Энергия деформации упругих деформаций

Потенциальная энергия пружины. Сжатая пружина обладает потенциальной энергией, обусловленной упругими деформациями в материале пружины. Если пружина сжата на величину х, то, как было показано (227), при переходе ее в ненапряженное состояние [c.394]

Потенциальная энергия пружины. Сжатая пружина обладает потенциальной энергией, обусловленной упругими деформациями в материале пружины. Если пружина сжата [c.239]

Аналогично можно вычислить объемную плотность энергии при упругой деформации сдвига [c.162]

Задачи 576—581. Определить потенциальную энергию U упругой деформации балок, учитывая только изгибающие моменты. [c.200]

При деформировании упругого элемента в нем аккумулируется потенциальная энергия Я упругой деформации. В процессе возвращения в недеформированное состояние эта энергия расходуется упругие силы производят работу, величина которой зависит только от начального и конечного состояния упругого элемента и не зависит от процесса перехода из одного состояния в другое. [c.84]

При расчете на прочность цилиндрических опор, работающих в условиях тряски и вибрации, уменьшение напряжений в опоре за счет частичного поглощения энергии удара упругим деформациями подвижной системы не учитывалось, т. е. во всех выражениях считали, что нагрузка или масса, приходящаяся на цапфу, является нагрузкой или массой, непосредственно действующей на нее, расчет которой произведен с учетом упругости системы. [c.19]

Потеря энергии при ударе. Часть энергии удара затрачивается на сотрясение копра и фундамента, преодоление сопротивления воздуха, на трение в подшипниках и в измерительном устройстве, на смятие образца на опорах и под ножом, на сообщение живой силы обломкам образца и на упругую деформацию штанги маятника. На копрах, применяемых при обычных испытаниях металлов (скорость ножа маятника в момент удара 4—7 м сек), не поддающиеся учёту потери на сотрясение копра и фундамента и на упругий изгиб штанги составляют около 5% [9], остальные потери (в исправном копре) значительно меньше. При несовпадении центра удара и точки касания маятника с образцом потери энергии на упругую деформацию штанги маятника сильно возрастают. При испытании образцов на копрах разных конструкций расхождение в величинах ударной вязкости иногда доходит до 20—30%, что обусловлено главным образом [c.35]

Работа внешних сил при деформации переходит во внутреннюю потенциальную энергию. Величина потенциальной энергии при упругой деформации не зависит от порядка, в котором прилагались нагрузки, а зависит от их конечной величин >i. Общую потенциальную энергию V деформированного тела находят суммированием потенциальной энергии по всем элементам объема тела [c.15]

При небольших усилиях (до 250 кН) лабораторных прессов и невысокой частоте недостатки такого привода могут не учитываться, но при серийном производстве прессов с усилием 1000 кН и выше низкий к. п. д., обусловленный необратимыми потерями на упругую деформацию, может явиться существенным препятствием для эксплуатации таких прессов. Исходные данные для учета необратимых потерь на упругую деформацию достаточно подробно описаны в работе [6]. Для сравнения достаточны ориентировочные зависимости, показывающие порядок затрат энергии на упругую деформацию вибрационного гидропресса. Затрату энергии на упругое деформирование можно выразить как сумму энергии на упругую деформацию собственно пресса и рабочей жидкости [c.128]

Выше, в 13.1 мы подсчитывали потенциальную энергию U упругой деформации стержня через работу W одной внешней обобщенной силы (см. формулы (13.7), (13.11), (13.14)). Там же величину U определяли через внутренние усилия (см. выражения (13.16), (13.17)). Наконец, в случае сложного изгиба с одновременным кручением, а также с растяжением-сжатием энергию и рекомендовалось находить в виде суммы (13.18). [c.235]

В итоге полная работа W обеих обобщенных сил (а, следовательно, и полная потенциальная энергия U упругой деформации системы) составит [c.235]

На рис. 13.12а дан пример диаграммы деформирования в координатах Pi — fi для нелинейно упругой системы. На этой схеме понятие приращения работы dWi иллюстрируется вертикальной полосой, имеющей ширину dfi и высоту Я,. Полная работа Wi внешней силы Pi (и равная ей потенциальная энергия Ui упругой деформации системы) вычисляется с помощью интеграла [c.242]

Работа внешних сил при деформации переходит во внутреннюю потенциальную энергию. Величина потенциальной энергии при упругой деформации зависит не от последовательности приложения нагрузок, а от их конечной величины. [c.44]

Изменение теплового состояния колебательной системы происходит при пропускании тока по обмотке магнитострикционного преобразователя вследствие макро- и микровихревых токов, магнитомеханического гистерезиса, в результате рассеяния механической энергии при упругих деформациях каждого элемента системы и выделения энергии в зоне сварки. Нагрев системы приводит к изменению ее собственной частоты и амплитуды колебательного смещения сварочного наконечника. [c.115]

Используя уравнения (2.19) и (2.23) и производя интегрирование по объему тела, можно выразить энергию W упругой деформации тела через октаэдрические компоненты деформации е и о [c.74]

Предполагая, что расстояние между поверхностями определяется величиной межмолекулярного расстояния а, и используя известное выражение для удельной потенциальной энергии при упругой деформации, находим [c.128]

Величина потенциальной энергии при упругой деформации. [c.311]

Потери напора наряду с потерей энергии на упругие деформации стенок трубы и воды приводят к постепенному уменьшению амплитуды колебания напоров. Отношение последующей амплитуды к предыдущей (с промежутком времени в одну фазу ударной волны) равно [c.117]

Задачи 576—581. Определить потенциальную энергию U упругой деформации балок, учитывая только изгибающие моменты. К задаче 576. Балки указаны в задачах 222—231. Для них считать известными нагрузки, длины I и жесткость сечений Е1. [c.159]

Потенциальная энергия. Вследствие упругой деформации брус накапливает потенциальную энергию, которая может быть выражена через работу внешних сил [c.327]

К концу деформации (т. е. в момент, когда деформация ударяемого тела имеет наибольшее значение) вся живая сила обратится в потенциальную энергию и упругой деформации тела, т. е. [c.522]

Закон независимости потенциальной энергии. При упругой деформации потенциальная энергия состоит из потенциальной энергии изменения объема и энергии изменения формы [c.25]

Тов , однако для задачи о внутреннем рассеянии энергии при упругой деформации нелинейность имеет принципиальное значение. [c.192]

В первом случае (рис. 133), пренебрегая затратами -энергии на упругие деформации брикета, снаряда и пу- [c.308]

Выведем формулу для потока упругой энергии G в вершину трещины (формула податливости Ирвина). Пусть дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dl точка приложения силы сместится па величину dA, и сила Р произведет работу Р dA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равна ViPA, где полное смещение А определяется для тела с трещиной данной длины I. При этой длине трещины сила Р и смещение А связаны линейной зависимостью А = ХР, где Я- — податливость тела при заданной длине трещины. Поскольку W есть фуп1щия рассматриваемого состояния, то ее можно вычислить через величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через jP и А (а значит и к при фиксированном I), несмотря на то, что X есть функция длины трещины. Поток энергии в вершину трещины равен [c.35]

Однако величина энергии макроскопической упругой деформации в изотермических условиях равна изменению свободной энергии тела (изохорно-изотермического потенциала), т. е. не может характеризовать изменение химического потенциала (частцой производной термодинамического потенциала по числу молей) и, следовательно, величину деформационного сдвига равновесного потенциала. [c.26]

Разгрузка. Остаточные напряжения и деформации. При разгрузке деформация частицы происходит благодаря накопленной ею упругой потенциальной энергии. Компоненты упругой деформации ef/ не зависят от пластического деформирования, а определяются только действующими в данный момент времени напряжениями. Например согласно (VIII. 14), [c.208]

В правой части равенства — передаваемая элементу удельная энергия, часть которой идет на изменение потенциальной энергии напряжений (упругих деформаций), остальное рассеивается (слагаемое dpij). Значит, левая часть представляет энергию, теряемую внешней средой (если не считать энергии dpij, которую окружающая среда получает обратно в виде тепла). Интегрируя, найдем, что всему телу (конструкции) передается энергия [c.172]

ВОЙ силы Fx, совершающей работу по упругому изменению длины оси. Этот член следует учитывать в случае, подобном описай-ному в 2.6, где рассматривалась балка, у которой наложенное-связи препятствуют осевым смещениям на концах, если исследовать эту балку энергетическим методом, а не пользоваться уравнениями равновесия этот метод, как было показано, удобен для применений. В случаях осевой нагрузки, когда концы могут свободно перемещаться в осевом направлении, как в случае за-> дачи о потере устойчивости, работа, совершаемая внешней осевой нагрузкой при упругом изменении длины оси, обращает в нуль только упомянутую выше энергию осевой упругой деформации уравнениях, следующих из принцица возможной работы, и поэтому принято опускать оба этих члена. Однако работу, совершаемую внешней осевой нагрузкой на пути, равном уменьшению расстояния между концами вследствие искривления (изменения кривизны) центральной линии, необходимо учитывать, как это будет сделано в случае, рассмотренном ниже в этом разделе. [c.101]

ПРУЖИНА — дefaль, служащая для временного накопления энергии благодаря упругой деформации под действием нагрузки. [c.280]

Штамповка за один переход с большим рабочим ходом, особенно выдавливание глубокой полости, резко ужесточает требования к технологическим параметрам оборудования, особенно к кривошипным прессам — зависимости допустимой Силы от рабочего кода пуансона (ползуна), рабочему коду, длине пути, силе выталкивания и др. Однако, как правило, переход от однопереходного к многопереходному процессу повышает номинальное усилие пресса, увеличивает потери Энергии на упругую деформацию системы заготовка—пресс. [c.128]

Нужную последовательность их работы можно получить расчетом вре.мени распространения упругой волны, которое прямо пропорционально длинам гндролиннй в разветвлениях [см. (42.8) ]. Энергия положительной полуволны складывается из потенциальной энергии П упругой деформации жидкости и трубы и кинетической энергии К потока жидкости [c.539]

Уменьшение геометрической длины резонатора приблизительно на порядок по сравнению с длиной резонансной волны связано обычно с запасением значительной энергии в каком-либо резервуаре (например, в емкости), В данном случае. учитывая возможность упругих (т. е. обеспечивающих возврат к исходному положению после устранения деформирующих сил) деформаций молекул сложной формы и взаимодействие электрических полей различных частей молекулы, можно предположить, что в ходе колебаний имеет место запасание энергии прн упругих деформациях в точках резких изгибов белковых молекул. [c.154]

Ойозначим накопленную потенциальною ыергих> деформации через ,., а уменьшение погенциальнои >нергин внс ш-них сия Ер. Если пренебречь магнитными, тепловыми и другими явлениями, сопровождающими упругие деформации тела в слабой мере, то закон сохранения энергии при упругой деформации выразится равенством [c.39]

УПРОЧНЕНИЕ металлов, повышение сопротивляемости металлов и сплавов лластич. деформации или разрушению в результате затруднения движения дислокаций и их размножения. У. явл. лроцессом повышения предела текучести при пластич. деформации. УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, см. Деформация механическая. УПРУГИЕ ВОЛНЫ, упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук, и ультразвук, волны в жидкостях, газах и ТВ. телах. При распространении У. в. в среде возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформацид в отсутствие потока в-ва (исключая особые случаи, напр, акустические течения). Всякая гармонич. У. в. характеризуется амплитудой колебательного смещения частиц среды и его направлением, колебательной скоростью частиц, переменным механич. напряжением и деформацией (к-рые в общем случае явл. тензорными величинами), частотой колебаний ч-ц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. [c.787]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...