Упругая энергия и работа пластической деформации

Упругая энергия и работа пластической деформации [c.58]

Выражение (3.33) свидетельствует о том, что энергия деформационного упрочнения и работа пластической деформации были во время превращения израсходованы на образование новой границы, отгораживающей зародыш от остального объема металла. В рассматриваемой ситуации дефекты кристаллического строения в объеме V являются строительным материалом для вновь возведенной межзеренной границы, а напряжения у//< гр энергетическим барьером, который необходимо преодолеть при ее формировании. Образование новой границы свидетельствует о появлении некоторого объема V, свободного от внутренних напряжений, поскольку эти напряжения вместе с создающими их дефектами (дислокациями или дислокационными образованиями) были использованы при создании новой границы. Новая граница создает вблизи себя поля упругих напряжений (см. раздел 2.5). Таким образом, появление зародыша - это акт структурообразования, состоящий в перераспределении дефектов кристаллического строения и преобразовании одного типа энергии в другую - упругой энергии дефектов кристаллического строения в упругую энергию границы (или поверхност-Н ло энергию). [c.128]

Ре — эффективный коэффициент концентрации напряжений. Эта формула получена на основании энергетического баланса энергии упругой деформации вокруг трещины и работы пластической деформации, необходимой для расширения трещины. [c.82]

При разрушении по хрупкому механизму затрачивается значительно меньшая работа на процесс самого разрушения, чем при вязком. Начавшееся хрупкое разрушение является самопроизвольным процессом. Оно происходит за счет высвобождения накопленной в системе упругой энергии и поэтому для распространения трещины не требуется подвод энергии извне. При хрупком разрушении затрата энергии на образование новых поверхностей в результате раскрытия трещины меньше, чем освобождающаяся при этом накопленная упругая энергия. При вязком разрушении затрачивается значительно большая работа. Для развития вязкого разрушения необходим непрерывный внешний подвод энергии, расходуемой на пластическое деформирование металла впереди растущей трещины и преодоление возникающего при этом упрочнения. При этом работа, затрачиваемая на пластическую деформацию, значительно превышает работу собственно разрушения. [c.18]

РАБОТА ДЕФОРМАЦИИ - энергия, накопленная в теле или в элементе объема (уд. Р. д.) при его упругой и пластич. деформации состоит из упругой доли упругая энергия) и пластической, затраченной на остаточные искажения и изменения структуры, в т. ч. на зародыши разруше- [c.103]

Скорость изменения этих нагрузок во времени настолько мала, что кинетическая энергия деформируемого тела, составляет незначительную долю от работы внешних сил. Поэтому работа внешних сил превращается только в упругую энергию и в необратимую тепловую энергию, связанную с пластическими деформациями тела. [c.31]

Если не рассматривать кинетику упругой деформации, а учитывать только более медленные процессы (продолжающиеся минуты, часы и более длительно), то главную роль в этом случае будут играть диссипативные процессы, сопровождающиеся рассеянием упругой энергии и переходом ее в тепловую энергию. При статическом нагружении нагружающая сила Рн и сила сопротивления Рс равны, т. е. Ри = Рс- Полагая, что в каждом реальном материале различные структурные элементы или зоны тела работают как в упругом, так и неупругом (пластическом или вязком) состояниях, можно, в самой общей постановке задачи, записать, что Рс = Ру + Рц, где Ру — упругое сопротивление, Рц — диссипативное (неупругое) сопротивление, которое отражает как вязкое сопротивление, так и сопротивление пластической деформации. [c.352]

Следует различать пластичность и вязкость металла. Пластичность определяют как способность материала подвергаться деформации, приводящей к необратимому остаточному изменению его первоначальной формы без микроскопического разрушения. Вязкость — это свойство металла поглощать в заметных количествах, не разрушаясь, механическую энергию. Вязкость определяется величиной работы внешних сил, затрачиваемой как на упругую, так и на пластическую части общей деформации. [c.12]

Своеобразие работы сосуда заключается в том, что момент достижения максимального усилия X,, разрывающего стенку сосуда, не совпадает с моментом достижения максимума давления Р внутри сосуда. Результаты анализа соотношений X, и Р для различных случаев нагружения листового металла из работы [131] представлены в шде табл.7.2.1. Максимальное давление внутри сосуда достигается раньше, то есть при меньших истинных деформациях и напряжениях, чем наступает пластическая неустойчивость, соответствующая максимуму усилия, приложенного в направлении наибольшего главного напряжения. Поэтому для цилиндрического сосуда, нагруженного внутренним давлением, величины истинного напряжения с, = 2 А Г и равномерной деформации е, = и / 2, соответствующие достижению максимального давления, являются предельными, так как их превышение предопределяет возможность самопроизвольного развития деформаций за счет накопленной упругой энергии и может сопровождаться разрушением. [c.200]

При деформации тела внешние силы производят работу на соответствующих перемещениях. Если перемещения упруги, то эта ра бота полностью превращается в потенциальную энергию деформации и может быть возвращена при разгрузке. Если перемещения частично упруги, то часть работы внешних сил безвозвратно расходуется на пластические деформации. [c.66]

Иначе обстоит дело с энергией упругих микроискажений кристаллической решетки, вызванных пластической деформацией тела. Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [16]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо мал, деформационный сдвиг равновесного потенциала может быть вычислен по величине изменения энтальпии, запасенной вследствие пластической деформации тела. [c.24]

В работе рассматривается вопрос изменения плотности дислокаций при упрочнении, ползучести и под действием знакопеременных напряжений для поликристаллических материалов и влияние на характер этого изменения энергии дефектов упаковки. Получены соотношения для плотности дислокаций, ползучести, коэрцитивной силы при упрочнении, термоэдс при упругой и пластической деформациях. [c.260]

Полная ударная вязкость является интегральной характеристикой, включающей энергию зарождения и распространения трещины Цр. Работу, расходуемую на преодоление упругой и пластической деформации до зарождения трещины, называют работой зарождения трещины разрушения Пз, а работу, затраченную на преодоление пластической деформации в вершине распространяющейся трещины — работой распространения трещины а (ан= 1а+йр). Величина а,, не связана с видом излома, поскольку эта работа затрачивается до образования и распространения трещины. Изменение в зависимости от остроты надреза характеризует чувствительность материала к концентрации напряжений. [c.35]

Пластической остаточной деформации металла предшествует упругая деформация. Внешняя сила, изменяя межатомные расстояния, совершает работу, а в деформируемом объеме накапливается потенциальная энергия отталкивания (притяжения). Потенциальная энергия упругой деформации равна энергии, затраченной внешней силой на изменение объема (Ло) и формы (Лф). Согласно теории предельного состояния пластическая деформация наступает только тогда, когда в упругом материале будет накоплен определенный уровень потенциальной энергии. Уровень потенциальной энергии, достаточный для перехода от упругой к пластической деформации, достигается при следующем соотношении главных нормальных напряжений (oj—02) +(02—03) 4-(03— — Ti)2 = 2a . Соотношение главных нормальных напряжений называется условием или уравнением пластичности. [c.248]

Общие соотношения. Рассмотрим растяжение стержня (фиг. 15, а). Вдоль участка ОАВ происходит нагружение, разгрузке соответствует линия ВС. Площадь ОАВС представляет собой потерянную работу деформации. Большая часть этой работы, как показывают экспериментальные исследования, переходит в тепло и вызывает очень незначительное (для деформации е = 4Уо — около 2° С) нагревание испытываемого образца. Поэтому при монотонном возрастании внешней нагрузки безразлично, куда перешла работа деформации — в тепло или в упругую потенциальную энергию стержня -— вид кривой ОАВ останется неизменным. Наоборот, при разгрузке, когда деформация среды происходит вследствие накопившейся в ней упругой энергии, происшедшая диссипация энергии приобретает решающее значение и чем она больше, тем сильнее линия разгрузки ВС отклоняется от линии нагружения ОАВ. Таким образом, уравнение о =/( х) ветви нагружения может представлять как пластическую, так и нелинейно-упругую деформацию стержня. Аналогично этому простому случаю рассмотрим общие уравнения пластической деформации как некоторое обобщение закона Гука. Примем следующие исходные положения [c.40]

Центры кристаллизации новой фазы самопроизвольно зарождаются с заметной скоростью только при определенном значительном переохлаждении, что также связано с объемными изменениями при превращении и с необходимостью совершить работу против упругих сил и работу пластической деформации в момент образования зародыша, даже если он возникает на поверхности образца. Для возможности превращения необходимо выполнение условия ДФ > , где Е — упругая энергия и работа пластической деформации, связанная с образованием зародыша полиморфной модификации (отнесенная к грамм-атому металла) ДФ — разность свободных энергий исходной и образующейся аллотропических модификаций АФ = LATIT (L — скрытая теплота превращения АТ — переохлаждение Г, — температура равновесия фаз). Из этого условия следует, что температура переохлаждения, при которой могут возникать зародыши новой фазы, должна превышать АТ о = ETJL. [c.17]

К тому времени представление о прочности твердых тел, как о величине, пропорциональной их поверхностной энергии, было уже хорошо известно. Это представление казалось очевидным для простого раскалывания, предопределенного наличием совершенной кристаллической спайности (как в известном опыте Обреимова с расщеплением слюды). Совсем иначе следовало рассматривать разрушение твердого тела при диспергировании — тонком измельчении или шлифовании. При этом поверхностная энергия составляет ничтожную долю полного баланса энергии, т. е. величины работы, затрачиваемой на разрушение. Эта доля не превышает одной тысячной или десятитысячной, что и выражается весьма малым физическим коэффициентом полезного действия процессов измельчения — механического диспергирования. Подавляющую часть затрачиваемой работы составляет работа упругой деформации объема данного участка тела при доведении его до предельного состояния (после разгрузки в результате разрушения эта упругая энергия почти полностью рассеивается в тепло) и работа пластических деформаций, приобретающих особое значение при разрушении таких пластичных тел как металлы — например, в процессах резания металлов. [c.6]

Гриффитс предполагал, что величина бГ есть поверхностная энергия твердого тела, имеющая ту же физическую природу, что и для жидкости. Однако впоследствии выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при развитии трещины связаны главным образом с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины. Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежнему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить теперь к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения, изложенная в [231]. Эта концепция позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным материалам. Эффективность этой концепции состоит в том, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит по квазихрупкому механизму — макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом, оказалось возможным распространить теорию разрушения Гриффитса на решение инженерных проблем. Энергия Г обеспечивает существование твердого тела как единого целого, а при образовании новых поверхностей (из начального разреза) принято считать, что энергия Г имеет поверхностную природу и поэтому может быть выражена соотношением [c.328]

Гриффитс предполагал, что величина бГ есть поверхностная энергия твердого тела, имеющая ту же физическую природу, что и для жидкости. Однако впоследствии выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при развитии трещины связаны главным образом с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины. Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежнему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить теперь к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрункого разруше- [c.28]

Наиболее адекватным отражением физического смысла вязкости разрушения является представление о рассеянии энергии упругих искажений за счет релаксации упругих напряжений у вершины растущей трещины вследствие пластического течения материала или формирования сложно-рельефной поверхности разрушения. Чем большая доля упругих искажений реализуется в пластическом течении или формировании свободной поверхности, тем больше выражена вязкость paapj -шения. В общем случае при отсутствии стеснения пластической деформации на разрушение материала затрачивается максимальная энергия, расходуемая на работу пластической деформации, и на ра- [c.83]

В 40-х годах возрождается интерес к проблеме хрупкого разрушения (особенно в США) в связи с многочисленными разрушениями конструкций типа сварных судов, газовых и жидкостных трубопроводов, нефтяных баков, газгольдеров, кабин и емкостей транспортных средств с перепадом давления, мостов, промышленных зданий и других сооружений. Неприятная особенность хрупкого разрушения, помимо его внезапности, состоит в том, что быстрое развитие трещин может происходить при напряжениях, значительно меньших, чем временное сопротивление материала, и поэтому кажущихся безопасными. Особый толчок для экспериментальных и теоретических работ [122, 125, 126] и последующего введения характеристик материала, оценивающих его сопротивление росту трещин, дало понятие квазихрупкого разрушения, аналитически выразившееся в том, что в теории Гриффитса к удельной поверхностной энергии добавляется энергия, затраченная на пластическую деформацию малых объемов в окрестности вновь образующейся единицы площади поверхности трещин [37, 96]. Отмеченное распространение Орованом и Ирвином теории Гриффитса на ква-зихрупкое разрушение существенно расширило область ее применения, поскольку в металлических материалах наблюдается именно квазихрупкое разрушение. Идеально хрупкое (упругое) разрушение, т. е. без возникновения пластических деформаций вплоть до разрушения, можно наблюдать на таких материалах, как кварц, силикатное стекло и т. п. Скорость трещины а за-критическом состоянии впервые была вычислена Моттом, а затем Робертсом и Уэллсом [2]. [c.9]

Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежиему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения Е. О. Орована и Дж. Р. Ирвина, которая явилась крупным вкладом в механику разрушения и позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным металлическим материалам. Благотворность этой концепции объясняется тем, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит квазихрупким образом, т. е. макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом был открыт путь применения теории разрушения Гриффитса к решению инженерных проблем. [c.89]

В данной главе показано развитие испытаний на вязкость разрушения, предложенных на основе оригинального анализа Гриффитса. Нестабильный рост трещины происходит тогда, когда величина высвобождаемой энергии деформации (при фиксиро ванной деформации) или потенциальной энергии (при постоянной нагрузке) превышает критическое значение, равное поверхностной энергии для идеально упругого тела. На практике обычные металлы разрушаются квазихрупко , и критические значения вязкости в данном случае включают работу пластической деформации материала вокруг вершины трещины, предшествующей нестабильному состоянию. Постоянство значений вязкости разрушения образцов различной геометрии при различных температурах и скоростях нагружения может быть установлено только экспериментальным путем при полном понимании факторов, контролирующих степень пластического течения перед наступлением нестабильности. В следующей главе описано развитие экспериментальных методов оценки вязкости разрушения, а в гл. VII и VIII обсуждены микромеханизмы распространения трещины, чтобы показать, каким образом их можно иногда использовать для предсказания наступления момента нестабильного разрушения. [c.107]

По Гриффитсу величина напряжения, при котором трещина распространяется как хрупкая, является функцией модуля упругости В, поверхностной энергии стенок трещины у, работы пластической деформации А и длины трещины с. Модуль упругости представляет собой константу материала и его мол<но существенно изменить только путем сильного легирования. Поверхностная энергия у также трудно поддается регулированию, тем более что факторы (в основном легирование), увеличивающие у, часто затрудняют пластическую деформацию, уменьшая А. Остаются два параметра—А и с, через которые обычно и оказывают воздействие на величину разрушающего напряжения. [c.90]

Менаже на копре с постоянно увеличивающимся запасом работы маятника. По результатам испытаний строят график угол изгиба образцов — поглощенная энергия (рис. 96) [113]. Для неразрущившихся образцов поглощенную энергию определяют как запас работы маятника копра, для разрушивщихся — по показаниям копра. С ростом величины поглощенной энергии угол изгиба увеличивается вплоть до предельного значения ашах, а затем остается постоянным. Отрезок, отсекаемый прямой на оси абсцисс при а = 0, характеризует работу упругой деформации Ау. Разность между и Ау определяет работу пластической деформации Ад. Работа распространения трещины Ар выражается как [c.193]

Наблюдаемый одновременно эффект охрупчивания (снижение энергоемкости разрушения, повышение температуры хладноломкости и т. д.) менее удовлетворительно объясняется существующей теорией деформационного старения [7]. Блокирование дислокаций примесными атомами должно увеличивать вероятность возникновения и развития хрупких трещин, так как уменьшается возможность релаксации упругих напряжений за счет пластической деформации. При этом, как показано в работах [43, 44, 45, с. 157], возрастает интенсивность температурной зависимости предела текучести по сравнению с деформированным состоянием, что обычно связывают с увеличением склонности к хрупкому разрушению при снижении температуры нагружения. Однако хрупкость деформационно состаренной стали обьйчно оказывается более высокой не только по сравнению с деформированным, но и по сравнению с исходным состоянием (например, отожженным). В то же время блокировка дислокаций после отжига должна быть более сильной, чем после деформационного старения или, по крайней мере, одинаковой. Поэтому понимание природы охрупчивания при деформационном старении требует, по-видимому, более тщательного изучения природы влияния самой деформации на хрупкость. Это можно сделать, например, с помощью энергетических схем вязкого и хрупкого разрушения [46]. С возрастанием плотности дислокаций увеличивается величина упругой энергии, запасенной в металле. Эта величина, а следовательно, и плотность дислокаций не может превосходить определенного критического значения, которое определяется наступлением разрушения. С учетом неоднородности распределения дислокаций уже небольшая предварительная деформация может создать в отдельных объемах критическую плотность дислокаций. Если при последующем нагружении только некоторые из них релаксируют в трещину, то вследствие локальности процесса разрушения это уменьшит работу зарождения трещины. Степень релаксации упругих напряжений путем пластической деформации при развитии трещины будет меньше в деформационно состаренной стали не только вследствие блокировки дислокаций примесными атомами, но и вследствие более высокой исходной плотности самих дислокаций. Другими словами, достижение критической плотности дислокаций в деформационно состаренной стали требует меньшей дополнительной деформации, чем достижение указанной плотности в исходном (отожженном) состоянии. Это можно учесть в предлагаемых уравнениях хрупкого разрушения [7] через уменьшение величины эффективной поверхностной энергии стали после деформации и старения. [c.28]

Последующее развитие идеи Гриффиса заключается в следующем. Конец трещины является источником концентрации напряжений, которые достигают в упругом теле весьма большой величины. Поэтому вблизи конца трещины образуется область пластических деформаций, при распространении трещины эта область движется, таким образом все новые объемы материала пластически деформируются, а потом разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. При этом совершается необратимая работа. Очевидно, что величина этой работы пропорциональна увеличению длины трещины если последняя возрастает на А/, то работа пластического деформирования выразится совершенно так же, как и приращение энергии поверхностного натя- жения. Если понимать под 5 не энергию поверхностного натяжения на единицу площади, а эту энергию, сложенную с половиной работы пластической деформации при продвижении трещины на единицу длины, то формулы (181.1), (181.2) и (181.3) сохранят силу (Оро-ван, 1950 г., Ирвин, 1948 г.). Таким образом, величина 5 должна рассматриваться как некоторая константа материала, подлежащая опытному определению анализ пластического напряженного состояния у конца трещины и теоретический подсчет величины работы пластической деформации затруднительны. [c.410]

В реальных условиях процесс образования и развития трещин в связи с концентрацией напряжений в вершине трещины всегда сопровождается пластическими деформациями и часть высвобождаемой эн(фгии упругой деформации идет на образование не только поверхностного натяжения, но и узкой пластической зоны в окрестности трещины. Поэтому для пластичных материалов 2уА/ включает в себя и работу по пластическому деформированию, т. е. y = == Тг + 7n.i. где Yr — поверхностное натяжение по Гриффитсу, а Yii.i — удельная энергия образования пластической зоны (Ирвин, Орован). [c.186]

Последним из трех рассматриваемых видов нагрузок являются весьма быстро изменяющиеся во времени нагрузки. Скорость их изменения настолько велика, что работа внешиих сил почти полностью переходит в кинетическую энергию движущихся частиитела, а энергия упругих и пластических деформаций оказывается сравнительно малой. [c.85]

Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [14]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо малТ дёфбрмационный" сдвиг [c.26]

Обычно считают, что главную роль в установлении равновесной концентрации вакансий играют дислокации [19, 20]. Обоснованием такого утверждения служат экспериментальные результаты по отжигу избыточных вакансий после закалки [18], а так-же теоретические оценки Ломер [18]. Сравнивая работу упругого изгиба дислокации с изменением свободной энергии из-за пересыщения решетки вакансиями, Ломер показала, что дислокации должны работать как стоки вакансий уже при малых пересыщениях ( 1%). Однако недавно было показано [21], что в алюминии при предплавильных температурах при отсутствии пластической деформации дислокации не работают даже при пересыщениях 15—20%, а основными источниками и стоками вакансий являются межзеренные границы и свободная поверхность. [c.47]

В литературе имеется большое количество информации о механических свойствах наполненных порошками термореактивных пресс-композиций. Однако большинство этих данных часто эмпирические и работ по объяснению механизма действия дисперсных наполнителей очень мало. При растяжении или изгибе ненапол-ненные отвержденные полимеры разрушаются с малыми пластическими деформациями или вообще без них, причем относительная деформация при разрушении как правило не превышает 2—3%-При сжатии или сдвиге в них обычно проявляется предел текучести с развитием до разрушения достаточно больших пластических деформаций. Введение жестких дисперсных наполнителей в такие полимеры снижает разрушающее напряжение при растяжении и изгибе, увеличивает предел текучести при сжатии и сдвиге и повышает модуль упругости. Влияние таких наполнителей на поверхностную энергию разрушения имеет сложный характер и в отдельных случаях достигается ее резкое возрастание. В последнее время проведен ряд систематических исследований, которые и будут ниже рассмотрены подробнее. [c.70]

И деформации формоизменения, который подчеркивался в самом начале настоящей книги. Многие эксперименты показали, что при высоком гидростатическом давлении тело может накапливать большое количество упругой энергии без разрушения или остаточной деформации при условии, что материал совершенно однороден. Поэтохму Губер рассматривал отдельно всестороннюю деформацию и деформацию формоизменения. Он предполагал, что имеются две различные меры прочности для случаев простого растяжения и сжатия соответственно. Пусть Wo есть работа деформации в единице объема при всесторонней (объемной) деформации, а Шо — работа формоизменения. Губер принял, что в случае сжатия мерой прочности на разрушение является максимум величины г о, а в случае растяжения максимум величины -f- w oy Генки интересовался мерой сопротивления пластическому течению. Он утверждал, что поскольку не может быть всестороннего течения, следовательно не может быть и всестороннего пластического течения ни при сжатии, ни при растяжении. Поэтому условие пластического течения должно выражаться только через деформацию формоизменения. Как уже упоминалось раньше, он соответственно моделировал единичный объем любого пластического материала сосудом, способным вмещать в себя ограниченное количество энергии формоизменения. Когда энергии вливается больше, сосуд переполняется, или материал течет. [c.120]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

Эти результаты привели Орована [12] и Ирвина [13] независимо друг от друга к предположению, что высвобожденная энергия в значительной степени затрачивается на пластическое течение около вершины трещины, так что ее критическое значение существенно превышает величину 2у, Тем не менее оказалось, что работа, затрачиваемая на пластическую деформацию в области вершины трещины, предшествующую ее нестабильному росту, не зависит от начальной длины трещины и, следовательно, является такой же характеристической мерой сопротивления материала разрушению, как и поверхностная энергия при полностью упругом разрушении. Важным обстоятельством является то, что величина зоны пластического течения в момент нестабильности значительно меньше, чем длина трещины или ширина пластины, поэтому с точки зрения макроскопической величины [c.104]

Подход Ирвина был аналогичен подходу Орована, но он потратил больше усилий на доказательство возможности применения линейно-упругих соотношений между напряжением разрушения и длиной трещины в случае, если разрушению предшествовала пластическая деформация у вершины трещины. Его результаты были выражены через критическую величину высвобождающейся энергии деформации (или потенциальной энергии), при которой происходит нестабильное развитие трещины. Это значение G p явилось удобным параметром, включающим все дополнительные, зависящие от диссипации энергии составляющие, такие как пластическое течение, могущее в свою очередь привести к выделению тепла или акустической энергии, в дополнение к работе, требуемой для разрушения решетки. Постоянство G p и, следовательно, его использование как меры сопротивления металла разрушению оказалось зависящим от условий эксперимента, но в случаях, называемых квазихрупким разрушением , когда развитию трещины предшествует малое пластическое течение, критическое значение всегда может быть связано с напряжением разрушения методами линейной упругости. Параметр Ирвина Gj(p стал известен как вязкость разрушения материала, хотя в настоящее время этот термин закреплен за параметром интенсивности напряжений Ккр, определяемым из соотношений (257) или (258). Развитие испытательных методов механики разрушения, происшедшее со времени выхода работы Ирвина, определило воспроизводимые экспериментальные условия измерений вязкости, соответствующие условиям службы и поддающиеся [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...