Потенциальное силовое поле и его свойства

Основным свойством потенциального силового поля и является то, что работа сил поля при движении в нем материальной точки зависит только от начального и конечного положений этой точки и ни от вида ее траектории, ни от закона движения не зависит. [c.318]

Отсюда видно, что при рассмотрении всех свойств потенциального силового поля вместо силовой функции можно пользоваться понятием потенциальной энергии. В частности, работу потенциальной силы вместо равенства (57) можно вычислять по формуле [c.321]

Одно из основных свойств потенциального силового поля выявляется при вычислении работы силы на конечном перемещении. Если точка, на которую действует сила F, совершает перемещение АСВ (рис. 286). то полная работа силы на gse [c.275]

Подробнее вопрос о вычислении работы и о свойствах потенциального силового поля будет рассмотрен в 33. [c.275]

Рассмотрим некоторые свойства потенциального силового поля. [c.337]

Таким образом, элементарная работа силы в потенциальном силовом поле равна полному дифференциалу от силовой функции. Иногда это свойство силовой функции принимают за ее определение тогда (77) получают из (78). [c.305]

Введем понятие потенциального силового поля, обобщив свойства сил, рассмотренных в 202. [c.370]

Рассмотрим движение системы материальных точек, находящихся под действием восстанавливающих сил, образующих потенциальное силовое поле, и некоторых возмущающих сил, являющихся явными функциями времени. Конечно, система может находиться под действием сил с более общими физическими свойствами — сил, являющихся функциями времени, обобщенных координат, обобщенных скоростей и в некоторых случаях — обобщенных ускорений 2). Но при изучении малых колебаний действие таких сил может проявиться в том, что линейные дифференциальные уравнения будут иметь переменные коэффициенты ), Здесь не изучаются эти более сложные случаи движения системы. Квазигармонические движения точки рассматриваются в конце этой главы. [c.263]

Потенциальное силовое поле и силовая функция. Задачи, рассмотренные в предыдущем параграфе (и в 115), удалось решить с ПОМОЩЬЮ теоремы об изменении кинетической энергии по той причине, что во всех случаях работу действующих сил можно было подсчитать, не зная заранее закона происходящего движения. Важно установить, каков вообще класс сил, обладающих этим свойством. [c.383]

Основным свойством потенциального силового поля и является то, что работа, производимая силами поля при движении в нем материальной точки, зависит только от начального и конечного положений этой точки и не зависит ни от вида траектории, вдоль которой точка перемещается, ни от закона ее движения. [c.384]

Потенциальное силовое поле и его свойства. Уравнения Лагранжа II рода [c.25]

Потенциальное силовое поле и его свойства ) [c.194]

Потенциальным силовым полем называется силовое поле, обладающее двумя свойствами 1) сила поля — позиционная, т.е. F = F x,y,z), где x,y,z — координаты точки поля этим самым мы исключаем из рассмотрения силы, зависящие от времени или от скорости движущейся точки 2) работа силы поля (при перемещении материальной точки из одной точки поля в другую) не зависит от пути, по которому точка переместилась, а зависит только от положений начальной и конечной точек. [c.194]

Силы потенциального силового поля будем называть потенциальными. Уже в курсе физики средней школы читатель встретился с двумя силовыми полями, обладающими этими свойствами I. Поле тяжести (работа силы тяжести равна произведению этой силы на вертикальное перемещение ее точки приложения) II. Электростатическое поле неподвижного заряда (работа напряженности этого поля, т. е. силы, действующей на единицу заряда, равна разности потенциалов начальной и конечной точек). [c.194]

Мы укажем в дальнейшем математический критерий, позволяющий установить, потенциально или нет данное силовое поле изучим свойства потенциальных силовых полей, после чего указанные известные результаты получатся из общей теории как частные случаи. [c.194]

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ СИЛОВОЕ ПОЛЕ И ЕГО СВОЙСТВА 195 [c.195]

Работа силы ш замкнутом пути равна нулю. Это следует из однозначности потенциальной энергии П в каждой точке. Часто это свойство берут за определение потенциальности силового поля. [c.99]

В этой главе установлена тесная связь закона сохранения энергии консервативных систем с однородностью времени, законов сохранения импульса и механического момента замкнутых систем— с однородностью и изотропностью пространства и законов сохранения отдельных составляющих векторов Р и I для незамкнутых систем — с симметрией внешних силовых полей. Но тем самым, по существу, была доказана справедливость теоремы Нетер, играющей важную роль в развитии современной физики Указанная теорема в своей простейшей формулировке утверждает, что сохранение различных динамических параметров механических систем вытекает из инвариантности их механических свойств относительно тех или иных непрерывных и обратимых преобразований пространственных и временных координат (таких, как преобразования сдвига во времени, трансляций и поворотов системы как единого целого в пространстве и т. д.). При этом было показано, что в качестве основной физической величины, способной адекватно характеризовать инвариантные свойства свободных механических систем (как замкнутых, так и находящихся во внешних потенциальных силовых полях), можно использовать полную потенциальную энергию системы. [c.84]

Следовательно, движение материальной системы в консервативном силовом поле в малой окрестности положения устойчивого равновесия определяется свойствами двух положительно определенных квадратичных форм кинетической и потенциальной энергий. [c.230]

Частота (и период) свободных колебаний системы не зависит ни от начальных условий движения (изохронность малых колебаний), ни от природы обобщенной координаты они представляют собой основные константы системы, определяемые структурой выражений кинетической и потенциальной энергий, т. е. инерционными свойствами материальной системы и характером консервативного силового поля, в котором происходит [c.482]

Качественное своеобразие микрочастиц, резко отличающее их от частиц классической физики, требует и качественно нового подхода к описанию их движения по сравнению с методами классической механики. Из наличия у микрочастиц волновых свойств следует, что закон движения их должен определяться законом распространения волн де Бройля, связанных с этими частицами. Так как распространение любого волнового процесса описывается волновым уравнением, то следует ожидать, что и движение микрочастиц должно описываться волновым уравнением. Такое уравнение было найдено впервые Шредингером и носит его имя. Для микрочастицы, движущейся в силовом поле и обладающей потенциальной энергией U (х, у, г, t), уравнение Шредингера имеет следующий вид [c.96]

Твердое тело, могущее вращаться около начала координат О, находится в равновесии в силовом поле, обладающем тем свойством, что потенциальная энергия при повороте на небольшие углы , t], С около осей координат выражается формулой [c.257]

Так как линии 1 и 2 произвольны, то из последнего равенства следует, что в потен-"циальном потоке работа вектора скорости не зависит от формы пути, а лишь от положения начальной точки А и конечной В. Это свойство потенциального движения жидкости вполне аналогично известному свойству силового поля, имеющего потенциал (работа силы не зависит от формы пути, по которому перемещается точка ее приложения). Если обозначить через <р потенциал скоростей, то [c.247]

До сих пор мы обсуждали лишь флуктуационные электронные состояния неупорядоченной системы. Однако достаточно глубокие и широкие потенциальные ямы могут возникать не только из-за случайных флуктуаций силового поля, но и благодаря существованию вполне определенных, присущих данной системе дефектов (например, оборванных связей, примесных атомов или молекул и т.п.). В отсутствие случайного поля эти дефекты создавали бы дискретные энергетические уровни — узкие пики плотности состояний в запрещенной зоне. При наличии случайного поля эти пики "размываются", причем ширина их тем больше, чем больше амплитуда случайной компоненты силового поля — см. рис. 2.16,а,в. В сильно разупорядоченных системах какие-либо особенности на плавной функции р( ) могут вообще не наблюдаться — рис. 2.16,5. При высокой концентрации флуктуационных полей разделение электронных состояний на истинные (обусловленные конкретными дефектами) и флуктуационные становится нереальным из-за перекрывания кулоновских полей заряженных состояний. При более или менее равномерном пространственном распределении заряженных дефектов это произойдет, когда средние расстояния между ними станут меньше длины дебаевского экранирования. В этом случае флуктуационные поля приобретают кооперативные свойства изменение заряда одного состояния влечет за собой изменение всей системы зарядов хаотически распределенных дефектов. [c.116]

В самом деле, легко показать, что если выполнены условия (2), то сила обладает теми двумя свойствами, о которых было сказано в начале этого параграфа и при наличии которых силовое поле является полем потенциальным. [c.62]

Функция П с указанными свойствами определяет так называемую потенциальную энергию системы в положении (А). При фиксированном начале отсчета потенциальная энергия системы определяется только ее положением в силовом поле. Потенциальная энергия является, как иногда говорят, энергией положения системы в силовом поле. [c.25]

DD Fi. Следовательно, численно сила в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как пндно из равенства (57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки. [c.320]

Следовательно, работа потенциальной силы равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути, она зависит только от положения начальной и конечной точек и не зависит от вида траектории, но которой перемещается точка приложения силы [если, как мы все время предполагаем, функщш и(х, у, z) однозначна]. Этот результат выражает основное свойство потенциального силового поля. Более точно можно сказать, что работа потенциальной силы зависит лишь от того, с какой поверхности уровня и на какую перемещается точка. [c.340]

Эти силы называют принадлежаи ими к потенциальному силовому полю или коротко потенциальными, а функцию координат U — силовой. Свойства таких сил подробно изучают в теории потенциального поля. [c.44]

Сила в потенциальном силовом поле всегда направлена в сторону возрастающих значений силовой функции. Для доказательства этого свойства силы возь.мем точку на перпендикуляре к поверхности уровня, восстановленном в точке М в направлении возрастающих значений силовой функции. Тогда эле.меытарная работа на элементарном перемещении ММ- , равном dso, вычисляется по формуле [c.307]

Из выражения вариации силового функционала следует, что функции К(г, 0. бК(г, t) принадлежат функциональному пространству X, совпадающему с областью определения силового функционала и вложенному в пространство ЬгСП). Свойства этого пространства зависят от выбранной модели, описывающей потенциальные силовые поля. Например, для классической теории упругости малых деформаций (функционал Е[и], определяемый формулой (9.2.4)) область определения силового функционала есть пространство Соболева Уг(П). В случае теории упругости малых, но конечных деформаций (формула (9.2.3)) функционал потенциальной энергии деформаций определен на пространстве Соболева У4(П), состоящем из векторных функций, имеющих суммируемые первые производные в четвертой степени. [c.277]

Свойства консервативного силового лоля. Легко видеть, что сила, действующая на материальную точку, находящуюся в консервативном силовом поле, может быть выражена через потенциальную энергию U. В самом деле, если мы переместим материатьную точку на небольшое расстояние PP ( = 3s) в заданном направлении, то работа, совер- [c.77]

СИЛОВАЯ Функция — функция координат силового поля, обладающая тем свойством, что элементарная работа сил поля равна полному дифференциалу этой функции. Силовое поле, для к-рого существует С, ф,, наз. потенциальным. [c.496]

Последний П3.4 Приложения 3 вводит в область изучения различных типов квантовомеханического движения. Это наиболее простые и распространенные типы движений в однородном силовом поле, в потенциальной яме, сквозь потенциальный барьер и колебания под действием квазиупругой силы (квантовый гармонический осциллятор). Во всех случаях даются решения уравнений Шредингера, акцентируется внимание на энергетическом аспекте квантовомеханического описания, отмечаются важнейшие свойства исследуемых движений. [c.458]

Затронутыми фактами не ограничивается количество явлений, обобщаемых с позиции развитых выше представлений о физико-химической природе ионитов. В частности, интересный теоретически и важный практически вопрос о разделении ионов из их смешанных растворов при помощи ионитов заслуживает быть предметом отдельных статей, трактующих эти явления с позиции тех же представлений. Нам кажется, что возможность такого разделения ионов заложена в свойстве ионной атмосферы иоцитов, заключающемся в энергетической неравноценности различных ее участков. Именно эта энергетическая неравноценность отдельных зон ионной атмосферы ионитов, имеющаяся независимо от того, тождественны ли по своей природе химически активные группы, создающие силовое поле зерна ионита, или же они различны, является причиной разделения подвижных ионов. Неодинаковые подвижные ионы, составляющие ионную атмосферу ионита, различаясь по свойствам собственных силовых полей, разделяются в борьбе за наиболее прочное место в ионной атмосфере ионита, где их потенциальная энергия оказывается наименьшей. В частности, катионы водорода, имеющие наименьшие размеры и характеризующиеся вследствие этого наибольшим напряжением собственного силового поля (под этим свойством понимается отношение заряда к объему иона) обеспечивают себе наиболее прочное место в силовом поле отрицательно заряженной твердой фазы катионита. По той же причине гидроксильные анионы обеспечивают себе наиболее прочное место в ионной атмосфере анионита. На основании этого можно утверждать, что если растворителем, находящимся в контакте с катионитом, является вода, то [c.484]

СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ — функция координат точек сплосоро по.пя, обладающая тем свойством, что )ломонтариая работа сил ноля равна полному дифференциалу ятой функции. Силовое поле, для к-рого существует С. ф., наз. потенциальным. [c.524]

Представим себе силовое поле и поместим в этом поле материальную точку М на точку М будет действовать некоторая сила F (черт. 33). Силовое поле называется потенциальным полем, если сила F, действук>щая в этом поле, обладает следующими двумя свойствами [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...