Поле векторное потенциальное силовое

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

Теперь получена возможность представить основные соотношения, характеризующие потенциальное силовое поле, в форме векторных уравнений. [c.377]

Именно указанным образом можно более точно разъяснить вопрос о потенциальной энергии некоторого объема покоящейся жидкости, который одновременно находится в двух различных векторных неподвижных силовых потенциальных полях. [c.50]

Вектор вихря (50) можно рассматривать как некоторую дифференциальную операцию, произведенную над векторной функцией V аналогичную операцию можно производить над любой другой векторной функцией, образующей поле. Так, например, в общей механике условие потенциальности силового поля р(Га сводилось к выполнению равенств [c.58]

При движении точки в потенциальном силовом поле теорема об изменении кинетической энергии дает первый интеграл векторного уравнения движения. В самом деле, из соотношений (92) и (96) будем иметь [c.218]

Таким образом силовое поле, о котором идет речь в рубр. 26—29 текста, является консервативным, если представляющее его геометрически векторное поле градиентное. Сила поля в этом случае есть градиент потенциальной функции. [c.383]

Потенциалом в физике, в частности в механике, называют некоторую вспомогательную скалярную или векторную величину (потенциальную функцию), характеризующую физическое силовое поле и облегчающую отыскание других величин, описывающих физическое поле. Использование потенциалов целесообразно, поскольку потенциальная функция связана с источниками, образующими поля, проще чем с этими же источниками связаны искомые величины, и вместе с тем искомые величины связаны с потенциальной функцией проще чем с источниками поля. [c.461]

Действительно, в полном соответствии с обычной связью между векторным силовым полем и его потенциальной энергией, имеем по (70 ) [c.109]

Из выражения вариации силового функционала следует, что функции К(г, 0. бК(г, t) принадлежат функциональному пространству X, совпадающему с областью определения силового функционала и вложенному в пространство ЬгСП). Свойства этого пространства зависят от выбранной модели, описывающей потенциальные силовые поля. Например, для классической теории упругости малых деформаций (функционал Е[и], определяемый формулой (9.2.4)) область определения силового функционала есть пространство Соболева Уг(П). В случае теории упругости малых, но конечных деформаций (формула (9.2.3)) функционал потенциальной энергии деформаций определен на пространстве Соболева У4(П), состоящем из векторных функций, имеющих суммируемые первые производные в четвертой степени. [c.277]

Таким образом величина Я не есть удельная потенциальная энергия жидкости (находящейся, например, в некотором сосуде см. рис. 2-13), подсчитанная относительно принятой плоскости сравнения 00 в предположении, что на жидкость действуют только силы тяжести. Величина Я представляет собой отнесенную к единице веса жидкости потенциальную функцию, описывающую суммарное векторное силовое поле, образованное силами тяжести и еще архимедовыми силами (точнее говоря, силами, выражаемыми градиентами давления см. выше). [c.51]

LMT 4 единицей Н. э. п. в СИ является вольт на метр (1 СГСЭ = 3-10 В/м). Распределение Н. э. п. в пространстве обычно характеризуют с помощью семейства линий Е (силовых линий электрич. поля), касательные к к-рым в каждой точке совпадают с направлениями вектора Е. Как и любое векторное поле, поле Е разбивается на две составляющие потенциальную ((v nl = о, Бп — УФ ) и вихревую (уБв = 0, Е-а = (v-4 "l). В частности, электрич. поле, создаваемое системой неподвижных зарядов, является чисто потенциальным. Электрич. поле излучения, в т. ч. поле Е в поперечных эл.-магн. волнах, является чисто вихревым. Вместе с вектором магн. индукции В Н. э. п. составляет единый 4-тензор электромагнитного поля. Поэтому чисто электрич. поле данной системы зарядов существует лишь в избранной системе отсчёта, где заряды неподвижны. В др. инерциальных системах отсчёта, перемещающихся относительно избранной с пост, скоростью V. возникает ещё и магнитное поле В = = [vEyY 1—v l , обусловленное появлением конвекц. токов j = pvlY 1—(р — плотность заряда в избранной системе). [c.246]

ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция) (от лат, ро-1еп11а — сила) — характеристика векторных долей, к к-рым относятся многие силовые поля (эл.-магн., гравитаццоиБое), а также поле скоростей в жидкости и др. Если П. векторного ноля Х(г) есть скалярная ф-ция <р(г), X = у<р, то поле X наз. потенциальным (иногда П. наз, ф-цию I/ = —ф). П. ф определён с точ- [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...