Потенциальные силы Потенциальная энергия материальной точки в силовом поле

Потенциальные силы. Потенциальная энергия материальной точки в силовом поле. Потенциальными силами называются силы, не зависящие от скорости движения точки [c.118]

Так как Fi, 2 Pn консервативные силы, то работа каж-дой такой силы, взятая с обратным знаком, равна изменению потенциальной энергии соответствующей материальной точки в силовом поле всех остальных [c.155]

Для потенциального силового поля можно ввести понятие о потенциальной энергии как о величине, характеризующей запас работы , которым обладает материальная точка в данном пункте силового поля. Чтобы сравнивать между собой эти запасы работы , нужно условиться о выборе нулевой точки О, в которой будем условно считать запас работы равным нулю (выбор нулевой точки, как и всякого начала отсчета, производится произвольно). Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое [c.320]

Таким образом, силовую функцию в заданном положении, взятую с обратным знаком, можно определить как работу, которую могла бы выполнить консервативная сила при перемещении точки ее приложения из заданного положения в положение, где значение силовой функции равно нулю. С другой стороны, по теореме об изменении кинетической энергии (6, 107) следует, что работа силы равна изменению кинетической энергии точки и, следовательно, величина (6) характеризует запас энергии материальной точки в заданном пункте потенциального силового поля. [c.662]

Устойчивость равновесия точки в потенциальном силовом поле. Теорема об изменении кинетической энергии дает возможность определить достаточное условие устойчивости равновесия материальной точки в потенциальном поле сил. [c.348]

Потенциальной энергией П материальной точки в рассматриваемой точке силового поля М называют работу, которую совершают силы поля, действующие на материальную точку при перемещении ее из точки М в начальную точку М , т. е. [c.308]

Величина, равная работе, которую произведёт сила, действующая на материальную точку, находящуюся в потенциальном силовом поле, при перемещении этой точки из данного положения в положение, для которого значение потенциальной энергии условно считается равным нулю (то же, что и потенциальная функция, силовой потенциал). [c.67]

Работа силы, действующей на материальную точку, при движении её в потенциальном силовом поле равна разности силовых функций для крайних положений точки. 2. При движении материальной точки или системы в потенциальном силовом поле её механическая энергия остаётся неизменной. [c.67]

Введем в рассмотрение понятие о так называемой потенциальной энергии материальной точки, находящейся в данном пункте потенциального силового поля. Для этого вычислим работу, которую совершает консервативная сила при перемещении точки ее приложения из любого положения М (х, у, г) потенциального силового поля в некоторое фиксированное М а, Ь, с) положение этого же силового поля. Согласно формуле (4) получаем [c.662]

Уравнение (4) выражает закон сохранения механической энергии для материальной точки если сила, действующая на материальную точку, консервативна, то полная механическая энергия этой точки остается во все время движения в потенциальном силовом поле постоянной. [c.666]

Сохранение механической энергии материальной точки при движении в потенциальном силовом поле. При движении точки в потенциальном силовом поле теорему об изменении кинетической энергии (15.22) в силу (15.25) можно записать в виде [c.290]

Если данная система находится в потенциальном силовом поле, то проекции на координатные оси сил, действующих на материальные точки этой системы, равны частным производным от потенциальной энергии П по соответствующим координатам, взятым с обратным знаком, т. е. [c.382]

Потенциальная энергия точки - это величина, равная работе, которую произведет сила, действующая на материальную точку, находящуюся в потенциальном стационарном силовом поле, при перемещении этой точки из [c.81]

В заключение следует обратить внимание на особенности принятой терминологии. В первом томе различались силовая функция и потенциальная энергия. Здесь ньютоновским потенциалом называется силовая функция консервативного поля сил тяготения, вызываемых системой материальных точек М с массами Ш , действующих на точку М с массой т, равной единице. [c.484]

Потенциальная энергая. Силовым полем назьшается область пространства, в которой на помещенную туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчета и от времени. [c.377]

Пусть точка М с координатами х, г/, г является точкой в области заданного потенциального силового поля. Выберем в этом же силовом поле произвольную точку /Иц, зафиксируем ее положение и назовем нулевой точкой. При движении материальной точки от положения М до нулевой точки работа сил потенциального поля будет зависеть только от положения точки М, т. е. от ее координат х, г/, г, так как положение точки Мд неизменно, а работа сил потенциального поля не зависит от пути. Следовательно, работа сил потенциального поля Амм при движении материальной точки от точки поля М до точки Мо является некоторой функцией координат х, у, г точки М. Эта функция называется потенциальной энергией и обозначается греческой буквой П. По определению [c.87]

Прежде всего рассматривается задача о движении материальной точки, находящейся под действием совокупности сил. Формулируются законы Ньютона, выводятся дифференциальные уравнения движения точки. Особо отмечается случай, когда точка находится в равновесии (статика точки). Далее формулируются основные задачи динамики точки и рассматриваются примеры (например, задача о колебаниях точки). Здесь же доказывается теорема об изменении кинетической энергии точки и подробно изучается понятие работы силы и теория потенциального силового поля. [c.74]

Введем основное для всей теории понятие потенциальной энергии в данной точке потенциального силового поля. Чтобы лучше понять его физический смысл, рассмотрим сперва простейший частный случай — поле тяжести. Если в какой-нибудь точке А ха, Уау Za) этого поля поместить материальную точку весом Р и если бы эта точка переместилась в плоскость Оху (горизонтальную), то ее сила тяжести совершила бы при этом работу Pza, по какому бы пути ни перемещалась точка, ибо это [c.194]

Мы можем теперь дать такое общее определение потенциальной энергией в данной точке потенциального силового поля называется величина той работы, которую совершила бы сила поля при перемеш ении материальной точки из данной точки поля в ту, в которой потенциальную энергию условно принимаем равной нулю. Потенциальную энергию в данной точке М х, у, г) поля будем обозначать Ум или У х,у,г) это, очевидно, скалярная величина, имеющая размерность работы. [c.195]

Установим теперь понятие потенциальной энергии силового поля. Пусть точка находится на эквипотенциальной поверхности, значение потенциала на которой выбрано равным нулю. Будем перемещать материальную точку М из положения Мо иа нулевой эквипотенциальной поверхности в положение М на другой эквипотенциальной поверхности. Работа, затрачиваемая на перемещение материальной точки из Мо в М1, т. е. работа,, равная и противоположная работе сил поля при переходе из М в Мо, называется потенциальной энергией поля. Если потенциальную энергию точки М обозначить через У х, у, г), то из. определения следует, что [c.222]

Т. е. в этом случае работа силы не зависит от кривой, по которой перемещается точка М, а зависит лишь от начального и конечного ее полож ений. При изучении движения материальной точки в силовом потенциальном поле весьма большое значение имеет понятие потенциальной энергии. Потенциальная энергия материальной точки представляет собой особый вид энергии, которым обладает точка, находящаяся в силовом потенциальном поле. Потенциальная энергия П равна работе, которую совершила бы сила ноля при перемещении точки ее приложения из данного положения М (х, у, г) в положение 2 ° ), принятое за нулевое, т. е. [c.298]

Свойства консервативного силового лоля. Легко видеть, что сила, действующая на материальную точку, находящуюся в консервативном силовом поле, может быть выражена через потенциальную энергию U. В самом деле, если мы переместим материатьную точку на небольшое расстояние PP ( = 3s) в заданном направлении, то работа, совер- [c.77]

Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в однородном поле сил. Пусть на материальную точку действует постоянная сила F, величина и направление которой одинаковы во всех точках рассматриваемой области пространства (F = onst). В таком случае говорят, что материальная точка находится во внешнем постоянном однородном силовом поле. Покажем, что сила F потенциальна, и получим формулу для потенциальной энергии матд>иальной точки. [c.54]

Потенциальная энергия системы материальных точек это величина, равная работе, которую произведут силы, действующие на точки системы, находящейся в потенциальном силовом поле, при перемещении системы из заданного положения в положение, для которого потенциальная энершя системы условно садтается равной нулю. [c.377]

Как видно из предыдущего, закон сохранения механической энергии при движении точки имеет место только для потенциальных силовых полей. Силовые поля, в которых механическая энергия сохраняется постоянной, очень часто называют консервативными ( onservation сохранение). Вследствие этого потенциальные силовые поля называют также консервативными. Для неконсервативного поля сил, т. е. для поля сил, не имеющего потенциала, механическая энергия движущейся материальной точки изменяется, и закон сохранения энергии (107) не имеет места. [c.223]

Предположим, что потенциальная энергия силового поля изве-на, т. е. известно значение функции П в каждой точке области ществоваиия силового поля. Найдем, чему равна работа сил енциального поля при переходе материальной точки из поло-ення Мх в положение Ма. Для вычисления работы выберем путь [c.307]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравитационном см. Поля физические). Численно П. э. системы в данном её по- ложении равна работе, к-рую произве- дут действующие на систему силы при перемещении системы из этого поло-I жения в то, где П. э. условно прини- мается равной нулю (П=0). Из определения следует, что понятие П. э. [c.581]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...