Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теорема умножения

Вероятность безотказной работы с и-стемы равна по теореме умножения вероятностей произведению вероятностей безотказной работы независимых элементов  [c.20]

Из теоремы умножения следует, что если некое изображение можно представить в виде произведения F (р) Ф (р) и для каждого из множителей оригинал / (t), ф (/) известен, то оригиналом всего произведения является свертка. Следовательно, теорема умножения решает задачу обращения для изображения, имеющего вид произведения Р(р)Ф р).  [c.209]


Из теоремы умножения можно получить полезное для целей обращения следствие. Перепишем формулу (6.64) подробнее t  [c.209]

Теорема умножения и формула Дюамеля дают возможность найти оригинал, т. е. обратить преобразование Лапласа, для изображений частного вила F (р) Ф (р) и pF (р) Ф (р) и то при условии, что оригиналы / (t), ф (О известны. В общем же случае формула, обращающая преобразование Лапласа, имеет вид (см. (6.30))  [c.210]

Заметим, что при а = 0 = 1, Эо( , t) = t. Хорошо известно, что если ядром интегрального уравнения служит экспоненциальная функция, то резольвента будет также экспоненциальной функцией. Теорема умножения (17.2.4) легко проверяется непосредственно, так же, как формула (17.2.5).  [c.581]

Условие (6.8) также следует из теоремы умножения вероятностей. Значение п определялось на основе экспериментальных данных об усталостных разрушениях  [c.108]

При совместном действии постепенных и внезапных отказов значение Р (t) может быть подсчитано по теореме умножения вероятностей, так как событие — безотказность работы детали за время t заключается в выполнении двух условий безотказности от износных повреждений Ри (О и безотказности от внезапных выходов из строя Яв (О- При независимости этих отказов  [c.149]

Например, при постоянном (нагруженном) резервировании, когда резервные элементы - постоянно присоединены к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы (рис. 58, а), вероятность безотказной работы Р (/) системы может быть подсчитана следующим образом. Пусть F- F— вероятности появления отказа каждого из элементов за время t = Т. Тогда отказ системы — это сложное событие, которое будет иметь место при условии отказа всех элементов вероятность совместного появления всех отказов F (t) (по теореме умножения) составит  [c.185]

Если выходные параметры независимы и необходимо оценить Р (t) для всей машины, то используется теорема умножений вероятностей. Если надо учесть также и вероятность внезапных отказов, то оценивается их уровень и характер взаимодействия с постепенными отказами (см. гл. 3, п. 3).  [c.203]

Для полного расчета и прогнозирования параметрической надежности станка необходимо провести аналогичные расчеты для всех основных параметров машины и определить ресурс по каждому из них наименьший и будет являться ресурсом всего станка. Для определения вероятности безотказной работы надо оценить вероятность выхода скорости изнашивания за пределы допуска (или задать данное значение), и при независимости выходных параметров определить Р (/) по теореме умножения при t == Тр,  [c.377]


Вероятность безотказной работы системы, состоящей из элементов, по теореме умножения вероятностей равна произведению вероятностей безотказной работы элементов  [c.201]

Для вычисления показателя экономической эффективности S вычисляется математическое ожидание затрат. Предварительно на основании вероятностей (q) появления доли брака q и условных вероятностей L(<7) того, что партия с таким браком будет принята, вычислим вероятность Pj (q) совпадения упомянутых событий (гр. 5), т. е. вероятность того, что партия с долей брака q не только будет предъявлена, но и будет принята. По теореме умножения вероятностей  [c.27]

На основании теоремы умножения вероятностей и пользуясь обычными Б таких случаях способами комбинаторики, можно записать  [c.70]

На основании теоремы умножения вероятностей Pj = б (zy) X X (1 — F (у — Z/)) — см. гр. 7. Но Pj является условной вероятностью, причем условие состоит в нарушении границы регулирования, что, в свою очередь, имеет вероятность, равную Pj —  [c.91]

Искомая вероятность получается по первой теореме умножения  [c.287]

Эта формула есть следствие второй теоремы умножения, формулировка которой даётся в общем виде.  [c.287]

Вторая теорема умножения. Вероятность совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных  [c.287]

Событиями А, и Лз являются здесь нарушения технических условий из-за взятия второй детали с отклонениями того же знака, что и у первой вероятность их находится по второй теореме умножения  [c.287]

ТЕОРЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  [c.14]

Теоремы умножения вероятностей различны для независимых и для зависимых случайных событий.  [c.14]

Первая теорема умножения вероятностей (независимых событий). Вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий  [c.14]

Вероятность получения годной детали после соответственных операций здесь равна Р ( i) = 0,99 Р (А ) = 0,97 Р (Лз) = 0,98. Искомая вероятность, согласно первой теореме умножения  [c.14]

Искомая вероятность получается по второй теореме умножения  [c.15]

Теорема IV называется также теоремой умножения математических ожиданий независимых случайных величин.  [c.53]

Вероятность безотказной работы такой системы равна произведению вероятностей безотказной работы элементов (по теореме умножения вероятностей независимых событий) [32]  [c.211]

Обобщением формулы (3) в случае зависимых событий является теорема умножения вероятностей. Для двух событий А и В  [c.8]

Если F(0) = 0, то оригиналом sF (s) является F(Fo) тогда на основе теоремы умножения изображений следует  [c.326]

На основании свойства противоположных событий и теоремы умножения вероятностей для независимых событий будем иметь  [c.31]

Обращение членов, содержащих изображения нагрузок, выполняется по теореме умножения при свертывании оригиналов их изображения перемножаются. Поэтому произведения изображений будут иметь оригиналы в виде сверток соответствующих функций.  [c.92]

Экспоненциальный закон распределения является однопараметрическим, что облегчает расчеты и объясняет широкое его применение на практике, В соответствии" с теоремой умножения вероятностей вероятность безотказной работы к моменту х - Ах равна вероятности безотказной работы в течение времени х, умноженной на вероятность безотказной работы за время Ах, т. е.  [c.40]

Вероятность сочетания валов с отверстиями 0 у по теореме умножения вероятностей будет равна  [c.333]

Отказ от действия этих двух причин является сложным собьь тием (Л - В), так как для его возникновения необходимы и событие Л и событие В. Поэтому по теореме умножения вероятность отказа будет равна  [c.150]

Теорема умножения. При рассмотрении неско-тьких случайных событий они называются независимыми, если вероятность любого из этих событий не зависит от наступления или ненаступле-ния других рассматриваемых событий.  [c.322]

Вторая теорема умножения вероятностей (для зависимых событий). BepoHTHO Tji совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных  [c.14]


Подынтегральное выражение в (2.2.1) представляет собой вероятность сложного события В, равного произведению двух независимых событий и Вг- Событие заключается в том, что первое нарушение работоспособности произойдет в момент т<г з, и его вероятность аъпа dF x) =F x+dx) — —F %). Если F(t) дифференцируема в точке т, то dF х) =a x)dx, где а х)—частота отказов системы без учета резерва времени. Событие В2 состоит в том, что система, находящаяся в начальный момент в неработоспособном состоянии, выполнит остаток задания 4—t, не израсходовав полностью резерва времени /и. Вероятность этого события равна Р(В2) —т, /и). По теореме умножения вероятностей независимых  [c.21]

Рассмотрим теперь систему из т последовательно соединенных элементов. В дополнение к принятым ранее допущениям будем считать, что отказы элементов являются независимыми событиями, а для восстановления работоспособности имеется достаточное количество запасных элементов и ремонтных органов, чтобы одновременно устранять все возникшие отказы. Интенсивность отказов i-ro элемента равна Xi,. время восстановления после отказа г-го элемента распределено по закону Fsii i), а допустимым считается перерыв в работе не более д,. При этих условиях вероятность безотказного функционирования по теореме умножения вероятностей независимых событий можно представить, в виде  [c.118]

Отметим, что из попарной независимости событий от-НЮД1, ле вытекает их независимость в совокупности.) Последнее равенство наз. теоремой умножения вероятностей. Ф-ла (1) останется справедливой, если нек-рые из А, заменить в обеих частях па дополнительные к шш события А .  [c.260]

Во мн. случаях анализ Н. сложных излучателей и приёмников существенно упрощается при использовании теорем о Н. умножения, смещения и сложения. Так, в соответствии с теоремой умножения характеристика Н. антенны, состоящей из одинаковых, ориентированных в пространстве элементов, равна произведению характеристик Н. одного элемента и гипотетич. антенны, состоящей из монополей, расположенных в центрах реальных элементов.  [c.244]

IX. Теорема умножения (свертывания, Бореля)  [c.46]

Метод рационального распределеввя норм надехности. Пусть Р, Р2,. , Рп обозначают надежности элементов. Предположим, что отказ любого элемента приводит к отказу системы. Тоща на основании теоремы умножения вероятностей надежность системы определяется равенством  [c.219]

Смотреть страницы где упоминается термин Теорема умножения : [c.209]    [c.313]    [c.601]    [c.66]    [c.73]    [c.287]    [c.16]    [c.338]    [c.23]   
Математическая теория рассеяния Общая теория (1994) -- [ c.0 ]


ПОИСК



Вероятности — Сложение — Теорема Умножение — Теорема

Показатель адиабаты теорема умножения

Распространение теоремы умножения вероятностей

Сложные умножения винтов. Теорема Морлен — Петерсена. Формулы комплексной сферической тригонометрии

Сложные умножения винтов. Теорема Морлея-Петерсена. Формулы комплексной сферической тригонометрии

Теорема Аполлония умножения вероятностей

Теорема Апполония умножения вероятностей

Теорема умножения вероятностей в случае независимых событий

Теорема умножения вероятностей, или принцип Фермата

Теорема умножения для операторов и матриц рассеяния

Теоремы сложения и умножения вероятностей

Теория Вероятности - Сложение и умножение Теоремы

Умножение

Умножение вероятностей — Теорем

Умножение вероятностей — Теорем комплексных чисел — Формулы

Умножение вероятностей — Теорем на арифмометре

Умножение вероятностей — Теорем на логарифмической линейке

Умножение вероятностей — Теорем сокращенное

Умножение вероятностей — Теорем тензоров

Умножение вероятностей — Теорема на вычислительной машине



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте