то частицы совершают только движения, параллельные боковым поверхностям. Это означает, что при падении по касательной не происходит скачка фазы. Волна не только не гасится вдоль кромки, но даже усиливается до двойного значения. [c.52]

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны волны акустические бывают различных типов. В жидкостях и газах возникают только продольные волны (табл. 1.4), в которых направления колебаний частиц и волны совпадают. В твердых телах наряду с продольными возникают поперечные волны, в которых движение частиц перпендикулярно распространению волны. Кроме того, вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные волны (Рэлея), частицы в которых движутся по эллипсу в плоскости, перпендикулярной поверхности. В металле эти волны практически затухают на глубине 1,5 X. Скорости распространения перечисленных волн, зависящие от свойств среды, связаны между собой соотношениями [c.20]

Приведем результаты расчета скорости нестабильного роста трещины V для высокопрочной стали ВНС-9 (механические свойства стали аъ = 2650 МПа % = 0,8 м/(с МПа) [198]). В качестве максимальной скорости трещины принята скорость волн Рэлея которая для стали составляет 3000 м/с. [c.251]

Для большинства металлов и сплавов можно принять Уед = 0,55 у р. Упругие и релаксационные свойства поверхностных слоев изделий можно оценить с помощью поверхностных волн Рэлея. Эти волны распространяются в поверхностном слое толщиной б = (1,0... 1,5) Я со скоростью = 0,51 у р. [c.463]

Разнообразные поверхностные волны могут существовать вблизи границ упругих тел. Поверхностные волны вблизи свободной границы твердого тела были впервые описаны Рэлеем [485] и носят его имя. Волны Рэлея постоянно наблюдаются в сейсмологии. Рассмотрим их основные свойства. Из соотношений (4.1) для потенциалов упругих волн видно, что волновой процесс в полупространстве z > О, сосредоточенный вблизи свободной границы Z = О, возникает при выполнении условий [c.108]

В первой главе настоящей монографии описаны физические свойства ультразвуковых волн Рэлея, во второй главе — физические свойства ультразвуковых волн Лэмба, в третьей главе кратко охарактеризованы основные направления их практического использования. [c.4]

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН РЭЛЕЯ [c.5]

Как уже отмечалось во введении, волнами Рэлея называют упругие возмущения, распространяющиеся вблизи свободной границы твердого тела и затухающие с глубиной. Общие свойства таких волн описаны в монографии [4]. [c.5]

Капиллярные силы, действующие на поверхность жидкости, часто бывают причиной образования чрезвычайно красивых и интересных по своим свойствам волн. Мы укажем здесь главные результаты теории этих волн, основы которой были даны Рэлеем и Кельвином. [c.270]

Некоторые основные свойства ПАВ в анизотропной среде аналогичны свойствам ПАВ Рэлея. Они имеют эллиптическую поляризацию, перенос волновой энергии происходит в приповерхностном слое и фазовая скорость не зависит от частоты. Однако анизотропия может вносить ряд отличий. Например, фазовая скорость зависит от направления распространения, и поток энергии не обязательно параллелен волновому вектору. Плоскость эллиптической поляризации волны может не совпадать с сагиттальной плоскостью, и в тех случаях, когда она совпадает с ней, главные осн эллипса (рис. 6.4) не обязательно параллельны осям А"] и Л з. Затухание амплитуды волны в общем случае происходит не по экспоненциальному закону, а по синусоиде с экспоненциально затухающей амплитудой. Если анизотропная среда обладает пьезоэлектрическими свойствами, то кроме трех составляющих механических смещений существует и электрический потенциал, благодаря чему скорость распространения ПАВ становится зависимой от электрических условий на поверхности или вблизи нее. В этом случае ПАВ сопровождается электрическим полем с эллиптической поляризацией в сагиттальной плоскости. / [c.274]

Рассмотрим несколько подробнее систему априорных данных, которые необходимо иметь для построения методики АЭ контроля. В первую очередь необходимо иметь данные об акустических свойствах объекта. К таким свойствам относятся скорости звука ее продольной волны С1, поперечной волны Сз, волны Лэмба СЬ, волны Рэлея Сг и затухание этих волн. [c.138]

Данный метод позволил определить подповерхностный максимум температуры, т.е. фиксирование максимальной температуры не на поверхности трения, а на некотором расстоянии от нее. В частности, показано, что подповерхностный максимум возможен как при смене типа граничных условий, так и при нестационарном нагружении металлополимерных сопряжений. При этом величина и расположение этого максимума определяются как внешними факторами (величиной импульса, формой и частотой его приложения, скоростью скольжения и размерами образца, условиями теплообмена), так и внутренними (механическими и теплофизическими свойствами материала). Правомерность этого подтверждена результатами экспериментов при помощи нового метода диагностики температурного поля, основанного на применении поверхностных акустических волн Рэлея. Физический смысл метода заключается в том, что энергия поверхностной волны Рэлея локализована в слое толщиной Х,...1,5Х и, следовательно, глубина проникновения волны зависит от ее частоты. [c.53]

Полагаем, что вторичные волны, исходящие от объекта в результате рассеяния от него, обладают той же частотой, что и падающие. Отражающий объект, обладающий таким свойством, называется рассеивателем Рэлея. [c.205]

Объяснение описанных явлений непосредственно вытекает из фокусирующих свойств зонной пластинки (см. 34). Если пропускание голограммы следует закону sin nr HR), то никакие волны, кроме указанных трех, не образуются. Это свойство зонных пластинок аналогично способности решеток Рэлея образовывать дифракционные максимумы порядков m = 0 и 1 (см. упражнение 88). Поэтому иногда зонную пластинку именуют зонной решеткой. [c.240]

Полезными свойствами обладают голографические системы определенного рода, в которых каждая точка предмета порождает на голограмме элементарную решетку Рэлея. Один из способов осуществления таких голограмм иллюстрируется схемой, изображенной на рис. 11.10. Плоский прозрачный объект, показанный пунктиром, просвечивается параллельным пучком лазерного излучения часть того же пучка фокусируется линзой А на малое отверстие О, которое служит источником опорной сферической волны. Схема обеспечивает, очевидно, когерентность опорной волны и волн, идущих от предмета. [c.254]

Если скорость звука во второй среде гораздо меньше, чем в первой (t 2< i), то sin 02 я О и 02 0. Таким образом, вторая среда может пропускать волны только в направлении нормали к границе раздела. Таким свойством обладает, например, модель, состоящая из тонких капилляров, перпендикулярных к границе раздела (модель Рэлея). При этих условиях [c.46]

Формула Рэлея (2.90) справедлива не только для скорости перемещения огибающей бесконечной череды волновых групп, которая получается при сложении двух монохроматических волн. При определенных условиях она характеризует также скорость движения центра одиночного волнового пакета, образованного непрерывным набором монохроматических составляющих. Эти условия касаются как самого волнового возмущения, так и свойств среды, в которой оно [c.132]

Таким образом, если среда покоится, то нелинейные свойства смеси в волнах давления определяются в первую очередь присутствием газа (уравнением Рэлея). [c.21]

Зависимость сд/р от приведена на рис. 2.8. Основные свойства волны Рэлея могут быть выявлены при рассмотрении стационарных колебаний на некоторОЕ угловой частоте юо- Положив в уравнении (2.46) А,=0. fii=0 и Л2=/4я1б(<в+ о)+в(ф— о)], [c.40]

На границах кристаллов могут существовать всё те же типы ПАВ, что и в изотропных твёрдых телах, только движение в волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твёрдого тела может вносить нек-рые качеств, изменения в структуру волн. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны типа волн Лява, подобно волнам Рэлея, могут существовать на свободной поверхности (без присутствия твёрдого слоя). Это т. н. электрозвуковые волны Гуляева — Блюштейна. Наряду с обычными волнами Рэлея в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом и в нём есть поток электронов пьезополупроводниковый кристалл), то возможно взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению этих волн (см. А кустоэлектронное взаимодействие). [c.650]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением взаимодействия светв с объемной звуковой волной в материальных средах, В фото-упругой среде объемная звуковая волна приводит к образованию объемной фазовой решетки. Вследствие периодической модуляции показателя преломления свет испытывает в такой среде дифракцию. Поверхностные акустические волны (волны Рэлея) распространяются в свободном пространстве вблизи полубесконечной среды, причем их акустическая энергия концентрируется в приповерхностном слое толщиной порядка длины звуковой волны. Под действием поверхностной акустической волны оптические свойства вещества также изменяются. В 1967 г. появилось первое сообщение Иппена [6] об экспериментальном наблюдении дифракции света на рэлеевских волнах в кварце. Такая дифракция света может возникать вследствие двух различных причин [c.384]

Область статистической оптики имеет свою богатую историю Многие фундаментальные статистические проблемы были решены еще в конце 19-го столетия применительно к акустике и оптике Рэлеем. Потребность в статистических методах в оптике исключительно возросла в связи со статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Борном. Введенная в 1954 г. Вольфом изящная и общая схема рассмотрения когерентных свойств волн явилась основой, которая позволила единым образом изучать многие важные статистические проблемы в оптике. Заслуживает также отдельного упоминания полуклас-сическая теория регистрации света, созданная Менделем, которая связала (сравнительно простым образом) статистические флуктуации классических волновых величин (поля, интенсивности) с флуктуациями, характерными для взаимодействия света с веществом. Хотя эта история еще далека от завершения, в отдельных последующих главах мы будем к ней возвращаться. [c.11]

Очевидно, что по непрерывности А ( 7) как функции 7 эта же картина поведения корней сохранится и для уравнения (5.29) при малых значениях параметра 7. Однако некоторые соображения физического характера указывают на то, что это свойство сохранится для произвольных конечных значений 7. В самом деле, как известно, веш,ественному корню уравнения (5.30) соответствует на сейсмограммах так называемая поверхностная волна Рэлея и только она, как для малых, так и для сильных землетрясений, если речь идет о колебании упругого полупространства, граничаш,его с пустотой. Для уравнений термоупругости, которые лучше чем уравнения упругости [c.629]

Остановимся вкратце на некоторых свойствах рэлеевских волн. Прежде всего отметим, что они имеют много общего с волнами на поверхности жидкости. Действительно, в обоих случаях частицы движутся по эллипсам, лежащим в сагиттальной плоскости, т. е. плоскости, проходящей через волновой вектор и нормаль к поверхности, а амплитуды смещений частиц экспоненциально убывают с глубиной ). Общность становится особенно заметной, если при решении задачи о волнах Рэлея учесть влияние силы тяжести [10] или сил поверхностного натяжения [13]. Для ультразвуковых частот влиянием силы тяжести можно пренебречь и дисперсионнсе уравнение для волн Рэлея приобретает вид [c.201]

В настоящей монографии дано краткое систематизированное описание основных фйзических свойств ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба и их практических применений В монографии освещены также результаты соответсгвующих исследований автора, проводившихся в Акустическом институте АН СССР. [c.2]

Мы рассмотрели на простейшем примере плоских гармонических рэлеевских волн в идеально упругом изотропном и однородном полупространствах наиболее общие свойства этих волн (скорость, характер движения в волне и т. д.), В неоднородных и анизотропных средах структура и свойства рэлеевских волн значительно сложнее, причем имеются такие анизотропные среды (например, кристаллы триклинной системы), в которых рэлеевские волны вообще не могут существовать. Иногда под волнами Рэлея понимают волны не только на свободной границе твердого тела, но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на границе твердого тела с жидкостью и на границе системы твердых или жидких слоев с твердым полупространством. На границе твердого и жидкого полупространств рэлеевские волны существуют всегда в остальных случаях они сущест- [c.11]

Фуромото [171] предположил, что волны Рэлея, записанные путем применения доплеровского эффекта в ионосфере, могут использоваться для получения информации о механизме очага с помощью методики анализа поверхностных волн, разработанной Брюном и другими [94]. Успех применения этого метода зависит от наличия предварительной информации о диспергирующих свойствах среды между эпицентром и местом нахождения регистрирующей сейсмической станции. Детали метода анализа поверхностных волн изложены в работе Брюна и других [94]. [c.56]

Используем общее решение, приведенное в предыдуших разделах, для случая распространения ПАВ в изотропном непьезоэлектрическом полупространстве. Из свойств вектора поляризации следует, что механические смещения в этом случае имеют место лишь в сагиттальной плоскости. Упругие колебания назовем поверхностной волной Рэлея. Запишем уравнение для расчета фазовой скорости vr, которое следует из векового уравнения системы (6.15) [c.272]

На границах кристаллов могут существовать все те же типы ПАВ, что и в изотропных ТВ. телах, только движение ч-ц в волнах усложняется. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны Лява подобно волнам Рэлея могут существовать на свободной поверхности (без тв. слоя) это т. н. электрозвуковые волны. Наряду с обычными волнами Рэлея, в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распростра- [c.552]

Вспомним, что спектральная плотность равновесного излучения, как это подчеркивалось в 196, должна представлять собой универсальную функцию частоты и температуры, т. е. не может зависеть от свойств конкретной излучающей и поглощающей системы. Поэтому Атп/Втп И В т Втп ДОЛЖНЫ иметь Определенные универсальные значения. Для нахождения последних воспользуемся законом Рэлея—Джинса (201.1), который подтверждается измерениями, если длины волн % и температура Т достаточно велики (т. е. 1 тах = 0,51/Т, см. 200, 201). Именно, для указанных условий ехр (НьУт кТ) 1 Н<йт /кТ, и сопоставление соотношений (211.12) и (201.1) приводит нас к формулам ) [c.736]

Детальное исследование влияния начальной деформации на полюсы функции K Ja,(3,x Q,uj) и связанные с ними фазовые скорости рэлеев-ских волн в частном случае = а 2 проведено в [38]. В общем случае ( Tjj Ф (J22 (Т33) влияние начальной деформации носит более сложный характер. Детальное исследование дисперсионных свойств в общем случае проведено в [24]. [c.292]

Все численные расчеты проводились для с/о = 1, д = 1, р = = 1, что соответствует обезразмериванпю переменных с помогцью масштабов с/о, л/9 о и р. Прежде всего они показали, что описанная дискретная модель даже на довольно грубой сетке имеет решения в виде уединенных волн, которые в силу консервативных свойств модели и численного алгоритма распространяются по ровному дну с постоянной средней скоростью, амплитудой и энергией. Для а = 1/3 эти решения сравнивались с классическими солитонами Рэлея [c.64]

Отметим, что сечение рассеяния обратно пропорционально четвертой степени длины волны и прямо пропорционально квадрату объема рассеивателя. Эти два свойства малых расЬеявате-лей были получены Рэлеем из теории размернрстей (каК то показано в разд. 2.1). [c.28]

Нестационарный вариант теории свободного взаимодействия содержит механизм неустойчивости типа Рэлея, имеющий место в нелинейно возмущенных областях с точками перегиба мгновенных профилей продольной скорости. С данным утверждением, составляющим основной вывод [101], связана невозможность повысить точность конечно-разностных методов расчета обсуждаемых течений путем уменьшения шагов сетки. С одной стороны, сгущение узлов фактически вводит более короткие масштабы длин волн, которыми обладают быстро растущие собственные функции задачи, проявляющиеся как вычислительная неустойчивость. Спектральные свойства неустойчивых мод таковы, что нелинейная стадия их нарастания может сопровождаться появлением сингулярности в конечный момент времени. С другой стороны, предположение [105] о связи наблюдаемых в экспериментах [106-108] неустойчивостей в виде высокоинтенсивных импульсов, или "шипов" с самовозбуждающимися в областях с точками перегиба рэлеевскими модами находит определенное подтверждение в исследованиях [109]. С этой точки зрения отмеченное выше особое 1юведение решений асимптотических уравнений в сильно нелинейных областях в какой-то степени отражает реальные процессы разрушения ламинарного режима течения в пограничном слое. [c.8]

За последние десять лет широкое применение нашли рэлеевские волны ультразвукового диапазона. При их помош, и можно контролировать состояние поверхностного слоя образца (выявление поверхностных и околопо-верхностных дефектов в образцах из металла, стекла, пластмассы и других материалов — ультразвуковая поверхностная дефектоскопия). Влияние свойств поверхностного слоя образца на скорость и затухание рэлеев-ских волн позволяет использовать последние для определения остаточных напряжений поверхностного слоя металла, термических и механических свойств поверхностного слоя образца. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...