Общая формула умножения

Общая формула умножения. Оказывается, ряд указанных ранее формул умножения являются частным случаем некоторой общей. Речь идет об обобщении конструкции (5.20). Именно, пусть отображение [c.211]

В общих чертах порядок расчета эффективности сложных систем кратковременного действия заключается в следующем определяются назначение системы, ее функции и условия работы выбирается приемлемая в данном случае количественная мера оценки качества функционирования системы производится разбиение сложной системы на отдельные элементы составляется функциональная схема системы вычисляются показатели надежности элементов, характеризующие вероятность состояния каждого элемента по формуле умножения вероятностей вычисляются вероятности всех возможных состояний системы на основании вероятностей состояния отдельных элементов (при условии независимости их отказов) оцениваются значения комплексных показателей надежности, характеризующих эффективность функционирования системы. [c.241]

К сожалению, соотношения (7.82) — (7.84) все еще трудно проверяемы, поскольку многомерные распределения вероятностей вообще очень трудно надежно определить по эмпирическим данным. Поэтому мы далее ограничимся рассмотрением лишь простейших характеристик распределения (7.81), а именно — младших моментов пульсаций и, v, w, Т ъ фиксированной точке х, у, Z, t). Согласно общей формуле (7.13) любой одноточечный момент этих пульсаций может быть представлен в виде некоторой комбинации из параметров и, и — , умноженной [c.400]

Отражение от прямого двугранного угла, образуемого двумя поверхностями ОК, подобно донному сигналу. В результате двукратного отражения лучи возвращаются назад к излучателю-приемнику. Отражение определяется формулами (2.7) и (2.8), но умноженными на произведение коэффициентов зеркального отражения от двух поверхностей. Общая формула для максимального эхо-сигнала от угла при контроле наклонным преобразователем в даль ней зоне имеет вид [c.118]

Соответствия (6.42), (6.43) получены ранее в более общем виде (6.20), (6.22). Если в этих формулах положить а (р) = р и заменить обозначения у, Y на /, F, то придем к соотношениям (6.42), (6.43), которые, как и (6.20), (6.22), показывают, что операции дифференцирования оригинала соответствует при преобразовании Лапласа умножение изображения на соответствующую степень р. [c.204]

Теорема умножения и формула Дюамеля дают возможность найти оригинал, т. е. обратить преобразование Лапласа, для изображений частного вила F (р) Ф (р) и pF (р) Ф (р) и то при условии, что оригиналы / (t), ф (О известны. В общем же случае формула, обращающая преобразование Лапласа, имеет вид (см. (6.30)) [c.210]

В процессах подвода (или отвода) теплоты температура рабочего тела в общем случае изменяется, поэтому удельную теплоту определяют по формуле (3.34) через интеграл. В анализе идеальных циклов весьма удобным оказывается использовать такую среднюю температуру Т подвода (отвода) теплоты, которая, будучи умноженной на приращение энтропии в процессе, позволяет найти удельное количество теплоты 1,2 = 7 (Sa —Sj). Величина Т носит название средней термодинамической температуры. [c.37]

Таким образом, настоящее рассмотрение содержит (в качестве дополнения к частному выводу, изложенному в предыдущем параграфе) общий вывод кориолисовой силы. Предпоследний член уравнения (29.4) представляет собой (после умножения на m и перемены знака) обычную центробежную силу Z, действующую на нашу материальную точку благодаря вращению системы отсчета К [в формуле (28.5) эта сила обозначена через Z2]. Итак, вместо уравнения (29.4) окончательно получим [c.222]

Для получения наивысших результатов при наименьших затратах при наличии товарно-денежных отношений социалистическое общество заинтересовано в снижении себестоимости производимой продукции, росте прибавочного продукта и прибыли. Но величина прибыли является недостаточным показателем оценки деятельности предприятия. Для более точной оценки необходимо размер прибыли соизмерить с величиной затрат на производство (величиной фондов). Низкая себестоимость производимой продукции без учета величины фондов и капитальных вложений также не является достаточным критерием эффективности капитальных вложений. Так, на новых заводах часто можно обеспечить получение более низкой себестоимости, но тем не менее предпочтение может быть отдано вложению средств в реконструкцию и расширение действующих заводов, требующих меньших капитальных затрат. Если исходить только из минимума себестоимости производимой продукции, то в пределах имеющихся ассигнований на капитальные вложения пришлось бы строить небольшое число дорогостоящих предприятий, что значительно снизило бы общий экономический потенциал народного хозяйства. Поэтому эффективность целесообразно определять как отношение прибыли ко всем затратам, включая капитальные вложения, т. е. к приведенным затратам. Приведенные затраты являются суммой себестоимости выпускаемой продукции и умноженных на нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений. Формула приведенных затрат будет дана ниже. [c.12]

Эта формула есть следствие второй теоремы умножения, формулировка которой даётся в общем виде. [c.287]

Необходимая для расчёта маховика величина работы, затрачиваемой на один рез, определяется умножением усилия резания Р [см. уравнение (70)] на общий ход наклонного ножа — 61 а [64]. Этот расчёт можно вести по формуле (63) с учётом поправочного коэ-фициента 5. [c.971]

Общая запись скалярных произведений базисных векторов j на взаимные базисные векторы е дается формулой (1.16). Скалярные произведения базисных векторов и скалярное умножение взаимных базисных векторов будут в дальнейшем изложении встречаться довольно часто, поэтому имеет смысл ввести для них специальные обозначения [c.23]

Так как от умножения любого числа на единицу результат не изменяется, то уравнение возможных работ можно рассматривать как формулу для определения перемещений. Ее впервые получил немецкий ученый Отто Мор. Поэтому она называется общей [c.200]

Как будет показано ниже, в том частном случае, когда оболочка в вершине замкнута и, следовательно, имеет всего один край (купол, днище), половина произвольных постоянных из общих решений уравнений (2.27) и (2.33) выпадает (ввиду обращения в бесконечность в вершине оболочки функций, умноженных на эти постоянные). При этом в формулах для усилий (2.29) сохранится всего одна произвольная постоянная, а в формулах для смещений (2.34)— только две произвольные постоянные. В соответствии с этим на единственном краю оболочки, замкнутой в вершине, должно быть задано два условия, причем по крайней мере одно из них должно быть сформулировано в смещениях. [c.98]

Две гипотезы Гюйгенс принимает как аксиомы. Первая из них — энергетический принцип, равносильный теореме живых сил для консервативного поля земного тяготения если любое число весомых тел приходит в движение благодаря их тяжести, то общий центр тяжести этих сил не может Ш подняться выше, чем он был в начале движения Вторая гипотеза дополняет первую и характеризует рассматриваемую схему Допустим, что нет сопротивления воздуха и других помех движению, допущение, которое мы будем принимать и в дальнейших доказательствах,— в таком случае центр тяжести колеблющегося механизма (физического. — И. П.) при спуске и подъеме пробегает одинаковые пути . Основным в дальнейшем является предложение Дан маятник, состоящий из произвольного числа частей множат вес каждой части на квадрат ее расстояния от оси колебаний. Если сумму этих произведений разделить на произведение, получающееся от умножения общего веса частей на расстояние общего центра тяжести от той же оси колебаний, то получается длина простого маятника, изохронного с данным сложным маятником, или расстояние между осью колебаний и центром качаний сложного маятника . Тем самым здесь впервые вводится величина, пропорциональная моменту инерции (вместо массы, что соответствовало бы современному определению, Гюйгенс вводит вес-тела это не влияет на результат, так как статический момент , стоящий в знаменателе формулы для приведенной длины физического маятника, тоже вычисляется с заменой масс весами). [c.111]

Определение обобщенных угловых коэффициентов или поглощательных способностей в общем случае требует четырехкратного интегрирования. Однако для некоторых случаев расположения поверхностей (для бесконечного слоя, шара, шарового кольца, бесконечного цилиндра или объема, заключенного между двумя соосными цилиндрическими поверхностями) угловые коэффициенты для всех элементов поверхности одинаковы. Поэтому интегрирование сокращается до двукратного. В случае же шара, параллельных плоскостей и шарового кольца расстояние между облучаемыми и излучающим элементами зависит только от угла между лучом и нормалью к излучающей поверхности, поэтому интегрирование по азимутальному углу проводится простым умножением на 2я и оказывается достаточно однократного интегрирования. В этом случае формула (5-2), после подстановки вместо da величины sin 9/dvd j (где V — азимутальный угол) и интегрирования по углу dv превращается в выражение [c.168]

Норма расхода защитного газа, рассчитанная по формуле (9), при сварке коротких швов (менее 50 мм) и при сварке мелкой арматуры диаметром менее 20 мм должна быть увеличена на 20% [13]. Расход газа на прихватку составляет примерно 20% общего расхода газа на узел (изделие). При сварке с применением газовой защиты обратной стороны шва дополнительный расход газа определяется умножением оптимального расхода газа дг в формуле (10) на коэффициент 1,3—1,5. [c.29]

Определение величин из области зубчатых зацеплений и зуборезных инструментов по формулам, независимым от модуля, упрощает вычисления и позволяет получать результаты вычислений в более общем и сравнимом виде. Получив численное значение по какой-либо формуле в относительном виде, можно получить решение для конкретного модуля путем умножения этого значения на данный модуль. [c.655]

Колесная схема - схема, определяемая формулой вида число осей с управляемыми колесами умноженное на число осей с ведущими колесами и умноженное на общее число осей. [c.410]

При ограниченном времени работы, отпускаемой в УВМ для расчета рассматриваемых показателей, целесообразно проанализировать другой способ расчета, изменяющий последовательность операций в алгоритме в течение всего заданного интервала производить усреднение измеряемых каждый цикл величин (в нашем случае Ти и Др), а в конце заданного интервала произвести расчет по одной из формул (1—200) —(1-203). В этом случае операции умножения и деления в каждом цикле заменяются на существенно более короткие операции суммирования, что во много раз сокращает общее время занятости УВМ расчетом рассматриваемых показателей. [c.135]

Таковы соотношения, связывающие матрицы инерции в двух системах осей, имеющих общее начало. По правилу умножения матриц находим теперь формулы, связывающие элементы этих матриц, т. е. составляющие тензора инерции [c.149]

Уравнения табл. 14 могут быть использованы и для построения энергетических диаграмм в тех случаях, когда согласно заданию исполнительный орган должен перемещаться по более сложным, например, по одному из комбинированных законов. В этом случае законы изменения характеристических функций могут быть построены путем графического интегрирования исходной функции Ра, а функции Рм или Fr путем графического исключения общего переменного из уравнений М ==Л1 =(я)з) и j)=ifi(i), а также при построении диаграммы функций = Произведения характеристических функций, входящие в уравнения для агрегатов II рода, определяются методом графического умножения. Масштабы энергетических диаграмм определяют по численным значениям кинематических и динамических параметров исполнительного механизма формулы для подсчета последних сведены в табл. 15. [c.143]

Общее увеличение системы микроскоп фотоаппарат определяется произведением из собственного увеличения объектива микроскопа, умноженного на увеличение системы окуляр -1- фотообъектив (см. формулу (25) [c.108]

Если В кинематической цепи не одна, а много передач, то вм = вщг общ, где общ — произведение передаточных отношений всех передач, входящих в кинематическую цепь, или скорость вращения ведомого вала равна скорости вращения ведущего вала, умноженной на общее передаточное отношение всей цепи. Пользуясь этой формулой, составляют уравнение расчетных перемещений рабочих органов (конечных звеньев кинематических цепей), совершающихся в течение какого-либо промежутка времени. Расчетные перемещения могут быть линейными и угловыми. Рассмотрим несколько примеров. [c.24]

Для удобства обозначения количества ведущих и неведущих колес пользуются колесной формулой, состоящей из двух чисел, соединенных знаком умножения. Первое число определяет общее количество колес автомобиля, второе — количество ведущих колес. Например, двухосный (четырехколесный) автомобиль ГАЗ-51 с одной ведущей осью обозначают колесной формулой 4X2, двухосный автомобиль ГАЗ-69 с обеими ведущими осями 4x4, трехосный КрАЗ-219 с ведущими средним и задним мостами — 6X4, а трехосный ЗИЛ-157 со всеми ведущими мостами — 6X6. Автомобили с колесной формулой 4X4 и 6X6 являются автомобилями повышенной проходимости. [c.323]

Хотя масса тем самым сохраняется, полная волновая энергия в импульсе пропорциональна длине (221), умноженной на квадрат амплитуды (220), и поэтому стремится к нулю пропорционально скорость ее уменьшения, следовательно, пропорциональна Конечно, все рассеяние механической энергии в тепло происходит внутри ударной волны, а его скорость определяется увеличением энтропии, пропорциональным кубу интенсивности ударной волны. Тогда увеличение энтропии, согласно (220), будет пропорционально и подробное вычисление коэффициентов (действительно выполненное ниже в формулах (263) — (269) для значительно более общего случая) показывает точное совпадение между скоростью изменения полной волновой энергии импульса и скоростью диссипации внутри ударной волны как в этом предельном случае (при 1 -у оо), так и для более ранних времен. [c.216]

Энергия же растяжения, отнесенная к единице объема пластинки, есть, согласно общим формулам, ЫазСГаз/2. Энергия, приходящаяся на единицу поверхности, получается отсюда умножением на h, так что полная энергия растяжения может быть написана в виде [c.76]

Мы могли бы равным образом прийти к этим величинам подобно Эйлеру и Фурье (Fourier), считая неизвестной общую формулу разложения (100) и интегрируя сначала от О до обе части определенного условия (99) К + 2 что уничтожило бы все члены и дало бы в результате значение (101) для Ку которое мы только что написали. Затем при интегрировании от О до обеих частей того же уравнения (99), умноженных в этот раз на dy os (так как [c.460]

Кроме затрат мощности на отдельный несущий винт имеются еще дополнительные потери. Потери на аэродинамическую интерференцию несущих винтов и винта с фюзеляжем составляют значительную часть располагаемой мощности, особенно у вертолетов продольной схемы. У вертолетов одновинтовой схемы нужно учитывать также потери на рулевой винт. Расчет характеристик рулевого винта осложнен тем, что этот винт работает в следе несущего винта и фюзеляжа. Интерференция уменьшает эффективноеть рулевого винта особенно увеличиваются его нагрузки и вибрации. При маневрировании по рыскаиию рулевой винт может даже попасть в режим вихревого кольца, вследствие чего ухудшается управление и значительно усиливаются вибрации. Характеристики рулевого винта можно рассчитать, учитывая, что его сила тяги задана аэродинамическим моментом несущего винта, т. е. Гр. в = Q/lp. в, где /р. в — плечо рулевого винта относительно вала несущего винта. Так как потребная мощность рулевого винта составляет малую часть общей мощности, а потери на интерференцию нужно как-то оценить, часто прибегают к весьма приближенным формулам. Потери на интерференцию между частями вертолета и потери на рулевой винт можно также учесть в общем к. п. д. т]. При этом нужно рассчитать только затраты мощности на несущий винт, а полная потребная мощность определяется умножением этих з атрат на коэффициент 1/т]. Если принять в расчет потери в силовой установке и в трансмиссии, а также потери на интерференцию и рулевой винт, то на режиме висения в типичном случае ti составляет 0,80 0,87. При полете вперед т], как правило, больше, поскольку потери на интерференцию и на рулевой винт уменьшаются. [c.270]

Функция h в виде (6.12) может удовлетворить и уравнению Больцмана, и граничным условиям, только если В = О и С = 0. В самом деле, из (6.9) следует равенство в (6.7), а в силу свойств оператора А, заданного формулой (1.14), отсюда в свою очередь вытекает, что на границе В = С = 0. При подстановке (6.12) в линеаризованное уравнение Больцмана имеем А = onst, С = = onst и В = а + ЬХх, где а и Ь — постоянные векторы. Общий вид В и С и их обращение в нуль на границе позволяют заключить, что они равны нулю всюду (отметим, что а + Ь X х может обращаться в нуль на всей поверхности, только если а = = Ь = 0). А это означает, что h — постоянная, умноженная на /J/2 что и требовалось доказать. [c.161]

Так как при принятом направлении осей оба эти компонента положительны, то поток дает на нашей фигуре 4 подъемную силу У и подсасывающий эффект X против относительного ветра. Формулы (28) вполнь согласны с общей теоремой, предложенной в моей статье О присоединенных вихрях . Согласно этой теореме сила действия потока на пластинку получилась бы через умножение вектора w на 2 р и через его поворот на прямой угол в сторону, обратную циркуляции. Проекции полученного при этом вектора на оси координат, как легко усмотреть, и выражаются формулами (23). [c.706]

Общий вид этого правила был подтвержден более подробным анализом Шар.ля Репара (1847-1905) [8], одного из лидеров раннего воздухоплавания во Франции. Он выразил мощность, потребную для го-ризоптальпого полета, как сумму мощности, необходимой для поддержания, и мощности, необходимой для движения самолета вперед, т. е. лобового сопротивления, умноженного на скорость. Его формула совершенно аналогична формулам, используемым в современной конструкции самолета. Затем он рассчитал скорость, при которой потребная мощность имеет минимальное значение, и подставил это значение в свою формулу. Результат оказался следующим [c.27]

При анализе найденных выражений (II, 7—И, 11) обрашает на себя вниман и е единообразие формы представления количеств воздействия различного рода — механического, электрического, химического и термического. Каждое количество воздействия получено умножением потенциала на изменение координаты состояния соответствующего рода. Единообразие количественных законов для различных форм движения материи имеет глубокий смысл в этом единообразии отражается единство природы окружающего нас материального мира. Наиболее характерные общие черты всех этих столь непохожих друг на друга разнородных явлений наглядно выступают при их изучении методами термодинамики. В термодинамике рассматриваемые явления объединяются законом сохранения и превращения энергии, уравнение которого содержит слагаемые, отвечающие формулам (11,7— II, 11). Выше ( 1) было отмечено, что это обстоятельство составляет основную особенность термодинамики как науки. Благодаря этой особенности выводы термодинамики отличаются исключительной обшностью и достоверностью. Этим же объясняется широкое проникновение термодинамики в самые различные области человеческого знания. [c.40]

Отсюда следует, что тепловой поток находится как разность температур 4 — умноженная на величину коэффициента теплопередачи. Если зйачение 1 может быть определено посредством измерений и расчетов (см. п. 3), то величины и а в общем случае оказываются неизвестными. Поэтому вычисление теплового потока производится главным образом по формулам (1.20) и (1.22) с учетом условия (1.79). [c.29]

Из формул (54) следует, что переход от одного частного чая к другому осуществляется простым умножением рассчитаг параметров системы для выбранного частного случая на мне тели, зависящие только от передаточных отношений /п, /1, /2 1 За исходную СПУ для исследований удобно взять систему, с ветствующую случаю 2, от которо можно легко перейти к люС другому частному и общему случаю СПУ. [c.58]

Для этого необходимо было исследовать собственные частоты рамных конструкций. После того как впервые Гейгером были опубликованы формулы для собственных частот поперечных рам фундаментов, расчеты подобных рам были выполнены Элерсом и распространены также на случай стержней переменного сечения. Одновременно ряд статей и книга по общим вопросам колебаний стержневых систем были опубликованы Прагером. Автором настоящей книги были проведены исследования по выяснению сил, действующих на фундамент, с тем чтобы более точно установить расчетные нагрузки им было предложено рассматривать момент короткого замыкания как внезапно прикладываемую нагрузку, вводя в расчет соответственно его двойную величину. Далее было предложено величину центробежной силы считать равной утроенному весу вращающихся частей и статическую силу, эквивалентную ей, получать умножением этой величины на динамический коэффициент (зависящий от частоты) и на коэффициент усталости 2. Автором впервые было отмечено, что при определении частот собственных колебаний рам фундаментов, имеющих относительно короткие элементы со значительными размерами поперечных сечений, нельзя ограничиваться Зачетом только изгибных деформаций, а необходимо учитывать также сжатие колонн, так как при этом значения частот уменьшаются, как правило, на 20—30%- [c.233]

Примечания 1. Принятые обозначения — число Зубьев охЗа-тываемых при измерении. 2. Значения длины общей нормали W при т = 1 мм приведенные в таблице, определены по формуле W i = os а [я (г — 0,5)+ + г Inv а]. 3. Значения и W , помещенные в среднем столбце, предпочти-тельны к применению. 4. Правило пользования таблицей значения длины общей нормали W для колес с т ф I мм определяются умножением значений W , данных в таблице, на величину модуля т, 117 = Wim. 5. Для корригированных колес длина общей нормали — W + 2хт sin а при а = 20 [c.885]

При нмичии нескольких технических требований на изделие, а, следовательно, и соответствующего числа размерных цепей, необходимо учесть, что общий процент риска будет определяться на основании теоремы об умножении вероятностей по формуле [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...