Характеристики упругости основания

Основная особенность задач статики стержней, контактирующих с упругой средой, заключается в том, что при отклонении осевой линии стержня от естественного состояния (как для начально прямолинейных, так и начально криволинейных стержней) появляются распределенные силы, зависящие в общем случае от вектора перемещений и точек осевой линии стержня, т, е. q = q(u). Когда характеристика упругого основания линейна, то [c.156]

Характеристика упругого основания [c.380]

IV.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРУГОСТИ ОСНОВАНИЯ [c.105]

После того как указаны способы определения коэффициентов жесткости отдельных элементов опор различных видов, можно обратиться к определению характеристик упругости основания фундамента в целом. [c.105]

После того как установлено расстояние 5 между главными горизонтальными осями упругости и центром тяжести установки, для определения характеристик упругости основания необходимо знать площадь опирания и радиус инерции. [c.107]

Как можно было убедиться, определение собственной частоты вертикальных колебаний и собственной частоты вращательных колебаний относительно вертикальной оси производится очень просто определение четырех частот горизонтальных маятниковых колебаний несколько сложнее. Для того чтобы иметь возможность быстро и без множества промежуточных расчетов получать приближенные значения шести частот собственных колебаний фундамента призматической формы с прямоугольным поперечным сечением и плоскостью основания в виде прямоугольника, следует выразить всё собственные частоты в функции от частоты вертикальных колебаний о- Для этого надо только привести характеристики упругостей основания по каждой из главных осей в зависимость от вертикального упругого смещения под действием веса установки бо = б, —. [c.116]

Воспользовавшись принципом возможных пере.мещений, определить перемещения точек осевой линии стержня постоянного сечения (рис. 4.17). На участке (0 е 0,5) стержень лежит на упругом основании с линейной характеристикой. [c.183]

Конструктивные материалы не вполне удовлетворяют этим предположениям. Например, такой важный материал, как сталь, если его рассмотреть под микроскопом, оказывается состоящим из кристаллов разных размеров и разной ориентации. Свойства этого материала весьма далеки от однородности, однако опыт показывает, что решения теории упругости, основанные на допущениях об однородности и изотропии, с очень высокой точностью применимы к стальным конструкциям. Объяснение этого факта состоит в том, что кристаллы очень малы обычно в кубическом сантиметре стали их миллионы. Поэтому, несмотря на то, что упругие характеристики кристаллов в разных направлениях могут различаться, сами кристаллы, как правило, расположены случайным образом и упругие характеристики больших кусков металла представляют собой усреднения характеристик кристаллов. Пока геометрические размеры рассматриваемого тела достаточно велики по сравнению с размерами одного кристалла, предположение [c.21]

Для стержня, лежащего на упругом основании с линейной характеристикой qy = -геу. Систему уравнений можно привести к одному уравнению относительно перемещения у, последовательно исключая Q, М я в [c.525]

У Казани е. Полоска шириной 1 см, вырезанная вдоль образующей оболочки, работает как балка на упругом основании. Жесткость балки голоски EJ = Et /12(l — fi ). Жесткость основания й = Характеристика [c.335]

Постановка задачи о колебании балок с нелинейными граничными условиями, а также задачи о критических режимах валов и роторов, имеющих опоры с нелинейными характеристиками, представляет определенный практический и теоретический интерес. Решение указанных проблем объяснит поведение ряда важных для современной техники упругих систем, таких как роторы турбомашин, валопроводы трансмиссий, лопатки турбомашин и т. д. Всякое твердое тело, используемое в качестве опоры (основания), распределяет внутри себя нагрузку и поэтому в заделке (как у балки на упругом основании) не будет пропорциональности между перемещением и силой не из-за нарушения закона Гука (что тоже может быть), а из-за влияния нагрузки на соседние участки [1]. Однако в машинах и различного типа инженерных сооружениях как по конструктивным соображениям, так и по технологическим причинам могут быть и более резко выраженные нелинейности. Некоторые из них могут возникать и в процессе эксплуатации машин и сооружений. Такую типичную нелинейность создают зазоры. [c.3]

Характеристика к определяет работу упругого основания на сжатие, а — на сдвиг, т. е. I определяет распределяющую способность упругого основания. [c.222]

Изучению колебаний линейного осциллятора, масса которого изменяется по линейному закону, посвящена работа [69], в которой получены интересные результаты о свойствах амплитудно-частотных характеристик механической системы при изменении массы по линейно-ступенчатому закону. В работе [70] рассмотрена проблема сопряженных параметрических колебаний автоколебательных систем с бегущей волной на примере бесконечной плиты в потоке газа и системы осцилляторов, движущихся по балке на упругом основании. [c.15]

Ниже дается сравнительная оценка методов аналитического представления экспериментальных данных процессов деформирования и предлагается использовать для этой цели наиболее универсальный подход, основанный на интерполяции кусочно-полиномиальными функциями, получившими в американской литературе название онлайновых. Задачу представления (выбора) в ЭЦВМ характеристик упруго-пластического деформирования (а также в общем случае и возмущающих воздействий) можно решить следующим образом [c.90]

Упругие элементы в реальных условиях должны работать в различных силовых полях (например в инерционном поле на ускоренно движущемся объекте, на вибрирующем основании и т. д.), которые могут существенно изменить основные характеристики упругого элемента и привести к неустойчивым режимам работы. [c.5]

При таком представлении в уравнении изогнутой оси балки на участке контакта ее с упругим основанием остаются две неизвестные постоянные у и фо, для определения которых имеется три граничных условия в точке нарушения контакта /, так как в первом из уравнений (2396) содержится фактически два уравнения. Это кажущееся несоответствие числа уравнений и неизвестных объясняется непостоянством самой длины контакта х , которая зависит от нагружающих усилий, действующих на систему, вернее от их соотношения. Подставляя общее решение (243) в граничные условия (2396), приходим к системе трех уравнений, линейных относительно неизвестных и фц, при которых коэффициенты являются сложными функциями от третьей неизвестной величины Xj. Решая совместно два из полученных уравнений относительно и фц, определяем эти величины как функции от нагружающих усилий, собственных жесткостных характеристик 46 [c.246]

Общие соотношения между различными характеристиками упругой деформативности одного и того же орто-тропного материала могут быть получены также из формулы (2.9), в сущности тоже основанной на условии существования упругого потенциала. Формула 2.9 является определением тензора четвертого ранга, для которого можно получить инвариантные (не изменяющиеся при повороте осей координат) соотношения путем так называемого свертывания. Если приравнять друг другу любые два индекса тензора Сц 1т, а затем просуммировать все компоненты по этому индексу от единицы до трех, то получится тензор второго ранга. Повторив операцию еще раз, получим инвариант. Производя операцию свертывания по разным индексам, можно получить разные инварианты, которые называются линейными, так как в них входят компоненты в первой степени. Путем двукратного свертывания можно из тензора получить два линейных инварианта /1 и /4. В сокращенном обозначении [c.49]

Условно материал данной главы можно разбить на две части. В первой из них рассмотрены задачи по сопротивлению материалов, для решения которых требуются методы математического анализа и высшей алгебры вычисление геометрических характеристик сложных областей, определение перемещений сечений балок переменного сечения, нахождение главных напряжений и главных площадок и т. д. Вторая часть главы посвящена определению упругих линий балок, в том числе лежащих на упругом основании, интегрированию уравнений продольно-поперечного изгиба, которые сводятся к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Для решения краевых задач ОДУ используется метод конечных разностей (МКР) [20], основы которого приведены в справочном виде. [c.482]

Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса коэффициент неупругого сопротивления колебаниям характеристики, определяющие реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал уточнения сформулированных выше подходов. [c.173]

На основании данных по фону внутреннего трения и характеристик упругости с учетом анализа структурных состояний сплавов можно утверждать следующее. [c.70]

Характеристика упругости и трения стальных оснований датчиков [c.125]

При установке на планки внецентренное приложение нагрузки вызывает неравномерную осадку заготовки по их длине. Если жесткость заготовки велика, ее можно рассматривать как вполне твердое тело, находящееся на упругом основании с характеристикой у = [c.137]

Динамические напряжения в элементах пути в соответствии с Правилами производства расчета пути на прочность, разработанными ЦНИИ МПС, в которых использованы зависимости между силовыми факторами и характеристиками напряженно-деформированного состояния пути, справедливые для балки бесконечной длины на сплошном упругом основании, определяются по следующим формулам [c.140]

И. Г. Горячевой, Е. В. Торской [40] рассмотрена задача об осесимметричном нагружении двухслойного упругого основания при задании на границе раздела слоя и основания условий, допускающих относительное проскальзывание граничных точек вследствие неполного сцепления слоев. В предельных случаях сформулированные условия совпадают со случаями полного сцепления или проскальзывания слоя и основания. Изучено влияние параметра, характеризующего степень сцепления покрытия с основанием, на характер распределения напряжений внутри двухслойного основания при различных относительных значениях механических и геометрических характеристик покрытия. [c.464]

Характеристику упругости основания принимают по модели коэффициента постели (гипотеза Фусса-Винклера). В этом случае имеет место пропорциональность между перемещениями основания и реактивными давлениями. Коэффициентом про- [c.356]

В строит( льстве грунт, на который кладется фундамент здания, в первом приближении можно рассматривать как упругое основание. Если на единицу площади основания приходится нагрузка Q, то под действием этой нагрузки перемещение v = kQ, где k — коэффициенг постели — характеристика упругих свойств основания. Моделируем ленточный фундамент упругой балкой, которая несет некоторую распределенную нагрузку (рис. 12.25). [c.267]

Рис. 12.84. Механическая модель Винклерова упругого основания а) самостоятельно деформирующиеся пружинки с одинаковыми лкнейнымн характеристиками б) распределение усилий в пружинах, пропорциональное просадкам.

Анализ амплитудно-частотных характеристик и спектра частот собственных колебаний показал, что в вертикальной плоскости в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов турбогенератора отмечено возникновение одного резонансного пика, связанного с частотой собственных колебаний фундамента. Этот пик обычно находится вблизи рабочих чисел оборотов машины. Изменяя частоту собственных колебаний фундамента, мы можем изменять положение этого пйка относительно рабочего числа оборотов. На фундаменте возможно появление еще одного резонансного пика, который значительно удален от рабочих чисел оборотов машины и основного резонансного пика фундамента. Он имеет частоту колебаний около 10 гц, соответствующую колебаниям фундамента как массива, находящегося на упругом основании. При этой частоте колебаний возмущающие силы весьма незначительны и резонансная амплитуда очень мала. Поэтому возникновения этого пика можно не учитывать в расчете. [c.39]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Из методов ускоренной оценки предела выносливости, основанных на использовании малого числа образцов, корреляционных зависимостей, характеристик упругости, а также косвенных и безобразцовых методов, следует выделить метод ступенчатого нагружения. [c.230]

Кроме того, были испытаны 44 конические оболочки одинарной и трехслойной конструкций, вьшолненные из стекло-, органо- и углеэпоксидных КМ с различными вариантами схем армирования. Оболочки имели длину 720 мм, диаметр меньшего основания 525 мм, диаметр большего основания 645 мм, угол конусности 2а = 10°. Относительную толщину изменяли в диапазоне Rjh = 50—150. Варианты схем армирования приведены в табл. 7.1. В качестве связующего использовали эпоксидную смолу ЭДТ-10. Исходные характеристики упругости и прочности даны в табл. 7.2. [c.274]

Из методов ускоренной оценки предела выносливости, основанных на использовании малого числа образцов, корреляционных зависимостей, характеристик упругости, изменения температуры, а также косвенных и безобразцовых методов, следует выделить метод ступенчатого нагружения по Локати. Он предназначен для ориентировочной оценки пределов выносливости образцов и деталей, кривые выносливости которых имеют горизонтальный участок. По результатам испытания со ступенчатым увеличением нагрузки не менее трех образцов (для усреднения полученных оценок) подсчитывают сумму относительных долговечностей 2 niijNi), где значения долговечности Ni взяты из семейства предположительных кривых усталости, выбранных из ранее полученных близких экспериментальных данных. Образец или деталь нагружают начальным напряжением сго и испытывают в течение щ циклов. Далее [c.315]

Стационарное, или установившееся, решение iooi как это следует из (8.55), зависит от общей силы, действующей на систему штампов, скорости скольжения, характера расположения и размеров штампов, упругих характеристик материала основания и не зависит от начальных значений qi 0). Начальные значения влияют на время выхода системы на установившийся режим изнашивания (время приработки). [c.430]

Расчеты выполним для двухслойных цементобетонных покрытий (характеристики несущих слоев модуль упругости бетона Е = 3,3 10 МПа, коэффициент Пуассона и = 0,15) с разделительной прослойкой различной жесткости (10, 10 , 10 , 10 , 10 и 10 МН/м ) на упругом основании (коэффициент постели основания С принимаем равным 20 и 150 МН/м ) под воздействием одноколесной нагрузки 100 кН с давлением в шине 1,25 МПа. Значения толщины цементобетонных слоев назначаем такими, чтобы суммарная жесткость несущих слоев D оставалась в пределах одного расчета постоянной и составляла для рассматриваемых вариантов 15,4 МН-м /м, 45,0 МН-м /м и 151,9 МН-м /м. Такие значения жесткостей несущих слоев охватывают практически весь возможный диапазон конструкций двухслойных покрытий. [c.254]

В нашей стране получила распространение оценка несущей способности покрытий при помощи величины приведенной нагрузки, т.е. нагрузки па условную одноколесную опору с давлением в шине 1,0 МПа, от воздействия которой в бесконечной плите эталонного покрытия возникает изгибающий момент, равный максимальному изгибающему моменту от воздействия рассматриваемой опоры самолета в тех же условиях, но с учетом числа колес опоры, проходящих по одному следу. Величина приведенной нагрузки находится в зависимости от упругой характеристики эталонного покрытия, которая принята на основе расчета бетонных и армобетонных покрытий, лежащих на упругом основании с коэффициентом постели 60-80 МН/м . [c.400]

Физико-механические характеристики грунтового основания определяют по результатам испытаний грунтов штампами или зондированием с учетом требований ГОСТ 19912-81 [63], а также в результате лабораторных исследований [64]. Испытания грунта выполняют в предварительно подготовленных скважинах в покрытии (зондирование) или шурфах на обочине (штамповые испытания и зондирование). Зондированием грунта с помощью динамического зонда ДорНИИ (рис. 14.2) и штамповыми испытаниями определяют коэффициент постели и модуль упругости грунта. [c.496]

Согласно гипотезе Фусса — Винклера основание оседает лишь в тех точках, которые находятся под балкой, и остается совершенно недеформируемым ряде о балкой. Кроме того, предполагается, что реакция основания возникает и в тех местах, где балка поднимается над основанием. Следовательно, гипотеза Фусса — Винклера недостаточно верно отражает работу упругого основания и иногда не подтверждается опытом. Но из-за удобства и простоты она широко применяется на практике и в тех случаях, котда характеристики грунтов достаточно изучены, дает хорошее подтверждение опытом. Ниже рассматривается расчет балок постоянной жесткости, лежащих на упругом основании, удовлетворяющем гипотезе Фусса — Винклера. В общем случае дифференциальное уравнение изгиба балки, лежащей на вннклеров ском основании, имеет вид [c.147]

В [17, 49] рассмотрены задачи о движении периодического упругого индентора по границе упругого основания при наличии на его поверхности тонкого вязкоупругого слоя (в плоской постановке). В качестве модели слоя взяты тело 1У1аксвелла [49] и тело Кельвина [17]. Изучено влияние относительных характеристик слоя, плотности расположения контактных зон, а также скорости движения индентора на размер и относительное смещение площадок контакта. Показано, что несимметрия расположения площадок контакта и давлений на них приводит к возникновению деформационной составляющей силы трения, величина которой существенно зависит от скорости движения индентора. Характер этой зависимости определяется свойствами поверхностного слоя. [c.422]

Пусть в упругое основание осесимметрично вдавливается штамп при отсутствии трения в области контакта г й. Основание представляет собой жесткое полупространство, на котором лежит без тренпя пакет двух упругих слоев общей толщины Я = Н + к. Нижний слой имеет толщину Н и упругие характеристики С, V, а верхний слой — толщину к н упругие характеристики 1, V. Между слоями осуществлено полное сцепление. Предполагается, что <Я, /Кап С<( 1. Исследование указанной задачп позволяет оценить степень влияния поверхностной неоднородности на контактную жесткость материала, а изменение в широком диапазоне параметра Я = Яй дает возможность прийтп к изучению масштабного фактора. [c.416]

На рис. 7 представлены изолинии функции Гтах( , п) Для двух значений плотности расположения контактных зон при взаимодействии шероховатого индентора с вязкоупругим слоем, лежащим на упругом основании. Контактное давление на периоде приложено внутри интервала (—1,1) на оси О . Сравнение полученного распределения максимальных касательных напряжений для случая // = О и малой плотности расположения контактных зон (рис. 7 а) с решением для упругой полуплоскости (задача Герца) позволяет заключить, что наличие вязкоупругого слоя приводит к несимметричному по отношению к оси симметрии контактной зоны распределению напряжений Гтах(С )- С увеличением значения (при сохранении величины . осп) точка ( , г/ ) максимума функции Гтах(С) V) приближается к границе (значение г т уменьшается) и величина Тщах уменьшается [8]. В присутствии вязкоупругого слоя максимальное значение функции Ттах(С П) ДО" стигается па границе г)т = 0) при более высоком значении коэффициента трения по сравнению со случаем контакта двух упругих тел. Заметим, что при этом вязкоупругий слой оказывает существенное влияние на контактные характеристики (см. рис. 2 и 3) и, следовательно, на внутренние напряжения. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...