Понятие о потенциальном силовом поле

Введем понятие потенциального силового поля, обобщив свойства сил, рассмотренных в 202. [c.370]

Обобщим понятие потенциального силового поля, рассмотренное в динамике точки ( 203—208 т. I). [c.98]

Для потенциального силового поля можно ввести понятие о потенциальной энергии как о величине, характеризующей запас работы , которым обладает материальная точка в данном пункте силового поля. Чтобы сравнивать между собой эти запасы работы , нужно условиться о выборе нулевой точки О, в которой будем условно считать запас работы равным нулю (выбор нулевой точки, как и всякого начала отсчета, производится произвольно). Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое [c.320]

Отсюда видно, что при рассмотрении всех свойств потенциального силового поля вместо силовой функции можно пользоваться понятием потенциальной энергии. В частности, работу потенциальной силы вместо равенства (57) можно вычислять по формуле [c.321]

В потенциальном силовом поле можно ввести понятие о потенциальной энергии частицы как о запасе работы, которую могут совершить силы поля при перемещении частицы из занимаемого ею положения на какую-нибудь поверхность уровня, условно принимаемую за нулевую. Выберем в равенстве (39) аддитивную постоянную так, чтобы на нулевой поверхности было = 0 (см. рис. 323). Тогда по определению потенциальная энергия V в любой точке М поля будет равна работе на перемещении MN или, согласно (43), V = Uff—и, где и—значение силовой функции в точке М. Так как = то окончательно имеем [c.341]

Введем в рассмотрение понятие о так называемой потенциальной энергии материальной точки, находящейся в данном пункте потенциального силового поля. Для этого вычислим работу, которую совершает консервативная сила при перемещении точки ее приложения из любого положения М (х, у, г) потенциального силового поля в некоторое фиксированное М а, Ь, с) положение этого же силового поля. Согласно формуле (4) получаем [c.662]

Понятие о потенциальном силовом поле [c.417]

Прежде всего рассматривается задача о движении материальной точки, находящейся под действием совокупности сил. Формулируются законы Ньютона, выводятся дифференциальные уравнения движения точки. Особо отмечается случай, когда точка находится в равновесии (статика точки). Далее формулируются основные задачи динамики точки и рассматриваются примеры (например, задача о колебаниях точки). Здесь же доказывается теорема об изменении кинетической энергии точки и подробно изучается понятие работы силы и теория потенциального силового поля. [c.74]

Введем основное для всей теории понятие потенциальной энергии в данной точке потенциального силового поля. Чтобы лучше понять его физический смысл, рассмотрим сперва простейший частный случай — поле тяжести. Если в какой-нибудь точке А ха, Уау Za) этого поля поместить материальную точку весом Р и если бы эта точка переместилась в плоскость Оху (горизонтальную), то ее сила тяжести совершила бы при этом работу Pza, по какому бы пути ни перемещалась точка, ибо это [c.194]

Понятие о потенциальных силах тесно связано с понятием о силовом поле, которое рассмотрим на примере электростатического поля. Известно, чтЬ сила, с которой неподвижный заряд 2 действует на заряд У, может быть записана в виде [c.66]

Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение проекции силы через силовую функцию. Поверхности равного потенциала. Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном силовом поле. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей однородное поле тяжести и поле тяготения. Закон сохранения механической энергии. [c.9]

Для механических систем, находящихся в нестационарных потенциальных силовых полях, тоже можно ввести понятие о полной потенциальной энергии как сумме потенциальной энергии системы во внешнем силовом поле, явно зависящем от времени, и энергии взаимодействия частиц, входящих в систему [c.64]

Установим теперь понятие потенциальной энергии силового поля. Пусть точка находится на эквипотенциальной поверхности, значение потенциала на которой выбрано равным нулю. Будем перемещать материальную точку М из положения Мо иа нулевой эквипотенциальной поверхности в положение М на другой эквипотенциальной поверхности. Работа, затрачиваемая на перемещение материальной точки из Мо в М1, т. е. работа,, равная и противоположная работе сил поля при переходе из М в Мо, называется потенциальной энергией поля. Если потенциальную энергию точки М обозначить через У х, у, г), то из. определения следует, что [c.222]

В понятие внутренней энергии входит весь запас энергии всех веществ, составляющих данную систему, включая энергию ядер атомов, энергию электронных слоев или уровней, энергию связей в молекулах веществ, энергию газообразного, жидкого или твердого состояния в зависимости от температурных условий, т. е. все кроме кинетической или потенциальной энергии системы в целом, которые создаются в результате ее перемещения в пространстве или ее положения в силовом поле. [c.171]

Величину В будем именовать трехчленом Бернулли. Возможность трактовки В как отнесенной к единице объема полной механической энергии жидкости ограничена тем фактом, что величина 0 является потенциальной энергией объемного действия поверхностных сил, а не непосредственно самих поверхностных сил, которые, как ранее ( 15) уже выяснялось, не образуют силового поля, и, следовательно, само понятие потенциальной энергии для них не имеет смысла. [c.113]

Классификацию свободных механических систем разумнее всего осуществить по следующим двум признакам 1) возможно ли для данного класса систем введение полной потенциальной энергии 2) Зависит или не зависит явно от времени потенциальная энергия рассматриваемых систем Поэтому предварительно необходимо ввести понятия о потенциальной энергии материальной точки во внешнем силовом поле и полной потенциальной энергии системы взаимодействующих частиц. [c.52]

Понятие о потенциальном силовом поле. Работа потенциальной силы. Остановимся на вычислении элементарной работы потенциальных сил, т. е. сил, образующих потенциальное силовое поле. Полем сил вообще называется область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки. Поле сил называется стационарным, если сила не зависит явно от времени в противном случае поле называют нестационарным. В стационарном поле сила F является функцией только кооряинат точки поля, т. е. [c.273]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ — часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от пх координата , у , z или от обобщённых координат системы qi. Численно П. э. системы в ланно.и её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального п конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось Z направлена вертикально вверх, II. э, П = mgz , где т — масса системы, g — ускорение силы тяжести, Zq — координата центра масс (нулевое положение = 0) для двух частиц с массами и т , притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, П = —где G — гравитационная [c.92]

Т. е. в этом случае работа силы не зависит от кривой, по которой перемещается точка М, а зависит лишь от начального и конечного ее полож ений. При изучении движения материальной точки в силовом потенциальном поле весьма большое значение имеет понятие потенциальной энергии. Потенциальная энергия материальной точки представляет собой особый вид энергии, которым обладает точка, находящаяся в силовом потенциальном поле. Потенциальная энергия П равна работе, которую совершила бы сила ноля при перемещении точки ее приложения из данного положения М (х, у, г) в положение 2 ° ), принятое за нулевое, т. е. [c.298]

В теоретической механике обычно пользуются понятием силовой функции и х, у, z), градиент которой определяет вектор силы F = grad и. В физике преимущественно пользуются понятием потенциальной функции П(д , у, z), которая отличается от силовой функции знаком П(д , у, z)=—U х, у, z). В небесной механике принято использовать понятие силовой функции поля притяжения, которую многие авторы [5, 11, 20, 36, 45, 59] называют потенциалом. В таком случае потенциальная энергия в некоторой точке поля притяжения отличается от потенциала только знаком. При дальнейшем рассмотрении будем, как принято в небесной механике, пользоваться понятием потенциала (силовой функции). [c.9]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравитационном см. Поля физические). Численно П. э. системы в данном её по- ложении равна работе, к-рую произве- дут действующие на систему силы при перемещении системы из этого поло-I жения в то, где П. э. условно прини- мается равной нулю (П=0). Из определения следует, что понятие П. э. [c.581]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...